数的产生和十进制计数法

教学目的

1、了解数的产生。

2、初步认识自然数，并了解自然数的一些性质和特点。

3、认识亿级的数的计数单位，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。 教学重难点

理解自然数的概念和十进制计数法

教具：计数器，数位顺序表

教学过程

一、导入新课 老师：同学们，想一想平时在生活中，我们做什么事情能够用到数。（学生展开思维，大胆叙述） 同学们，我们已经学习了三年的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道这些数是怎样产生的吗？今天这节课我们就来学习：数的产生和十进制计数法。（板书课题：数的产生和十进制计数法）

二、探究数的产生

1、数的产生 提问：你知道古时人们是怎样记数的吗？课前大家查找了一些资料，谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的？（学生介绍） 老师讲述：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时捕获了多少只野兽？这样就产生了数。在远古时代人们虽然有了计数的需要，但开始只知道“同样多”、“多”或“少”，还不会用1、2、3、4……来数物体的个数，而是借助其它物品：（课件演示19页图。）如摆石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。比如小石子计数，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆几个小石子；等放牧回来，再把这些小石子和羊一一对应，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。在木头上刻道来记捕鱼的条数和用绳打结计录捕猎的个数，都是同样的道理。

你们觉得这些计数方法怎么样？（这样太不不方便了）

2、各国的记数符号

师:数的产生来源于生产、生活的需要。（课件演示）随着文字的发展，后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的，请看这分别是巴比伦数字、中国数字、罗马数字，还有印度数字和阿拉伯数字。

你知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？

小资料：3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字,后来这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。

随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。（课件演示阿拉伯数字）（板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……）

3、自然数

课件演示：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。（板书：自然数。齐读）人类开始只数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着数字计算的发展，才出现了“0”，同桌讨论一下:0是不是自然数呢？（“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。学生回答后板书：0）

师：前后桌四名同学自然组成一个学习小组看黑板观察、思考、交流一下。 思考题：

1、这些自然数是怎样排列的？（从小到大）2、每相邻两个自然数相差几？

3、最小的自然数是几？4、有没有最大的自然数？为什么？

5、自然数有多少个？

三、探究十进制计数法

1、探究亿以上的数位

①教师提问：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。你知道我国人口有多少吗？

课件出示：我国人口数1295330000人。

②出示我国的人口数后，提问：怎么读出这个大数呢？

启发学生想到：可以用数位顺序表试一试。 师：我们学过的数位有哪些？按从右往左的顺序说一说，学过的计数单位有哪些？

③出示不完全的数位顺序表，引导学生用已有的知识进行类推。

你能填出剩下的数位和计数单位吗？ 说明：教师可向学生说明，还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“······”，表示还有其他数位。

2、认识数级

说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。

提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级?个级有哪些数位?万级有哪些数位?亿级呢?省略号表示什么意思?

指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级?哪些数位是万级?哪些数位是亿级?

追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗?

3、探究亿以上的计数单位

（1）复习已学过的计数单位（个、十、百、千、万······亿）

（2）小组合作探究新的计数单位（十亿、百亿、千亿） 说明：可以让学生在计数器上先拨出亿，边拨珠边数：十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。

电脑演示：1295330000 谁能试着读出这个数。

4、引出十进制计数法

（1）提问：①我们已经学习了哪些计数单位？

②每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？

（2）师总结给出十进制计数法的名称并说明十进制计数法的含义。

5、个级上是几就表示几个一，万级上是几就表示几个万。亿级上的数就表示几个亿。如：1295338000，个级上的8000表示8000个一，万级上的9533表示9533个万，亿级上的12表示12个亿。那么这个数怎么读？

6、要想快速读、写亿以上的数，需要牢记它们的数位顺序。特别是右起第五位是什么位？第九位呢？第十二位？亿位右边是什么位？左边是什么位？

请同学们记忆一下数位顺序表，同桌互相说一说，然后教师提问。 一个数是八位数，它的最高位是什么位？十二位数的最高位是什么位？

7、练习

先把下列各数分级，再说一说最高位是什么数位。

9200000000 26705000000 82 820000 8200000000

四、巩固练习

判断：

1、自然数没有最小的数。（ ）2、自然数没有最大的数。（ ） 3、0是自然数。（ ）4、自然数的个数可以数出来。（ ） 填空：

1、亿位左边是（ ）位，千万位左边是（ ）位，26705000000中“6”在（ ）位。

2、（ ）计数单位之间的进率都是（ ），这种计数方法叫做十进制计数法。

3、拓展知识

在“9□2006500”的□内填上一个数字，使这个数省略亿后面尾数约等于10亿．□内可以填什么样的数字？

五、全课总结

关于亿以上的数究竟怎么读、怎样写，是我们下节课学习的内容。 回忆今天这节课你有什么收获？

六、板书设计

数的产生和十进制计数法

1、数的产生

2、十进制计数法：亿、十亿、百亿、千亿

第二篇：第七课时数的产生和十进制计数法

第七课时：数的产生、十进制计数法

第 6 课时 总第 6 课时 中心备课人 路 倩 教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题

教学时间：20xx年9月16日

教学目标：

1．了解数的产生。

2．初步认识自然数。

3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

教具准备：多媒体课件

教学方法：引导法、自主探究法

教学过程：

一、数的产生

读一读这些数：

7、29、9000、136。 我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生）

1．数的产生。 很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示课件）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、

二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和

地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。

无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。 就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。

在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？

1．数位顺序表。

（1）猜一猜 师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种

计数方法叫做十进制计数法。

师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？（出示课件）（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

① 10个一是多少？10个十是多少？ ??10个千万是多少？ ② 10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2．个、十、百、千、万??千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习

1．填一填

①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 ③ 和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。 ⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。

2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结 今天你有什么收获？

板书设计：

数的产生、十进制计数法

表示物体个数的1、2、3、4、5、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

相邻两个计数单数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。