夫兰克-赫兹实验

    1913年，丹麦物理学家玻尔（N．Bohr）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。

1914年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G. Hertz）对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了1925年诺贝尔物理学奖金。

夫兰克一赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛去小能量电子的方法，己成为广泛应用的实验技术。

【实验目的】

     通过测定氩原子的第一激发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。

【实验仪器】

 FH-2智能夫兰克一赫兹实验仪

【实验原理】

1．激发电位：

  玻尔提出的原子理论指出：

    （1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。

    （2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用和分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系：

                                                                   （1）

式中，普朗克常数：

为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。设初速度为零的电子在电位差为的加速电场作用下，获得能量。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以代表氩原子的基态能量、代表氩原子的第一激发态能量，电子能量恰好等于氩原子的临界能量，即，则称为第一激发电位，或临界电位。测出这个电位差，就可求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差。（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得）。

2. 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)

阴极K，板极A，G₁ 、G₂分别为第一、第二栅极。

   

图1夫兰克-赫兹原理图              图2 夫兰克-赫兹管的I_A-V_G2K曲线

当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压较低，电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流 随第二栅极电压的增加而增大（见图2 ab段）。当，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压而被折回第二栅极。所以板极电流将显著减小（如图2 ab段 ）。氩原子在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。以后随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，这就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极A，这时电流又开始上升（如图2 bc 段），直到是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2与K间又会因第二次弹性碰撞失去能量，因而双造成了第二次板极电流的下降（如图2 cd段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。若以为横坐标，以板极电流值为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。

这个实验就说明了夫兰克-赫兹管内的电子缓慢地与氩原子碰撞，能使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值（11.61V是一个定值，即吸收和发射的能量是完全确定，不连续的）说明了玻尔原子能级的存在。

原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就应该有电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为

                                                               （ 4）

对于氩原子            Å

【实验步骤】

一、准备工作：

1、 按照下图所示，连接好各组工作电源线，仔细检查，确定无误。

2、 打开电源，将实验仪预热20～30分钟。

3、 检查开机后的初始状态（如下），确认仪器工作正常：

① 实验仪的“1mA”电流档位指示灯亮，电流显示值为0000.（10^-7A）

② 实验仪的“灯丝电压”档位指示灯亮，电压显示值为000.0（V）

③ “手动”指示灯亮。

二、手动测试：

1、按“手动/自动”键，将仪器设置为“手动”工作状态。

2、按下相应电流量程键，设定电流量程（电流量程可参考机箱盖上提供的数据）。

3、用电压调节键←→调节位，↑↓调节值的大小，设定灯丝电压V_F、第一加速电压V_G1K、拒斥电压V_G2A的值（设定值可参考机箱盖上提供的数据）。

4、按下“启动”键和“V_G2K”档位键，实验开始。

用电压调节键↑↓←→，从0.0V开始，按步长1V的电压值调节电压源V_G2K，，到82V止。记录下每个V_G2K的值和对应的电流值I_A。

注：为保证实验数据的唯一性，VG2K的值必须从小到大单向调节，不可在过程中反复；记录完成最后一组数据后，立即将V_G2K电压快速归零。

5. 改变灯丝电压V_F，重复步骤4。

6. 测试结束，关闭电源，整理仪器。

【 注意事项】

1、仪器应该检查无误后才接通电源。

2、灯丝电压V_P不宜放得过大，一般在2V左右，如电流偏小再适当增加。

3、要防止F-H管击穿（电流急剧增大），如发生击穿应立即调低电压V_G2以免损坏F-H管。

4、实验完毕，立即将V_G2K电压快速归零。

【数据处理】：

1、在坐标纸上描绘各组I_A-V_G2K数据对应曲线。

2、用逐差法计算氩原子的第一激发电位。

第二篇：实验二 夫兰克-赫兹实验

实验二   夫兰克-赫兹实验

预备知识

今天的物理学的重要特征是描述物理现象的许多量是量子化的，也就是说，这些量不能取任意的连续值，而仅限于一些分立的值。最普通的例子是电磁辐射的强度、原子系统的能量和电荷。从下面四个实验中可得出这种量子化的有力证明：

1.夫兰克-赫兹实验。利用加速的电子与原子的非弹性碰撞将原子由低能态激发到高能态，直接证明了原子内部能量的不连续性，证实了原子分立能级的存在，并提供一种测量激发电位的方法。

2.光电效应实验，证实了光量子概念的正确性。在光电效应中被释放的电子从辐射场吸收能量（ｈ是普朗克常数），它联系着微观世界普遍存在的波粒二象性，揭示能量交换量子化的规律。

3.密立根油滴实验。通过对微小油滴所带电荷的测量，证实油滴电荷是最小单位电荷(电子电荷)的整数倍，由此直观而准确地测量了电子电荷ｅ。

　　以上这些实验在物理学史上是很著名的，对近代物理学的发展起过重要作用。

　　安排这些实验的目的，除加深对原子物理和量子论基本概念的理解外，还为了掌握实验中使用的方法，以及测量微电流的仪器与技术。

4.氢原子光谱。光谱线系的规律与原子结构有内在的联系。原子光谱的研究对原子物理和量子力学的发展起过很大作用，特别是氢原子光谱，它是最简单、最典型的一种光谱，研究得最早、最透彻。对原子光谱的分析有力地证实了原子中分立能级的存在。给玻尔原子结构的理论有力的支持。人们正是通过原子在不同能级之间跃迁产生的发射和吸收光谱来研究原子能级结构，进而认识原子内部的各种相互作用和运动。

在夫兰克-赫兹实验和光电效应实验中都涉及到微电流的测量。我们用微电流测试仪(又称微电流测量放大器)来测量微电流。

微电流测试仪的基本原理如图2.0-1所示。图中ＨＯＰ为理想运算放大器，Ｒｓ为取样电阻，Ｕ₀为输出电压，Ｉ_i为输入电流(即被测电流)，它与输出电压的关系为

Ｕ₀＝-Ｉ_iＲ_s

即被测电流Ｉ_i与输出电压成正比。根据此式即可通过测Ｕ₀而测出电流。测量不同量级的微电流对于选择运算放大器、取样电阻以及安装技术有不同的要求。在ｐＡ（1０^-12Ａ）级电流测量中，对运算放大器的输入偏置电流要求更为苛刻(应远小于1ｐＡ)。为提高运算放大器的输入阻抗，可采用电子管、静电计管(如ＤＣ-４Ｂ）、场效应管（如3ＤＯ４）、参量放大器等。

事实上，纯理想的情况并不存在，因此微电流的测量会引入多种误差，况且噪声和干扰也会影响测量，为此必须采取相应的措施。如隔离和屏蔽技术、补偿等等。

我们使用的微电流测试仪，为前级采用ＤＣ-2型静电计管的直流放大器，它的输入阻抗≥10¹⁰Ω，测量范围为1０^－5～1０^－13Ａ。

微电流的测量在科学技术的许多领域得到广泛应用。

引言

１９１３年，丹麦物理学家玻尔（Ｎ．Ｂｏｈｒ）在卢瑟福原子核式模型的基础上，结合普朗克的量子理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论，玻尔理论是原子物理学发展史上的一个重要里程碑。在玻尔原子结构理论发表的第二年，即１９１４年，夫兰克（ＪＦｒａｎｋ）和赫兹（ＧＨｅｒｔｚ）用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到较高能级。通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了原子内部量子化能级的存在，证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的，不连续的，给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据。由于此项卓越的成就，他俩获得了１９２５年的诺贝尔物理学奖。

实验目的

1.通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。

2.分析灯丝电压、拒斥电压等因素对Ｆ-Ｈ实验曲线的影响。

根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态(即定态)，其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。夫兰克-赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态的跃迁。

设氩原子的基态能量为Ｅ₁，第一激发态的能量为Ｅ₂，初速为零的电子在电位差为Ｕ₀的加速电场作用下，获得能量为ｅＵ₀，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量ｅＵ₀＜Ｅ₂－Ｅ₁时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。如果ｅＵ₀≥Ｅ₂－Ｅ₁＝ΔＥ，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞。氩原子从电子中取得能量ΔＥ，而由基态跃迁到第一激发态，ｅＵ₀＝ΔＥ。相应的电位差即为氩原子的第一激发电位。

夫兰克-赫兹实验原理如图2.1-1所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极K和栅极G之间的加速电压Ｕ_GK使电子加速，

在板极A和栅极之间有减速电压(拒斥电压)Ｕ_AG，管内电位分布如图2.1-2所示，当电子通过KG空间进入GA空间时。如果能量大于ｅＵ_AG，就能达到板极形成板流。电子在KG空间与氩原子发生了非弹性碰撞后，

电子本身剩余的能量小于ｅＵ_AG，则电子不能到达板极，板极电流将会随栅极电压增加而减少。实验时使Ｕ_GK逐渐增加，

仔细观察板极电流的变化我们将观察到如图2.1-3所示的Ｉ_A～Ｕ_GK曲线。

随着Ｕ_GK的增加，电子能量增加，当电子与氩原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服GA空间的减速电场而到达板极A时，板极电流又开始上升。如果电子在KG空间得到的能量ｅＵ＝2ΔＥ时，电子在KG空间会因二次非弹性碰撞而失去能量，造成第二次板极电流下降。

在Ｕ_GK较高的情况下，电子在跑向栅极的路程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞。只要Ｕ_GK＝ｎＵ₀（ｎ＝1，2，…），就发生这种碰撞。在Ｉ_A～Ｕ_GK曲线上将出现多次下降。对于氩，曲线上相邻两峰(或谷)对应的Ｕ_GK之差，即为原子的第一激发电位。

　　如果氩原子从第一激发态又跃迁到基态，这就应当有相同的能量以光的形式放出，其波长可以计算出来：ｈν＝ｅＵ₀，使用光谱仪器确实能观察到这些波长的谱线。

实验仪器

   1、实验原理图简化为入如图5所示的示意图

   

   2、仪器结构

   FD-FH-I夫兰克－赫兹仪器结构如图6所示。

⑴电压指示：通过波段开关分别指示V_f、V_G1、V_p、V_G2。

⑵I_P电流增益波段开关：1uA、100nA、10nA、1nA。

⑶I_P电流指示：电流实际值＝波段开关指示值×示值/100（统一以nA为单位）

⑷电源开关（灯具开关）。

⑸V_G2输出(V_G2显示值已经衰减10倍，即真实值＝显示值×10))。

⑹V_G2扫描开关：拨至“手调”时由多圈电位器调节；拨至“扫描”时由多圈电位器所调的电压扫描至0V。

⑺V_G2扫描速度开关。

⑻I_P输出：接示波器、记录仪或计算机接口。

⑼电压指示波段开关：改变电压表指示的电压。

⑽V_f电压调节旋钮。

⑾V_G1电压调节旋钮。

⑿V_p电压调节旋钮。

⒀V_G2电压调节旋钮。

 

                        

                               图6

实验内容

1.测量氩原子的第一激发电位。

2.描绘出夫兰克-赫兹管的阳极电流与加速电压的关系曲线。

3.分析灯丝电压V_f、拒斥电压V_P、控制栅极极电压V_G1等因素对Ｆ-Ｈ实验曲线的影响。

实验步骤

    1.将所有电位器逆时针旋至0, I_P电流增益波段开关拨至100nA(或10nA)、I_P输出(8)、V_G2输出(5)通过Q₉接头连接至示波器上。

     2.打开电源,将(V_G1、V_P、V_f)调节至参考参数中的参考值。

3.打开示波器，将扫描开关(6)拨至自动扫描,扫描开关(7)拨至快速。调整示波器相应电位器，逐渐调节V_G2观察关系曲线，调节V_G1、V_P的大小至关系曲线的波峰清晰、圆滑对称。

4. 将扫描开关(6)拨至手动扫描,扫描开关(7)拨至慢速，逐渐调节V_G2（显示值每隔0.1V）观察I_P电流指示(5)，记录相应的V_G2和I_P值，在坐标纸描绘关系曲线，并根据曲线计算出氩原子第一激发电位。

5.将氩原子第一激发电位的实验值与理论值（11.55Ｖ）比较，作误差分析。

注意事项

1.所有仪器应在接线检查无误后才能开启电源。开关电源时应将调节电位器左旋至零。

2.在调节V_G2和V_f时注意V_G2和V_f过大会导致电子管电离,电子管电离后电子管电流会自发增大直至烧毁.电离对阴极具有极大的破坏性,所以一旦发现I_P负值或正值超过就应迅速关机,5分钟后重新开机。

4.管子的“灯丝电压”只能在实验室提供数据之间选用，电压过高阴极发射能力过强，管子易老化；过低会使阴极中毒，损坏管子。

5.注意各个仪器的参数各不相同,一定要按仪器使用说明书中规定的参数进行调节。

思考题

1.灯丝电压对实验结果有何影响?是否影响第一激发电位?

2.管子阴极和栅极间的接触电位差对Ｉ_A～Ｕ_GK曲线有何影响?

3.如何测定较高能级激发电位或电离电位?