新课改高中数学必修（一）的教学总结

都昌二中高一数学备课组 江训清

一晃半个学期过去了，在这两个月里我们广大数学同仁按高中新课程的理念与同学们一同完成了数学必修Ⅰ的学习；结合模块考试(特别是这次期中考试)的结果想一想，感触颇多。

数学必修Ⅰ的内容共有四章，内容较多，课时紧，任务重，我们感觉学生学得不够好，大多数学生反映“消化不良”。数学必修Ⅰ结束后的这次期中考试，结果也与我们预期的有较大的出入；应该讲试题除几个稍难绝大大多数与课本上原题（含例题、课后练习、习题A组与复习题的A组）难度差不多，结果有超过80%的学生不及格，原因在哪里呢??? 我想这应该是我们备课组在下一个学段急需解决的主要问题；考试试卷满分为120分，全年级最高分116分与最低分8分，为什么会出现这么大的差距呢？我们备课组感到很困惑，在上课时我们也是一直是按新课程的理念贯穿整个教学的始终，也是处处体现为了每一个学生的发展的理念，可为什么最后的结果会有如此大的反差呢？针对这样的情况，我们该怎么办，这也是我们所有高一数学教师在今后所要解决的一个突出的问题。

新课程内容新、单位课时知识点多，密度大，以前一年要完成的内容现在半年就得完成。在内容增加而课时相对没有增加的前提下，每节课的容量特别大，每节课的内容都是新的，复习与巩固提高全靠学生自己课后下功夫了。没有时间讲评练习，没有时间进行单元测试反馈学生学习情况，学生学的累，教师教的苦，教学效果差。半个学期结束了，我们对新课改高中数学必修1 的教学总结如下： 一 教学中存在的问题

高一学生刚踏入高中大门，他们对高中阶段到底该如何学习、怎样学习，可以说是心里没底、心中无数，脑中基本属于空白。学生存在不足的地方：

（1）习惯性问题：通过试卷分析发现，学生对于数学的严谨性认识不足，部分试卷格式的书写杂乱，做题也较粗心，马虎丢分的现象非常严重。 （2）知识性问题：

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必修1

第一章　集合与函数概念

　　1.1　集合

　　　　阅读与思考　集合中元素的个数

　　1.2　函数及其表示

　　　　阅读与思考　函数概念的发展历程

　　1.3　函数的基本性质

　　　　信息技术应用　用计算机绘制函数图象

　　实习作业

　　小结

第二章　基本初等函数（Ⅰ）

　　2.1　指数函数

　　　　信息技术应用　借助信息技术探究指数函数的性质

　　2.2　对数函数

　　　　阅读与思考　对数的发明

　　　　探究也发现　互为反函数的两个函数图象之间的关系

　　2.3　幂函数

　　小结

　　复习参考题

第三章　函数的应用

　　3.1　函数与方程

　　　　阅读与思考　中外历史上的方程求解

　　　　信息技术应用　借助信息技术方程的近似解

　　3.2　函数模型及其应用

　　　　信息技术应用　收集数据并建立函数模型

　　实习作业

　　小结

复习参考题

必修2

第一章　空间几何体

　　1.1 空间几何体的结构

　　1.2　空间几何体的三视图和直观图

　　阅读与思考　画法几何与蒙日

　　1.3　空间几何体的表面积与体积

　　探究与发现　祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

　　实习作业

　　小结

　　复习参考题

第二章　点、直线、平面之间的位置关系

　　2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系

　　2.2　直线、平面平行的判定及其性质

　　2.3　直线、平面垂直的判定及其性质

　　阅读与思考　欧几里得《原本》与公理化方法

　　小结

　　复习参考题

第三章　直线与方程

　　3.1　直线的倾斜角与斜率

　　探究与发现　魔术师的地毯

　　3.2　直线的方程

　　3.3　直线的交点坐标与距离公式

　　阅读与思考　笛卡儿与解析几何

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必修1综合检测

 (时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(每小题5分，共50分)

1．函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)

A．(0,1)  B．[0,1)   C．(0,1]  D．[0,1]

2．已知U＝{y|y＝log₂x，x>1}，P＝，则?_UP＝(　　)

A.  B.  C．(0，＋∞)  D．(－∞，0)∪

3．设a>1，函数f(x)＝log_ax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝(　　)

A.  B．2  C．2   D．4

4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于(　　)

A．17  B．22  C．27  D．12

5．已知函数f(x)＝x²－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx²－ax－1的零点是(　　)

A．－1和－2  B．1和2  C.和  D．－和－

6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是(　　)

A．f(x)＝  B．f(x)＝x²   C．f(x)＝x^－3  D．f(x)＝x^－1

7．直角梯形ABCD如图Z­1(1)，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图Z­1(2)，那么△ABC的面积为(　　)   

A．10  B．32    C．18  D．16

8．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)

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高一数学必修1学业水平测试

考试时间：120分钟   满分150分                

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集

A.               B.                 C.              D.

2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是

A.     A=,B=                       B. A=,B=

C. A=,B=                  D. A=,B=

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高中数学必修1-5常用公式（定理）

1．集合的交集、并集、补集．

（取的公共元素）；（取的所有元素但不重复）；

全集中除了A中元素之外的元素

2．子集与真子集：若集合中有n个元素，则集合有个子集，个真子集．是任何集合的子集．

3．二次函数． 可化为

它的图象是抛物线，对称轴为，顶点坐标为；

二次函数的3种解析式：

（1）一般式：；　　　

（2）顶点式：； 

（3）零点式：．

4．函数的单调性．

（1）设，，则

上是增函数；

上是减函数．

（2）函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数．

5．函数的图象的奇偶性．

（1）函数的定义域必须关于原点对称；

（2）若是奇函数，那么，若是偶函数，那么

（3）定义域含零的奇函数必过原点，即.

（4）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称．

6．函数的图象的对称性．

函数的图象关于直线对称．

7．两个函数图象的对称性．

（1）函数与函数的图象关于直线（即轴）对称；

（2）函数与函数的图象关于直线（即轴）对称；

（3）函数与函数的图象关于原点对称；

*（4）函数和的图象关于直线对称（是的反函数）．

8．函数的周期性：若，，则是以为周期的函数．

9．分数指数幂：（，且）.（，且）．

10．指数的运算公式：；  ；  ； 

11．对数的运算公式：．  ．

；  ．

换底公式：．     ．

12．零点：函数的图象与轴交点的横坐标（当时，的值）．

零点存在定理：若函数在区间上的图象是连续的，且有，则在 内至少有一个零点．

13．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和体积：

；  ；  ；  ；  ；

；   ；    ；   ．

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一.1. 若集合A?{6,7,8}，则满足A?B?A的集合B的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 7 D. 8

2. 设M?{y|y?2x,x?R}，N?{y|y?x2,x?R}，则（ ）

A. M?N?{(2,4)}

C. M?N

3、已知函数y? B. M?N?{(2,4),(4,16)} D. M??N

B．(??,2]

D． (??,?)?(? （ ） ?x的定义域为 2x2?3x?2 A．(??,1] C ．(??,?)?(?1

21,1] 2121,1] 2

4．下列大小关系正确的是 （ ）

A．0.43?30.4?log40.3 B．0.43?log40.3?30.4

D．log40.3?30.4?0.43 C．log40.3?0.43?30.4

5. 已知函数f(x)?log2(x2?ax?3a)在[2,??)上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A. (??,4) B. (?4,4] C. (??,?4)?(2,??) D. [?4,2)

6. y?(m?1)x2?2mx?3是偶函数，则f(?1)，f(?2)，f(3)的大小关系为（ ） A. f(3)?f(?2)?f(?1) B. f(3)?f(?2)?f(?1) C. f(?2)?f()?f(?1) D. f(?1)?f(3)?f(?2)

7. 已知函数f(x)??

A. ?log2x,x?0x?3,x?0，则f[f()]的值是（ ） 141 9

a bB. 9 C. ?9 D. ?1 98. 已知3?5?A，且11??2，则A的值是（ ） ab

A. 15 B. C. ? D. 225

9. 设0?a?1，在同一直角坐标系中，函数y?a?x与y?loga(?x)的图象是（ ）

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