夫兰克—赫兹实验
一、实验概述
1914年，夫兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中，发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化，能量间隔为
。同一年，使用石英制作的充汞管，拍摄到与能量相应的光谱线253.7nm 的发射光谱。对此，他们提出了原子中存在“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的；而当电子能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性转变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子，使之受激；原子退激时，再以特定频率的光量子形式辐射出来。1920年，夫兰克及其合作者对原先的装置做了改进，提高了分辨率，测得了亚稳能级和较高的激发能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。1925年，夫兰克和赫兹共同获得了诺贝尔物理学奖。
通过这一实验，可以了解夫兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用的实验思想和方法，电子与原子碰撞的微观过程是怎样与实验中的宏观量相联系的，并可以用于研究原子内部的能量状态与能量交换的微观过程。
二、实验原理
根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差地能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要地能量。夫兰克—赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态地跃迁。
电子与原子碰撞过程可以用以下方程表示：
；
其中
是电子质量，
是原子质量，
是电子的碰撞前的速度，
是原子的碰撞前的速度，
是电子的碰撞后速度，
是原子的碰撞后速度，
为内能项。因为
，所以电子的动能可以转变为原子的内能。因为原子的内能是不连续的，所以电子的动能小于原子的第一激发态电位时，原子与电子发生弹性碰撞
；当电子的动能大于原子的第一激发态电位时，电子的动能转化为原子的内能
，
为原子的第一激发电位。
夫兰克—赫兹实验原理如图1所示，充氩气的夫兰克—赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极
和栅极
之间的加速电压
使电子
加速，在板极
和栅极
之间有减速电压
。当电子通过栅极
进入
空间时，如果能量大于
，就能到达板极形成电流
。电子在
空间与氩原子发生了弹性碰撞，电子本身剩余的能量小于
，则电子不能到达板极，板极电流将会随着栅极电压的增加而减少。实验时使
逐渐增加，观察板极电流的变化将得到如图2所示的
曲线。
随着的增加，电子的能量增加，当电子与氩原子碰撞后仍留下足够的能量，可以克服空间的减速电场而到达板极时，板极电流又开始上升。如果电子在加速电场得到的能量等于
时，电子在空间会因二次非弹性碰撞而失去能量，结果板极电流第二次下降。
在加速电压较高的情况下，电子在运动过程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞，在关系曲线上就表现为多次下降。对氩来说，曲线上相邻两峰（或谷）之间的之差，即为氩原子的第一激发电位。这即证明了氩原子能量状态的不连续性。
三、实验仪器
夫兰克—赫兹实验仪 1台
示波器 1台
电源线 1根
线 2根
四、实验过程
1、分别用线将主机正面板上“输出”和“
输出”与示波器上的“
”和“
”相连，将电源线插在主机后面板的插孔内，打开电源开关；
2、把扫描开关调至“自动”档，扫描速度开关调至“快速”，把 电流增益波段开关拨至“
”；、
3、打开示波器的电源开关，并分别将“
”、“
”电压调节旋钮调至“
”和“
”，“
”调至“
”，“
”全部打到“
”；
4、分别调节、、
电压至主机上部厂商标定数值，将调节至最大，此时可以在示波器上观察到稳定的氩的
曲线；
5、将扫描开关拨至“手动”档，调节至最小，然后逐渐增大其值，寻找值的极大和 极小值点，以及相应的值，即找出对应的极值点（，），也即关系曲线中波峰和波谷的位置，相临波峰或波谷的横坐标之差就是氩的第一激发电位；（注：实验记录数据时，电流值为表头示值“
”，；实际测量值为：表头示值
）
6、每隔记录一组数据，列出表格，然后描画氩的关系曲线图。
五、实验记录
1、数据记录（实验中可以在波峰和波谷位置周围多记录几组数据，以提高测量精度）：
2、描画出的关系曲线图为：
通过测量及描点可以得出氩的第一激发电位约为 11.9V
六、实验总结
1、经查氩的第一激发电位理论值为11.55V；
2、经分析，引起误差的原因有以下几点：
a．灯丝电压、拒斥电压的存在对关系曲线有影响；
b．测量时，因为要求极大点或极小点来计算第一激发电位，所以在寻找极值点的过程中，会引入测量误差。
第二篇：夫兰克—赫兹实验X
