苏教版五年级数学上册知识点总结

时间:2024.4.21

苏教版五年级上册数学知识点总结

第一单元:

正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。

第二单元:

1.平行四边形的面积 = 底×高 字母公式: S = a h

2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式: S = a h÷2

3.梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 字母公式: S = (a + b ) h÷2

4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

6.等底等高的三角形的面积相等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

w w w .xk b 1. c om

第三单元:

1.分母是10、100、1000??的分数都可以用小数表示,一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几??

2.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)??;每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4.小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,这是小数的性质。根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。

5.把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在这个数万位(从个位向左数第5位)后右下角点上小数点,再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数,只要在这个数亿位(个位向左第9位)后右下角点上小数点,再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。

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第四单元:

小数加减法的计算方法:相同数位对齐;从最低位算起:各位满十要进一;不够减时要向前一位退1作10再减。

第六单元:

1.长方形的长+宽 = 长方形周长的一半

2.当长方形的周长不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的面积就越小;反之,长与宽长度相差的越小,这个长方形的面积就越大。

3.当长方形的面积不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的周长就越长;反之,长与宽长度相差的越小,这个长方形的周长就越短。

第七单元:

1.一个小数乘10、100、1000??,只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位??;把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位??这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍??。一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大,反之就小。

2.一个小数除以10、100、1000??,只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位??;把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位??这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍??。

3.被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就随着缩小(或扩大)相同的倍数; 除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。 被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。——商不变的规律

第八单元:

1.长度单位:毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)千米(km)

进率: 10 10 10 1000

2.面积单位:

测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地,面积是1公顷(hm)。

测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地,面积

2是1平方千米(km)。1平方千米(km)=1000000平方米(m)

22222面积单位:平方厘米(cm)平方分米(dm)平方米(m)公顷(hm)平方千米(km)

进率: 100 100 10000 100

3.重量单位:克(g)千克(kg)吨(t)

进率: 1000 1000

4.容积单位:毫升(mL)升(L)

进率 1000

第九单元:新| 课|标| 第|一| 网

1.小数乘法的计算方法:⑴.先按整数乘法算出积是多少;⑵.看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。

2.小数除法的计算方法:⑴.按商不变的规律转化成除数是整数的除法(除数的小数向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,被除数位数不够的,在末尾用0补足);⑵.按整数除法的计算方法计算;⑶.商的小数点要与被除数的小数点对齐;⑷.有余数可以根据小数的性质补零继续除。

3.一个不是零的数乘一个小于1的数,得到的数会比原来小。例如:25.6×0.3=5.6

4.一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。

6、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 新|课|标|第|一|网


第二篇:冀教版五年级数学上册知识点总结


冀教版五年级数学上册知识点总结

第一部分 小数乘除法

1、 小数乘法。

(1)小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时,要用0 补足 。

注意:书写小数乘整数的竖式时,整数的个数要与小数的末尾对齐。

(2)积的近似数:先算出积是多少,再用“四舍五入”法进行取近似值。

 (3)整数乘法运算定律推广小数

a × b = b× a  

(a + b ) × c = a × c + b× c

a × ( b × c ) = ( a × c )× b

(4)积的变化规律:当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……时,积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……

(5)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

2、 小数除法

(1) 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;个位不够商1,用0占位;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

(2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,根据商不变的规律,把被除数的小数点也向右移动相同的位数,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(3) 求商的近似值:

①求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根据具体情况用“去尾法”取近似值。

③用“进一法”取近似值。

(4) 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(5) 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

(6) 商的变化规律:

如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1。

3、 混合运算:

①一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。

②一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)

③有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

 第二部分:分数的再认识

一、分数的认识

1、 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

带分数:一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。

2、 假分数化成整数或带分数的方法:如果用假分数的分子除以分母能被整除,所得的商即为整数;如果分子不能被分母整除,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分子,原来的分母不变。

3、整数化成假分数:整数(0除外)可以用指定的分母做分母,分母与整数相乘的积做分子。

4、带分数化成假分数:用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

二、分数的大小比较

1、 通分:根据分数基本性质,分子分母同时扩大相同的倍数(0除外)分数大小不变。

2、公倍数和最小公倍数: 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。

3、求最小公倍数的方法:

列举法;分解质因数;短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商互质为止,然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。

4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法:

(1)当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;

(2)当一个数是另一个数的倍数时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

(3)一般关系:短除法。

三、分数与小数的互化。

小数化分数:原来是几位小数,就在1后面 写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作 分子;化成分数后,能约分的要约分。

分数化小数的方法:

(1)        用分子除以分母,从而得到小数,除不尽的四舍五入,按要求保留几位小数。

(2)        分母是10、100、1000……的分数化小数,可直接去掉分母,分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。

四、异分母分数加减法。

1、计算方法:分母不同的分数相加减,要先通分,后加减。

注意:通分时要选用最小的公倍数做分母。

2、简便方法:先把同分母的分数相加减,再把异分母分数相加减。

第三部分:多边形面积   土地面积

一、多边形面积

1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。(数学书第96~102页)

平行四边形面积= 底×高            S=ah

三角形面积=底×高÷2             S=ah÷2

梯形面积= (上底+下底)×高÷2   S=(a+b)h÷2

2、组合图形的面积计算:图形内分割求和,图形外添补求差

二、 土地面积

1、常用的土地面积单位:平方米、公顷、平方千米。

测量土地的面积,常用“平方米”和“公顷”作单位。

边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷。

“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”。

边长是1千米(1000米)的正方形土地,它的面积是1平方千米,也叫1平方公里.

1公顷=10000平方米      1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米

2、 种植问题。

一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

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