成都信息工程学院

物理实验报告

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实验日期：         实验教室：           指导教师：                  

                                                                                            

【实验名称】夫兰克-赫兹实验

【实验目的】

1．掌握夫兰克-赫兹实验的原理和方法，理解该实验的物理构思和设计技巧。

2．测量氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。

3．研究原子能级的量子特性，观察其特殊的伏安特性现象。

【实验仪器】

1．夫兰克-赫兹实验仪 仪器型号 ZKY-HZ-2 资产编号20032133

2．示波器   编号30120031512

【实验原理】

一、玻尔提出的原子理论指出：

（1）原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称为定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量，各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量无论通过什么方式发生改变，它只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。

（2）当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，会产生能量的变化。若原子吸收能量，则电子从低能级跃迁到高能级；而当电子从高能级跃迁到低能级时，要发射频率为的光子，且

                                                       （1）

式中：普朗克常量 

（3）电子的角动量满足（量子化条件）。

原子从低能级向高能级的跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。

设初速度为零的电子在电位差为的加速电场作用下，获得能量。当具有能量的电子与稀薄气体的原子（本实验是氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如果被碰撞原子获得从电子传递来的能量恰好为

                                              （2） 

式中为被碰撞原子的基态能量。为被碰撞原子的第一激发态的能量。则被碰撞原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电位差被称为原子的第一激发电位。测出这个电位差，就可以根据（2）式求出被碰撞原子的基态和第一激发态之间的能量差了。

一般情况下，原子在受激状态（如第一激发态）所处的时间不会太长，就自动回到基态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其辐射频率或波长由下式确定

                                                （3）

二、夫兰克-赫兹实验的原理

在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极发出，阴极和第一栅极之间的加速电压及与第二栅极之间的加速电压使电子加速。在板极和第二栅极之间设置反向拒斥电压，管内空间电位分布如图一所示：其中：（1）第一栅极和阴极之间的加速电压约1.5伏的电压，主要用于消除阴极电子散射的影响。（2）各电压值大小遵守仪器说明，否则可能损坏管子。

图1 夫兰克-赫兹实验原理图

图2 夫兰克-赫兹管的IA～VGK曲线

当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在和间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压较低，电子的能量较小，即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流随第二栅极电压的增加而增大（见图二oa段）。

当达到氩原子的第一激发电位时,电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞(此时产生非弹性碰撞)。电子把从加速电场中获得的能量传递给氩原子,使氩原子从基态激发到第一激发态,而电子本身由于把能量传递给了氩原子,它即使能穿过第二栅极,也不能克服反向拒斥电压而被折回第二栅极。所以板极电流将显著减小(如图二ab段)。氩原子在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。随着第二栅极电压的增加,电子的能量(在管内相同位置)也随之增加,与氩原子产生非弹性碰撞传递能量的位置从第二栅极附近向管子中间靠近，传递能量后的电子在的作用下继续增加能量，若有足够的能量就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极,这时电流又开始上升(如图二bc段),直到是2倍氩原子的第一激发电位时,电子在附近又会产生第二次非弹性碰撞而失去能量,因而又造成了第二次板极电流的下降(如图二cd段),这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。这个实验说明了夫兰克---赫兹管内的电子与氩原子碰撞的能量转换关系,说明原子能级的存在。

若以为横坐标,以板极电流值为纵坐标就可以得到谱峰曲线,两相邻谷点(或峰尖)间的加速电压差值,即为氩原子的第一激发电位值。

原子的第一激发电位还可以通过光谱分析测量原子从第一激发态跃迁回基态时光量子向外辐射能量的波长而得到。

【实验内容】

熟悉夫兰克－赫兹实验仪的使用，要求在预习阶段认真阅读仪器介绍，操作过程中再仔细了解仪器并正确使用。

1．参照说明书提供的连线图连接好夫兰克-赫兹管的各组工作电源。

2．打开电源,工作方式选择自动。

3．预热条件:

〈1〉电流量程、灯丝电压、电压、电压设置参数见仪器机箱上盖的标牌参数。

〈2〉将设置为85V。

〈3〉预热10分钟左右,然后再做相应的实验。

4. 使用自动测试在示波器上显示最佳曲线。自动测试过程正常结束后进行数据查询，记录所有的对应值。

5. 在坐标纸上作出曲线。利用曲线找出波峰（或波谷）对应的。利用逐差法求出氩原子的第一激发电位，并与公认值进行比较求百分差。

【注意事项】

夫兰克-赫兹管的各组工作电源不能接错，大小不能加错。

【数据记录】

灯丝电压 3.2V   =1.5V     

波峰波谷位置

【数据处理】

作图

1.波峰位置的电压

          

2.计算氩原子的第一激发电位

5.百分差

【实验结果】

【问题讨论】

1.  电子和原子的碰撞在什么情况下是弹性碰撞？什么情况下是非弹性碰撞？

答：当电子在VG2K电压的作用下所带的能量还不能使得氩原子从基态跃迁到第一激发态的时候，电子和原子的碰撞只是弹性碰撞，基本不发生能量交换，而当电子在VG2K电压作用后的能量能够使氩原子从基态跃迁到第一激发态的时候，电子就会把能量传递给氩原子，这个时候的碰撞为非弹性碰撞。

第二篇：大学物理杨氏模量实验报告

　钢丝的杨氏模量 

【预习重点】

　　（１）杨氏模量的定义。

　　（２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

　　（３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。

【仪器】

　　杨氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。

【原理】

　　１）杨氏模量

　　物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克（Ｈｏｏｋｅ　Ｒｏｂｅｒｔ　１６３５—１７０３）定律，物体内部的应力正比于应变，其比值

（５—１）

称为杨氏模量。

　　实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。

　　２）用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量

　　杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。

　　用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图５—１所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台Ｃ的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δＬ是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。

３）光杠杆

　　光杠杆是用放大的方法来测量微小长度（或长度改变量）的一种装置，由平面镜Ｍ、水平放置的望远镜Ｔ和竖直标尺Ｓ组成（图５—１）。平面镜Ｍ竖立在一个小三足支架上，Ｏ、Ｏ′是其前足，Ｋ是其后足。Ｋ至ＯＯ′连线的垂直距离为ｂ（相当于杠杆的短臂），两前足放在杨氏模量仪的平台Ｃ的沟槽内，后足尖置于待测钢丝下卡头的上端面上。当待测钢丝受力作用而伸长δＬ时，后足尖Ｋ就随之下降δＬ，从而平面镜Ｍ也随之倾斜一个α角。在与平面镜Ｍ相距Ｄ处（约１～２ｍ）放置测量望远镜Ｔ和竖直标尺Ｓ。如果望远镜水平对准竖直的平面镜，并能在望远镜中看到平面镜反射的标尺像，那么从望远镜的十字准线上可读出钢丝伸长前后标尺的读数n0和n1。这样就把微小的长度改变量δＬ放大成相当可观的变化量δｎ＝n1－n0。从图５—２所示几何关系看，平面镜倾斜α角后，镜面法线ＯＢ也随之转动α角，反射线将转动２α角，有

在α很小的条件下ｔｇα≈α；ｔｇ２α≈２α

于是得光杠杆放大倍数

（５—２）

在本实验中，Ｄ为１ｍ～２ｍ，ｂ约为７ｃｍ，放大倍数可达３０～６０倍。光杠杆可以做得很精细，很灵敏，还可以采用多次反射光路，常在精密仪器中应用。

图５—２　光杠杆原理

４）静态拉伸法测金属丝杨氏模量的实验公式

　　由式（５—２）可得钢丝的伸长量

（５—３）

　　将式（５—３）以及拉力Ｆ＝Ｍｇ（Ｍ为砝码质量），钢丝的截面积Ｓ＝１／４πd2（ｄ为钢丝直径）代入式（５—１），于是得测量杨氏模量的实验公式

（５—４）

【实验内容】

　　（１）检查钢丝是否被上下卡头夹紧，然后在圆柱形卡头下面挂钩上挂上砝码盘，将钢丝预紧。

　　（２）用水准器调节平台Ｃ水平，并观察钢丝下卡头在平台Ｃ的通孔中的缝隙，使之达到均匀，以不发生摩擦为准。

　　（３）将光杠杆平面镜放置在平台上，并使前足ＯＯ′落在平台沟槽内，后足尖Ｋ压在圆柱形卡头上端面上。同时调节光杠杆平面镜Ｍ处于铅直位置。

　　（４）将望远镜一标尺支架移到光杠杆平面镜前，使望远镜光轴与平面镜同高，然后移置离平面镜约１ｍ处。调节支架底脚螺丝，使标尺铅直并调节望远镜方位，使镜筒水平对准平面镜Ｍ。

　　（５）先用肉眼从望远镜外沿镜筒方向看平面镜Ｍ中有没有标尺的反射像，必要时可稍稍左右移动支架，直至在镜筒外沿上方看到标尺的反射像。

　　（６）调节望远镜目镜，使叉丝像清晰，再调节物镜，使标尺成像清晰并消除与叉丝像的视差，如此时的标尺读数与望远镜所在水平面的标尺位置n0相差较大，需略微转动平面镜Ｍ的倾角，使准线对准n0，记下这一读数。

　　（７）逐次增加砝码（每个０.３６ｋｇ），记录从望远镜中观察到的各相应的标尺读数ni′（共７个砝码）。然后再逐次移去所加的砝码，也记下相应的标尺读数ni″。将对应于同一Fi值的ni″和ni′求平均，记为ni（加、减砝码时动作要轻，不要使砝码盘摆动和上下振动）。

　　（８）用钢卷尺测量平面镜Ｍ到标尺Ｓ之间的垂直距离Ｄ和待测钢丝的原长Ｌ。从平台上取
下平面镜支架，放在纸上轻轻压出前后足尖的痕迹，然后用细铅笔作两前足点ＯＯ′的连线及Ｋ到ＯＯ′边线的垂线，测出此垂线的长度ｂ。

　　（９）用螺旋测微器测量钢丝不同位置的直径，测６次。

【数据处理】

　　（１）设计数据表格，正确记录原始测量数据。

　　（２）用逐差法计算δｎ。

　　（３）根据实验情况确定各直接测量量的不确定度。

　　（４）计算出杨氏模量E，用误差传递关系计算E的不确定度，并正确表达出实验结果。

　　（５）用作图法处理数据：

式（５—４）可改写成，用坐标纸作出ｎ～Ｍ关系图，并从其斜率ｋ中求出E值。