第二章 整式的加减 知识点归纳
2.1.1单项式
由 与 的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如
，
等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：
）
系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。（★：
属于数字，不是字母）
次数：单项式所有字母的 之和叫做这个单项式的次数。
注意：①数字次数是0；
②系数和次数是1时，1通常省略不写；
③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。
例：指出下列各单项式的系数和次数：
（1）
， （2）
， （3）
， （4）
， （5）
【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。
，
，，
，
，
，
2.1.2多项式
多项式：几个 的和叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：
）
多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的 。如中，
，
都是项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的 ，叫做这个多项式的次数。（★最高次项是指多项式中次数最高的项，如：
中最高次项是：
）
常数项：多项式中，不含 的项称为常数项。
例1：多项式
的项分别是 ，次数是 ；最高次项是 ；常数项是 。
多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为 次 项式。如：，共 项，次数为 ，故称为 次 项式。
例2：给下列多项式命名。
①
： 次 项式
②
： 次 项式
多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：为 排列；
为 排列。
例3：按x的降幂给下列多项式排序：
①
：
②
：
【练习】1、代数式
，，
，
，
，
中，单项式是 ，其中次数是1的是 ；多项式是 ，其中 的次数是2。
2、多项式
中最高次项是 ，常数项是 。它是一个 次 项式。
2.1.3整式
例：将下列式子分别填入相应的集合中。
；
；
；
；
；
；
；
；
单项式： ；
多项式： ；
整式： 。
2.2.1同类项
同类项：所含的 叫做同类项。如
（与字母排列的顺序无关）
★所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项
合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的 ，字母及字母的指数不变。
例：下列各式哪些是同类项？
（1）a2b和
； （2）
和
；
（3）
和
； （4）
和
【练习】1、如果单项式
与
是同类项，那么m＝ ，n＝ 。
2、合并同类项。
2.2.2去括号
去括号法则
1、当括号前是“﹢”号时，把括号和它前面的“﹢”号去掉， ；
如：
2、当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”号去掉， 。
如：
【练习】1、判断：
①
； （ ）
②
； （ ）
③
。 （ ）
2.2.3整式的加减
整式加减的运算法则
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后
例：
【练习】1、计算下列各题：
①
②
2、求代数式的值：
，其中
第二篇：初一数学第二章整式的加减知识点归纳+练习
第二章 整式的加减 知识点归纳
2.1.1单项式
由 与 的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如
，
等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：
）
系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。（★：
属于数字，不是字母）
次数：单项式所有字母的 之和叫做这个单项式的次数。
注意：①数字次数是0；
②系数和次数是1时，1通常省略不写；
③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。
例：指出下列各单项式的系数和次数：
（1）
， （2）
， （3）
， （4）
， （5）
【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。
，
，，
，
，
，
2.1.2多项式
多项式：几个 的和叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：
）
多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的 。如中，
，
都是项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的 ，叫做这个多项式的次数。（★最高次项是指多项式中次数最高的项，如：
中最高次项是：
）
常数项：多项式中，不含 的项称为常数项。
例1：多项式
的项分别是 ，次数是 ；最高次项是 ；常数项是 。
多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为 次 项式。如：，共 项，次数为 ，故称为 次 项式。
例2：给下列多项式命名。
①
： 次 项式
②
： 次 项式
多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：为 排列；
为 排列。
例3：按x的降幂给下列多项式排序：
①
：
②
：
【练习】1、代数式
，，
，
，
，
中，单项式是 ，其中次数是1的是 ；多项式是 ，其中 的次数是2。
2、多项式
中最高次项是 ，常数项是 。它是一个 次 项式。
2.1.3整式
例：将下列式子分别填入相应的集合中。
；
；
；
；
；
；
；
；
单项式： ；
多项式： ；
整式： 。
2.2.1同类项
同类项：所含的 叫做同类项。如
（与字母排列的顺序无关）
★所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项
合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的 ，字母及字母的指数不变。
例：下列各式哪些是同类项？
（1）a2b和
； （2）
和
；
（3）
和
； （4）
和
【练习】1、如果单项式
与
是同类项，那么m＝ ，n＝ 。
2、合并同类项。
2.2.2去括号
去括号法则
1、当括号前是“﹢”号时，把括号和它前面的“﹢”号去掉， ；
如：
2、当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”号去掉， 。
如：
【练习】1、判断：
①
； （ ）
②
； （ ）
③
。 （ ）
2.2.3整式的加减
整式加减的运算法则
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后
例：
【练习】1、计算下列各题：
①
②
2、求代数式的值：
，其中