南昌大学物理实验报告

                

           夫兰克—赫兹实验

一：实验目的

1．测量氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。

2．了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量问题时所采用的基本实验方法。了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。

二：实验原理

1．玻尔提出的量子理论指出：

⑴ 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。

⑵ 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式：

                          （8-1）

式（8-1）中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J·s。

    为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以E0代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是

eV0=E1-E0                           （8-2）

则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V0称为氩原子的第一激发电位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。

1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。

2．夫兰克—赫兹实验的物理过程

本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示

 

图8 -1  夫兰克—赫兹实验原理图

管内有发射电子的阴极K，它由VF通电加热管中的灯丝K而产生热电子发射。管中还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极G1、用于加速电子的第二栅极G2和收集电子的板极P。

图8-2  F—H管空间电位分布

       在充氩气的管中，电子由热阴极K发出，阴极K和栅极G2之间的可调加速电压使电子加速。在板极P和栅极G2之间加有反向拒斥电压（减速电压）VP。管内空间电位分布如图8-2所示。当电子通过KG2空间进入G2P空间时，如果具有足够克服反向拒斥电场作功而达到极板P的能量，就能冲过G2P空间达到极板，形成极板电流IP，被微电流计检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将显著减小。

 

实验时，使栅极电压逐渐增加并观察微电流计的电流指示。如果原子能级确实存在，而且基态与第一激发态之间有确定的能量差，就能观察到如图8-3所示的-IP的关系曲线。该曲线反映了氩原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而取得越来越大的能量。在起始阶段由于电压较低，电子的能量较小（eV ＜E1 - E0），即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流IP将随栅极电压的增加而增大，即图中oa段。图中oa段前的Oo段电压是夫兰克—赫兹管的阴极K和栅极G2之间由于存在接触电位差而出现的。图中的接触电位差VC是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差VC是负的，整个曲线向左平移。

    当KG2间的电压达到（V0+VC）时，电子能量达到e（V0 + Ve）＜E1 - E0,电子在栅极G2附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能量交给氩原子，并使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流IP将显著减小，如图中ab段。随着栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E1-E0）交换给氩原子，还留下一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极P，这时板极电流IP又开始上升，即曲线中的bc段，直到KG2间的电压是（2V0+VC）时，电子在KG2空间会因与氩原子发生两次非弹性碰撞而失去2eV0的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的cd段。同理，凡是在

=nV0+VC                         （8-3）

式中n是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。而各次板极电流开始下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差（）n+1-（）n应该是氩原子的第一激发电位V0（对氩原子，公认值为V0=11.55V）。

   

由此证实原子确实有不连续的能级存在。

    实验中因为K极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此-IP图中的板极电流下降不是陡然的。在IP极大值附近出现的峰有一定宽度。

    夫兰克—赫兹实验设计的巧妙之处在于板极P与栅极G2之间加了一个小而稳定的拒斥电压VP，用它筛去能量小于eVP的电子，从而能检测出电子因非弹性碰撞而损失能量的情况。

三：实验仪器

FD—FH—I型夫兰克—赫兹实验仪，双踪示波器。

四：实验内容

    1．用双踪示波器观察-IP曲线，选择各电压的最佳值。

    2．手动测量-IP曲线，计算氩原子的第一激发电位U0 。

五：实验步骤

① 根据本实验附录了解仪器操作方法和注意事项。

    ② 连好主机后面板电源线，用Q9线将主机正面板上“输出”与示波器上的“X相”（供外触发使用）相连，“IP输出”与示波器“Y相”相连。

    ③ 将扫描开关置于“自动”档，扫描速度开关置于“快速”档，微电流放大器量程选择开关置于“10 nA”。

    ④ 分别将“X”、“Y”电压调节旋钮调至“1 V”和“2 V”，“POSITION”调至“x—y”，“交直流”全部打到“DC”。

⑤ 将各调节旋钮逆时针旋到最小，按下按钮4，打开电源，整机预热10～15分钟。

    ⑥ 将调节至50 V（面板示值5.000），扫描开关拨向“自动”和“快速”档。

    ⑦ 调节灯丝电压VF和拒斥电压VP，观察不同VF和VP下的-IP曲线，选定最佳的VF和VP值。

    ⑧ 调节，观察-IP曲线，选定最佳的值（使由小到大能够出现5个以上峰）。

 

 2．实验内容2：

① 将VF、、VP调至所选择的最佳值，扫描开关拨向“手动”和“慢速”档，调节至最小，逐渐调大，记录和相应的IP电流值（每隔1 V记录一组数据，列出表格，在峰和谷附近可多测几组IP和值），要求记录至少5个峰值。（注：实验记录数据时，IP电流值为表头示值×10 nA，实际测量值为表头示值×10 V。）

② 用直角坐标纸做出-IP曲线。A

六：实验数据的记录和处理

根据以上数据，作出U—I曲线，如图所示,由图可得，在四个波谷的U分别为U₁=23.2V，U₂=34.6V，U₃=46.5V，U₄=58.6V

则有△U₁=11.4V，△U₂=11.9V，△U₃=12.1V

氩原子的第一激发电位U₀=（△U₁+△U₂+△U₃）/3=11.8V

 

七：误差分析

1.      读数时，仪器不稳定，数据显示不稳定，存在误差

2.      记录的数据中，在波谷处没有记录足够的数据，导致画图波谷处与实际之间存在误差

3.前3组氩原子激发后产生了一个额外的电场，导致后面的激发电压越来越高

八：实验思考

1.U—I曲线电流下降并不十分陡峭，主要原因是什么？

下降是由于仪器的接触电势所致。只有当电子动能满足第一激发电位的整数倍才会有下降峰值，而你知道电子的动能是有一定分布的，不可能每个电子都具有完全相同的能量，所以说电流下降不会很陡峭。

2. 第一峰相应电位为何与第一激发位电位有较大偏差？

这是由于热电子溢出金属表面或者被电极吸收，需要克服一定的接触电势，其来源就是金属的溢出功，所以第一峰的位置会有偏差，但是两个峰对应的电势差就不会有这个偏差。

3. 第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？原因是什么？

实际的F-H管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作的，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在使真正加到电子上的加速电压不等于UGK，而是等于UGK与接触电位差的代数和。这将影响F-H曲线第一个峰的位置，使它左移或右移。

第二篇：夫兰克-赫兹实验-实验报告