物理必修2学案
小船渡河问题的分析
—运动的合成与分解的应用
1、知识与技能
⑴了解小船渡河时人们常关心的几个问题：怎样渡河时间最短；怎样渡河的位移最短；小船在静水中的速度与水流速度的大小关系对渡河有什么影响？
⑵知道小船渡河问题是两个匀速直线运动的合成与分解的具体应用。
2、过程与方法
通过小船渡河问题的分析了解到运动的合成与分解是很重要的一种物理思想，它可以把复杂问题简单化，从而掌握分析问题的方法。
3、情感态度与价值观
激发学生学习兴趣，培养学生应用物理知识解决生活的能力。
[学习过程]
一、引入新课
运动的合成与分解是很重要的一种物理思想，它可以把复杂问题简单化，这类问题在高考中时有出，小船渡河问题是运动的合成与分解的最简单，最基本的具体应用，它只是两个匀速直线运动的合成与分解问题，现我们来讨论分析小船渡河问题的方法。
二、新课教学
1、请同学们分析案例1《研究船渡河的运动》如：有一条渡船正在渡河，河宽为260m，船在静水中的速度是10m/s，水的流速度5m/s。为了让船能垂直于河岸渡河，应该使船怎样运动？此时船渡河的时间为多少？
[思考1]船怎样渡河时间为最短？最短时间为多少？
[思考2]若船在静水中的速度小于水流速度时，能否使船垂直河岸渡河，在这种情况下怎样能使渡河时间最短，怎样能使渡河的位移最短？
2、对小船渡河问题几种情况分析
⑴无论船在静水中的速度与水流速度关系如何，要使渡河时间最短，应使船头垂直于河岸方向航行即可，此时有：
①渡河时间为：
②渡河发生的位移为：
位移方向与水流方向的夹角为：
物理必修2学案
⑵若船在静水中的速度大于水流速度时，可以垂直渡河，且垂直过河时船发生的位移最短。此时有：
①渡河时间为：
②渡河发生的位移为：
位移方向与水流方向的夹角为：
⑶若船在静水中的速度小于水流速度时，不能垂直渡河，但船发生的位移有最小值。此时有：
①渡河时间为：
②渡河发生的位移为：
位移方向与水流方向的夹角为：
[课后练习]
一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m／s，小船在静水中的速度是4m／s，求：
①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶所需的时间是多少？
③如果小船要用最短时间过河，应如何船行最短时间为多少？
④ 如果船在静水中的速度是2m／s，船能否沿垂直河岸的轨迹到达对岸？此时渡河的最小位移为多少？
第二篇：小船渡河的物理分析
