管理学中的几种分析方法
管理咨询中采用多种研究方法，从简单的对比分析到抽象概括、推理总结；从数据分析到图标表现；从文字描述到模型分析。其目的无非就是为了使论证更加严密，分析更加科学理性，结论和建议更加有指导意义。本文介绍的主要研究方法有六种，分别为：
1、对比分析法：将A公司和B公司进行对比、
2、外部因素评价模型（EFE）分析、
3、内部因素评价模型（IFE）分析、
4、swot分析方法、
5、三种竞争力分析方法、
6、五种力量模型分析。
具体说来，对比分析法是最常用，简单的方法，将一个管理混乱、运营机制有问题的公司和一个管理有序、运营良好的公司进行对比，观察他们在组织结构上、资源配置上有什么不同，就可以看出明显的差别。在将这些差别和既定的管理理论相对照，便能发掘出这些差异背后所蕴含的管理学实质。企业管理中经常进行案例分析，将A和B公司进行对比，发现一些不同。各种现象的对比是千差万别的，最重要的是透过现象分析背后的管理学实质。所以说，只有表面现象的对比是远远不够的，更需要有理论分析。
外部因素评价模型（EFE）和内部因素评价模型（IFE）分析来源于战略管理中的环境分析。因为任何事物的发展都要受到周边环境的影响，这里的环境是广义的环境，不仅指外部环境，还指企业内部的环境。通常我们将企业的内部环境称作企业的禀赋，可以看作是企业资源的初始值。公司战略管理的基本控制模式由两大因素决定：外部不可控因素和内部可控因素。其中公司的外部不可控因素主要包括：政府、合作伙伴（如银行、投资商、供应商）、顾客（客户）、公众压力集团（如新闻媒体、消费者协会、宗教团体）、竞争者，除此之外，社会文化、政治、法律、经济、技术和自然等因素都将制约着公司的生存和发展。 由此分析，外部不可控因素对公司来说是机会与威胁并存。公司如何趋利避险，在外部因素中发现机会、把握机会、利用机会，洞悉威胁、规避风险，对于公司来说是生死攸关的大事。在瞬息万变的动态市场中，公司是否有快速反应（应变）的能力，是否有迅速适应市场变化的能力，是否有创新变革的能力，决定着公司是否有可持续发展的潜力。公司的内部可控因素主要包括：技术、资金、人力资源和拥有的信息，除此之外，公司文化和公司精神又是公司战略制定和战略发展中不可或缺的重要部分。
一个公司制定公司战略必须与公司文化背景相联。内部可控因素可以充分彰显出公司的优势与劣势或弱点。从而知己知彼，扬长避短，发挥自身的竞争优势，确定公司的战略发展方向和目标，使目标、资源和战略三者达到最佳匹配。公司通过对外部机会、风险以及内部优势、劣势的综合加权分析（借助外部因素评价矩阵[EFE]以及内部因素评价矩阵[IFE]），确立公司长期战略发展目标，制定公司发展战略。再将公司目标、资源与所制定的战略相比较，找出并建立外部与内部重要因素相匹配的有效的备选战略（借助SWOT矩阵、SPACE矩阵、BCG矩阵、IE矩阵及大战略矩阵），通过定量战略计划矩阵（QSPM）对若干备选战略的吸引力总分数的比较，确定公司最有效、最可能成功的战略。然后制定公司可量化的、具体的年度目标，围绕着已确立的目标，合理的进行各项资源的配置（如人、财、物方面的配置和调度），并有效地实施战略，最后是对已实施的战略进行控制、反馈与评价。这是最后一项工作，也是极重要的工作。往往一些战略的挫败很大部分是在实施战略的过程中，缺乏严格的控制机制和绩效考核标准所导致的。充分与及时的反馈是有效战略评价的基石，在快速而剧烈变化的环境中，公司的战略经受着巨大的挑战。通过战略评价决策矩阵，可以清晰地了解公司现行战略与实际的目标实现进程，公司现行战略在变化的环境中的适应性，以及是否需要修正原有的战略策略等问题。
所谓的三种竞争力分析指的是公司采取的竞争策略：差别化战略、集中性策略、低成本策略。
差别化战略是提供与众不同的产品和服务，满足顾客特殊的需求，形成竞争优势的战略。公司形成这种战略主要是依靠产品和服务的特色，而不是产品和服务的成本。但是应该注意，差别化战略不是讲公司可以忽略成本，只是强调这时的战略目标不是成本问题。公司采用这种战略，可以很好的防御行业中的五种竞争力量（后文有介绍），获得超过行业平均水平的利润。
如果公司所在的市场上购买这对价格很敏感，那么奋力成为行业中总成本最低的供应上就是一个很有力的竞争途径。其目的在于：业务的经营运作方式具有高度的成本有效性，获取相对竞争对手的持久的成本优势。低成本供应商战略的战略目标是获取比竞争对手持久的成本优势。低成本供应商战略的战略目标是获取比竞争对手相对低的成本，而不是获取绝对可能低的成本。在寻求低成本的领导地位时，公司的管理者必须认真的考虑哪些购买者认为是至关重要的特色和服务--一种产品如果过于简便，没有一点附加的特色，实际上就会削弱而不是加强产品的竞争力。而且，竞争对手能否复制或匹配公司获得成本优势的方式也有着重要的意义。成本优势的价值取决于这种优势的持久性。如果竞争对手发现模仿领导者的低成本方法相对来说并不难或者并不需要付出太大的代价，那么，低成本的领导者的成本优势就不会维持很长的时间，就不能产生有价值的优势。 集中型战略是指把经营战略的重点放在一个特定的目标市场上，为特定的地区或特定的购买者集团提供特殊的产品或服务。集中型战略与其他两个基本的竞争战略不同。成本领先战略与差别化战略面向全行业，在整个行业的范围内进行活动。而集中型战略则是围绕一个特定的目标进行密集型的生产经营活动，要求能够比竞争对手提供更为有效的服务。公司一旦选择了目标市场，便可以通过产品差别化或成本领先的方法，形成集中型战略。就是说，采用重点集中型的战略
的公司，基本上就是特殊的差别化或特殊的成本领先公司。由于这类公司的规模较小，采用集中型战略的公司往往不能同时进行差别化和成本领先的方法。如果采用集中型战略的公司要想实现成本领先，则可以在专用品或复杂产品上建立自己的成本优势，这类产品难以进行标准化生产，也就不容易形成生产上的规模经济效益，因此也难以具有经验曲线的优势。如果采用集中型战略的公司要实现差别化，则可以运用所有差别化的方法去达到预期的目的，与差别化战略不同的是，采用集中型战略的公司是在特定的目标市场中与实行差别化战略的公司进行竞争，而不在其他细分市场上与其竞争对手竞争。在这方面，重点集中的公司由于其市场面狭小，可以更好的了解市场和顾客，提供更好的产品与服务。
SWOT分析方法从某种意义上来说隶属于企业内部分析方法，即根据企业自身的既定内在条件进行分析。SWOT分析有其形成的基础。按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业“能够做的”（即组织的强项和弱项）和“可能做的”（即环境的机会和威胁）之间的有机组合。著名的竞争战略专家迈克尔.波特提出的竞争理论从产业结构入手对一个企业“可能做的”方面进行了透彻的分析和说明，而能力学派管理学家则运用价值链解构企业的价值创造过程，注重对公司的资源和能力的分析。SWOT分析，就是在综合了前面两者的基础上，以资源学派学者为代表，将公司的内部分析（即20世纪80年代中期管理学界权威们所关注的 研究取向，以能力学派为代表）与产业竞争环境的外部分析（即更早期战略研究所关注的中心主题，以安德鲁斯与迈克尔.波特为代表）结合起来，形成了自己结构化的平衡系统分析体系。
与其他的分析方法相比较，SWOT分析从一开始就具有显著的结构化和系统性的特征。就结构化而言，首先在形式上，SWOT分析法表现为构造SWOT结构矩阵，并对矩阵的不同区域赋予了不同分析意义；其次内容上，SWOT分析法的主要理论基础也强调从结构分析入手对企业的外部环境和内部资源进行分析。另外，早在SWOT诞生之前的20世纪60年代，就已经有人提出过SWOT分析中涉及到的内部优势、弱点，外部机会、威胁这些变化因素，但只是孤立地对它们加以分析。SWOT方法的重要贡献就在于用系统的思想将这些似乎独立的因素相互匹配起来进行综合分析，使得企业战略计划的制定更加科学全面。
SWOT方法自形成以来，广泛应用于战略研究与竞争分析，成为战略管理和竞争情报的重要分析工具。分析直观、使用简单是它的重要优点。即使没有精确的数据支持和更专业化的分析工具，也可以得出有说服力的结论。但是，正是这种直观和简单，使得SWOT不可避免地带有精度不够的缺陷。例如SWOT分析采用定性方法，通过罗列S、W、O、T的各种表现，形成一种模糊的企业竞争地位描述。以此为依据作出的判断，不免带有一定程度的主观臆断。所以，在使用SWOT方法时要注意方法的局限性，在罗列作为判断依据的事实时，要尽量真实、客观、精确，并提供一定的定量数据弥补SWOT定性分析的不足，构造高层定性分析的基础。
五种力量模型分析方法从一定意义上来说隶属于外部环境分析方法中的微观分析。该模型由麦克尔?波特(Michael Porter)于80年代初提出，对公司战略制定产生全球性的深远影响。用于竞争战略的分析，可以有效的分析客户的竞争环境。波特的"五力"分析法是对一个产业盈利能力和吸引力的晶态断面扫描，说
明的是该产业中的企业平均具有的盈利空间，所以这是一个产业形势的衡量指标，而非企业能力的衡量指标。通常，这种分析法也可用于创业能力分析，以揭示本企业在本产业或行业中具有何种盈利空间。迈克尔·波特对于管理理论的主要贡献，是在产业经济学与管理学之间架起了一座桥梁。在其经典著作《竞争战略》中，他提出了行业结构分析模型，即所谓的五力模型认为：行业现有的竞争状况、供应商的议价能力、客户的议价能力、替代产品或服务的威胁、新进入者的威胁这五大竞争驱动力，决定了企业的盈利能力，并指出公司战略的核心，应在于选择正确的行业，以及行业中最具有吸引力的竞争位置。
在对企业进行案例分析时以上分析方法经常用到，合理恰当的使用它们，能够使我们通过一些表面现象看到企业问题的本质，但这些方法本身只是一些工具，怎样合理利用它们才是最关键的。
第二篇：层次分析法中几种标度的比较
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu文章
‘A?PO>
p引言
层次分析法自!国内有关学者对其做了很多改进和完善工作.并取得"世纪*"年代初引入我国以来.
了一系列成果.这些成果主要集中在%标度及判断矩阵的构造.判断矩阵的调整及一致性检验方法.特征向量+权重,的求解.逆序问题及群决策问题等方面5
&r其中.标度问题一直是学者研究的焦点之一5如最初左军q针对B2$标度法构造判断矩阵<<>E的&
!./r比较困难.提出了"徐泽水q在"2!三标度法12!三标度法的基础上又提出了n&2&三标度法和n!
#r-r为了改善&舒康等q提出了指数标度法.汪浩等q提出了$2!五标度法12$标度法的精度.4$2$4&分数
(r#r"4$$4$标度法和&侯岳衡等q在舒康等q的指数标度法基础上提出了$指数标"4&"2&*4!分数标度法.2$
)r此外.郭鹏等q还提出了另一种分数标度法+并给出度法1-4-.-e-4#e-.(4#.(e-4/e-.s.*e-4&e-.$4&,.
了自己的t的值5_
关于标度问题研究.国内学者所做的工作基本上沿着以下两条路线%一种方法是通过给出新标度.力图使决策者+专家,能够容易地填写比较矩阵.然后利用某种变换.将比较矩阵变换成B2$标度<<>E的&法下的判断矩阵.如三标度法和五标度法1另一种方法是利用给出的新标度.直接构造判断矩阵+无需再转换成B以期改善判断矩阵的一致性.如各种指数标度法和分数标度2$标度法下的判断矩阵,.<<>E的&
收稿日期%!""/’"(’!)
资助项目%国家自然科学基金+)$*"""!#,1安徽省哲学社会科学规划项目+&n"!"##,7JBm"o
作者简介%骆正清+男.安徽繁昌人.博士.副教授5研究方向%多目标决策.企业知识管理等1杨善林+&$(/n,.&$#*n,.男.安徽怀宁人.教授.博士生导师.副校长5研究方向%信息管理与决策支持系统
D<
法!系统工程理论与实践<::>年.月
然而"随着众多新标度的出现"给#$%法的应用也带来一些困难!这是因为"面对各种标度"人们一般并不知道哪一种标度孰优孰劣!令人更为烦恼的是"对于某一排序问题"采用的标度不同"不仅会得到
甚至会得出不同的排序!由此可见"建立一套行之有效的标度评价标准"已经成为当前#$%不同的权重"
法研究的一项紧迫任务!目前关于标度的评价"主要是利用一致性指标作为主要依据!但仅用一致性作为评价标准"似乎尚不足以说明某种标度优劣!基于此"本文将提出一套标准"如保序性&判断一致性&标度均匀性&标度可记忆性"标度可感知性’标度易操作性(标度权重拟合性等"并对各种标度进行了评价!&
)已有的比较
+,较早的比较如骆正清*在-结论是5在单一../年对左军的三标度法和04.标度法的比较"1123的-
准则下"三标度法和0能够保序6但其精度不如后者’其实"若对五标度法和4.标度法一样"1123的-
也会得到同样的结论!这是因为标度值越少"相对而言"对事物的7度量84.标度法进行比较"01123的-
9,.,-:,--,就会变得更加粗糙(侯岳衡等*何堃*张崎等*徐泽水*等分别对常见的四种标度-!此外"&&&4.标
:;..;.标度进行了比较!他们所采用比较的方法略有不同"侯岳度&.;.4.;-标度&-:;-:4-+;<标度和.4.
9,衡*等首先用逻辑推理的方法"说明-然后用四种标度下的各等4.标度中的各等级之间关系欠合理性"
级的相对权重与该等级标度值的相对偏差’权重偏差(权重最大偏差和一致性指标作为评价标准"得出的&
结论是5但可用于对各对比因素的排序计算6指数标度&-(-4.标度不宜用于需要较精确的权重计算"<(
但指数标度最好6.;.4.;-标度和-:;-:=-+;<标度均可用于权值的计算"/(.;.4.;-标度大等级差时
--,的权重差较大6建议用#$%法分析问题时采用指数标度?!徐泽水*通过对四条标度曲线的分析和有>(
.,-:,关评价指标"得出的结论是5何堃*及张崎等*也分析了--:;-:4-+;<标度的性能最好!4.标度逻辑关
系存在的不合理性"并分别用标度曲线加以说明"然后又分别提出了用群体判断方法和对判断矩阵的改进方法克服-4.标度的不足!
通过对不同学者所作比较研究可以发现5一是认为-4.标度的内在逻辑关系存在明显的不合理性"因而试图用各种方法加以改进6二是不同的学者对四种标度评价所得出的结论有很大区别"甚至是对立
9,--,的"如侯岳衡等*认为他给出的指数标度最好"而徐泽水*则认为-:;-:4-+;<标度的性能最好!
为什么不同的学者对同一问题’四种标度的比较(得出了不同的结论@作者认为"除了评价参数不同之外"更主要的是不同学者在比较时所采用方法还有待商榷!比如"仅凭构造一个特定的判断矩阵"然后求解加以说明某标度比另一标度更为好’主要是用一致性指标作为标准(显然有失公正!"
A本文的比较
本文的思路是5考察标度的优劣"必须着眼于标度本身"研究其特性6用典型的判断矩阵’由某一标度的所有标度值构成(而不是用一个特定的判断矩阵’只有几个标度值构成(去分析比较!根据以上思路"本文除了考察各种标度的保序性&判断一致性之外"还将从标度均匀性&标度可记忆性&标度可感知性’即是
标度权重拟合性等方面进行比较!否便于把握和实际操作(&
比较之前"先列出常见的几种标度的描述"见表-!
下面考察一个例子5
例B现有一组被比较对象5不失一般性"假定在某准则F下"下标C-"C<"C/"C>"CD"C9"CE"C+"C."
大的对象比下标小的对象都重要G为了问题研究"进一步假定5及C<&C-与其本身’C-(C/&C>&CD&C9&CE&
即5同样重要&微小重要&稍为重要&更为重要&明显C+&C.之间的关系恰好构成#$%法中的九个等级"
重要&十分重要&强列重要&更强列重要&极端重要"相应地"及C/&C<与其本身’C<(C>&CD&C9&CE&C+&C.之间的关系恰好构成CHI法中的同样重要&微小重要&稍为重要&更为重要&明显重要&十分重要&强列重要&更强列重要"及C>&C/与其本身’C/(CD&C9&CE&C+&C.之间的关系恰好构成#$%法中的同样重要&微小重要&稍为重要&更为重要&明显重要&十分重要&强列重要"以此类推"得到C+与C+及C.的关??"
系为同样重要&微小重要"C.与C.为同样重要G
第#期
层次分析法中几种标度的比较
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表!几种标度的描述
区别!"#
标度#+#"#+!标度
微小重要
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十分重要
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注1表!中后三个标度是作者筛选出来的2并且指数标度#与侯岳衡等3的指数标度#略有不同5郭鹏等3"#"#提出的分数标度实际上和!故未其列入本表6/+!/"!*+$标度相同2
根据以上关系2可以得到这九个被比较对象在!"#标度下的判断矩阵如表$6
表$是一个非常典型的判断矩阵2其特点是1对角表$!"#标度下的判断矩阵线下的第一列就是!对角线下"#标度的九个标度值2的第二列比第一列少一个数#最大标度值-以此类,2推2对角线下倒数第$列为!8$6
根据例!中被比较对象之间的关系2同样也可以得到被比较对象在表!中其它标度下的判断矩阵2其规律与!此时只要把表$"#标度下的判断矩阵相同2中对角线以下的标度值,换成表!中其!"#标度下-2它标度下对应的标度值即可6由于篇幅关系2这里就不再一一列出2但后面计算权重时实际上要用到不同标度下的判断矩阵6
对例!建立了不同标度下的判断矩阵之后2下面研究保序性问题6
%.$.!保序性
所谓保序性2是指根据某一标度,建立判断矩阵2求其最大特征对应的特征向量2并以该特征向量的各分量作为被比较对象的权重-得到的被比较对象的排序结果2能真实地反映被比较对象之间的原来的次序关系6
用数学语言描述保序性如下1对某一排序决策问题92有:个被比较对象7!2它们在准则;227$27:
不失一般性2设这:个对象在准则<下依据重要性的大小2从小到大的次序关,<下存在一个客观次序=
现利用某一标度>有若干个标度值-对该问题进行排序2假定人们利用标度>对系=是1;22,7!27$27:-问题9进行排序时能做出正确判断2如果得到的排序结果与该问题的客观次序=相同2则称该标度对该排序问题具有保序性6
根据以上定义2下面研究例!中几种标度的保序性6为了研究各标度的保序性2需要计算例!中#个
被比较对象在不同标度下得到的判断矩阵最大特征根及所对应的特征向量,作为被比较对象的权重-结2
7!7$7%7&7’7(7)7*7#7!7$7%7&7’7(7)7*7#
!$%&’()*#
$!$%&’()*
%$!$%&’()
&%$!$%&’(
’&%$!$%&’
(’&%$!$%&
)(’&%$!$%
*)(’&%$!$
#*)(’&%$!
43果如表!"
系统工程理论与实践
1//3年-月
表!不同标度下所得的权重#$%&法’
不同标度下的
权重#()*法(+(1(!(3(4(6(7(0(-5+515!53545657505-+,-标度/"/+0!3/"/137!/"/!4/+/"/4/67/"/7!04/"+/74//"+4436/"111!3/"!+1+/
-.-,-.++/.+/,+0.标度标度/"/3643/"/400+/"/7+!6/"/0341/"/-00-/"++434/"+!614/"+66/!/"111+3
/"/!66+/"/374//"/6/11/"/741-/"/-!4//"++6/!/"+33-4/"+0!--/"13+-+
/.-0.--,-标度
/.10.1
1,1标度
2,2标度
/.30.3
2,2
标度
/.40.4
/"/!330/"/33+4/"/46!6/"/7+-4/"/-+03/"++711/"+3-6!/"+-/--/"13!!0
/"/+-+6/"/17/0/"/!0!+/"/43+0/"/766+/"+/0!4/"+4!1+/"1+667/"!/631
/"/!!36/"/31-7/"/44+7/"/7/04/"/-/-4/"++670/"+3--6/"+-140/"1371!
/"/3!04/"/4!46/"/643//"/7-0-/"/-746/"++-+-/"+3447/"+770+/"1+7+6
由表!可知8被比较的-个对象在不同的标度下所得到的权重是不同的8但对任何一特定的标度#如
权重又都具有如下性质9当:即下标小的权重小’由此可见8对例+中的排序+,-标度’8;5<8=;<时#5:
问题8各种标度都具有保序性=
事实上8对例+中的各标度的保序性8我们也可以从理论上加以证明=证明如下9
对于任一判断矩阵(9
(>#?’:@ABA
根据文献C中的相关定理8当?就有5:而对本文所给的例+用表!+18+!DE?8@>+818F88E5<=8A:@<@
中的几种标度建立起来的判断矩阵(都满足?当:对例+中;?8;<8>+818F8-=由上述定理可知8@:@<@
的排序8当:都有5:即下标小的权重小=可见8用各种标度法对例+排序8只要人们能做出正;<时8;5<8确的判断8就能得到正确排序8即各种标度对例+中的排序问题都具有保序性=证毕=
根据对例+的讨论8可以得到如下结论9
结论G对单一准则下的任何排序问题8所有标度法都具有保序性=结论+表明9在单一准则下8对任何问题的排序8用以上几种标度都可以得出正确结果#只要判断正确’若不考虑其它特性8在单一准则下8以上几种标度无优劣之分==因此8
注G这里所谓的H判断正确I或H正确判断I是指能正确判断被比较对象之间的H大小关系I并给定8某个标度值8但不一定非要给定精确的数量描述=事实上8凡是符合下列赋值#标度值’的判断都属于H正确判断正确I即当某一个被比较对象(:比被比较对象(重要I时8我们给定的标度值?大于+判断I或H8HJ@:@当某一个被比较对象(:与被比较对象(@同等重要时8我们给定的标度值?等于+当被比较对象(J:@:没有被比较对象(@重要时8我们给定的标度值?小于+可见8这里对H正确判断I或H判断正确I的要求是比=:@较低的8也是容易做到的=
进一步考察多准则下的排序问题可以发现8不同标度得到的综合权重不仅不同8而且排序结果往往也是不同的=因此8从某种意义上来说8对于多准则下的排序问题8各种标度都不一定能够保序=由于多准则下的排序结果不仅与标度有关8而且与各准则的权重#往往由决策者直接给出8有时也可以用$%&法给出’也有关8因此8多准则排序问题更加复杂8所以8本文不打算也不企望用多准则的排序问题的有关指标作为研究标度合理性的依据=
!"1"1一致性
一致性本来是用于描述矩阵自身特性的概念=其定义如下9矩阵(>#如果对任意的<’8#>+8?<:@ABA
等式?都成立8则称矩阵(为一致性矩阵=18F8’8>?A:@:<B?<@
第3期
层次分析法中几种标度的比较
@@
层次分析法中引入一致性概念!主要是用于评判决策者构造出来的判断矩阵是否可以接受"很显然!如果构造成出来的判断矩阵是一致性矩阵!则表明#决策者虽然只进行了两两比较!但其做出的定性判断在逻辑上符合传递性要求!即其所做出的定性判断前后是一致的!因而是可以接受的"反之!其所做出的定即其所做出的定性判断前后是不一致的!因而需要修正"由于定性问性判断在逻辑上不满足传递性要求!
题的复杂性!人们对一组事物进行两两比较时!所做出的定性判断往往并不能总是保持完全一致!于是!层作为衡量判断矩阵一致性的标准!并规定$只要在一定范围次分析法中又引入了一致性指标$%%%%&&
内!就认为这种不一致性判断矩阵是可以接受的"显然!越小!则判断矩阵的一致性越好!当$等%%%%$&&于零时!判断矩阵是完全一致的"
一致性指标$的计算方法如下#%%&
$%’%($%&%(
其中!是给定的统计意义上的常数"%%&’
毫无疑问!判断矩阵的一致性与决策者个人判断是否能保持逻辑上的一致性密切相关"然而!进一步分析不难发现#对同一个排序问题!即使是同一人!做出的定性判断也相同0如稍为重要1明显重要等2如!果运用不同的标度求解!得到的判断矩阵的一致性一般情况下都是不同的"可见!判断矩阵的一致性与标度本身也有关"基于以上分析!本文将典型的排序问题0见例/用不同标度求解得到的判断矩阵的一致21性作为衡量标度优劣的一个重要指标"
下面对例/中不同标度下构造出来的判断矩阵的一致性进行比较"由于例/中不同标度下的判断矩阵的阶数都相同0因此!只需要比较$见表4就可以知道哪一个标度下判断矩阵的一致性更(32!%%02!.’绝对值越小越好2较好一些0%%"$’
表4不同标度下所得的最大特征根及$%’%0567法2
不同标度下最大特征根及8%%9
*+,)
*+,!
.-/!&%’%
/:3标度3%4</3=<%<@<>@
3;3:3;//<;/<:/=;标度3%</A=/<%<</CA
标度3%<>4@><%<<A</
<;3=;3
3:3<;>=;>
>:>
标度3%<ABBA<%<<4@=
标度3%<<<3B<%<<</>
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标度
<;4=;4
?:?
标度
<;@=;@
=%3333B-<%<<<</
=%333=3-<%<<<</
%%$’
<;3=;3
从表4可以看出!各种指数标度下的$都较小0除3标度外2最大!分数%%:3!/:3标度的$%%’’标度0即3的$介于两者之间"由此可以得出结论>;3:3;/标度和/<;/<:/=;>标度2%%%’
结论D各种指数标度法的一致性最好!分数标度法的一致性次之!/:3标度法的一致性最差"
注D从理论上说!表4中所列出的各种指数标度下的$都应该为零!因为在例/中!各种指数标%%’
<;3=;3
度下的判断矩阵都具有完全一致性"之所以不为零!是由于计算误差造成的"同理!表4中3标度:3下的$比/大!也是由于计算误差造成的!因为该指数的底为3比较大!所%%!<;/<:/=;>标度下的$%%!’’
以计算误差也大"此外!需要特别指出的是#例/中!不同标度下得到的判断矩阵都满足一致性检验0%%$&
因为/最大!但它的$参见文献F小于<E<%/2":3标度下的$%%%%(<%<A4A=0%%(/%4B/B!/>G2!%/!’&&’故满足一致性检验"
A%>%A标度均匀性所谓标度均匀性!是指在某一标度下!所有相邻的两标度值的差或商的值大致相等的程度"
显然!对一个特定的标度!如果其中某两个相邻的标度值的差或商!比该标度下其它两个相邻的标度值的差或商大得太多!那么这种标度就不是很合理"因此!标度均匀性可以作为衡量某一标度是否合理的重要标准"
为了研究标度均匀性!现给出以下几个定义#
GJ系统工程理论与实践-CCH年F月定义!某一标度下相邻的标度值差"为%#$
")$&#*+,#&+)-).)/)#$&’$(’#
其中)为某一标度下相邻的两个标度值0,’)’$#
定义1某一标度下相邻的标度值商2#为%$
2#3’)$&#*+,#&+)-).)/)$&’$#
其中)为某一标度下相邻的两个标度值04)’’$#
定义5某一标度下标度值差的距离6记为"为该标度下最大标度值差与该标度下最小标度值差的7)
差0
"&89:;"<(8=>;"<)$&#*+,#&+)-).)/?#$#$
定义@某一标度下标度值商的距离6记为27为该标度下最大标度值商与该标度下最小标度值商)
的商0
2&89:;2#<38=>;2#<)$&#*+,#&+)-).)/?$$
显然)对于某一标度)如果所有的"都相等6此时"则该标度值差的均6&#*+)&+)-).)/7&+7)$##$
匀性好%如果所有的2#都相等6则该标度值商的均匀性好0因此)如果只考6&#*+)&+)-).)/77)$#2&+$
虑单项指标"或2)那么)或者是否近似等于+就可以作为该标度的均匀性判断标准0然&+或2&+67)"
而)对于某一标度)只考虑单项指标"和2有时并不合理)所以)还必需综合考虑指标"和指标20为此)引入平衡性指标A0
定义B某一标度的标度值距离的平衡值为"即%32或23"的最大值)
A&89:6"32)23"7?
之所以称为平衡值)实际上反应了决策者并不希望"比26或2比"大得太多)同时又不能相差太7A
小0如果"比2大得太多)将会导致标度权重6见定义/过于集中在等级较大的标度值上0比如指数标度7
C/E/标度值+的权重为C显然不合理0即使"比2大得不是很多)但若超过一定范围+CD+C)&+C)C?F)A
相对而言7也将会导致等级差很不均匀)比如标度F其2&2F6)3FDF3+)3&-3+?+-G&+?EE/,&"32-"/+F/
极端重要与更强列重要之间的等级差是同等重要与微小重要之间的等&H?G3C?+-G&IJ,&-G0此时)A"-+
级差的I显然也不合理0同样)如果差别太小)即A接近+也不合理0比如取标度为+J倍))?CCCCCD
而且无论从心理上还是从感觉上人们根本无法区分这些标度值)+?CCCC/)此时不仅标度权重过于平均)
更谈不上用它们作为心理上的判断标度0因此)只有当A取值适中)标度才比较合理0研究表明%在+?+A到-标度均匀性比较理想,在-标度均匀性比较好,取其它值)标度均匀性比较?C之间)?+到J?C之间)AA差0
根据以上指标)现分别考察几种标度的均匀性%
对于+所有的"都相等6故"因而+DF标度)&+)&#*+)&+)-).)/,&+7)DF标度的标度值差"$##$#$
的均匀性好,但其标度值商的均匀性就不如其标度值差的均匀性好)因为2-&’3&-3+&-)&’3’2I’+-+-I-
所以2&2-&I3-&+?G).)2F&’3&F3/&+?+-G)3&-3+?+-G&+?EE/0故A&89637&’2F:"2)23"/F/+/
&+?EE/0A值较理想023"
对于F故A3FDF3+标度%"&"3&H?G3C?+-G&IJ)2&2F3&-3+?+-G&+?EE/,&8963"2-:"F/-+/+
值过大07&"3C?-GC0A2)23"2&-
对于+故C3+CD+/3-标度%"&"3&H?G3C?---&-C?-G)2&2F3&+?EE/3+?---&+?HGG,"2-F/-+/+&89637&"3C?-G3+?HGG&+I?F+/0A值过大0A:"2)23"2&-
C3F/3F对于F标度%"所有的2#都相等6因此)故ADF&"3&+?EC-3C?-EE&J)&+?-EE7),"2#2&+F/-+$$
&89637&"30A值适中0:"2)23"2&J
C3-/3-对于-标度%"所有的2#都相等6因此)D-&"3&H?J/J3C?H+H&++?I+F)&+?H+H7)"2#F/-+$$故A值过大0,&89637&"3+?I+F0A2&+:"2)23"2&+
C3H/3H对于K标度%"所有的2#都相等6因此)DK&"3&+?JIG3C?-/H&G?GEC)&+?-/H7),"2#2&+F/-+$$
第5期
层次分析法中几种标度的比较
,.
故!"#$&(+"’(-,./0!值适中0%’)*)(’)",
/(,3(,
对于1标度4’都相等&因此*21"’("/-353(/-667"8-/9:*所有的);"7-667+*=’);)"75367<<
故!"#$&(+"’(-/9:0!值适中0%’)*)(’)"8
不同标度下的’列表如表,所示0>)>!
表,不同标度下标度值的几种距离
标度值的几种距离标度值差的距离
&+’标度值商的距离
&)+
标度值距离的平衡值
&+!
725
标度7最小+&7-..3较小+&7-..3最小+&
5(525(77/(7/273(标度标度:9最大+&7-..3较小+&6/-6,/最大+&
6/-6,/
较大+&7-8,,较小+&7:-573较大+&
/(53(5
525标度
/(63(6626标度
121标度
/(83(8
121
标度
/(,3(,
9
较小+&7最小+&9较小+&
77-:75
较大+&7最小+&77-:75较大+&
,-,7.
较小+&7最小+&,-,7.较小+&
8-/9:
较小+&7最小+&8-/9:较小+&
根据表,中标度值距离的平衡性指标!的大小*可以得到结论:-/(5
结论?725标度的标度均匀性最好*5(525(7标度的标度均匀性最差*7/(7/273(6标度和623(5/(53(5/(83(8/(,3(,
标度的标度均匀较差*标度>6525121标度和121标度的标度均匀性较好0:-6-8标度可记忆性和标度可感知性人们在构造判断矩阵时*往往是一边判断*一边用标度值填写判断矩阵*因此*标度值是否便于记忆*是否易于感知&是否便于理解和把握+对问题的分析和求解都很重要0这是因为4人们在作判断的时候*不*同等重要A稍为重要A这些比较抽象的概念来衡量被比较对象*而且还要用心理上的@倍数关系A仅要用@>@标度值+加以感知*才能得出比较正确和比较一致的判断0&
定义B标度值可记忆性*是指对某一标度的所有标度值进行记忆的难易程度0
定义C标度值可感知性*是指在实际比较过程中*某一标度的标度值是否易于感知>易于把握*即是否易于操作0
由定义9和定义.可以得到结论,-结论D7易于把握*其标度值可记忆性和可感知性最好=其它标度的标25标度的标度值便于记忆*度值一般都带有小数*因此*不仅难于记忆*也难以把握*因而可记忆性和可感知性都较差0
:-6-,标度权重拟合性定义E标度权重*是指对某一标度下的5个标度值&将其看作5个被比较对象的某种度量+用直接*加权的方法求出的5个标度值的权重0
定义F标度权重拟合性*是指对某一标度下的5个标度值&将其看作5个被比较对象的某种度量+*用该标度法计算其权重*与用该标度值进行直接加权所得的权重的拟合程度0
标度权重拟合性*也是反映某一标度是否合理的一项重要指标0因为从某意义来说*层次分析法把在同一数量级上可以比较的客观事物的大小关系仅分为5个等级*即用不同标度下的5个标度值来表示*也就是用这5个数来度量可以比较的两个事物的大小关系0因此*判断这5个数能否比较合理的反映客观事物之间的关系*最直接的想法就是用某一标度来度量在该标度下的5个标度值*由此得到的权重*与用5个标度值直接加权所得到的权重进行比较*以其拟合的程度判断该标度是否合理0
直标
对于某一标度*令G;是第;个标度值通过直接加权得到的权重*个标度值用HIJ法得到G;是第;
标直标直标直标直
的权重*’其中K为两种方法所求得的权平均"&KMKMNMK+(5*G7LG7KG6LG6KG5LG5KG;LG;K
重差的绝对值0显然*该标度下的权重拟合性越好0平均越小*’
下面通过例6对各种标度的标度权重拟合性加以分析0
例O以7假定有一组被比较的对象P7*已知它们在25标度为例4P6*P:*P8*P,*P9*P.*P3*P5*某一准则下的某种度量分别为4比如是长度*单位为米或分米=或者重量*单位为公斤7*6*:*8*,*9*.*3*5&
.0
系统工程理论与实践
$33-年%月
或斤!或者为大小基本相同的物体"第一堆有#个这样的物体"第二堆有$个这样的物体"以此类推"第九
显然"这%个数就是#由于该组事物已有了度量"因此可以对其堆有%个这样的物体&’(%标度的标度值"采用直接加权的方法"求其中的某一个对象在整体中的权重’结果见表)中的第*列’
现让决策者+假定决策者不知道已有的度量&凭自已的感受"利用#(%标度法来计算它们各自的权重"假定决策者能够作出正确的判断"那么他得到的判断矩阵应该与前面例#中#(%标度下的判断矩阵一样"计算其权重如表*中的第*列’对于%只要把以上的度量#换成其标度值%,%(%,#标度""$"*"-".")"/"0"%",%+#&"%,0+#1#$.&"2"
分别见表)中的第-列和表*中%,$+-1.&"%,#+%&"再分别用直接加权法和%,%(%,#标度法求其权重"
的第-列’
对于其它几种标度"作类似的计算"结果见表)和表*中对应的列’
表)不同标度下所得的权重+%个标度值直接加权&
标度值直接加权5#5$5*5-5.5)5/505%
6#6$6*6-6.6)6/606%
#(%标度313$$$$313----313)))/313000%31#####31#****31#...)31#///031$3333
%,%(%,##3,#3(#0,标度313*%$0313--#%313.3.#313.0%#313/3/331300*/31##/0*31#/)/-31*.*-0
标度313**0#313-#$.313.3/#313)$/0313/00/31#3#-$31#*.$*31#%#.%31*3-$/
3,%0,%
%(%
3,$0,$
$($
标度313*-.)313--#$313.)*$313/#%3313%#/031##/#)31#-%..31#%3%#31$-*/3
标度313#%#.313$/3%313*0*3313.-#$313/))#31#30*-31#.*$$31$#))031*3)-*
4(4
标度
3,-0,-
4(4
标度
3,.0,.
313**-)313-$%/313..#/313/30-313%3%)31##)0331#-%%/31#%$./31$-/$)
313-*0.313.*..313).-#313/%0%313%/.031##%#031#-../31#//0331$#$#/
根据表)和表*可计算出不同标度下的权重差的绝对值的平均值7结果见表/平均""1
表/不同标度下标度值权重差的绝对值的平均值7平均
#(%标度
平均7
%,%(%,##3,#3(#0,标度313*#.)
标度313#..-
3,%0,%
%(%3,$0,$
$($
标度31333#3
标度313333#
4(4
标度
3,-0,-
4(4
标度
3,.0,.
313*-0#313333#313333#
如前所述"例$中"指数标度下得到的判断矩阵是完全一致的"因此"按照理论计算"表/中的各种指
数标度下的7也就是说!用特征向量法得到的权重和直接加权得到的权重是相等的+只需简单平均都为零"地证明"就可以得出这样的结论&’
由表/可以得结论.1
结论8#所有指数标度的拟合性最好"(%标度的权重拟合性最差"%,%(%,#标度权重拟合性和#3,#3(#0,$标度拟合性介于#(%标度和所有指数标度的拟合性之间’
.:
结论.也是比较客观的"因为%,%(%,#标度和#3,#3(#0,$标度是通过差分得到的9’
根据以上的比较"现列表如表01由表0和前面五个结论可知"所有的标度法对于单一准则下的排序都具有保序性"而对于多准则下的排序都有不一定具有保序性+主要是由于多准则下排序的合成权重不仅要受到各准则下排序权重的影响"而且还要受到各准则本身权重的影响&而从标度均匀性<可记忆性<可感知性来看";#(%标度都是最好"但#所有的指数标度和分数标度的可感知性<可记忆性差"但所有的指(%标度的一致性和权重拟合性差;
第"期
层次分析法中几种标度的比较
*"
#$"&$"#$)&$)#$*&$*
数标度的一致性和权重拟合性都很好!特别是"标度’%"(%(标度和(%(标度的均匀性也比较好+分数标度的一致性和标度权重拟合性居于,因此!对于精度要求不高的排%"标度和指数标度之间-
序问题.特别是单一准则下的排序/建议使用,由于多准则下的排序问题对计算精度要求较高!!%"标度+
#$)&$)#$*&$*#$"&$"
建议使用(标度或(标度.不用"标度!主要是考虑到其计算误差较大/%(%(%"-表&不同标度的相关特性比较
特性保序性
多准则一致性标度均匀性标度值可记忆性标度值可感知性标度权重拟合度
不一定差最好好好差
不一定较好最差差差较好
不一定较好较差差差较好
不一定好较好差差好
不一定好较差差差好
不一定好较好差差好
不一定好较好差差好
,%"标度保序
"$"%"$,,#$,#%,&$标度保序
标度保序
#$"&$"
"%"
#$0&$0
0%0
标度保序
标度保序
(%(
标度保序
#$)&$)
(%(
标度保序
#$*&$*
1结束语
本文提出用保序性’一致性’标度均匀性等标准综合评价层次分析法中的不同标度!主要有三个目的2其一是试图建立一套较为客观的评价标准!以克服目前较为普遍存在的仅以3一致性4作为评价标度优劣的唯一标准可能产生的弊端+其二是通过对不同的标度的比较!试图帮助人们克服在应用567法时在标
度选择上的盲目性+三是防止在标度3创新4即提出新标度/上的随意性及由此导致的因标度过多而产生.应当说!本文的示例分析和部分理论证明表明2本文提出的标准是符合客观实际的+给出的在不同的混乱8
在一定程度上可以消除人们在标度选择上的盲目性和困惑+同时!用新标准情况下选择何种标度的建议!
对标度的评价也更加全面!因而!对防止在标度上的随意3创新4也会产生一定的作用8
需要指出的是2尽管本文得出了若干结论!但是也应该看到!这些结论有的是通过理论证明得到的!有的是未加证明而是通过分析得到的.如对多准则下排序的有关结论/也有的是通过经验总结得到的!因!此!本文提出的评价标准还有待于实践的进一步检验8同时!还应该看到!对定性问题进行定量化研究!本身就存在很多主观因素!因此!对567法的认识也需要不断深化8
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层次分析法中几种标度的比较
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
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26.葛艳.陈明 高等学校课程成绩评价模型的研究[期刊论文]-安徽职业技术学院学报 2006(1)
27.张华林 中国石油安全评价与战略石油储备经济效益研究[学位论文]博士 2006
28.胡子义 基于AHP-SOFM的智能化决策模型研究与应用[学位论文]硕士 2006
29.彭青松 供应链绩效评价体系及激励机制研究[学位论文]硕士 2006
30.李禅 防腐层设计选材专家系统及阴极剥离评价方法的开发研究[学位论文]硕士 2006
31.王旭东 聚类分析在市场比较法中的应用研究[学位论文]硕士 2006
32.刘刚 我国石油安全理论及评价指标体系探讨[学位论文]硕士 2005
33.马东辉 城市抗震防灾规划相关技术研究[学位论文]博士 2005
34.狄小格 建设工程招标评标问题研究[学位论文]硕士 2005
35.郜慧 层次分析—模糊综合评价法在区域水资源可持续利用评价中的应用研究——以江门市为例[学位论文]硕士 2005
36.储敏 层次分析法中判断矩阵的构造问题[学位论文]硕士 2005
37.覃柏英 FAHP的标度系统与排序方法研究[学位论文]硕士 2005
38.张彦举 系统评价方法的比较研究[学位论文]硕士 2005
39.崔峰 商业房地产市场定位评价指标体系架构设计[学位论文]硕士 2005
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