弗兰克—赫兹实验

1913年丹麦物理学家玻尔（N?Bohr）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论。

该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量E_m）向低能态（能量E_n）跃迁时才辐射。辐射能量满足

DE = E_m-E_n                              （1）

对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。

1914年德国物理学家弗兰克（J?Franck）和赫兹（G?Hertz）用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。

玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获此奖。夫兰克——赫兹实验与玻尔理论在物理学的发展史中起到了重要的作用。

一、实验目的

1、研究弗兰克—赫兹管中电流变化的规律

2、测量氩原子的第一激发电位；证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；

3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。

二、实验仪器

LB-FH弗兰克-赫兹实验仪，示波器

三、实验原理

夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，氧化物阴极K，阳极A，第一、第二栅极分别为G₁、G₂。

K-G₁-G₂加正向电压，为电子提供能量。V_G1K的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G₂-A加反向电压，形成拒斥电场。

电子从K发出，在K-G₂区间获得能量，在G₂-A区间损失能量。如果电子进入G₂-A区域时动能大于或等于eV_G2K，就能到达板极形成板极电流I.

电子在不同区间的情况：

（1） K-G₁区间   电子迅速被电场加速而获得能量。

（2） G₁-G₂区间  电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差DE＝E₂-E₁ 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到DE，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。DE称为临界能量。

（3） G₂-A区间  电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于EV_G2A则不能达到板极。

由此可见，若eV_G2K<DE，则电子带着EV_G2K的能量进入G₂-A区域。随着V_G2K的增加，电流I增加（如图2中Oa段）。

若eV_G2K＝DE则电子在达到G₂处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大V_G2K，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab段）。

继续增大V_G2K，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc段）。

若eV_G2K>nDE则电子在进入G₂-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I随加速电压V_G2K变化曲线就形成n个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差DV称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差

DE= eDV                              （2）

四、实验内容

1.用示波器测量原子的第一激发电位。

2.手动测量，绘制曲线，观察原子能量量子化情况，并用逐差法求出氩原子的第一激发电位。

五、实验操作步骤

1．示波器的测量

（1） 插上电源，打开电源开关，将“手动／自动”档切换开关置于“自动”档。（“自动”指V_G2A从0~120V自动扫描，“自动”档包含示波器测量和计算机采集测量两种。）

（2） 先将灯丝电压V_H、控制栅（第一栅极）电压V_G1K、拒斥电压V_G2K缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。预热10分钟，如波形好，可微调各电压旋钮。如需改变灯丝电压，改变后请等波形稳定（灯丝达到热动平衡状态）后再测量。

注意：每个F-H管所需的工作电压是不同的，灯丝电压V_H过高会导致F-H管被击穿（表现为控制栅（第一栅极）电压V_G1K和V_G2K的表头读数会失去稳定）。因此灯丝电压V_H一般不高于出厂检验参考参数0.2V以上，以免击穿F-H管，损坏仪器。

（3） 将仪器上“同步信号”与示波器的“同步信号”相连，“Y”与示波器的“Y”通道相连。“Y增益”一般置于“0.1V”档；“时基”一般置于“1ms”档，此时示波器上显示出弗兰克-赫兹曲线。

（4） 调节“时基微调”旋钮，使一个扫描周期正好布满示波器10格；扫描电压最大为120V，量出各峰值的水平距离（读出格数），乘以12V／格，即为各峰值对应的V_G2K的值（峰间距），可用逐差法求出氩原子的第一激发电位的值，可测3组算出平均值。

（5） 将示波器切换到X-Y显示方式，并将仪器的“X”与示波器的“X”相连，仪器的“Y”与示波器的“Y”通道相连，调节“X”通道增益，是整个波形在X方向上满10格，量出各峰值的水平距离（读出格数），乘以12V／格，即为峰间距，可用逐差法求出氩原子的第一激发电位的值，可测3组算出平均值。

2．手动测量

（1）将“手动／自动”档切换开关置于“手动”档，微电流倍增开关置于合适的档位（说出档位选择的依据）。

（2）先将灯丝电压V_H、控制栅（第一栅极）电压V_G1K、拒斥电压V_G2K缓慢调节到一起机箱上所贴出的“出厂检验参考参数”。预热10分钟，如波形不好可微调各电压旋钮。如需改变灯丝电压，改变后等波形稳定（灯丝达到热动平衡状态）后再测量。

注意：每个F-H管所需的工作电压是不同的，灯丝电压V_H过高会导致F-H管被击穿（表现为控制栅（第一栅极）电压V_G1K和拒斥电压V_G2K的表头读数会失去稳定）。因此灯丝电压V_H一般不高于检验参考参数0.2V以上，以免击穿F-H管，损坏仪器。

（3）旋转第二栅极电压V_G2K调节旋钮，测定I_A-V_G2K曲线。是栅极电压V_G2K逐渐缓慢增加（太快电流稳定时间将变长），每增加0.5V或1V，待阳极电流表读数稳定（一般都可以立即稳定，个别测量点需若干秒后稳定）后，记录相应的电压V_G2K,阳极电流I_A的值（此时显示的数值至少可稳定10秒以上）。读到120 V，个别仪器可以选择读到118V。

注意：因有微小电流通过阴极K而引起电流热效应，致使阴极发射电子数目逐步缓慢增加，从而使阳极电流I_A缓慢增加。在仪器上表现为：某一恒定的V_G2K下，随着时间的推移，阳极电流I_A会缓慢增加，形成“飘”的现象。虽然这一现象无法消除，但此效应非常微弱，只要实验时方法正确，就不会对数据处理结果产生太大的影响：即V_G2K应从小至大依次逐渐增加，每增加0.5V或1V后读阳极电流表读数，不回读，不跨读。

以下两种操作方法是不可取的，应尽量避免：1）回调V_G2K读阳极电流I_A.。因为电流热效应的存在，前后两次调至同一V_G2K下相应的阳极电流I_A可能是不同的。2)大跨度调节V_G2K.，这样阳极电流表读数进入稳定状态所需的时间将大大增加，影响实验进度。

（4）根据所取数据点，列表作图。以第二栅极电压V_G2K为横坐标，阳极电流I_A为纵坐标，作出谱峰曲线。读取电流峰值对应的电压值，用逐差法计算出氩原子的第一激发电位。

（5）实验完毕后，请勿长时间将V_G2K置于最大值，应将其旋至较小值。

六、数据处理要求

1.示波器测量（表格仅供参考，以自己设计为准）

表1第一激发电位测量数据

2.手动测量（表格仅供参考，以自己设计为准）

表2手动数据记录

3.作出曲线，确定出I极大时所对应的电压.

4.用最小二乘法或者逐差法求氩的第一激发电位，并计算不确定度。

                                                        (3)

式中n为峰序数，DU为第一激发电位。

思考题：

1. 曲线电流下降并不十分陡峭，主要原因是什么？

2.I的谷值并不为零，而且谷值依次沿轴升高，如何解释？

3.第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？原因是什么？

4.写出氩原子第一激发态与基态的能级差。

第二篇：夫兰克-赫兹实验

                              物理实验报告