绝密★启封前
二〇##年军队院校招生文化科目统一考试
第一次士兵高中数学模拟试题
组卷人：魏学锐
2014.10
一、 选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在答题卡指定位置上。）
1、设集合
，则
（ ）
A 
B 
C 
D 
2、已知集合M={0,2,3},P={x|x=ab,a,b
M},则集合P的非空子集个数为（ ）
A、4 B、8 C、16 D、15
3、设a、b都是实数，则“
”是“
”的（ ）
A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
4、设a＞0，a≠1，则“函数f(x)=
在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)
在R上是增函数”的 （ ）
A、充分必要条件 B、必要不充分条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件
5、若
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
６、设
为定义在R上的奇函数，当
0时，
（
为常数），则
（ ）
A 3 B 2 C -1 D -3
7、函数
的反函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设等差数列
的前n项和为
，若
=9，
=36，则
=（ ）
A.63 B.45 C.36 D.27
9、设｛
｝是公差不为零的等差数列，
＝２且
成等比数列，则｛
｝的前ｎ项和＝（ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在答题卡指定位置上）
1、已知集合
则满足
的集合N的个数为______.
2、p: x1、x2是方程
的两根，q : x1+x2=-5，则p是q的__________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选一个填写）
3、设函数
为奇函数，则a=_________.
4、若函数的反函数
（x<0)，则
的值为_______.
5、函数
的定义域为_____.
6、若函数
在
上的最小值为-2，则实数m的值为______.
7、在等差数列中，
则的前9项之和S9为___.
8、在等比数列中，
，则
=_____.
三、计算题，本题共两小题.（16分）
1.（本小题共7分）求解方程：
.
2.（本小题共9分）求解方程：
.
四、（12分）若是公差不为0的等差数列的前n项和（n=1,2,3,...)，且
成等比数列。
（1）求数列的公比；
（2）若
=4，求的通项公式.
五、（12分）是定义在R内，以2为周期的函数，当
时，
.
（1）求
时，的表达式；
（2）求
的值.
六、（12分）设等差数列的第5项为15，第15项为-5.
（1）这个数列从第几项开始小于0？
（2）设前n项为
，求使得< 0的最小自然数n.
七、（16分）设数列满足：点
在直线
上。
是公比为正数的等比数列，且
，
=27.
（1）证明是等差数列，并求出的通项公式；
（2）求的通项公式；
（3）设
，
为
的前n项和，求的表达式.
八、（14分）已知
.
（1）求证：
=1；
（2）求
的值.
第二篇：20xx年军队院校招生文化科目统一考试模拟试题(五)
20xx年军队院校招生文化科目统一考试模拟试题（五）
第二部分 物理
一、选择题.本题共4小题，每小题4分，共16分。对于有多个正确选项的题，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错的得0分。
1、一质量为M=20kg，长为L=3m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为?1?0.15，有一质量为m=10kg的小物块(可视为质点)以v0=4m/s的速度从木板的左端滑上木板(如图所示).物块与木板间的动摩擦因数?2?0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s)，则以下判断正确的是( )
A．木板一定静止不动，小物块不能滑出木板
B．木板一定静止不动，小物块能滑出木板
C．木板一定向右滑动，小物块不能滑出木板
D．木板一定向右滑动，小物块能滑出木板
2、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为-Q。图中虚线
表示该点电荷形成电场中的等势面。有两个二价离子M、N（不计重
力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该
电场，运动轨迹分别为曲线abc和ade,其中b、d分别是它们离固定
点电荷最近的位置。以下说法正确的是 （ ）
A．M是负离子，N是正离子
B．M从b到c过程中电势能的变化量大小小于N从a到d电势能的
变化量大小
C．M在c点的速率大于N在e的速率
D．M从a到c过程中电场力先做正功后做负功
3、如图所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响,R1的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器R4的滑
片向b端移动时，则（ ）
A．R3上消耗的功率逐渐增大
B．电流表读数减小，电压表读数增大
C．电源的输出功率逐渐增大
D．质点P将向上运动
4、）关于核反应方程 E为释放出的核能，X为新生成粒子）
，已知0 2
的半衰期为T,则下列说法正确的是( )
A．
B． C 个没有放射性 比少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为?衰变 经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为
数值很大）
D：的比结合能为
二、填空题.本题共4小题，每空3分，共21分，不要求写出验算过程
1、一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，
①该列波沿x轴 传播(填“正向”或“负向”)；
②该列波的波速大小为 m／s；
③若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 Hz。
2、如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n＝的透明玻
璃球．一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，
并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．
3、如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由
B变化到C。已知状态A的温度为250K。则气体在状态C的温度
为 ；由状态B变化到状态C的过程中，气体
（填“吸热”或“放热”）
4、20xx年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长
征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上
做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则月球的第一宇宙速度为 ，月球的质量为 。
四、如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m
的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为
L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，
其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属
杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定
速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所
有摩擦，重力加速度为g），求：
（1）电阻R中的感应电流方向；
（2）重物匀速下降的速度v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应
强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）
20xx年军队院校招生文化科目统一考试模拟试题（五）
参考答案
一、选择题
1、A
以木板为对象，木板上表面受到的摩擦力为f2=μ2mg=40N，下表面受到的最大的摩擦力为f1=μ1(m+M)g=45N，f1<f2,所以木板不动；以小物块为对象，利用牛顿第二定律，结合运动学公式（或者利用动能定理），可以判断出物块滑不出木板。
2、D 3、C 4、BC
二、填空题
1、①正向） ②1m/s ③2.5Hz
2、 [解析]设光线在玻璃球中的折射角为θ，由折射定律得sinθ0/sinθ＝n＝ 解得：θ＝30°
由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为 L＝2Rcosθ＝
光在玻璃的速度为 v＝c/n＝R /2 c 光线在玻璃球中的传播时间 t＝L/v＝R /c.
p1V1p2V2?,TT23、解析：由理想气体的状态方程B
TB?
得气体在状态B的温度pBVBTA?1200K.pAVA
②由状态B→C，气体做等容变化，由查理定律得：
ppBpC?,TB?CTC?600K.TBTCpB
故气体由B到C为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小。根据热力学第一定律， ?U?W?Q，可知气体要放热
4?2(R?h)3
GT24
、
三、解：摆球从下落过程机械能守恒，设下落到最低点速度大小为v1，则由动能定理得：mgl?12mv1 2
摆球与钢块碰撞极短，设碰撞后摆球速度大小为v2，钢块速度大小为v3，以水平向右为正方向，由动量守恒得：mv1??mv2?Mv3 1l高处，则小球上升过程由动能定理得：-mg1l?0?1mv22 442
12碰撞后钢块沿水平面做与减速运动，由动能定理得：-?MgS?0?Mv3 2由于碰撞后小球反弹至
m2l联立①②③④得 S? 24?M
四、解析：（1）电阻R中的感应电流方向为Q-R-F
(2)对金属棒：受力分析如图
T?mg?F?0 式中：T?3mgB0L2v F?B0IL?R?r2
所以：v?2mg(R?r)
B0L22 ○1
（3）设电路中产生的总焦耳热为Q,则有能量守恒关系得： 减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q 11即：3mgh?mgh?(3m)v2?mv2?Q ○2 22
所以：电阻R中产生的焦耳热QR为
R2mghR8m3g2(R?r)R QR?Q??44R?rR?rB0L
(4)金属杆中恰好不产生感应电流即磁通量不变?0??t
hLB0?(h?h2)LBt 式中：h2?123mg?mg1at 又：a??g 23m?m2
则磁感应强度B怎样随时间t变化为 Bt?B0h
gh?v0t?t2
4