轴 对 称

教学设计说明：

轴对称和轴对称图形广泛存在于日常生活中。学习本部分内容，可以使学生充分感受到数学图形的美及其应用价值。也可以帮助学生从对称的角度重新认识一些特殊图形，建立起轴对称的几何概念，为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础。

本节课是学习轴对称的第二课时，学生在初步理解轴对称的概念基础上学习本课。

1、复习环节设计日常生活中随处可见的现象，既巩固学生对轴对称概念的理解，又能将数学知识与生活实际紧密联系起来，使学生体会数学来自于生活，服务于生活。

2、新课引入环节教师创设让学生自行设计呈轴对称的花边图案这一问题情境。学生在设计图案的过程中产生疑惑，即“如何画轴对称图形？”。

3、学习新知环节教师启发学生，如果学会画一个点关于某直线对称的点，就能画出一个完整的轴对称图形了。从而使学生的兴奋点转移到“如何画一个点关于某直线对称的点？”这是本节课的重点。为了找出画图的办法，可以先研究呈轴对称的图形的性质，这是本节课的难点。教师设计学生动手操作并用计算机辅助呈现图形翻折的动画过程，请学生观察、讨论，最后归纳出轴对称图形的对称点的性质。为画轴对称图形奠定了基础。

4、画轴对称图形环节，设计两个例题，从画一个点的对称点到画一个图形的对称图形，要求层次递进，同时也归纳出关于坐标轴对称的点的坐标特点。

5、学生设计环节。教师和学生互动，教师和学生都可以展示自己的作品，作品完成和美化学生可回家完成，课后将举办一次作品展示。

整堂课学生知识建构的过程也是创造美、感受美的过程。激发学生学习兴趣，也使学生体会数学源于生活，回归于生活，数学是美的，也是有意义的。 教学目标：

1、理解关于一条直线对称的两个图形中对称点的两条性质。

2、掌握关于直线对称图形的画法。

3、应用画对称图形的方法，学生尝试设计图案。

教学重点：掌握关于直线对称图形的画法

教学难点：轴对称的性质

教学过程：

一、复习

1、请问这枚印章是谁的？

2、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影

请选择正确的牌照号码（ ）

（A） 沪AT02964 （B） 沪AT05694

（C） 沪AT02694 （D） 沪AT02694

3、如图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟

钟面上指针的情况，请问它的实际时刻？

二、引入新课

1、创设情境：

生活中，轴对称随处可见，设计师也应用它设计出很多美丽的图案。（展示） 老师也设计了一个图案。（展示

议一议：老师画的图案有什么特点？

2、 请学生尝试设计轴对称的图案

发现问题

怎样画一个图形关于某直线对称的图形？

解决问题的关键

学会画一个点关于某直线对称的点

理论依据

成轴对称的两个图形上的对称点的性质。

3、实验、观察、归纳成轴对称的两个图形上的对称点的性质

实验：请通过翻折，确定一个图形关于某直线对称的图形的位置并检验

（1）对称点到对称轴的距离有什么关系?

（2）连结对称点的线段与对称轴的位置关系?

观察：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称的动态演示。 归纳：成轴对称的两个图形上的对称点的性质。

三、画关于直线对称的图形

例1：已知：点A和直线l

画：点A关于直线l的对称点A’

例2：在直角坐标平面内，有点A（2，2）和点B（4，-3） （1）画出点A、B关于y轴的对称点A’、B’ ，并写出A’、B’的坐标

（2）连结AB和A’ B’，它们关于y轴对称吗?为什么？（3）在X轴取点

C，使它到Y轴的距离为1个单位长度,说出这样的点的坐标。（满足条件的点有两个，分别设为C、C’）

（4）画出ΔABC和ΔA’B’C’，他们是否关于y轴对称。

（5）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1。

四、学生尝试设计图案

老师设计图案的画法演示。 请学生设计。

五、小结

六、作业：

1.练习册P52 12 . 1（2）

2.完成你的设计图案,参加展示。

3.选做题：

教学反思

立达中学 章健

本节课充分利用生活中具有轴对称性质的现象和轴对称的美丽图案作为问题研究的背景，学生学习中能保持强烈的兴趣，始终积极参与学习、讨论、实践。

教师在教学中注重与学生互动学习，教师“下水”设计图案与学生分享，让学生品头论足，课堂的学习气氛和效果更好。

整节课探究一个问题，围绕这个问题，学生经历了知识的内化到建构过程，在图案设计的整个过程中探索了轴对称的性质，学会了画轴对称的方法，感受了创作的辛苦与快乐。

由于一堂课时间有限，学生讨论、体验的过程有些仓促，教师教学上还是比较急促，这是今后要调整的。

第二篇：上海教育版数学六上3.3《比例》word教案

3.3比例

教学目标

1．通过解决实际问题的活动，理解比例意义，掌握比例的基本性质。

2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会比例的意义，会运用比例的基本性质解简单的实际问题。并能理解比例中项的意义和熟练掌握内项之积等于外项之积的性质。体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点和难点

掌握比例的基本性质，并会求解实际问题。

教学用具准备

多媒体 教学流程

设计

教学过程设计

一、情景导入

问题的提出：

放映一些能引起学生兴趣的图片，比如金贸大厦，科技馆等。 然后提出问题：

1．能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？ 2．能不能把金贸大厦的实际大小画在练习本上？

问题的分析：

通过测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。 学生们知道课桌相对练习本来说大了许多，要把这张课桌桌面的实际大小画在练习本上，是不可能的。到底怎样画呢？

师（启发式）：

现实中的很多实物也很难画在本子上，可我们却常常可以看到它们的样子，比如金贸大厦，按实际尺寸直接画在我们常见的本子上，是不可能的，那么我们可以用什么方法把金贸大厦的样子描述出来让更多的人们看到它呢？

问题的探究：

1、学生们会回答用照相的方法把金贸大厦展示给人们

2、可能会有学生回答，将金贸大厦画下来。事实上这就是按比例将尺寸图画下来的方法

3．可能还有其它的回答，比如学生会说让更多的人们来观光可以看到金贸大厦的实景等。

问题的解决：

通过刚才的分析，我们知道不一定将实物的实际大小画下来，我们可以根据比的基本性质将实物按照一定的比例缩小以后画下来。比如课桌，根据比例的基本性质1.2米：0.5米=12：5。因此我们可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在练习本上 。

除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？

当然有

学生对于这个问题会积极回答的。

二、新知识的探索

1.2：0.5=12：5

第一比例项 第二比例项 第三比例项 第四比例项

其中，1.2和5叫做比例外项，0.5和12叫做比例内项。

a，b，c，d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分别叫做第一，二，三，四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项。

如果两个比例内项相同，即a：b= b：c时，那么把b叫做a和c的比例中项。

例如：4：6=6：9

6叫做4和9的比例中项

a：b= b：c也可以表示为?，在?的等式两边同时乘以bd，可以得到a d = bc。反过来在a d = bc的等式两边同时除以bd，就可以得到?，其中a，b，c，d都不为零。

概括：

比例的基本性质

如果a：b= b：c或?，那么a d = bc。反之，如果a，b，c，

acd都不为零，且a d = bc，那么a：b= b：c或?。 bdabcdabcdabcdabcd

例题1 求下列各式中的x.

( 1)x:4.8?5:2

1( 2)4:x?1:1 2

( 3)x11? 204

( 4)15:x?1.2:1.5

解 (1) 因为x:4.8?5:2，所以2x?5?4.8,可得 x?24?2?12

(2) 因为4:x?1:1，所以1x?4,可得 x?4?1; 由x?4?1，可得x?4?，即x?4?，x?.

(3) 因为x1111?20?，所以4x?11?20,可得 x?; 204412322383121212

所以x?55.

(4) 因为15:x?1.2:1.5，所以1.2x?15?1.5,可得 x?x?75. 415?15; 12

在本例题中，第一个小题可以作为例题讲解，其它的三个例题可以作为练习让学生自己练习，然后再师生共同分析。我们可以用一些激励的语言来调动学生的积极性。比如可以这样设计教学过程 看谁掌握得快

求下列各式中的x.

( 1)x:4.8?5:2

在学生发表了自己的意见后，老师以讲解为主，强调比例基本性质的应用和解题的格式。

然后再次激励学生

看谁的运算能力强

求下列各式中的x

给出后三个练习

1( 2)4:x?1:1 2

( 3)x11? 204

( 4)15:x?1.2:1.5

注意：

四个练习要一个一个的出现，这样一道一道的讲解，可以把四个基本类型讲解清楚。同时要求学生把练习的过程写在练习本上，这样可以随时把学生出现问题的本子拿到实物投影仪上展示一下（注意不

要伤害学生的自尊心），当然不要忘了把学生完成好的本子也展示一下，给予学生鼓励。

例题2 牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克 分析： 每千克牛肉的价格是多少？ 解法一：每千克牛肉的价格是10050?（元） 63

503?250??15（千克） 350250元可以购买牛肉：250?

这个解法是学生熟悉的解法。学生很容易接受。

还有其它的解法吗？我们仍然可以用激励的语言来鼓励学生积极参与。

看谁的思路开阔

因为在小学以及进入中学以来我们渐渐的渗透方程的思想，一定有不少学生会想到列方程解本题。 老师在引导的基础上要及时鼓励和肯定学生的这种方法。

解法二：设250元可以购买牛肉x千克 由牛肉的价格与重量的关系可以得到：

6x? 100250

100x?250?6

x?250?6 100

x?15

答：250元可以购买牛肉15千克 在讲解第二种解法的时候可以先让学生观察表格

这样学生可能会列出不同的方程

比如?x

62506100100250?或?以及 100x2506x

后两个方程涉及分式方程，现在不要提及，以防混淆。我们可以用内项之积等于外项之积的方法解之。

三、巩固加深

课堂练习

课本84页1，2题

五、 小结：

你今天学到了什么？说说你的收获。

疑问？

六、作业布置

1．复习所学的知识

2．预习新课

3．练习册

对于今天所学的内容还有什么