《特殊平行四边形》教学反思

《特殊平行四边形》教学反思

本节课主要内容是对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定的复习，学生对于这些特殊四边形的性质和判定已有了解。本节的重点是特殊四边形的性质和判定的应用，通过这部分知识进一步训练学生的逻辑推理、总结归纳能力及数学思想的灌输。这节复习课中主要在以下几点比较注重。

一、注重新旧知识的延续性。

通过基础训练以及歌曲复习回顾已经学习的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，让同学们条理更加清楚，并为后面的提升练习奠定基础，从而实现《课标》中要求的学生数学学习的过程建立在经验基础上的一个主动建构的过程。

二、注重学生是课堂的主人的地位。

《数学课程标准》强调指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。“一切以学生为中心”，这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。所以以小组的形式进行探究，分析问题、解决问题，小组派代表展示小组讨论交流的结果，出现问题，也是将问题抛给学生，让他们自己解决，教师只是进行适时的指导，而不是夺取学生的主体地位。

三、注重现代信息技术的应用。

本节课使用几何画板软件，应用更加直观，可以使学生通过观察图形进行大胆猜测，降低了问题的难度，便于学生分析问题。

四、注重数学思想方法的渗透。

让学生受到数学思想的熏陶与启迪。这节课在教学过程中渗透了“变与不变”、转化、类比等数学思想。

本节课的不足之处：

1．在探究一中，几何画板制作者，将平行线段BC的长度设置成了CD的长度，所以在演示中出现了误差，在以后的备课过程中一定会细心，避免这种错误，做好学生的榜样。

2.课堂把控不够好，没有很好地组织学生进行讨论，从而造成时间不够充足，没有进行新知巩固，在以后的教学总，我将注意教学环节的设置及教学活动的组织。

第二篇：平行四边形的判定(一)教学反思(1)

应用建构主义理论

突破八年级几何与图形“教学瓶颈”的案例研究

------平行四边形判定（一）教学反思

（广州市华颖中学 刘春荣 510655）

内容提要:

建构主义理论作为国际教育改革的一种新的主流思想，已成为教育界的热门话题，它在认识论、学习观、教学观等方面都有自己独到的见解，对我国全面实施素质教育具有明显的积极意义。本文旨在通过案例《平行四边形判定（一）》进行分析，在建构主义的认识观、学习观和教学观的指导下，通过逐步调整教学策略，进行课堂教学方法和学习方法的研究，达到培养学生的主体意识、问题意识、创新意识能力的目的。

关键词： 教学策略 突破 几何 图形 案例

建构主义是在认知主义基础上发展起来的独特的学习观，它认为"学习不应该被看成是对于教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动的建构活动"。也就是说，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。它主张学习是学习者主动建构自己知识经验的过程，是通过新经验与原有知识经验的相互作用而不断充实、丰富和改造自己已有知识经验的过程。

一、反思教学目标

1、知识与技能：

从教材安排看，“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的核心内容。它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习矩形、菱形、正方形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。 ①通过以题点知的练习回顾知识，并形成相应的知识结构；

②通过以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的延续与发展，探索并掌握平行四边形的判定方法。

③通过典型例题和变式训练，有效提升应用平行四边形的判定和性质解决问题的技能。

2、过程与方法

从学生的认知结构和年龄特点来看，由于八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，对抽象的语言叙述，不能用准确的图形来体现，或者不能从复杂的图形中抽象出基本图形，从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来 1

讲，认知难度较大。本节教学中力求使学生“能在理解基础上，把对象还回到新的情境中” ，在经历了 “实验—观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程，突出本节重点 “探索平行四边形的判定方法”。

①借助典型例题交流学习，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

②经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理的基本方法。

3、情感与态度，

与新旧教材设计不同，八年级学生较之以往，推理逻辑能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

二、反思教学策略

1、总体策略

建构主义作为一种新的认识论，反对机械反映论。它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中心在于学生的"学"。因此我在教学中采用了 “目标──问题”的教学策略，开展 以“以题点知，回顾应用──操作思考，关注实质──典例分析，学习共享──目标检测，关注重点──拓展探索，展翅高飞”为教学程序的双基教学模式。

2、针对设计的局部策略

a、以题点知，回顾应用

在教学中将学生引入一定的问题情景，这是教学设计最重要的内容之一，情境创设为提取长时记忆中的知识、经验与表象创造了有利条件。在传统的课堂授课中，如果不能提供实际情境所具有的生动性、丰富性，不能激发联想，难以提取长时记忆中的有关内容，因而将使学习者对知识的意义建构发生困难。因此在《平行四边形判定（一）的引入中，我采用“以题点知，回顾应用”的教学策略，以2道精、简的练习唤起学生对知识点的回忆，有效达成 2

回顾知识点、建构知识网络、学习新知的目的，形成积极的认知氛围和情感氛围，引出本课学习内容。

以题点知，回顾应用：

1、如图，在ABCD中，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm； 若∠A=130，则∠B= ，∠C= ， ∠D= 。

2、如图，在

第1题 第2题 ABCD中,若AC=8cm, BD=10cm，则

AO= cm, DO= cm，

b、操作思考，关注本质

南京大学哲学系郑毓信教授认为：数学课程改革应当由“形式的追求”（即重视对某些新的教学形式，如合作学习与学生主动探究等的积极提倡）转而更为重视相关的实质问题，并能通过积极的教学实验与深入的理论研究不断取得新的进步。而且建构主义教学理论也强烈主张在教学活动中，要以学习者为中心，从学习者个体出发，从人出发，以人为本，真正把学习者主体能动性的发挥放在教学活动与学习活动的首位。为此，我采用 “操作思考，关注本质和变式拓展，关注双基”的教学策略，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

实验感知

1、在同一平面内，把两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形。

问题1：可以拼成几个不同的四边形？

问题2：它们都是平行四边形吗？

2、判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例：

命题1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。------（ ）

命题2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。------（ ）

要注意的是提供实验操作并非用于辅助教师的讲解和演示，而是用于支持学生的自主学习和协作探索。所以我在《平行四边形判定（一）》一节的教学中为学生准备了几何画板、剪纸拼图材料等，让学生在课堂上自主操作和使用。

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C、变式拓展，关注双基

张奠宙先生认为双基教学的4个理论特征，即：“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性，重复依靠变式。”通过定理的变式和例题的变式，实现真正的“意义建构”。 变式置疑，拓展判定方法

3、判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例：

命题3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；.--------（ ）

命题4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. ------ ( ) 证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

典例分析，学习共享

已知：如图ABCD，若点E、F分别是AD、BC的中点，

求证：四边形EBFD为平行四边形.

变式训练，提高有效

变式1：例题中，E、F分别在AD

、BC上移动，使AE=CF，

DFCD

则结论还成立吗？为什么？

变式2： ABCD中，若点E、F分别是AD、BC上 延长线上的点，当AE、CF满足什么条件时，

四边形EBFC为平行四边形?

变式3：若变式2的条件成立，那么BE, DF有什么关系？

双基教学的特征突出体现在“启发式教学，精讲多练，变式练习，小步走、小转弯、小坡度的教学法，以及大容量、快节奏、高密度的复习课”。 平行四边形的判定（一）教材内容是两个判定定理的证明。经过证明之后，即可作为判定一个四边形是否为平行四边形的依据。从学习任务上看，属上位学习，它是利用平行四边形的定义来证明，得出来的新的判定四边形是否为平行四边形的方法。依照建构主义学习观，新知识与原有认知结构中的知识相互作用主要是一个顺应的过程，也就是不断地对已有的认知结构作出必要的发展和变革，使之能在原有知识框架中“容纳”新的知识。这种变式拓展判定方法，就使新旧知识相互“同化”与“容纳”。 C

三、反思教学过程，提升教学能力

尽管教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。通过小课题研究和区教研这样一个平台，让我这个参加多年教学的老师有了更多思考。

1、成功之处

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这堂课的认知目标之一是平面几何中文字命题的证明。因此我把把目标的达成建立在学生参与命题发现过程的平台上。本节课的成功有：

成功之一：以题点知，回顾应用。设计2道精、简的练习，学生独立完成。教师巡视；发现问题，个别讲解。以此唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点、建构知识网络、学习新知的目的，形成积极的认知氛围和情感氛围。

成功之二：变式拓展，关注双基 。猜测和预见是每一个学生的天性，抓住这个心理特点，用 “先猜后证”的教学法，有效地激发数学学习困难学生的责任感，唤起他们在课堂上主动去感知、去探索、去建构新知识。

成功之三：典例分析，学习共享。通过“典例学习，学习共享”向学生示范改造数学题的方法，结合典型范例进行一题多解、一法多用、一题多变、多题归一的练习和讲解，教会学生运用“类比——猜想——归纳——证明”的科学方法进行探究；教会学生评价命题真假与好差的标准和方法。引导学生在知识的生成处和发生、发展点对知识加以扩、延伸。

虽然课堂上未能看到学生的精彩表现，但从学生课后回收的作业中，我们可以看出本节课的教学目标已经有效达成。 通过把握“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性，重复依靠变式”的双基教学本质，最终实现激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。

2、失败与改进

由于本节课是借班上课，对学生的情况预设不够，学生相互协作学习的习惯未养成，回答问题的积极性不高，加之备课中未能把握好对实验操作的实质“提供实验操作并非用于辅助教师的讲解和演示，而是用于支持学生的自主学习和协作探索”，致使本环节的“画龙点睛”之用未能有效实现，耗时过长，影响了其它环节的展开。

遗憾之一：虽然设计时一直希望呈现知识间的相互联系，但在 “操作思考，关注实质”这一环节中，由于问题设计不连贯，导语间的衔接不紧凑，上课时未能把拼图贴出来，致使本环节与下一环节衔接不够紧密，耗时过长，设计意图未能有效体现。经过评课和事后观看录像，我有了如下的改进：

改进后的部分教学设计

（一）实验感知-------发现判定方法（课前准备好6对全等三角形）

1、在同一平面内将两个三角形拼在一起，并使一组对应边互相重合。（把你的拼法贴在下图中）

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思考：（1）所得的图形是否一定是平行四边形？

(2)怎样拼才能得到平行四边形？

接着用“几何画板”得到以下一组变化的图形：

（4） （5） （6）

图形显示后，引导学生观察、思考：（1）（2）（3）两组对边的数量关系?所拼图形是否为平行四边形？稍作讨论后，出示第2题：

2、判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例：

命题1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。------（ ）

命题2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。------（ ）

（二）推理论证-------证明判定方法

命题出示后启发学生思考：命题1的实质是平行四边形的定义，是真命题。由拼图可知，命题2是真命题。为什么是真命题，分析、引导学生用定义进行证明。

证明完成后，继续回到刚才展示的（1）、（2）、（3）图中，引导学生观察（1）、（2）、

（3）图中各组对边的关系，分组研究定理变式命题的真假，拓展判定方法。

（三）变式置疑-------拓展判定方法

3、 判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例：

命题3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；.--------（ ）

命题4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. ------ ( )

与原设计相比，我在拼图中增加了条件限制——使一组对应边互相重合，从而使拼图类型只出现两种：四边形和平行四边形，降低了拼图的难度，避免了拼图中可能出现的干扰。在拼图完成后，增加了用几何画板得到六个变化的动态图形，结合图形引导学生观察、分析所拼图形的特征。我想这样改进后的教学设计，各环节间衔接紧密，也体现了动态的数学观，在一定程度上能激发学生参与数学知识发生过程，在揭示知识的发生和发展，培养学生的数学素养和创新意识提供了平台和载体。 （1） （2） （3）

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遗憾之二：问起于疑，疑源于思。建构主义认为，理想的学习环境应包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。学习者的知识是在一定的情境下，利用必要的信息，借助于他人的帮助，如人与人的交流、协作，通过意义建构而获得的。建构主义认为，在教学中创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节，交流、协作应贯穿于整个学习活动过程中。遗憾的是，这堂课学生发现问题、提出问题太少，师生交流太少、生生间缺乏交流协作意识。教学中虽然经历了让学生独立思考、讨论和补充的模式，但如何真正培养学生的协作意识和多角度解决问题的能力，还有待提高。学生在学习中还存在不少问题，如（1）对命题1的真假甄别时，比较多的同学出现误断：38人中有17人认为是假命题，但相互间提醒的少。这一方面说明学生的交流协作意识不强，另一方面说明学生对平行四边形的定义理解不透：是定义，也是判定的双重作用认识不足。（2）对命题3的甄别出现问题；前面的三个命题是真命题，受惯性思维的影响，不加思考的认为命题4必是真命题无疑；（3）直观操作与简单推理不能有机结合，逻辑推理能力较差。（4）协作学习的意识和能力有待加强。

针对以上问题，如何设计有效、能激发学生参与数学知识发生过程的教学活动，体现动态的数学观，如何设计把数学教学作为一种数学思维活动的教学，加强学生间的交流协作能力，以此来突破几何与图形教学瓶颈。

教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金。研究大纲（或课程标准），分析教材、处理教材是教师的基本功。设计时明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些内容是需要新输入的知识；它们之间的相互作用是“同化”还是“顺应”；如何在有限的课堂教学时间内突出重点，突破难点，给学生留有自主的时间和空间等，值得每一位教师思考，最后，让我们以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，实现真正意义上的与时俱进，实现真正的高质量。

参考文献：

1、张奠宙等，《教学教育学》 江西教育出版社 1991

2、郑毓信、梁贯成，《认知科学、建构主义与数学教育》，上海教育出版社，1998

3、余胜泉、杨晓娟、何克航等，《基于建构主义的教学设计模式》，2003

4、《新教师培训手册》 人民教育出版社

5、张伟春，《论区域教研》广东人民出版社

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