数学教学案例分析
执教：陈荣才
案例 1《除法的初步认识》教学片段
学生为小组，每人手上有6根小棒。
A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？
（生）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
（生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？
分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调，怎样调呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同
学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
案例2《角的初步认识》教学片段：
课始。
A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？
生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？
生：??
B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。
分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断
“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3：
一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。
（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）
（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。
（3）自己出一道退位减法题给同桌做。
（4）老师出题：3000—（ ）；再请每人写一道题。
??
分析：如果能细细体会其中每一步，就不难发现这位老师备课时的良苦用心，体会创设情境的有效性。情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。
①创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验。
在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生
解决实际问题的能力。
②创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素
教学情境是为教学服务的，教学不能脱离学科。情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。如果只是为了情境而创设情境不能为教学服务，那是没有意义的。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。
③教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素
良好教学情境的创设可以使学生积极主动地、充满自信地投入到学习之中，使学生的认知活动和情感活动有机地结合起来
④教学情境要具有趣味性、开放性和思考性、挑战性
第二篇：新课程小学数学教学设计与案例分析复习参考答案
《新课程小学数学教学设计与案例分析》复习参考答案
一、填空题。
1、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、（求知欲）、（意志力）、（对数学的价值意识）、（实事求是的态度）等诸多方面。
2、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的（独立性和自主性），引导学生（质疑、调查、探究），促进学生在教师的指导下（主动地、富有个性地学习）。
3、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为（文字式）、（表格式）、（程序式）三大类。
4、教学方法是（指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的总结，）是完成教学任务的方法的总称。
5、练习法是指（学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法）。
6、 “以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指：问题探究法与发现法基本相同，它不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物之间的关系、规律。
7、（知识与技能）、（数学思考）、（问题解决）属于认知领域。
8、教学设计的一般的结构是：（概况）、（教学过程）、（板书设计）、（教学反思）。
9
10、教学案例形成的几个步骤一般如下：
（1）确定教学任务的思考力水平与要求；
（2）课堂观察并实录教学过程；
（3
（4
（5
11、 教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。现法）；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用（自学辅导法）。
12、问题生成的途径有四个方面：其一，（教学内容即问题）； 其二，（教师提供问题）；其三，（学生提出问题）；其四，（课堂上随机生成的问题）。
二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）。
1、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。 （√）
2、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源。 （√）
3、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。 （×）
分析：小组合作学习使教师真正成为教学活动的组织者、引导者、合作者。
4、让学生掌握知识才是自主学习的本义。 （×）
分析：所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念，它倡导教育应注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。
5、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。 （×）
改正：最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间的信息交流。
6、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×）
改正：案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另
外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。
7、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据
两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。 （× ）
分析：如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。
8、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。 （√ ）
三、简答题
1、 分析教学对象可从哪几个方面入手？
答：一是学生的年龄、学段情况；
二是学生的数学基础情况；
三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。
2、 哪些内容可以组织学生合作学习？
答：（1）在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习
（2）在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习
（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习
（4）在思维的发散处，组织学生合作学习
（5）在规律的探索处，组织学生合作学习
3、 使用谈话法进行教学应注意什么？
答：①教师要做好充分准备。对提的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中有数。
②提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。
③提出的问题要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。
④提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提能让学生开动脑筋自己去思考的问题。
⑤要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，学生感到乏味；过难则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问题。
⑥提问后要注意听取学生的回答，并做出相应的评价，对回答有困难的学生，可提一些辅助性的问题启发诱导他，不能表现出不耐烦的样子，更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学要及时加以表扬，鼓励学生提问题，发表自己的见解。
4、 使用探究法应注意什么？
答：（1）精选探究材料；
（2）注重教师的引导；
（3）处理好过程与结果的关系；
（4）所设立的问题难易要适中。
5、练习设计中要注意哪些问题？
答：①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
②练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
④练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。
⑤练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。
⑥练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。
⑦练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。
⑧练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。
6、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
答：预设性情感与态度目标是指教学设计时应预先列出的目标。例如，讲授圆周率时，教师要考虑介绍中国古代的数学文明，激发学生的爱国主义情感；要考虑介绍圆周率的用途，培养学生的数学价值意识。 非预设性目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机就应该加以落实的目标。例如，在教学过程中，某位学生提出了新颖的问题，这就出席那了引导学生求知欲的时机；某位学生出色地回答了问题，这时就出现了培养学生自信心的目标。
7、如何了解学生的学习起点？
答：一是课前自问自答。学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识技能？没有掌握的是哪些部分？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？二是课前了解。课前一两天布置与新课有关的一些参考题，了解学生对新知的掌握情况；三是导入环节直接了解。教师直接抛出课题或新课中有关的知识，让学生说说已经知道了什么？还想知道什么？
8、编制课时目标时一般要做到哪几点？
答：（1）内容全面；（2）层次分明；（3）要求适度；（4）具体可测；（5）因材而设。
9、讲授法教学应该注意什么？
答：①讲授的内容要具有思想性、科学性；
②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；
⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。
四、教学设计与案例分析。
1、[案例描述]
一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：
①出示挂图。
②提问题。
师：看了这幅图，你发现了什么？
生1：我看见了房子？
师：你真能干。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在跳绳。
生5：我发现了地上有小草。
??
教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”
[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：
答：我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。
2、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：
⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？
⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。
[案例分析] （主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）
答：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。
在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？
小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。
3、[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：
① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。
② 引导学生提出数学问题。
③ 探索算法多样化。
师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？
生：15×3=
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）
生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）
师：你喜欢用什么方法？
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的。
④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4
师：你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
[案例分析] （主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：
答：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。
在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。
《新课程小学数学教学评价》复习参考答案
一、名词解释
1. 数学基础知识：主要包括一些基本数学事实性知识，如定义、定理、公式、特定的评明、历史性的资料等。
2. “行为跟进式”评课法：教师在上完一节课后，评课者与授课者共同讨论教学中的优点、缺点，提出修改意见后，授课者在修改的基础上再进行教学，再进行评价和修改，如此反复几次，使教师的教学行为不断改变、教学水平不断提高。
3. 作业评价：教师的一种常规工作，它对于指导学生学习 、检查教学效果、调整教学方案，有着十分重要的作用。
4. 操作型考试评价：为使学生能直观地去认识那些简单的数学形体，了解数学只是与生活实际的真实关系，教师充分利用学具、教室、操场、学习用具等，采用画一画、分一分的测评方法。
5. 反思日记：对教学心得体会、经验教训的一种非常随意的书写形式，通常表现为教学随笔。它可以记录下当日教学中遇到或看到不成功或成功的教学事件或原因剖析；可以探究或反思理论学习心得体会或其在教学中哦的运用策略；也可以对一节课的目标设计的准确性、教与学的行为表现合理性、教学手段选用的必要性、教材内容处理的可接受性、教学时间安排的节奏性、课堂活动组织的周密性等方面进行评价、反思、以便以后教学借鉴。
6. 课堂即兴评价：在课堂教学活动中对学生的各种学习行为、交往行为给予及时、合理的、激励的评价。课堂即兴评价要着眼于学生学习的整个过程，多维度地对学生的学习进行评价，以树立学生的学习自信心，激发主动，从而真正体现评价的过程。
7. 课程评价：指对课程内容及进程进行的价值判断。
8. 网络评课法：教师将自己的教学设计或教学过程用文字、图片或录像的形式呈现在网络上，由其他教师或相关人员在网上对其进行评价的方法。
9. 分项作业评价：是指对学生作业的多种指标的综合评价批改策略，它更有利于学生良好的学习习惯养成，以及各种素质的全面发展。
10. 口头型考试评价：主要针对低年级学生的书面文字表达能力跟不上，有些内容作为笔试题难以观察到学生的真实水平，而采取口试的考试评价形式。
11. 教学诊断：教师在自己或他人的教学实践中，发现问题，从教学问题入手，进行自我反思，深入剖析，找出“病因”，分析“病理”，进而“对症下药”提出解决问题的方法和对策。
12. 教学后记：教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来。它是教师进行自我评价反思的一种常见形式，可以是课堂教学成功经验，失败教训，也可以记录教学中出现的教学思索或灵感，师生相互交流并火花等，长期坚持以记促思，对于教师专业成长帮助极大。
二、简答题
1. 新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求？
答：新课程小学数学教学评价的具体要求：1、注重对学生数学学习过程的评价；2、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；3、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；4、重视评价结果的处理和呈现。
2. 在新课程下，要营造出大气的课堂，教师必须做到三个“不要”，三个“不要” 指的是什么？ 答：三个“不要”是指：情节不要太多；环节不要太细；问题不要太碎。
3. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？
答：小学数学教师自我反思的一般形式：课后备课、教学后记、教学诊断、反思日记、教学案例、观摩分析。
4. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则？
答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：1、立足激励原则；2、关注人性原则；3、提升思维原则；4、适度适时适量原则。
5. 从20世纪80年代初期至今，小学数学课堂教学评价发展先后经历了哪三个阶段？
答：从20世纪80年代初期至现在，小学数学课堂教学评价发展先后经历的三个阶段:1、以教为主体的小学数学课堂教学评价；2、小学数学整体性课堂教学评价；3、以学评教的小学课堂教学评价。
6. 简述新课程下小学数学作业评价的策略？
答：实施多项作业评价策略：1、分项评价；2、激励评价；3、跟踪评价；4、延迟评价；5、协商评价。
7. 新时期下教师应如何进行自我反思？
答：新时期小教师进行自我反思的途径：1、在自身的课堂教学实践中反思；2、在他人评价中反思；3、
在学生评价中反思。
三、辨别题
1．有教师说：“让学生写日记是语文课的专利，让学生写数学日记有失数学学科的特性。”你认为对吗？为什么？
答：我认为这种说法是错的。因为数学日记可以让学生走进生活，感悟数学是显示的、游泳的、增强学生学习数学的兴趣，它还是学生收集、处理和提取信息，运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分，是学生数学发展的重要环节。数学日记可以评价学生在学习过程中对学习数学的反省能力、思维饿诶的创造性、阶梯策略的多样化和灵活机动的能力、体验学习的情感等。
2．有人说:“课堂教学评价从评价重心上看，已经由关注老师的教转变为关注学生的学”.你认为对吗？为什么？
答：我认为是对的。一直以来，课堂教学的关注点都是以“教师”为主，如教师的言语表达是否流畅、教师的板书设计是否合理、教师的情感投入是否具有感染力等，主要关注教师的课堂表现，关注教师是怎样讲的，即使关注到学生的行为表现，也是基本上被看作是教师“教”的回应，或者成为教师“教”的点缀。基础教育课程改革提出：教育的根本目的是为了每一个学生的发展，课堂教学也不例外。因此新课程提出关注学生的课堂表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂“师生互动、自主学习、同伴学习、同伴合作”中的行为表现、参与热情、情感体验和探究、思考的过程等，即关注学生是怎样学的。所以说从评价重心上看，课堂教学评价已经由关注教师的教转变为学生的学。
3．有人认为：作业是教师与学生知识与情感交流的“信箱”，不是评判，而是对话，你认为对吗？为什么？ 答：我认为是对的。作业评价是教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,有着十分重要的作用。作业的评价方式是多种多样的，用得好，能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力；用得不好，就会流于形式，甚至造成学生的心理负担。在对学生的数学作业进行批改时，可采用“等级＋评语”的作业批改评价模式。“等级+评语”的作业评价模式，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。实践证明，数学作业批改中的评语在数学活动中具有很好的调控功能和激励功能。数学作业是教学的一面“镜子”，是师生交流信息的一个“窗口”。我们应用好这个窗口，与孩子进行心灵对话。在课堂上应创造机会，通过交流、介绍、传阅、发言等形式，展示孩子的作业，让他们在欣赏和被欣赏的氛围中获得成功体验，让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到愉悦。
4．有人说：“教材是专家编的，我们老师在实际教学中只能老老实实地去执行教材，而绝对不能擅自作主去改编甚至创编教材。”你认为这种说法对吗？为什么？
答：我认为这种说法是错的。因为新课程背景下出台的一些新的小学数学课堂教学评价标准表中，明确提出了“看教师是否具有整合、变通有利于教学的各种课程资源，‘跳’出学科进行大教学“（即用活教材）的要求。新课程下的教材观认为：教材不应该成为教师教和学生学的“枷锁”和“桎梏者”，而应该成为“跳板”和“促进者”。因此，走下神坛的教材不再是“神圣”不可侵犯的了，教师也应该由教材忠实俄执行者自觉升格为教材的实践者、改进者和创造者。教师的义务不再是机械地照搬教材，而是应该自觉地根据学生、教材、教学条件等实际情况，有机地整合各种教学资源，创造性地使用教材。
四、观点论述
1．小学考试就应这样，重点不在于“考”而在于“试”，不应成为甄别与选拔的“考具”，而应成为激励与进步的“试纸”。“考”，有上对下的压力，学生无选择，更多地是被动与紧张；“试”，有下对上的努力，学生有选择，更多是主动和快乐。对这种观点，你认同吗？谈谈你的想法。
答：关于“评价”，《基础教育课程改革纲要（试行）》中有两段很重要的论述。“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。”“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生从认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。”由此可见，考试评价的基本功能是促进学生的发展，激发学生的潜能，培养学生积极向上的学习态度。为此，小学数学发展性考试评价应以课程标准为依据，全面考查学生数学基本知识技能的掌握情况，思考能力、分析与解决问题的能力，以及数学思维方法和数学交流等方面的能力，满足学生的需求，发掘学生的潜能，建立自信培养情感，推动师生共同发展。
2．成长记录袋评价法的优缺点各是什么？
答：学生成长记录袋评价又称为档案袋评价成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展，是目前比较浒的评价方法。
成长记录袋的优势：
1．评价对象的主体性
成长记录袋中，有许多项目上让学生自评、互评，让他们装进自己得意的作品，同时还可设计“老师的话”、“家长的话”，让学生在评价中与伙伴交流，与教师家长对话，促使学生进行自我反思、自我学习、自我教育，增强学生的自我意识。
2．评价内容的多元性
成长记录袋的评价范围广，改变了以往“一张考卷、一张成绩单”的单一评价方式，它对学生的心理、生理、智力、技能、情感=、行为、态度、学习过程、学习方法及学习优势、不足等都进行了记载，注重人的全面发展和个性张扬。
3．评价形式的生动性
“图文并茂、生动活泼、富有趣味”是成长记录袋设计的一个突出特点，体现了趣味性和艺术性，符合小学生的心理需求，增强了评价效果。
4．评价过程的开放性
成长记录袋打破了评价的时空，不仅局限在学生校内的学习上，而是延伸到课外、社会与家庭，对学生的学习形式、情感、态度等全方位评价。学生也可以根据自己怕爱好、特长进一步评价自己，有利于学生尝到成功的喜悦。
成长记录袋的缺陷：
1．工作量太大，教师负担重。
2．内容太多，标准化程度较低，不好整理、分析，在用于较大范围的评价时难以控制。
3．主观性太强，很难达到客观、真实。
4．容易走形式，走过场。
3．请结合具体事例，谈谈自我反思对自身的促进作用？
答：工作中，每上完一节课，我会反思：本节课有什么欠缺的地方？学生掌握的怎么样？他们喜欢这样的方式吗？我是否遗漏了一些重要的问题或环节？学生的积极性是否被调动起来了？是不是全体学生都能参与课堂活动呢？作业中，观察学生的作业态度，答案正确率，字迹书写等，从小方面反思自己的要求是否妥当，是否真能培养学生良好的学习习惯，为他们以后的学习生涯奠定夯实的基础。当每次考试过后，我会将自己所教的班级与平行班进行分析比较，肯定学生的进步之处并及时进行表扬，鼓励学生再接再厉；思考学生退步的问题所在并及时分析，采取适当的教学策略进行补救。努力寻找着自己和同行教师之间的差距，思索着自己的课堂教学是否适合学生的认知规律；自己的教学方式、方法、策略，是否能让学生接受并激发更多的学生喜欢我的英语课堂；是否能让自己所教的班级均能实现优秀生吃得好，中等生吃得饱，差生吃得了的目标，以实现分层教学，达到教学真正面向全体化。总之，及时的自我反思和记录，让我在每一年的反复教学中多了一份经验，收获一份成绩。几年来，在不断的反思、实践、再反思、再实践中，我的课堂驾驭能力在不断地提高，自己的教学能力和业务水平得到了提高。我还经常以写教学反思的方式在教海探航、拾贝，从中得到了许多的的真正的实惠，真正的经验。正如华东师大的叶澜教授说的，一个教师写一辈子教案不一定成为名师。如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师。
4．根据所学的数学学习评价方法，谈谈自己如何更好地做好学生数学学习评价工作？
答：1、建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系；
2、对数学学习的评价要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程；
3、要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
五、案例分析（2题，每题10分，共20分）
1．阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。
我的数学学习
我的数学学习就像小船从港湾驶出，经过大海的波涛，时起彼伏。
从考试来说，像股票一样时涨时跌，期中考试以前到期中考试时是涨的，期中考试以后是跌的。不过现已好转，从跌到涨了，就看期末是跌是涨。
比起考试来说，发言就像船在河里行驶，稳中有健，比较平静，无风无浪。每次上课，我都积极举手发言，认真听讲，不做小动作。
再说说做作业，正确率还算高，★★★和A是常有的事。但美中不足的是字写得不太好，需要改正。 我的数学成绩还不差，还因为我有一个比较聪明的脑袋。
这一学期就要结束了，我希望以优异的成绩走完这一学期。
四（1）班 舒阳圣
师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会成为这个季节中最灿烂的男孩。
答：（1）期末性评价要体现评价方法多样、评价主体多样，即有教师对学生的评价，也有学生自我评价，例如让学生回顾总结自己一学期来的学习，从知识技能掌握情况、学习兴趣、学习体验、学习问题等方面
进行回顾，记录学习感受，感悟学习心得，学生通过期末学习的自我评价，明确优点和不足，促进下一阶段的学习。（2）自我评价是原认知的主要组成部分，它对学生的智力与非智力因素的发展都起着至关重要的作用。学生能否客观地评价自己的学习目的和学习态度，认真地总结各种学习方法，检查学习活动进行的质量与效果，直接影响着学生进一步的学习。因此重视学生对学习的评价，会更好地体现评价促进学习的目的。学生自我评价的过程由四部分组成：一是观察行为表现；二是自我反省，确定自我评价的标准；三是进行自我评价；四是自我强化。
在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。在数学课堂教学中，要培养学生的创新精神，就要认真学习评价策略，实施以激励和激活学生创新性思维为主要目的的学习评价
2．下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？
失败，唉！
我最难忘的是四年级的一次期中考试。考试的时候，我很紧张，不过一想到考试完就可以玩电脑游戏，心里便好受多了。我认真地做卷子，不一会儿就写完了。过了几天，老师把卷子发下来分析试卷，一看自己是83分，比以前进步了，心里很高兴，还不错。可老师分析试卷的时候，我和同桌说了几句话，老师走过来叫我不要太兴奋，说别看83分，是48名，全班倒数第四。我的头立刻就低下去了。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！
答：对学生学习的评价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的过程”；既要关注学生的“学习水平”，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感和态度”，“帮助学生认识自我、建立自信。”案例中的老师因为学生与同桌说了几句话，就把分数由83改成了48，这样的评价无疑对学生来说是不公平的，表现了教师的一种武断性，因而引起了学生的反感情绪，这样会影响学生对学习数学的情感与态度，也会影响学生与老师之间的关系，教师应该科学地处理
考试评价的结果。
新课程背景下，教师可以根据学生的学情、学习态度等实际情况，对学生的考试评价结果进行科学地、创造性的处理，采取 “区间式”试卷评阅，在分数的背后，教师再与学生进行面对面的对话，定量判断与定性相结合。
3．阅读下面这份课堂观察表，你能发现教师在设计课堂观察表时考虑到了哪些方面吗？对数学课堂观察表的实施，你有什么好的建议吗?(表格略）
答：这份课堂观察表，你能发现教师在设计课堂观察表时考虑到的方面有:（1）评价目标多元。既考察学生知识技能的掌握，恒关注了学生是否积极主动参与学习，是否乐于与同伴交流；是否积极主动创造。（2）评价主体多样。既有师评又有学生自评。（3）评价操作性强。每项评价目标都确定了几项指标，即程序要求。如果学生觉得指标还不能说明自己某项目标的达成情况，可以在备注栏中举例说明，使评价表能提供大量的信息。（4）重视学生自我反思。观察表中还设立了“今天你学到了什么？”“还有什么问题？”两个栏目，让学生谈谈自己的收获及存在的问题，使学生学会总结、学会反思。（5）加强教师的质性评价。表中还设定了“教师寄语”栏目。通过对各项目标进行简单的成都状况评价之后，教师可在此栏中写上鼓励性的语言以激励学生的学习发展。
课堂观察时，老师不仅关注学生知识、技能的掌握，而且关注学生的情感、态度等方面；不仅要开展师评，也要开展学生自评。一节课教师可按学号评价5名学生，课前将观察表发给评价的学生。当学生在回答问题或进行练习的时候，通过课堂观察，教师便能及时地了解学生学习的情况，从而做出积极的反馈，正确地给于鼓励、强化、错误的给予指导、矫正。记录时，首先学生进行自评，除在相应栏打勾，还可以在备注栏填写具体的例子，并引导学生小姐学习收获，反思存在问题。然后教师根据实际需要。关注学生突出的一两个方面，写上一两句激励性寄语；最后由学生装入资料袋。
学数学案例分析??1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：??⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2??⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。??其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。??请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。??答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？?? ?
?2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位?1?，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”??下课后我找到这位同学了解情况：??问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？??答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。??问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？??答：差不多都是成绩较好的同学。??[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：??答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。…? ? ?
?3、案例描述?? 师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱??? 师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决??? 淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)?? 师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5＋3.2＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）??师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。?? （1）学生独立思考，自主探索。?? （2）在独立思考的基础上，小组交流。?? （3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？??（4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”??（5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。?? 师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。??问题讨论?? （1）. “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？?? （2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？??（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题??? 案例分析（围绕上述问题分析）??
??4、案例《9加几》前半节课的教学过程：??⒈创设9+5的情境，列出数学算式。??⒉学生合作交流9+5=？??⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。??⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=?? 9+7= 9+4= 9+3=??笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小??
棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。??思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？?? 2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？?? 案例分析：?? ?
?5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。?
?
??6、、案例描述：这样的合作有效果吗？??场景1?? 一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。?? 场景2?? 某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。?? 场景3 ．?? 一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。??思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？??“5的加法”新授课。教材是这样编写的：??教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？??师：算出一共5只，是用什么方法算？??生1：4+1=5。??生2：4和1组成5。??师：为什么用加法？??生：（无人举手）??师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用——加法。??师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？??生：（略）??师：5只鸟，可能用什么方法算出来？??生：（脱口而出）用加法。??（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）??师：请四人小组讨论。??生：（学生讨论）??师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”??生1：用加法。??生2：想组成分解。??（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）??师：有不同的想法吗？你是怎么想的？??生3：心里想的。??生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）??师：请你说一说怎样想出等于5？??生5：4和1组成5。??生6：跟他一样是心里想的。??（学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）??师：在心里怎样算？先数几？??生7：先数4。??师：再数几？??生7：再数5。??（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了）??【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。?? 教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。?? 学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。?? 课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据《数学课程标准》，创造性地使用教材可在“五个字（”调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境……）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。?? 像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练
习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来表示？……如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。?? ?? ?
?7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断：??⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2??⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。??其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。??请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。?
?答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？?? ?
?8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。??在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位?1?，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”??下课后我找到这位同学了解情况：??问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？??答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。??问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？??答：差不多都是成绩较好的同学。??[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：??答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。……