《不等式的基本性质》教学反思
铜仁地区石阡县河坝中学 卢明生
《不等式的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书（湘教版）七年级上
学期第五章第一节的内容。本节课让学生在具体情景中感受到不等式是刻画现实
世界的有效模型。通过操作，分析可得出不等式的基本性质。本节课我采用从生
活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质的方法，引导学
生自主探究，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于观察、
善于思考的学习习惯。
一、教材分析
《一元一次不等式》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程的基础
上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一
次不等式、一元一次不等式的研究学习。本课题为七年级上学期第五章第一节的
内容《不等式的基本性质》。它在教材中起着承上启下的作用。关于它的学习以
等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式的解法的重要理
论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。
二、教学目标
知识目标：
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
能力目标：1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。
2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。
3、培养学生自主探索与合作交流的能力。
情感目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学 习的乐趣。
三、教学重点和难点
重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形
难点：不等式基本性质的运用
四、教学方法：
“引导发现法”，“合作探索法
五、教具：天平，砝码
六、教学过程：
1、回顾思考，引入课题
观察下面两个推理，说出等式的基本性质
（1）5+3=5+3 5-3=5-3
（2）100?1
2?100?1
2 100?2?100?2
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学生活动：思考回答等式的基本性质。（找同学起来回答）
教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题—不等式的基本性质。
2、创设问题情景，探索规律
出示问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码。
右低左高说明右边的质量大于左边的质量。往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？
学生活动：观察，回答
提出问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？ 如不等式 7>4 -1<3 7+5 4+5 -1+5 3+5 7-5 4-5 -1-5 3-5
你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？
学生活动：探究、讨论，得出结论，验证。
结论：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 教师：提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？
学生活动：讨论，得出结论：可以，因为整式的值就是实数。
归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。教师板书：不等式的基本性质1
引导学生说出符号语言：
若a>b，则a+c>b+c或者a-c>b-c
提出问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？ 如不等式 6<8
6?2 8?2
6?(-2) 8?(-2)
6?2 8?2
6?(-2) 8?(-2)
你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？
学生活动：探索，讨论，归纳，得出结论
结论：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 教师：板书不等式的基本性质2，不等式的基本性质3
引导学生说出符号语言：
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc
如果a<b，c>0 ，那么ac<bc
如果a>b，c<0 ，那么ac<bc
如果a<b，c<0 ，那么ac>bc
提出问题4：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同？
学生活动：小组合作交流，比较两者的异同。
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3、尝试练习，应用新知
一：（抢答）
1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得
二：你来决策：
如果a>b,那么
1、a-3 b-3（不等式性质 ）
2、2a 2b（不等式性质 ）
3、-3a -3b（不等式性质 ）
4、a-b 0（不等式性质 ）
教师：出示例题
例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：
（1） x －5 ＞－1 （2） － 2 x ＞ 3
学生活动：思考，如何根据不等式的基本性质来进行变形。
教师：书写规范的步骤，并让学生讲解每一步的算理。
解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：
x－5＋5 ＞ － 1＋5
即 x ＞ 4
（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2 得：
即 x ＜－3
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练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：
（1） 3x ＞5 （4） －4 x ＜ 3 － x
学生活动：书写规范的解题过程。找同学上黑板板演。
4、总结反思，获得升华
（1） 不等式的基本性质1、2、3
（2） 运用基本性质将不等式变形
5、布置作业，深化巩固
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教学反思：
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。
问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。 让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
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第二篇：基本不等式教学反思20xx11
“基本不等式”教学反思
周开芹
根据新课标的要求，本节的重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，难点是用基本不等式求最值。本节课是基本不等式的第一课时。
因此我在本节课的设计中通过动画和图形的演示，让学生看到基本不等式的几何意义，直观生动。也从代数证明和几何证明两方面说明基本不等式的正确性。由于要求学生在课前预习，并辅以多媒体，所以整个引入过程比较快。
在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握“正”“等”的意义。
我设计从例一入手，第一小题就能说明“积定和最小”，第二小题说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。
巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两方面设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。 由于层次清晰，学生掌握得比较好。
不足之处是硬件调试没有到位，影响了上课的效果和速度。对于关键词“当且仅当”没有及时为学生讲解；题目的难度可以适当加大，让基础好能力强的学生得到更充分的锻炼。
20xx年11月
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