一、选择题

1.（20##年全国Ⅱ理11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,

原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为              （    ）.

A．3              B．2              C．             D．

答案   A

解析   ，，设底边为

由题意，到所成的角等于到所成的角于是有

再将A、B、C、D代入验证得正确答案 是A。

2.（20##年全国Ⅱ文3）原点到直线的距离为                 （    ）

A．1                B．              C．2               D．

答案   D

解析  。

3.（2008四川４）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位长度，所得到的直线为                                                           (     )

A.　                  　  B.　　

C.　                    D.

答案  A

4.（2008上海15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧  （　　　）

Ａ．　　　　　　　B．           C．            D．

答案   D

二、填空题

8.（2008天津文15，）已知圆C的圆心与点关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0

与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_______.

答案   

9.（2008四川文14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______.

答案   

10.（2008广东理11）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

程是           ．

答案   

第二篇：历年高考真题考点归纳 20xx年第六章 数列 第一节 等差数列、等比数列的概念及求和

一、选择题

1.（2008天津）若等差数列的前5项和，且，则(   )

A.12　　   　     　B.13　　　    　　C.14　　  　　   D.15

答案  B

2.（2008陕西）已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（   ）

A．64                   B．100             C．110             D．120

答案  B

3.（2008广东）记等差数列的前项和为，若，，则（  ）

A．16                         B．24                  C．36                          D．48

答案  D

4.（2008浙江）已知是等比数列，，则=（    ）

A.16（）                     B.6（）        

C.（）                    D.（）

答案  C

5.（2008四川）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

A.　　　　　               B.　

C.　　　　　                D.

答案  D

6.（2008福建)设｛a_n｝是公比为正数的等比数列，若n₁=7,a₅=16,则数列｛a_n｝前7项的和为(   )

A.63                                      B.64                             C.127                                    D.128

答案   C

二、填空题

15.（2008四川）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.

答案   4

16.（2008重庆)设S_n=是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8,S₉=-9,则S₁₆=        .

答案   -72

三、解答题

21.（2008四川卷）． 设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；

（Ⅱ）求的通项公式

解  由题意知，且

两式相减得

即    ①

（Ⅰ）当时，由①知

于是

                

又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。

（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，即

      当时，由由①得

因此

得

22.（2008江西卷）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.

（1）求；

（2）求证.

解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

，

依题意有①

由知为正有理数，故为的因子之一，

解①得

故

（2）

∴

23..（2008湖北）.已知数列和满足：

,其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有

?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）

（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛a_n｝是等比数列，则有a²₂=a₁a₃,即

矛盾.

所以｛a_n｝不是等比数列.

(Ⅱ)解：因为b_n+1=(-1)ⁿ⁺¹［a_n+1-3(n-1)+21］=(-1)ⁿ⁺¹(a_n-2n+14)

=(-1)ⁿ·（a_n-3n+21）=-b_n

又b₁x-(λ+18),所以

当λ＝－18，b_n=0(n∈N⁺),此时｛b_n｝不是等比数列：

当λ≠－18时，b₁=(λ+18) ≠0,由上可知b_n≠0，∴(n∈N⁺).

故当λ≠-18时，数列｛b_n｝是以－（λ＋18）为首项，－为公比的等比数列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,b_n=0,S_n=0,不满足题目要求.

∴λ≠-18，故知b_n= -（λ+18）·（－）^n-1，于是可得

S_n=-

要使a<S_n<b对任意正整数n成立，

即a<-(λ+18)·［1－（－）ⁿ］〈b(n∈N⁺)              

   ①

当n为正奇数时，1<f(n)

∴f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= ,

于是，由①式得a<-(λ+18),<

当a<b3a时，由－b-18=-3a-18，不存在实数满足题目要求；

当b>3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a<S_n<2.