1.集合基本运算，数轴应用
已知全集
，则集合
A．
B．
C．
D．
2.集合基本运算，二次函数应用
已知集合
，则
（ ）
A．
B． 
C.．
D．
3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算
设集合
，则（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
4.集合基本性质，分类讨论法
已知集合A= 
，且-3 
A，求a的值
5.集合基本性质，数组，子集数量公式
.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ）
Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７
6.集合基本性质，空集意识
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．
7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法
已知
，定义域为：x>0
（1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间
（2）求
解析式，定义域及最小值
8.函数基本性质，整体思想，解方程组
设
求
9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法
若f [ f (x)]＝2x＋3，求一次函数f (x)的解析式
10.不等式计算，穿针引线法
求x取值范围
11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法
求函数
的值域 求函数
的值域
求函数
的值域 
12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用
若函数
的最小值为
，则实数
的值为
（A）
或
（B）
或 （C）或
（D）或
13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）
函数
的单调递增区间为
A.
，
B.
，
C.
， D.，
下列函数中，在区间
上为增函数的是（ ）
14.函数单调性，数形结合，二次函数应用
如果函数
在区间
上是减函数，则a的取值范围是______
15.函数奇偶性，整体思想
设函数，
的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是
.是偶函数 
.||是奇函数
.||是奇函数 
.||是奇函数
16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合
已知偶函数
在
单调递减，
. 若
，则
的取值范围是__________.
已知偶函数在
上为减函数，比较
，
，
的大小。
17.函数奇偶性
已知y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x) =(1-x)x, f(-2)=
当x<0时，f(x)的解析式为__________.
f(x)=（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，f(-2)=
18.指数函数，对数函数
已知
则=________.
19.根式
4的平方根是 4的算术平方根是 
=
的平方根是
20.指数函数基本运算
= 
= 
21.对数函数基本运算，换底公式
计算： ⑴
，⑵
（3）
，
（4）
， （5）
， （6）lg
已知
=3，
=2 ，则
22.对数函数，定义域
函数
的定义域为
函数
的定义域为
B. 
C. 
D. 
23.函数的应用，零点，函数图像
若函数
在区间
上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是
A．若
，不存在实数
使得
；
B．若
，存在且只存在一个实数使得；
C．若，有可能存在实数使得；
D．若，有可能不存在实数使得；
如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（ ）
第二篇：高中数学必修一题型总结
第一章 集合
1. 考查集合的特性——确定性、无序性、互异性
Eg. ?已知一集合A=｛2，9，5，36，X｝，则该集合中的X为下列选项中的哪一个（ ）
A.8 B.9 C.36 D.5
答案选A，原因就是集合特性中的互异性。
2. 集合之间的基本关系——子集、真子集、空集
Eg. ?（20xx天津理数）设集合A=｛x| |x-a|＜1，x∈R｝，B=｛x| |x-b|＞2，x∈R｝.若A?B，则实数a、b必满足
答案为|a-b|≥3，原因是A=(a-1,a+1)
B=(-∞,b-2)∪(b+2,+∞)
因为A包含于B
所以a+1<=b-2或a-1>=b+2
a<=b-3或b<=a-3
即 a、b满足|a-b|>=3
3.集合的基本运算——并集、交集、补集
Eg. ?（20xx山东新泰一中）若集合M=｛4，5，7，9｝，N=｛3，4，7，8，9｝，全集U=M∪N，则集合Cu（M∩N）中的元素共有（ ）
A.三个 B.四个 C.五个 D.六个
答案为A，原因是M∩N={4,7,9},
M∪N={3,4,5,7,8,9},
则Cu（M∩N）={3,5,8}
第二章 函数
1.函数的三要素——定义域、值域、对应法则
求函数值域的方法：1）观察法eg.y=√x ?值域y∈[0，+∞﹚ Eg.y=√4-x2 ?y=（4-x2）∈[0，4]
Y=（√4-x2）∈[0，2]
2）换元法——无理函数
Eg.y=x+√x-1
令√x-1=t（t≥0）
则x-1=t2
X=t2+1
Y=t2+t+1(t≥0)
则y∈[1，+∞﹚
3）分离常数法
4）判别式法——Ⅰ.判别式法是解决二次函数的
Ⅱ.限定在定义域为R中用判别式法
Ⅲ.在不能约分的情况下用判别式法 Eg.y=2x2-2x+3/x2-x+1
X2y-xy+y=2x2-2x+3
（y-2）x2+（2-y）x+y-3=0
当x=2，-1≠0
则y≠2
B2-4ac≥0
代入得4-4y2+y2-4（y2-5y+6）-3y2+16y-20≥0 （y-2）（3y-10）≤0
2≤y≤10/3
又∵y≠2
则y∈﹙2，10/3]
2.单调性与增减性——同增异减
第三篇：高中数学必修1总结-人教新课标
集合
附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数
中
；余切函数
中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若
均为某区间上的增（减）函数，则
在这个区间上也为增（减）函数
2、若
为增（减）函数，则
为减（增）函数
3、若与
的单调性相同，则
是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在
处有定义，则
，如果一个函数
既是奇函数又是偶函数，则
（反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数
和
复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为
，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
设集合
,
,且
，
则实数
的取值范围是 。 根号下（2-根号下3）=——．函数
的定义域是_____
已知
，若
，则
的值是（ ）A．
B．或
C．，或
D．
已知
，则的解析式为（ ）A．
B．
C．
D．
函数
的图象是（ ）
已知函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
有
则当
时，的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．