苏教版五年级上册数学知识点总结

第一单元：

1、定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－15这样小于0的数叫负数。

【0既不是正数，也不是负数】

注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。

2、 负数的意义： （1） 在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－” （2） 在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－” （3） 在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此

注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分，记作+5 分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？

3、比较大小

【数轴】注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；

（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。

4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题

5、正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

第二单元：

1.平行四边形的面积 = 底×高 字母公式： S = a h

2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式： S = a h÷2

3.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 字母公式： S = (a + b ) h÷2

4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）

进率： 10 10 10 1000

8.面积单位：

测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。

1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2） 进率： 100 100 10000 100

9.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）

进率： 1000 1000

10.容积单位：毫升（mL）升（L）

进率 1000

第三单元：

1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。

第四单元：

小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。

第二篇：苏教版四年级数学上册知识点总结

苏教版四年级数学上册知识点总结

一、除法：

(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

(2)（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

(3) 被除数÷除数=商……余数

则 被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商

商=（被除数－余数）÷除数

例2： 一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24

=786÷24

=32

(4) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。

如： 14÷3=4……2(同时扩大10倍) 100÷30=3……10（同时缩小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1

15÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍) 45÷12=3……9 22÷6=3……4

二、角：

(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。

(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。

(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。

例1： 判断题。

A、钝角都大于90度。……（√） B、钝角都小于180度。……（√）

C、小于180度的角都是钝角。……（×）D、大于90度的角都是钝角。……（×）E、平角就是一条直线。……（×） F、周角就是一条射线。……（×） G、周角只有一条边。……（×）

(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°

经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°

(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例2： 3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；

6点，分、时针形成的角是(平角)。 6:30是(锐角)

3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°)

三、混合运算：

运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。 只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。

例1： 40＋60×3 40＋60×3

=100×3（错误！） =40＋180

=300 =220

例2: 148－48×2 148－48×2

=100×2 （错误！） =148－96

=200 =52

四、平行与相交

(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

例1： 始终不相交的两条直线互相平行。……(×)

(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。

※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。

(3) 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

五、找规律

(1) 在马路一侧种树，1°若两头都种树： 树的棵树－1=段数 2°若其中一头种，另一头不种： 段数=树的棵树 3°若两头都不种： 树的棵树＋1=段数

(2) 若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。

六、运算律

(1) 加法：交换律：a＋b=b＋a 乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)例1: 37＋56＋63=56＋(37＋63) 运用了（加法交换律和结合律） 25×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律）

(2) 乘法中配对的数字有：25×4,125×8……

例2： 简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解决问题的策略

(1) 在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。

(2) 计算要细心。

八、统计与可能性

(1) 统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。

统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

(2) 画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。

九、认数

(1) 读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。

如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四

(2) 写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608

※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。

(3) 读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。

例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

①一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880

②只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ， 8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ， 8800,0088 ，8000,0888

③读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ， 8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808

※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。

(4) 改写成以“亿”或“万”作单位：

首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；

若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。

例： 将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。

46,0000=46万 573,8000≈574万 495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿

十、用计算器计算：

(1) 计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。

(2) 计算器上有一种功能键叫 CE 键，又叫“改错键”。

例1： 在计算器上按下如下键： 123＋455CE456 =

其正确计算过程及结果为：123＋456=579 。

(3) 用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102 。