夫兰克—赫兹实验

【实验背景】 1913年丹麦物理学家波尔提出波尔原子模型理论，认为有原子能级存在。光谱学的研究证明了原子能级的存在。1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此两人获得了1925年诺贝尔物理学奖。

【摘要】采取慢电子与稀薄气体原子碰撞的办法，使原子从低能级激发到高能级。通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，观察测量到了汞的激发电位和电离电位，证明了原子内部量子化能级的存在独立证明了原子波尔理论的正确性，

【关键词】  原子能级 夫兰克—赫兹实验 激发电位

【正文】

一、实验目的

1.       通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。

2.       学习测量微电流的方法。

二、实验仪器

电脑化X—Y 记录仪，FH—II 型夫兰克—赫兹实验仪

三、基本知识：

1、原子能级

根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能，当时，即可实现跃迁。若原子吸收能量。从基态跃迁到第一激发态，则称为第一激发电位或中肯电位。

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夫兰克-赫兹实验

在玻尔提出原子结构的量子理论后，夫兰克（J·Frank）和赫兹(G·Hertz)于1814年在用慢电子轰击稀薄气体原子做原子电离电位测量时，通过测量方法的不断改进，使实验有了突破，偶尔地发现了原子的激发能态和量子化的吸收现象。他们在测量中通过改变加速电压，使电子以不同的能量与原子碰撞，观察碰撞后电子能量的变化，以间接了解原子能量的变化，在对结果的分析中，发现了原子量子化吸收和原子的激发能态。并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线，从而直接证明了玻尔原子结构的量子理论，为此他们获得了1925年的诺贝尔物理奖。当时他们所测定的是汞原子的第一激发电位，后来（1920年）夫兰克和爱因西彭（Einsporn）又进一步对仪器进行改进，测量了原子较高的激发态电位。赫兹也用类似的方法，测量了电子的电离电位。这更加完善了玻尔对原子结构的量子理论证明。

一、 实验目的

本实验的目的是：学习夫兰克和赫兹研究原子能量量子化的基本思想和实验方法，了解电子和原子弹性碰撞和非弹性碰撞的机理。测量汞原子的第一激发态电位需要高温条件，本实验是在室温条件下测量氩原子的第一激发态电位。

二、实验设备：

FH-ⅢA型夫兰克-赫兹实验仪

三、实验原理

夫兰克-赫兹实验仪的核心为充氩气的四极管，其工作原理图如下：

图3-3-1四极管工作原理图

当灯丝（H）点燃后，阴极（K）被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出（发射电子），为消除空间电荷对阴极散射电子的影响，要在第一栅极（G₁）、阴极之间加上一电压U_G1K（一栅、阴电压）。如果此时在第二栅极（G₂）、阴极间也加上一电压U_G2K（二栅、阴电压），发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。

起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞（为弹性碰撞）只有微小的能量交换。这样，穿过2栅的电子到达阳极（A）[也惯称板极]所形成的电流（I_A）板流（习惯叫法，即阳极电流）将随2栅的电压U_G2K的增加而增大，当U_G2K达到氩原子的第一激发电位（11.53V）时，电子在2栅附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把加速电场获得的全部能量传递给了氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过2栅极，也不能克服反向拒斥电场而被折回2栅极。

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夫兰克-赫兹实验

1913年，丹麦物理学家玻尔（N. Bohr）发表了氢原子理论，并指出原子存在能级。该理论在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线都相应表示了原子从某一个较高能量状态向另一个较低能量状态跃迁时的辐射。除了可由光谱研究推得原子能级的存在，德国物理学家夫兰克（J. Franck）和赫兹（G. Herz）在1914年采用慢电子与单元素气体原子碰撞的方法，使原子从低能量激发到高能级，通过实验测量电子和原子碰撞时交换的能量，确定了这一能量为某一定值，直接证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。他们因此获得了1925年诺贝尔物理奖。

实验目的

    通过测定氩原子的第一激发电位（即中肯电位），证明原子具有能级，加深对微观粒子的基本特性──能量量子化的认识。

实验原理

根据玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的稳定状态（定态）之中，每一种状态相应于一定的能量值E_i (i=1,2,3…) ，这些能量值称为能级。最低能级所对应的状态称为基态，其它高能级所对应的状态称为激发态，如图1所示。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。

图1    原子能级跃迁示意图

当原子从一个定态跃迁到另一个定态时会吸收或发射一定频率的电磁波，辐射的频率ν决定于原子所处两定态能级间的能量差：

式中普朗克常数

h= 6.63×10^-34J?s

本实验是通过具有一定能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态的跃迁。设氩原子的基态能量为E₀，第一激发态的能量为E₁，初速为零的电子在电位差为V的加速电场作用下，获得的能量为eV，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量的损失很小。如果，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞，氩原子从电子获取能量ΔE，由基态跃迁到第一激发态，。相应的电位差V_c即为氩原子的第一激发电位（或中肯电位）。

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夫兰克—赫兹实验

【实验背景】 1913年丹麦物理学家波尔提出波尔原子模型理论，认为有原子能级存在。光谱学的研究证明了原子能级的存在。1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此两人获得了1925年诺贝尔物理学奖。

【摘要】采取慢电子与稀薄气体原子碰撞的办法，使原子从低能级激发到高能级。通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，观察测量到了汞的激发电位和电离电位，证明了原子内部量子化能级的存在独立证明了原子波尔理论的正确性，

【关键词】  原子能级 夫兰克—赫兹实验 激发电位

【正文】

一、实验目的

1.       通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。

2.       学习测量微电流的方法。

二、实验仪器

电脑化X—Y 记录仪，FH—II 型夫兰克—赫兹实验仪

三、基本知识：

1、原子能级

根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能，当时，即可实现跃迁。若原子吸收能量。从基态跃迁到第一激发态，则称为第一激发电位或中肯电位。

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               夫兰克-赫兹实验

一．实验简介

1914年弗兰克(J.Frank)和赫兹(G.Hertz)用电子碰撞原子的方法，观察测量到了汞的激发电位和电离电位（即著名的Frank-Hertz实验）。从而证明了原子等级的存在，为早一年玻尔发表的原子结构理论的假说提供了有力的实验证据。为此他们分享了1925年诺贝尔物理学奖金。他们的实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。

    本实验应用Frank-Hertz实验方法实现电子气和Hg原子的碰撞，以观察Hg原子能级跃迁并对Hg原子第一激发电位进行测量。通过本实验可以深刻理解弗兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法，了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像。

二．实验原理

1. 电子与气态Hg原子的碰撞

利用电子和气态Hg原子的碰撞时最容易实现Frank-Hertz实验的方法。

为实现原子从低能级E_n向高能级E_m的跃迁，通常可以通过吸收确定频率γ的光子来实现。而光子的能量等于两个能级之间的量差，即

时，原子吸收全部光子能量，发生能级跃迁，式中h为普朗克常量。也可以通过使具有一定能量的电子和原子碰撞来实现。若与之碰撞的电子式在电势差V的加速下，速度从零加到v,则当电子的能量满足

时，电子将全部能量交换给你原子。由于E_m - E_n具有确定的值，对应的V就应该有确定的大小。当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的V称为原子的第一激发电位（或中肯电子）。因此，第一激发电位V所对应的就是第一激发态与基态的能量差。出于激发态的原子是不稳定的，它将以辐射光子的形式释放能量而自发跃迁到低能级。如果电子的能量达到原子电离的能量，会有电离发生，相应的V称为原子的电离电位。

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夫兰克—赫兹实验

浙江师范大学 数理与信息工程学院 物理##班

摘要：本实验测量了汞原子的夫兰克-赫兹曲线，计算了其平均的第一激发电位，并比较了不同温度下的结果，进而解释温度对第一激发电位、夫兰克-赫兹曲线波峰的影响。

关键词：夫兰克-赫兹实验；第一激发电位；

1 实验原理

1.1玻尔的原子理论

    玻尔从研究氢原子出发，提出关于原子的两个基本假设：

1)   原子的量子化定态。原子只能处在某一些不连续的稳定状态（定态），每一状态对应一定的能量，能量数值是彼此分隔的。原子在这些状态时，不发射也不吸收能量。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。

2)   辐射的频率法则。原子从一个定态跃迁另一个定态而发射或吸收辐射能量时，辐射的频率是一定的。

    当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能级跃迁到高能级（激发）。如果是

基态和第一激发态之间的跃迁，则有：

1.2 电子与原子碰撞时的能量转移

    初速为零的电子通过电位差为V的加速电场，则获得的能量为eV，与稀薄气体的原子（如汞或氖原子）发生碰撞时，会发生三种情况：

1)   当电子运动速度很低时，与原子的碰撞是弹性碰撞，原子内部的能量不发生变化。

2)   当电子所受的加速电位差加大，使它的动能增加到一定的临界值时，才能发生非弹性碰撞，电子的能量可以完全转移到原子内部，使原子内部的能量产生一个突然的跃变，原子的能量的增量等于电子损失的能量。若以代表原子基态的能量，以代表原子第一激发态的能量，则

即碰撞后原子会从基态跃迁到第一激发态，这时的V1称为该原子的第一激发电位。

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夫兰克—赫兹实验

一、实验概述

1914年，夫兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中，发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化，能量间隔为。同一年，使用石英制作的充汞管，拍摄到与能量相应的光谱线253.7nm 的发射光谱。对此，他们提出了原子中存在“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的；而当电子能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性转变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子，使之受激；原子退激时，再以特定频率的光量子形式辐射出来。1920年，夫兰克及其合作者对原先的装置做了改进，提高了分辨率，测得了亚稳能级和较高的激发能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。1925年，夫兰克和赫兹共同获得了诺贝尔物理学奖。

通过这一实验，可以了解夫兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用的实验思想和方法，电子与原子碰撞的微观过程是怎样与实验中的宏观量相联系的，并可以用于研究原子内部的能量状态与能量交换的微观过程。

二、实验原理

根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差地能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要地能量。夫兰克—赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态地跃迁。

电子与原子碰撞过程可以用以下方程表示：

；

其中是电子质量，是原子质量，是电子的碰撞前的速度，是原子的碰撞前的速度，是电子的碰撞后速度，是原子的碰撞后速度，为内能项。因为，所以电子的动能可以转变为原子的内能。因为原子的内能是不连续的，所以电子的动能小于原子的第一激发态电位时，原子与电子发生弹性碰撞；当电子的动能大于原子的第一激发态电位时，电子的动能转化为原子的内能，为原子的第一激发电位。

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                              物理实验报告

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夫兰克-赫兹实验

【实验目的】

1、测量氩原子的第一激发电势，证明原子能级的存在，从而加深对量子化概念的认识。

2、加深对热电子发射的理解，学习将电子与原子碰撞微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法。

【实验原理】

1.激发点位

    波尔原子模型提出：a.原子的能量是定态的；b.原子的定态跃迁，辐射的频率满足：hv=E_m-E_n为了是原子从低能级向高级能级跃迁可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞来进行能量交换的办法实现。当能量U₀e能量的电子与原子碰撞进行能量交换，那么原子从基态E₁跃迁到第一激发态E₂。即：

△E=eU₀=E₂-E₁

那么U₀称第一激发态电位。

2.弗兰克—赫兹实验原理

    实验方法是，在充汞的F—H管中，电子由热阴极发出，阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。第一栅极对电子加速起缓冲作用，避免加速电压过高时将阴极损伤。在板极P和G2间加反向拒斥电压UpG2。当电子通过KG2空间，如果具有较大的能量（≥eUpG2）就能冲过反向拒斥电场而达到板极形成板流，被微电流计pA检测出来。如果电子在KG2空间因与汞原子碰撞，部分能量给了汞原子，使其激发，本身所剩能量太小，以致通过栅极后不足以克服拒斥电场而折回，通过电流计pA的电流就将显著减小。实验时，使栅极电压UG2K由零逐渐增加，观测pA表的板流指示。它反映了汞原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当UG2K逐渐增加时，电子在加速过程中能量也逐渐增大，但电压在初升阶段，大部分电子达不到激发汞原子的动能，与汞原子只是发生弹性碰撞，基本上不损失能量，于是穿过栅极到达板极，形成的板流Ip随UG2K的增加而增大。当UG2K接近和达到汞原子的第一激发电位U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，使汞原子获得能量后从基态跃迁到第一激发态。碰撞使电子损失了大部分动能，即使穿过栅极，也会因不能克服反向拒斥电场而折回栅极。所以Ip显著减小，如曲线的ab段。当UG2K超过汞原子第一激发电位，电子在到达栅极以前就可能与汞原子发生非弹性碰撞，然后继续获得加速，到达栅极时积累起穿过拒斥电场的能量而到达板极，使电流回升。直到栅压UG2K接近二倍汞原子的第一激发电位（2U0）时，电子在KG2间又会因两次与汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥电场，使板流第二次下降。同理，凡 （ 3） 处，Ip都会下跌，形成规则起伏变化的Ip～UG2K曲线。而相邻两次板流Ip下降所对应的栅极电压之差，就是汞原子的第一激发电位U0。

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        南昌大学物理实验报告

                

           夫兰克—赫兹实验

一：实验目的

1．测量氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。

2．了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量问题时所采用的基本实验方法。了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。

二：实验原理

1．玻尔提出的量子理论指出：

⑴ 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。

⑵ 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式：

                          （8-1）

式（8-1）中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J·s。

    为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以E0代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是

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一、实验目的
1、测量氩原子的第一激发电势，证明原子能级的存在，从而加深对量子化概念的认识。

2、加深对热电子发射的理解，学习将电子与原子碰撞微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法。

3、了解微电流的测量方法。

二、实验仪器
夫兰克—赫兹实验仪（含夫兰克-赫兹管、微电流放大器等）微机等

三、实验原理

为实现原子从低能级E0向高能级Em的跃迁，可以通过吸收一定频率的光子来实现，为此应有

          (1)

也可通过与具有一定能量的电子碰撞来实现。若与之碰撞的电子是在电势差U的加速下，速度从零增加到V，并将全部能量交换给原子，则应有：

         (2)

由于具有确定的值，对应的U就应该有确定的大小。当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的U被称为第一激发电位(或中肯电位)。因此，第一激发电位就对应于第一激发态与基态的能量差。处于激发态的原子是不稳定的，它可能以辐射光子的形式释放能量而自发跃迁到低能级。

    当汞原子吸收电子从基态6S10跃迁到第一激发态6P31时，相应的电子加速电压U=4．9V，即汞原子的第一激发电位是4.9V。汞原子在激发态的平均滞留时间瓦数量级为10-8～10-7秒，因而跃迁到6P31态的原子将很快通过自发辐射跃迁回到基态，辐射光子的能量为hv=El-E0=4.9V，即辐射波长为253.7nm的紫外光。

实验中原子与电子碰撞是在夫兰克一赫兹管(F—H管)内进行的。管内充以不同元素的气体就可以测出相应元素的第一激发电位。F—H管是个三极管或四极管，现以常见的充汞蒸汽的四极F—H管为例，说明其工作原理。如图1所示，四极F—H管包括灯丝F附近的氧化物阴极K，两个栅极Gl，G2和板极A。第一栅极G，靠近阴极K，并加有一个小正电压，目的在于控制管内电子流的大小以抵消阴极附近电子云形成的负电位的影响。第二栅极G2靠近极板A，其间加一减速电压，使得与原子发生非弹性碰撞、能量损失的电子达不到极板。G1和G2之间的距离较大，以保证电子与气体原子有足够高碰撞几率。

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近代物理实验报告

夫兰克——赫兹实验

学    院     数理与信息工程学院     

班    级       物理               

姓    名                         

学    号                           

时    间      20##年10月14日     

夫兰克——赫兹实验

【摘要】本实验通过汞蒸气产生的电子流与汞原子之间的碰撞，其电子产生的电流呈现有规律的周期性变化。由于其间隔为4.9eV，从而得到临界电势的概念。并通过对汞原子第一激发电位的测定,证明原子具有能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的这一基本特性。

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夫兰克—赫兹实验

在原子物理学的发展中，丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）因为在1913年发表了原子模型而获得了1922年度诺贝尔物理学奖。在玻尔发表原子模型理论的第二年，德国科学家夫兰克（J.Franck）和赫兹（G.Hertz）用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级。他们对电子与原子碰撞时能量交换的研究所发现的规律性，直接证明了原子能级的存在，即原子能量的量子化现象。

夫兰克和赫兹的实验证明了玻尔原子理论的正确性，因而，他们获得了1925年度诺贝尔物理学奖。

这就是原子物理学上著名的“夫兰克—赫兹”实验。

【实验目的】

1、了解夫兰克—赫兹实验的原理和方法；

2、测定氩原子的第一激发电位，验证原子能级的存在；

3、了解计算机数据采集、数据处理的方法。

【实验原理】

玻尔提出的原子理论指出：

(1)    原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称为定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量，各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。

(2)    原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En代表有关的定态的能量，辐射频率由如下关系决定：

  h= Em-En                                 （1）

式中：普朗克常量h=6.6310^-34J·S

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实验46  夫兰克—赫兹实验

1914年夫兰克（F.Frank）和他的助手赫兹（G.Hertz）在研究气体放电现象中电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸气的电子流随电子能量呈现周期性变化，间隔为4.9eV，并拍摄到与能量4.9eV相对应的光谱线253.7nm，即采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，简单而巧妙地直接验证了原子能级的存在，证实了原子内部能量是量子化的，从而为玻尔原子理论提供了有力的证据。由于此项工作卓越的成就，1925年夫兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。

1900年是量子论的诞生之年，它标志着物理学由经典物理迈向近代物理。量子论的基本观念是能量的不连续性，即能量是量子化的。夫兰克—赫兹实验充分证明了原子内部能量是量子化的。通过这一实验可以了解到原子内部能量量子化的情况，学习和体验夫兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子和原子间相互作用的实验思想和方法。夫兰克—赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。

[重点难点提示]

1.夫兰克—赫兹管中电子和氩原子的能量交换过程。测量氩原子第一激发电位的方法。

2.为什么说夫兰克—赫兹实验为玻尔的原子理论提供了有力的证据。

[目的要求]

1．通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。了解夫兰克—赫兹是用什么方法直接证明了原子内部量子化能级的存在。

2．分析灯丝电压、拒斥电压等因素对F-H实验曲线的影响。

3．了解计算机实时测控系统的一般原理和使用方法。

[实验仪器]

微机化夫兰克-赫兹实验系统原理及实验装置图如图7.46.1（a）、（b）所示。

                      （a）                                                     （b）

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