夫兰克-赫兹实验

【实验目的】

1、测量氩原子的第一激发电势，证明原子能级的存在，从而加深对量子化概念的认识。

2、加深对热电子发射的理解，学习将电子与原子碰撞微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法。

【实验原理】

1.激发点位

    波尔原子模型提出：a.原子的能量是定态的；b.原子的定态跃迁，辐射的频率满足：hv=E_m-E_n为了是原子从低能级向高级能级跃迁可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞来进行能量交换的办法实现。当能量U₀e能量的电子与原子碰撞进行能量交换，那么原子从基态E₁跃迁到第一激发态E₂。即：

△E=eU₀=E₂-E₁

那么U₀称第一激发态电位。

2.弗兰克—赫兹实验原理

    实验方法是，在充汞的F—H管中，电子由热阴极发出，阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。第一栅极对电子加速起缓冲作用，避免加速电压过高时将阴极损伤。在板极P和G2间加反向拒斥电压UpG2。当电子通过KG2空间，如果具有较大的能量（≥eUpG2）就能冲过反向拒斥电场而达到板极形成板流，被微电流计pA检测出来。如果电子在KG2空间因与汞原子碰撞，部分能量给了汞原子，使其激发，本身所剩能量太小，以致通过栅极后不足以克服拒斥电场而折回，通过电流计pA的电流就将显著减小。实验时，使栅极电压UG2K由零逐渐增加，观测pA表的板流指示。它反映了汞原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当UG2K逐渐增加时，电子在加速过程中能量也逐渐增大，但电压在初升阶段，大部分电子达不到激发汞原子的动能，与汞原子只是发生弹性碰撞，基本上不损失能量，于是穿过栅极到达板极，形成的板流Ip随UG2K的增加而增大。当UG2K接近和达到汞原子的第一激发电位U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，使汞原子获得能量后从基态跃迁到第一激发态。碰撞使电子损失了大部分动能，即使穿过栅极，也会因不能克服反向拒斥电场而折回栅极。所以Ip显著减小，如曲线的ab段。当UG2K超过汞原子第一激发电位，电子在到达栅极以前就可能与汞原子发生非弹性碰撞，然后继续获得加速，到达栅极时积累起穿过拒斥电场的能量而到达板极，使电流回升。直到栅压UG2K接近二倍汞原子的第一激发电位（2U0）时，电子在KG2间又会因两次与汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥电场，使板流第二次下降。同理，凡 （ 3） 处，Ip都会下跌，形成规则起伏变化的Ip～UG2K曲线。而相邻两次板流Ip下降所对应的栅极电压之差，就是汞原子的第一激发电位U0。

处于第一激发态的汞原子经历极短时间就会返回基态，这时应有相当于eU0的能量以电磁波的形式辐射出来。由上式得

eU0=hν=h·c/λ

式中：c为真空中的光速；λ为辐射光波的波长。

利用光谱仪从F—H管可以分析出这条波长λ=253.7（nm）的紫外线。

【实验内容】

1.FD-FH-4弗兰克—赫兹实验仪

电流：I_p=量程×示值/100；

电压=示值×10.

2.氩原子的第一激发电位的测量

（1）所有电位置零，V_G2电流量程选择10nA。

（2）选择电压到一期上标出的参考值。

（3）扫描拨在“自动”挡，观察全面的Ip起伏变化。

扫描拨在“手动”挡，调节V_G2，观察I_p变化。读出峰谷的I_p和想对应的V_G2电压值

【实验数据记录与分析】

1.数据处理

测试条件：V_F=3.45 V ；V_G1=1.77 V ;  V_P=9.32 V。

2.误差计算.

结果表示：U₀=<U₀>±△U₀

氩原子的第一激发电位的理论值：U0理论值=13.1V

相对误差：E=(U_0理论-<U0>)/U_0理论×100%

E=%

【实验结果讨论与心得】

1. 本实验中出现的错误：①，由于预热不足，使测量值产生误差； 

②、在实验时，由于电压的步差不可能连续，故测量的峰值会有一

定的误差；③、仪器本身存在一定的误差。

2. 通过本次实验加深了对量子化概念的认识。

第二篇：夫兰克-赫兹大物实验

夫兰克-赫兹实验

                                                    资源09-2

                                                    09011203

                                                    陈深高

一、实验目的

1.       测量氢原子的第一激发电势,证明原子能级的存在,从而加深对量子化概念的认识.

2.       加深对热电子的发射的理解,学习将电子与原子碰撞的微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法.

3.       了解微电流的测量方法.

二、实验原理

1. 激发电势

根据波尔理论，（1）原子只能较长时间地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，他只能从一个定态跃迁到另一个定态。（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。若用E_m和E_n表示有关两定态的能量，辐射频率决定于关系式，其中普朗克常数。

原子稳定态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或发出电磁辐射时，二是通过原子与其他粒子的碰撞交换能量而实现。本实验中为了使原子从低能级向高能级跃迁，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。

如以E₁代表原子的基态能量、E₂代表原子的第一激发态的能量，那么当原子从电子传递来的能量恰好满足时，原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差称为原子的第一激发电势（或称原子的中肯电势）。夫兰克一赫兹实验的原理图如图1所示，核心部分是一个充氩气的四极管，电子由热阴极K发出。第一栅极的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。阴极K和第二栅极G₂之间的加速电压UG2K使电子加速。在阳极A和第二栅极G₂之间加有反向拒斥电压UG2A 。管内空间电势分布如图2所示。当电子通过KG₂空间进入G₂A空间时，如果有较大的能量（ ≥eUG2A ），就能冲过反向拒斥电场而到达阳极形成电流，被微电流计检出。如果电子在KG₂空间与原子碰撞，把自己一部分能量传给原子而使后者激发，电子本身剩余的能量就很小，以致通过第二栅极后已不足以克服拒斥电场而被折回到第二栅极，这时，通过微电流计的电流将显著减小。

实验时，使U_G2K电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图3所示的I_A～U_G2K 曲线。

图3所示的曲线反映了原子在KG₂空间与电子进行能量交换的情况。当KG₂空间电压逐渐增加时，电子在KG₂空间被加速而获得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中他与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的电流I_A 将随第二栅极电压U_G2K 的增加而增大（如图3的oa段）。当KG₂间的电压达到原子的第一激发电位U₀时，电子在第二栅极附近与原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。所以阳极电流将显著减小（图3所示ab段）。随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而到达阳极A ，这时电流又开始上升（bc段）。直到 KG₂间电压是二倍原子的第一激发电位时，电子在KG₂间又会因二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次阳极电流的下降（cd段），同理，凡在的情况下，阳极电流I_A都会相应下跌，形成规则起伏变化的I_A～U_G2K曲线。在U_G2K较高的情况下，电子在向栅极飞奔的过程中，将会与原子发生多次碰撞，即出现碰撞—加速—碰撞等重复的过程，而各次阳极电流I_A下降时相对应的阴、栅极电势差U_n+1-U_n即为原子的第一激发电势U₀。

    I_A～U_G2K曲线上阳极电流I_A并不是突然下降的，而是有一个变化的过程，这是因为阴极发射的电子的初始速度不是完全相同的，服从一定的统计分布规律。另外，由于电子与原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与原子碰撞而损失能量的时候，还会有一些电子没有发生碰撞而到达了阳极，所以阳极电流不会降为零。

    原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就有eU₀电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为，对于氩原子。

本实验通过实际测量证实原子能级的存在，并测定氩原子的第一激发电势（公认值为V）。如果夫兰克－赫兹管中充以其他元素，则可以测量他们的第一激发电势，其他几种元素的第一激发电势见表1。

表1 几种元素的第一激发电势

   

 

                                                                             

三、实验仪器

ZKY-FH型智能夫兰克-赫兹实验仪，微机等。

四、实验内容与要求

1.自动测试

2.使用计算机测绘I_A～U_G2K曲线

五、注意事项

1.连接测试仪与管子间的连线是，注意A,G ,H ,K ,必须一一对应，不可接错。

2.在实验过程中当U_G2K较大时，管子有击穿的可能。如果管子一旦被击穿，电流会突然增加，此时应迅速把U_G2K降低，以防损坏管子。

六、数据处理：

根据  只改变灯丝电压时，峰值谷值数据

第一栅压2.0拒斥电压8.0V

根据数据可求：

1 .当灯丝电压Uf=3.1V时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=2.17%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.3V，与理论值误差n=1.7%

同理：

2. 当灯丝电压Uf=3.3V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=1.08%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.44 V，与理论值误差n=0.5%

3. 当灯丝电压Uf=3.5V时，U谷平与理论值的误差n谷=2.18%，n峰=3.26%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.4375V，与理论值误差n=0.54%

4. 当灯丝电压Uf=3.7V时，U谷平与理论值的误差n谷=3.9%，n峰=0

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.725 V，与理论值误差n=2.0%

由以上数据计算得出：实验所得数据合理，求得的氢原子第一激发电势在误差允许范围内。

根据   只改变拒斥电压时，峰值谷值数据

灯丝电压3.5v，第一栅压2.0v.

根据数据可求：

1. 当拒斥电压Ug1k=6.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=3.26%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.3125 V，与理论值误差n=1.6%

2. 当拒斥电压Ug1k=7.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=2.17%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.375 V，与理论值误差n=1.08%

3. 当拒斥电压Ug1k=8.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=2.17%,n峰=3.26%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.4375 V，与理论值误差n=0.54%

4. 当拒斥电压Ug1k=9.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=2.17%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.3 V，与理论值误差n=1.7%

由以上数据计算得出：实验所得数据合理，求得的氢原子第一激发电势在误差允许范围内。

根据   只改变第一栅压时，峰值谷值数据

灯丝电压3.5v,拒斥电压8.0v          

根据数据可求：

1. 当第一栅压U_G2A=1.8v时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=1.06%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.5 V，与理论值误差n=0

2. 当第一栅压U_G2A=2.0v时，U谷平与理论值的误差n谷=0，n峰=3.26%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.4375 V，与理论值误差n=0.54%

3. 当第一栅压U_G2A=2.2v时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=1.06%

根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势

U0=（U谷平+ U峰平）/ 2=11.5 V，与理论值误差n=0

由以上数据计算得出：实验所得数据合理，求得的氢原子第一激发电势在误差允许范围内。

1.改变灯丝电压，研究其对实验的影响：

通过比较有：

（1）灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈；

（2）在其他条件相同的情况下，灯丝电压越高，极板电流越大。

（3）不同曲线峰值谷值在出现在相同电压时出现。

分析:灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。灯丝电压不能过高或过低。因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。

2.改变拒斥电压，研究其对实验的影响

曲线分析：

    随着拒斥电压增大，曲线下移，峰值谷值都相应降低。

灯丝电压不变，拒斥电压变大，被拒斥极阻挡的电子变多，到达阳极的电子减少，阳极电流变小。这时需要更大的阳极电压才能达到同样的电流，所以实验曲线向下移动。

3.只改变第一栅压，研究其对实验的影响

曲线分析：当第一栅压增大或者减小时曲线都会相应下移，并且随增大多少下移幅度接近。

七、思考与讨论

（1）灯丝电压对F－H实验的I_A～U_G2K曲线形状有何影响？对第一激发电势的测量有何影响？

答：灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈，使曲线变得细高，但对第一激发电势基本无影响。

（2）从I_A～U_G2K曲线上可以看到阳极电流并不是突然下降，而是有一个变化的过程，这是为什么？

答：因为阳极发射的电子的初始速度各异，服从一定统计规律，故阳极电流并非突然下降，而有一定的变化过程。

（3）从I_A～U_G2K曲线可看出，I_A值在出现峰值后并不是降为零，为什么？

答：并不是每一个电子都可能会与氢原子相碰，没有发生碰撞的电子到达阳极，从而使电流不会降为零。

八、实验总结

通过本实验我学会了夫兰克-赫兹实验仪的使用，了解了实验原理，对波尔理论有了更深一步的认识，同时学会了将微观过程与宏观过程物理量相结合的实验法。

首先在实验操作的时候，由于实验比较繁杂，而且需要的时间较久，所以做实验时需要足够的耐心，还有细心。否则一旦出现错误。又要重新开始繁琐的细节，这样反而更影响试实验的心情，加剧烦躁的心情。所以一开始的耐心和细心很重要。这也是实验的基本常识。

通过这次实验，我更是明白了耐心和细心对实验的影响。

另外，在课后的实验处理中，也是一大考验。

首先，这是我第一次使用电脑处理数据。经过这一次实验，懂得了怎么用电脑处理数据。

然后是超大量的实验数据处理。这更需要足够的耐心和细心了。不可出现误输。否则肯定会影响实验的最终结果的正确性。

最后是图标的分析，也是一大难点。

总之，这次实验使我学会了很多东西。是一次难忘的实验。

另外感谢老师的教导和帮助。