大学数学实验感想

大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科。大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。

刚开始时学大学数学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过MATLAB，但那只是皮毛。大学数学实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了MATLAB的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。MATLAB在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于MATLAB解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。

第一节课我了解到了数学实验的一些基本发展史和一些基本知识。通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。

大学数学实验我们学习了MATLAB的编程方法，虽然仅仅只有一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。

刚开始我对MATLAB很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像

C语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。

我觉得学好这门课需要做到以下几点:1、多运用matlab编写、调试程序2对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。

第二篇：大学数学实验课的实践与探索

第22卷第4期

20xx年12月　　　　　　数学理论与应用

MATHEMATICALTHEORYANDAPPLICATIONS　　　　　　　　Vol.22No.4　　Dec.2002

大学数学实验课的实践与探索(摘　要　“数学实验课”,。从国内出版的数学实验课教材来看,,,提出了数学实验课与数学基础课、数学建模课构成了二十一,阐述了数学实验课的特点是必须突出实验特色。并简要地结合一堂数学实验课的教学经验强化了我们对数学实验课的认识。最后,指出了数学实验课建设中有大量问题值得研究。关键词　数学实验　教学改革　Mathematica软件

“数学实验课”是我国高等学校中新开设的一门课程,是高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革的一项重要成果。象清华大学、北京大学、中国科大、上海交大、成都电子科大等

.许多有条件的学校都开设有数学实验课,但总体上讲,这门课程大多处于探索和试点阶段。

我校有开展数学实验课的良好条件,并在数学建模、数学多媒体教学方面积累了丰富的经验,但开设数学实验课相对滞后。由于数学实验课是一门全新意义的课程,为适应形势的发展,我校专门立项开展数学实验课的研究,并在2000级开始试点。本文结合我们在数学实验课建设方面所做的思考和探索谈谈我们的一些认识、经验与体会。

1　为什么要开设大学数学实验课?

19xx年5月,高等学校工科数学课程教学指导委员会提出了《关于工科数学系列课程教学改革的建议》,19xx年5月又进一步提出《关于一般院校工科数学课程建设与改革的几点意见》,这些建议和意见指明了面向21世纪工科数学教学内容和课程体系的改革重点应放在数学思想和方法的教育和启发上,放在加强应用和实践上,而不是放在大量地训练运算和解题技巧上。大量的数值计算,符号运算问题可以直接使用计算机数学软件或通过编程来实现。为了培养学生使用软件包和科学计算的能力,《建议》指出“应当逐步创造条件,开设数学实验课程。”开设大学数学实验课的目的是加强学生的创新能力,科学计算能力以及工程实践能力的培养,增加教学内容,加大课堂信息量,提高课堂教学效率。清华大学萧树铁教授指出:“工科的基础课中大部分都有实验,只有数学课仅有习题课没有实验课。习题课当然重要,但它不能解决跟计算机很好结合的问题,因此建议创造条件,逐步在一年级或二年级开设数学实验课,加强运用计算机进行运算和数据处理的训练”。中科院院士,北京大学姜伯驹教授对建立数学实验课十分重视,他认为“应该试验组织数学试验课程,在教师的指导下,探索某些理论或应用的课题。学生的新鲜想法借助数学软件可以迅速实现,在失败与成功中得到真知。这种方式变被动的灌输为主动的参与,有利于培养学生的独立工作能力和创新精神”。中科院院士数学家王元教授也强调:“计算机和软件使用对培养工科学生学习能力和研究能力十分重要”。

42数学理论与应用　　　　　　　　　　　　　　　　　第22卷　根据课委会和专家们对大学数学教学的建议,我们认为大学数学教学改革的目标可以简要地概括为如下三点:

1.强调大学数学教学的重点是数学思想和方法。

2.强调和计算机技术的结合,加强应用与实践。

3.强调培养学生数学素质、探索精神和创新意识。

针对以上三点,我们目前的做法主要有两个,堂实验演示。二是开设数学建模课程。

(1),培养学生探索和发现问题的能力。,传统的语言表述和图形描绘很难将问,,加深学生对引导学生掌握发现问题的方法。同时,使用多媒体教学可以适当增大课堂教学的信息量,大大提高课堂教学的效率;

(2)课堂上的数学实验,能让数学的思想和理论“可视化”。近二十年发展起来的数学软件包,不仅增强了数值计算的功能,而且还具有符号演算和图形处理功能,其高度的集成性和可读性使原本复杂的过程变得非常简单,将其运用在教学中,使抽象的数学在某种意义下变成看得见的富于直观形象且能启迪人的思想的“可视数学”。同时,

学生初步掌握数学软件的使用,不仅能从简单、重复的习题演算中解脱出来,将更多的精力和时间放在数学理论和思想的学习上,而且也便于将来使用这些数学软件工具进行工程技术和理论研究。

(3)我校是最早开设数学建模课程以及开展数学建模活动的院校之一。数学建模要求学生结合计算机技术,灵活运用数学的思想、方法独立地分析和解决实际问题,它不仅能培养学生的探索精神和创新意识,而且能培养学生团结协作、不怕困难以及求实严谨的作风,一句话,数学建模能全面提高学生科学研究素质。

这些做法完全符合大学数学改革的方向和目标,但是,它们都有自己特定的教学目的,在数学教学中无论是使用多媒体手段,还是引入课堂演示实验,只是丰富了课堂的表现形式,并没有改变课程的性质。这些数学课程大多以逻辑推演的方式来展开和构建数学的知识,在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及数学运算能力有明显的优势,但对于科学研究同样非常重要的观察分析能力、数据处理与数值分析、计算能力以及数学建模能力的培养明显不足。数学建模课正好可以弥补这一不足,但是它的重点体现在建模实践上。能不能有一门象物理实验、化学实验或工程实验课那样的数学课程,用实验的方法来理解和掌握数学理论,在实验中学习运用数学知识解决实际问题的方法,并能在实验中发现和创新数学知识,这就是我们理解的数学实验课程。

因此,作为面向2l世纪数学教学改革的重要课题之一,数学实验课应运而生。

2　数学实验课是一门什么样的课程?

我们通常所说的物理实验、化学实验或工程实验,都属于自然科学实验,是根据一定目的运用仪器、设备等物质手段,在人为控制的条件下模拟自然现象以进行研究的方法,以认识自然界事物的本质和规律为目的和任务,包括实验者、实验手段和实验对象等要素,其特点是:可

　第4期　　　　　　　　　　　　　　大学数学实验课的实践与探索43以纯化、简化或强化和再现科学研究对象、延缓和加强自然过程,为理论概括准备充分的可靠的客观依据,可以超越现实生产所及的范围,缩短认识周期。科学实验的范围和深化,随着科学技术的发展和社会的进步而不断扩大和深化。

数学实验课不同于习题课,也不同于数学建模课,与物理实验、。数学实验课是使用计算机数学软件(如Mathematica,Mab,Mle习掌握数学知识。学生凭借简单易学、,符号演算、数值计算和图形分析,,进一步提高用数学的能力。重要基础课。。

,。从所出版的数学实验课教材来看,大多数教材,,还有一些教材侧重于数值计算方法。我们认为,数学实验课应该围绕使用数学的实验方法,即利用计算机软件对数学问题进行数值分析、图形分析等手段,通过直观的观察、分析来理解抽象的数学理论这一主题进行目标定位。因此,数学实验课完全可以不同于数学建模课程,可以依据这一目标定位独立发展,与数学基础课及数学建模课一起构成21世纪新的大学数学课程体系。

基于以上认识,目前我们的做法是,在学生学习完高等数学、线性代数

、概率统计等数学基础课即二年二期同时开设数学实验课与数学建模课。数学实验课的选题主要围绕高等数学、线性代数、概率统计中一些包含重要数学思想和方法的数学理论或数值计算方法(如极限理论、定积分理论与数值积分方法、幂级数与三角级数等)来确立选题,适当扩展到与数值计算相关的知识(如误差理论、最优化方法等),而一些需要太多新的或高深数学知识的内容不宜选入,实际上,适合数学建模课的内容也不适宜选入。一句话,和大学物理实验与化学实验课一样,数学实验课必须突出实验特色。这样做的好处是明显的,选取一些学生在理论上掌握了的具有丰富的数学思想的实验素材,不仅可以便学生把注意力集中在实验本身,而且可以使学生感受实验与理论结果的一致性,加深了对抽象数学理论与方法的理解,也为将来在工程应用中如何观察和分析实验现象并提升到理论分析高度的科学研究活动打下了扎实的基础。

3　怎样上数学实验课?

这里简要地介绍我们一堂数学实验课,反映我们对数学实验课在选材及教学方法的实践与认识,目的在于与同行开展交流。

实验名称　定积分概念的深化及数值计算

实验手段　mathamatica软件

在这堂课里我们围绕定积分的概念和数值计算安排了四个实验。下面列举两个:

实验一　定积分概念的深化——达布和对区间[0,2]上作n等分,观察f(x)=x2在[0,2]上的达布大和与达布小和之差S(n)—s(n)随n增加时的变化趋势。

该实验所要达到的目的是通过对积分和的直观认识,建立定积分达布和的概念,消除学生对定积分概念中两个任意性的困惑,理解定积分的“分割取近似、作和求极限”的极限思想。同时,在实验引导学生观察左和和右和的误差特点,提出提高精度的办法——使用中点公式和梯

44数学理论与应用　　　　　　　　　　　　　　　　　第22卷　形公式。

实验二　定积分数值计算方法——近似计算　在给定分割数n的条件下,观察使用左求积公式(左和)、右求积公式(右和)、中点求积公式、梯形求积公式近似计算定积分x2dx的值0的精度情况。

该实验在实验一的基础上,对左和、右和、、

察,验证实验——观察得到的结论。∫2

4,数学实验课也在试点阶段,关于数学实验,。我们认为数学实验课在目标定位、教学安排、教学组织、教材建设、教学环境建设、教学方法改革等方面都值得大力研究。参考文献[1]　裘宗燕1Mathematica数学软件系统的应用及其程序设计院1北京大学出版社,1994

[2]　何文章等1大学数学实验1哈尔滨工程大学出版社,1999

[3]　吴翊等1数学建模的理论与实践1国防科大出版社,19991