平行四边形的性质
平行四边形的判定
证平行四边形 ：（五种方法） ① 从对边 ② ③
从对角 ④ 从对角线 ⑤
注：均以普通四边形为基础。
证矩形：
直接证法：有3个角为直角；或者 对角线相等且互相平分 间接证法：先证是平行四边形 再证有一个角为直角 再证对角线相等
证菱形：
直接证法：①四条边都相等；
②2条对角线互相垂直平分
③每条对角线平分一组对角
间接证法：先证是平行四边形 再证有两条邻边相等 再证对角线互相垂直
证正方形：
直接证法：对角线相等且互相垂直平分
间接证法：先证是平行四边形 再证是矩形，最后证有一组邻边相等 最后证对角线互相垂直
先证是平行四边形 再证是菱形，最后证有一个角是直角
最后证对角线相等
第二篇：平行四边形总结
矩形
平行四边形 菱形
正方形
一、平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
性质：1、对边：分别平行且相等；
2、对角：分别相等；
3、对角线：互相平分；
4、对称性：中心对称图形。
判定定理 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
二、矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质；
2、四个角都是直角；
3、对角线互相平分且相等；
4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。
判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、菱形
定义：邻边相等的平行四边形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质；
2、四条边都相等；
3、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
4、对称性：中心对称图形、轴对称。
判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）；
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=
ab（a、b为两条对角线）
四、正方形
定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
性质：1、四条边都相等；
2、四个角都是直角；
3、正方形既是矩形，又是菱形。
判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。