《函数的表示法》教学设计
本教学设计将从教学背景、教学策略、教学过程、教学反思四个方面进行陈述。
一、教学背景
（一） 教材分析
１、教学内容
本课选自高等教育出版社出版的中职课改国规新教材《数学》（基础模块）第三章“函数”的第一节“函数的概念及表示法”。本课主要学习函数的三种表示法。 ２、本章节在教材中的地位和作用
本章“函数”主要研究变量间的对应关系，是解决生活和职业岗位中实际问题的重要数学工具之一。它的思想贯穿于中职数学的始终。“函数的表示法”是函数基本概念的延伸和发展，同时也对后续研究指数函数、对数函数、三角函数图像及其性质奠定基础，因此它在中职数学中是承上启下的重要知识之一。
（二） 学情分析
授课的对象为计算机网络专业一年级的学生。
知识方面：学生曾在初中学习过一次函数的解析式和图像，在本章中也已学过函数的概念。但百分之七八十的学生数学基础薄弱，对函数的数形的构建存在畏难情绪。 能力方面：学生具有基本的观察、分析、归纳、总结能力，但自主探究、举一反三的知识迁移能力有待提高。
情感态度价值观方面：大部分学生数学学习兴趣不大，觉得数学知识与专业联系不大，在生活中用处不大。但学生对专业技能感兴趣，思维活跃，喜欢电脑操作。
（三） 教学目标与重难点
根据教学大纲以及教材分析、学情分析，制定了本节课的教学目标及重难点。 １、教学目标：
1) 知识目标：理解函数的三种表示法；掌握利用“描点法”作图。
2) 能力目标：通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；会利用“描点法”作图，培养学生的观察能力和数学思维能力。
3) 情感价值观目标：通过对专业拓展实例的研究，增加学习兴趣，体会数学在专业和生活中的作用；通过自主探究，逐渐养成细心观察、认真分析、严谨表述的良好思维习惯。
２、教学重点及难点：
1) 教学重点：利用“描点法”描绘函数图像
2) 教学难点：解析式与图像的数形结合
二、教学策略
为了达成本节课的教学目标，体现“做中学，做中教”的学习理念，充分结合中职学校学生的自身特点，采用信息化的教学手段完成本节课的教学。
课前：教师设计学习任务单和准备相关的教学资源，学生根据任务单要示通过微信平台、教学资源网来自主学习“科学型计算器”、“函数的表示法基础知识”这两个知识点，并在线测试所学结果。教师根据测试结果与同学进行在线交流，引导、帮助学生达成任务单的要求。
课中：教师动态展示生活中最美的函数创设情境激发学生学习的兴趣，学生根据微课《三种表示法的应用》分组探究“描点法”绘制图像的一般步骤。其后分组挑战两个任务：一是手工制作不同的函数图像；二是专业拓展任务，在办公自动化软件ＥＸＣＥＬ中制作函数图像。这两任务都有相应的微课、动画、电子教材等信息化手段进行辅助教学，使学生在自主探究中理解定义、总结规律，教师在任务制作过程中进行适当的引导和点拔。最后，通过ＦＬＡＳＨ游戏使教学难点“数形结合”得到突破。
课后：学生通过在线测试完成总结型评价，最终成绩计入学生的平时成绩。并在线讨论信息教学的感受及不足之处。
三、教学过程
(一) 课前
(二) 课中
(三) 课后
四、教学反思
第二篇：1.2.2《函数的表示法》教案
§1．2．2函数的表示法
一．教学目标
1．知识与技能
（1）明确函数的三种表示方法；
（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
2．过程与方法：
学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．
3．情态与价值
让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。
二．教学重点和难点
教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．
教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
三．学法及教学用具
1．学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．
2．教学用具：圆规、三角板、投影仪．
四．教学思路
（一）创设情景，揭示课题．
我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢？这一节课我们研究这一问题．
（二）研探新知
1．函数有哪些表示方法呢？
（表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）
2．明确三种方法各自的特点？
（解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况）
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．
例1．某种笔记本的单价是5元，买
个笔记本需要
元，试用三种表示法表示函数
．
分析：注意本例的设问，此处“”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．
解：（略）
注意：
①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；
②解析法：必须注明函数的定义域；
③图象法：是否连线；
④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？
解：（略）
注意：
①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：
②本例能否用解析法？为什么？
例3．画出函数
的图象
解：（略）
例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．
解：（略）
注意：
①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；
②象例3、例4中的函数，称为分段函数．
③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．
（四）巩固深化，反馈矫正．
（1）课本P27 练习第1，2，3题
（2）国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20
，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，每封
（0＜
≤100＝的信函应付邮资为（单位：分）
（五）归纳小结
理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法。
（六）设置问题，留下悬念．
（1）课本P28习题（A组）1，2；
（2）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数．
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