数学必修五

1.在△ABC中，若a?7,b?3,c?8，则其面积等于（ ）

A．12 B．21

2 C．28 D．63

2.在△ABC中，?C?900，00?A?450，则下列各式中正确的是（ ）

A．sinA?cosA B．sinB?cosA C．sinA?cosB D．sinB?cosB

3.在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?13

14，则最大角的余弦是（ ）

A．?1

5 B．?1

6 C．?1

7 D．?1

8

4.在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ）

A．300或600 B．450或600 C．1200或600 D．300或1500

5.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则B大小为（ ）

A、30° B、60° C、90° D、120°

6.在△ABC中，a

＝，b

＝B＝45°，则A等于（ ）

A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150°

11，两数的等比中项是（ ）

A．1 B．-1 C．±1 D．1

2

8.已知{an}是等差数列，且a2+a11=48，则a6+ a7= ( )

A．20 B．24 C．36 D．48

9.等比数列?an?的各项均为正数，且a5a6?a4a7?18，则log3a1?log3a2?...?log3a10?（

A．12 B．10 C．1?log35 D．2?log35

10.在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ） A912 C16 D 17

11.在等差数列?an?中，a1?a2?...?a50?200,a51?a52?...?a100?2700，则a1为（ ）

A?22.5 B?21.5 C?20.5 D?20

12.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A．1111

a<b B．a>b C．a>b2 D．a2>2b

吉林二中 二、十 杜宏宇 - 1 - 2013-4-12 12:39:39 PM ）

数学必修五

13.下列各对不等式中同解的是（ ）

A．2x?7与 2x?x?7?x B．(x?1)2?0与 x?1?0

11? x?1xC．x?3?1与x?3?1 D．(x?1)3?x3与

14.设集合A??x|?

?11????2?,B??x|x??,则A?B等于（ ） x3???

?1

?2??A．?? B．?，??? ?11?

?32?

C．???，????，??? D．???，????，???

15.下列各函数中，最小值为2的是 ( ) ??1??13??3????1??13??2??

11?2?1 A．y?x? B．y?sinx?，x?(0,) C

．y? D

．y?xxsinx216.若在△ABC

中，?A?600,b?1,S?ABC则a?b?c=_______。 sinA?sinB?sinC

17.已知数列?an?中，a1??1，an?1?an?an?1?an，则数列通项an?___________18.在等差数列?an?中，公差d?1，前100项的和S100?45，则a1?a3?a5?...?a99=_____________ 2

19.已知数列的Sn?n2?n?1，则a8?a9?a10?a11?a12=_____________20.设x,y?R 且?19??1,则x?y的最小值为________. xy

21.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n。

(1)求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值。

x2-8x+2022.不等式<0的解集为R,求实数m的取值范围。 mx2+2(m+1)x+9m+4

23.在等比数列?an?中，a1a3?36,a2?a4?60,Sn?400,求n的范围。

24.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的225.不等式ax+bx+2>0的解集是(-11,)，求a、b的值。 23

- 2 - 2013-4-12 12:39:39 PM 吉林二中 二、十 杜宏宇

数学必修五

下面部分为提高组试题，有能力的同学可以试着做一做。

42.在锐角△ABC中，求证：tanA?tanB?tanC?1。

ABCcoscos。 222

ab0??1。 44.在△ABC中，若A?B?120，则求证：b?ca?c

A3b2C?ccos2?45.在△ABC中，若acos，则求证：a?c?2b 222

46.A为△ABC的内角，则sinA?cosA的取值范围是（ ） 43.在△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?4cos

A．(2,2) B．(?2,2) C．(?1,2] D．[?2,2]

a?b等于（ ） c

A?BA?BA?BA?BA．2cos B．2cos C．2sin D．2sin 222247.在△ABC中，若C?900,则三边的比

48.在△ABC中，若(a?c)(a?c)?b(b?c)，则?A?（ ）

A．90 B．60 C．120 D．150

49.若方程x2?(m?2)x?m?5?0只有正根，则m的取值范围是（ ）．

A．m??4或m?4 B． ?5?m??4 C．?5?m??4 D． ?5?m??2

50.若f(x)?lgx2?2ax?1?a在区间(??,1]上递减，则a范围为（ ）

A．[1,2) B． [1,2] C．?1,??? D． [2,??)

51.不等式lgx2?lg2x的解集是 ( ) 0000??

11,1) B．(100,??) C．(,1)?(100,??) D．(0,1)?(100,??) 100100

152.若不等式x2?logax?0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( ) 2

1111?a?1 B．?a?1 C．0?a? D．0?a? A．16161616 A．(

53.若不等式0?x?ax?a?1有唯一解,则a的取值为( )

A．0 B．2 C．4 D．6

54.在△ABC中，∠C是钝角，设x?sinC,y?sinA?sinB,z?cosA?cosB,

则x,y,z的大小关系是___________________________。

吉林二中 二、十 杜宏宇 - 3 - 2013-4-12 12:39:39 PM 2

数学必修五

55.在△ABC中，若a?c?2b，则cosA?cosC?cosAcosC?1sinAsinC?______。 3

56.在△ABC中，若2lgtanB?lgtanA?lgtanC,则B的取值范围是_______________。

57.在△ABC中，若b?ac，则cos(A?C)?cosB?cos2B的值是_________。

58.不等式log2(2x?1)?log2(2x?1?2)?2的解集是_______________。

59.已知a?0,b?0,a?b?

160.若0?y?x?2b?1的范围是____________。 2?

2,且tanx?3tany,则x?y的最大值为________.

12)?1在x=________时，有最小值__________。 x61.设x?0，则函数y?(x?

62.在△ABC中，若(a2?b2)sin(A?B)?(a2?b2)sin(A?B)，请判断三角形的形状。

63.如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2A?sin2C)?(2a?b)sinB,求△ABC的面积的最大值。

64.已知△ABC的三边a?b?c且a?c?2b,A?C??

2，求a:b:c

65.在△ABC中，若(a?b?c)(a?b?c)?

3ac，且tanA?tanC?3，AB

边上的高为A,B,C的大小与边a,b,c的长

66.已知△ABC的三边长是a,b,c，且m为正数，求证：abc??。 a?mb?mc?m

67.数列lg1000,lg(1000?cos600),lg(1000?cos2600),...lg(1000?cosn?1600),…的前多少项和为最大？

68.已知数列?an?的前n项和Sn?1?5?9?13?...?(?1)n?1(4n?3)，求S15?S22?S31的值。

2xx69.设0?a?1,解不等式：logaa?2a?2?0 ??

70.若函数f(x)?loga(x?

71.设函数f(x)?

a?4)(a?0,且a?1)的值域为R，求实数a的取值范围。 xax?b的值域为??1,4?，求a,b的值。 x2?1

吉林二中 二、十 杜宏宇 - 4 - 2013-4-12 12:39:39 PM

第二篇：高中数学必修5第2章《数列》基础训练题

必修5第二章《数列》基础训练题

一、选择题

1.等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于（ ）

  3                -2               2               

2.已知数列，，，，，…，则是它的（ ）

  第19项          第20项          第21项          第22项

3.等差数列的前n项和为，若，则=（ ）

  55               95               100              不能确定

4.已知等比数列的公比为2，若前4项之和为1，则前8项之和为（ ）

  15               17               19               21

5.等比数列中，已知，则此数列前17项之积为（ )

                                         

6.若数列中，，则取得最大值时的值是（ ）

  13               14               15               14或15

7.数列前项的和为（ ）

                              

                      

8.等差数列,的前项和分别为,,若,则（ ）

                                      

9.设函数满足且，则为(  )

  95                        97                          105                        192

10.等差数列的前项和，前项的和为，则它的前的和为（  ）

  130                             170                        210                        260

二、填空题

11.等差数列中，公差，前项的和，则=      ．

12.在数列中，，()，则＝___________．

13.数列的前项和，若为等比数列，则的值为_______．

14.已知数列满足，则=_________．

15.“欢欢”按如图所示的规则练习数数，记在数数过程中对应中指的数依次排列所构成的数列为，则数到时对应的指头是　　　　(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)

必修5第二章《数列》基础训练题参考答案

命题：东湖中学  朱华静

一、选择题

1.答案:

提示：本题主要考查等差数列和等比数列的概念。根据成等比数列可得到，解得

2.答案:

提示：本题主要考查对数列通项公式的理解，直接根据根号里面的数组成一个首项为5，公差为6的等差数列，可以令，解得

3.答案:

提示：本题主要考查等差数列的性质和等差数列的求和公式，

4.答案:

提示：本题主要考查等比数列的性质

5.答案:

提示：本题主要考查对等比数列性质的运用

6.答案:

提示：本题主要考查运用函数的观点看等差数列，这里只需令，得，故取

7.答案: A

提示：本题主要考查数列求和的方法，本题应采用分组求和的方法.

8.答案:

提示：本题主要考查等差数列的前项和公式和等差数列的性质

9.答案:

 提示：本题是对数列和函数概念的综合考查，由，再利用叠加法可以求得=97

10.答案:

 提示：本题是对等差数列性质的考查，可由成等差数列得到答案

二、填空题

11.答案：10

提示：，则，解得

12.答案：

提示：由已知可得，于是数列是以2为首项，以3为公比的等比数列，则，故

13.答案：-2

提示：等比数列前项和应具有形式

14.答案：

提示：；得，，两式相减得，于是

15.答案：大拇指

提示：大拇指对应的数是以1为首项，以8为公差的等差数列，于是具有形式，令得