《半导体物理学》习题库

第1章 思考题和习题

1. 300K时硅的晶格常数a=5.43Å，求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少？

2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。

3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。

4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。

5. 证明本征半导体的本征费米能级E_i位于禁带中央。

6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。

7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×10¹⁹cm^-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求：

（a） 计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。

（b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm²/V·s和500cm²/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？

8. 某硅棒掺有浓度分别为10¹⁶/cm³和10¹⁸/cm³的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E_FN的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。

9. 某硅棒掺有浓度分别为10¹⁵/cm³和10¹⁷/cm³的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E_FP的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。

10. 求室温下掺磷为10¹⁷/cm³的N⁺型硅的电阻率与电导率。

11. 掺有浓度为3×10¹⁶cm^-3的硼原子的硅，室温下计算：

（a） 光注入△n=△p=3×10¹² cm^-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？

（b） 附加光电导率△σ为多少？

（c） 画出光注入下的准费米能级E^’_FN和E^’_FP(E_i为参考)的位置示意图。

（d） 画出平衡下的能带图，标出E_C、E_V、E_FP、E_i能级的位置，在此基础上再画出光注入时，E_FP^’和E_FN^’，并说明偏离E_FP的程度是不同的。

12. 室温下施主杂质浓度N_D=4×10¹⁵ cm^-3的N型半导体，测得载流子迁移率μ_n=1050cm²/V·s，μ_p=400 cm²/V·s, κT/q=0.026V,求相应的扩散系数和扩散长度为多少？

第2章 思考题和习题

1．简述ＰＮ结空间电荷区的形成过程和动态平衡过程。

2．画出平衡ＰＮ结，正向ＰＮ结与反向ＰＮ结的能带图，并进行比较。

3．如图２-６９所示，试分析正向小注入时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。

4．仍如图２-６９为例试分析PN结加反向偏压时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。

5试画出正、反向PN结少子浓度分布示意图，写出边界少子浓度及少子浓度分布式，并给予比较。

6. 用平衡PN结的净空穴等于零的方法，推导出突变结的接触电动势差U_D表达式。

7．简述正反向PN结的电流转换和传输机理。

8．何为正向PN结空间电荷区复合电流和反向PN结空间电荷区的产生电流。

9．写出正、反向电流_电压关系表达式，画出PN结的伏安特性曲线，并解释pN结的整流特性特性。

10．推导硅突变结空间电荷区电场分布及其宽度表达式。并画出示意图。

11．推导线性缓变变结空间电荷区电场分布及其宽度表达式。并画出示意图。

12．什么叫PN结的击穿与击穿电压，简述PN结雪崩击穿与隧道击穿的机理，并说明两者之间的不同之处。

13．如何提高硅单边突变结的雪崩击穿电压？

14．如何提高线性缓变结的雪崩击穿电压？

15．如何减小PN结的表面漏电流？

16．什么叫PN结的电容效应、势垒电容和扩散电容？

17．什么叫做二极管的反向恢复过程和反向恢复时间？提高二极管开关速度的途径有哪些？

18．以N型硅片为衬底扩硼制备PN结，已知硼的分布为高斯函数分布，衬底浓度N_D=1×10­­­¹⁵/cm³，在扩散温度为1180℃下硼在硅中的扩散系数D=1.5×10^-12cm²/s，扩散时间t=30min，扩散结深X_j­=2.7μm。试求：①扩散层表面杂质浓度N_s？②结深处的浓度梯度a_j？③接触电势差U_D？

19. 有两个硅结，其中一个结的杂质浓度,;另一个结的，，求室温下两个PN结的接触电动势差。并解释为什么杂质浓度不同，接触电动势差的大小也不同。

20. 计算一硅PN结在300K时的内建电场，，。

21. 已知硅PN结：，，截面积，求

   ①理想饱和电流？

   ②外加正向电压为时的正向电流密度？

   ③电子电流与空穴电流的比值？并给以解释。

22. 仍以上题的条件为例，假设计算反向偏压时的产生电流密度。

23.最大电场强度（T=300K）？求反型电压300时的最大电场强度。

24. 对于一个浓度梯度为的硅线性缓变结，耗尽层宽度为。计算最大电场强度和结的总电压降。

25. 一硅N结，其，面积计算反向偏压分别等于和的么势垒电容、空间电荷区宽度和最大电场强度。

26. 计算硅结的击穿电压，其（利用简化式）。

27. 在衬底杂质浓度的型硅晶片上进行硼扩散，形成结,硼扩散后的表面浓度结深。试求结深处的浓度梯度，施加反向偏压时的单位面积势垒电容和击穿电压。

28. 设计一突变结二极管。其反向电压为，且正向偏压为时的正向电流为。并假设。

29. 一硅N结，，求击穿时的耗尽层宽度，若区减小到计算击穿电压并进行比较。

30. 一个理想的硅突变结，求①计算、、、下的内建电场，并画出对温度的关系曲线。②用能带图讨论所得结果。③求下零偏压的耗尽层宽度和最大电场。

第3章 思考题和习题

1. 画出PNP晶体管在平衡和有源工作模式下的能带图和少子分布示意图。

2. 画出正偏置的NPN晶体管载流子输运过程示意图，并解释电流传输和转换机理。

3. 解释发射效率γ₀和基区输运系数β₀^＊的物理意义。

4. 解释晶体管共基极直流电流放大系数α_０，共发射极直流电流放大系数β_０的含义，并写出α_０、β_０、γ₀和β₀^＊的关系式。

5. 什么叫均匀基层晶体管和缓变基区晶体管？两者在工作原理上有什么不同？

6. 画出晶体管共基极、共发射机直流输出、输出特性曲线、并讨论它们之间的异同。

7. 晶体管的反向电流Ｉ_ＣＢＯ、Ｉ_ＥＢＯ、Ｉ_ＣＥＯ是如何定义的？写出Ｉ_ＣＥＯ与Ｉ_ＣＢＯ之间的关系式并加以讨论。

8. 晶体管的反向击穿电压ＢＵ_ＣＢＯ、ＢＵ_ＣＥＯ、ＢＵ_ＥＢＯ是如何定义的？写出ＢＵ_ＣＥＯ与ＢＵ_ＣＢＯ之间的关系式，并加以讨论。

9. 高频时晶体管电流放大系数下降的原因是什么？

10. 描写晶体管的频率参数主要有哪些？它们分别的含义是什么？

11. 影响特征频率ｆ_Ｔ的因素是什么？如何特征频率ｆ_Ｔ？

12. 画出晶体管共基极高频等效电路图和共发射极高频等效电路图。

13. 大电流时晶体管的β_０、ｆ_Ｔ下降的主要原因是什么？

14. 简要叙述大注入效应、基区扩展效应、发射极电流集边效应的机理。

15. 什么叫晶体管最大耗散功率Ｐ_ＣＭ？它与哪些因素有关？如何减少晶体管热阻Ｒ_Ｔ？

16. 画出晶体管的开关波形，图中注明延迟时间τ_ｄ、上升时间ｔ_ｒ、储存时间ｔ_ｓ、下降时间ｔ_ｆ，并解释其物理意义。

17. 解释晶体管的饱和状态、截止状态、临界饱和和深饱和的物理意义。

18. 以ＮＰＮ硅平面为例，当发射结正偏、集电结反偏状态下，分别说明从发射极进入的电子流，在晶体管的发射区、发射结势垒区、基区、集电结势垒和集电区的传输过程中，以什么运动形式（指扩散或漂移）为主。

19. 试比较ｆ_α、ｆ_β、ｆ_Ｔ的相对大小。

20. 画出晶体管饱和态时的载流子分布，并简述超量存储电荷的消失过程。

21. 画出普通晶闸的基本结构图，并简述其基本工作原理。

22. 有一低频小功率合金晶体管，用N型Ge作基片，其电阻率为1.5cm，用烧铟合金方法制备发射区和集电区，两区掺杂浓度约为3×10¹⁸/cm³，求r_o（已知W_b=50，L_ne=5）。   

23. 某一对称的P⁺NP⁺锗合金管，基区宽度为5，基区杂质浓度为5×10¹⁵cm^-3，基区空穴寿命为10（A_E=A_C=10^-3cm²）。计算在U_EB=0.26V、U_CB=-50V 时的基极电流I_B？求出上述条件下的α₀和β₀（r₀≈1）。

24. 已知均匀基区硅NPN晶体管的γ₀=0.99，BU_CBO=150V,W_b=18.7，基区中电子寿命т_b=1us（若忽略发射结空间电荷区复合和基区表面复合），求α₀、β₀、β₀^*和BU_CEO（设D_n=35cm²/s).

25. 已知NPN双扩散外延平面晶体管，集电区电阻率ρ_c=1.2Ωcm，集电区厚度W_c=10，硼扩散表面浓度N_BS=5×10¹⁸cm^-3，结深X_jc=1.4。求集电极偏置电压分别为25V和2V时产生基区扩展效应的临界电流密度。

26. 已知P⁺NP晶体管，其发射区、基区、集电区德杂质浓度分别为5×10¹⁸cm^-3、2×10¹⁶cm^-3、1×10¹⁵cm^-3，基区宽度W_b=1.0，器件截面积为0.2mm²,当发射结上的正向偏压为0.5V，集电结反向偏压为5V时，计算：（1）中性基区宽度？（2）发射结少数载流子浓度？

27. 对于习题26中的晶体管，少数载流子在发射区、基区、集电区德扩散系数分别为52cm²/s、40cm²/s、115cm²/s，对应的少数载流寿命分别为10^-8s、10^-7s、10^-6s，求晶体管的各电流分量？

28. 利用习题26、习题27所得到的结果，求出晶体管的端点电流I_E、I_C和I_B 。求出晶体管的发射效率、基区输运系数、共基极电流增益和共发射极电流增益，并讨论如何改善发射效率和基区运输系数？

29. 判断下列两个晶体管的最大电压的机构是否穿通：

晶体管1:BU_CBO=105V；BU_CEO=96V；BU_EBO=9V；BU_CES=105V                                  (BU_CES为基极发射极短路时的集电极 发射极击穿电压)

晶体管2：BU_CBO=75V； BU_CEO=59V； BU_EBO=6V。

30. 已知NPN晶体管共发射极电流增益低频值β₀=100，在20MHz下测得电流增益|β|=60。求工作频率上升到400MHz时，β下降到多少？计算出该管的?_β和?_T。

31. 分别画出NPN晶体管小注入和大注入时基区少子分布图，简述两者的区别于原因。

32. 硅NPN平面晶体管，其外延厚度为10μm，掺杂浓度N=10^15.cm^-3，计算|U_CB|=20V时，产生有效基区扩展效应的临界电流密度。

33. 晶体管处于饱和状态时I_E=I_C+I_B的关系式是否成立？画出少子的分布与电流传输图，并加以说明。

34. 对于具有同样几何形状、杂质分布和少子寿命的硅和锗PNP、NPN管，哪一种晶体管的开关速度最快？为什么？

35. 硅NPN平面管的基区杂质为高斯分布，在发射区表面的受主浓度为10¹⁹ cm^-3，发射结构深度为0.75μｍ，集电结结深为1.5μｍ，集电区杂质浓度为10¹⁵ cm^-3，试求其最大集电极电流浓度？

36. 硅晶体管的集电区总厚度为100μｍ，面积为10^-4cm²，当集电极电压为10V电流为100mA时，其结温与管壳温度之差为几度（忽略其他介质的热阻）？

37. 硅NPN晶体管的基区平均杂质浓度为5×10¹⁷cm^-3，基区宽度为2，发射极条宽为12μｍ，β=50,如果基区横向压降为kT/q，求发射极最大电流密度。

38. 在习题37中晶体管的?_T为800MHz，工作频率为500MHz，如果通过发射极的电流浓度为3000A/cm²，则其发射极有效条宽应为多少？

第4章 思考题和习题

1. 试画出U_G =0时，P衬底的SiO₂栅极的MOS二级管能带图。

2. 试画出P型衬底的理想MOS二极管不同偏压下对应截流子积累、耗尽及强反型的能带图及电荷分布示意图。

3. 试画出SiO₂—Si系统的电荷分布图。

4. N沟和P沟MOS场效应晶体管有什么不同？概述其基本工作原理。

5. 制作N沟增强型MOS管衬底材料的电阻率与制作N沟耗尽型MOS管衬底的电阻率，哪个选的应高一些，为什么？

6. MOS场效应晶体管的阈值电压U_T值电压受那些因素的影响？其中最重要的是哪个？

7. MOS场效应晶体管的输出特性曲线可分为哪几个区？每个区所对应的工作状态是什么？

8. 用推导N沟MOS器件漏电流表示式的方法，试推导出P沟MOS器件的漏电流表示式。

9. 为什么MOS场效应晶体管的饱和电流并不完全饱和？

10. MOS场效应晶体管跨导的物理意义是什么？

11. 如何提高MOS场效应晶体管的频率特性？

12. MOS场效应晶体管的开关特性与什么因素有关？如何提高其开关速度？

13. 短沟道效应对MOS场效应晶体管特性产生什么影响？

14. 已知P沟MOS器件的衬底杂质浓度N_D=5×10¹⁵cm^-3，栅氧化层厚度t_OX=100nm，栅电极材料为金属铝，测得器件的  值电压U_g=-2.5V。试计算SiO₂中的正电荷密度Q_OX；若加上衬底偏置电压U_BS=10V，  值电压漂移多少？分别计算U_BS为0V、10V时最大耗尽层宽度？

15. 已知N沟MOS器件的衬底杂质浓度N_A=5×10¹⁵cm^-3，栅极为金属铝，栅氧化层厚度t_OX=150nm，SiO₂中的正电荷密度Q_OX=1×10²²q/cm²（q为电子电荷），试求该管的阈值电压U_T？并说明它是耗尽型还是增强型的？

16. 如果一个MOS场效应晶体管的U_T=0V，U_GS=4V，I_DS=3mA时，MOS管是否工作在饱和区？为什么？

17. 在掺杂浓度N_A=10¹⁵cm^-3P型Si衬底上制作两个N沟MOS管，其栅SiO₂层的厚度分别为100nm和200nm，若U_GS-U_FB=15V，则Ｕ_ＤＳ为多少时，漏极电流达到饱和？

18. 已知N沟MOS器件具有下列参数：N_A=１×10^1６cm^-3，µ_ｎ＝５００cm²/Ｖ.Ｓ，t_OX=1５0nm，Ｌ＝４µｍ，沟道宽度Ｗ＝１００µｍ，U_T=0．５V。试计算U_GS=4V时的跨导ｇ_ｍｓ；若已知Q_OX=5×10¹⁰C/cm²，试计算U_GS=4V，U_DS=10A时的器件的饱和漏电导g_Dsat；试计算器件的截止频率f_T？

19. 已知N沟MOS器件N_A=１×10^1６cm^-3，t_OX=150nm，Ｌ＝４µｍ试计算U_GS=0V时，器件的漏源击穿电压，并解释击穿受什么限制。

20. 定性说明在什么情况下MOS场效应晶体管会出现短沟道效应?

第5章  半导体器件制备技术

1. 硅的晶格常数为5.43Å，假设硅原子为一硬球模型，试计算硅原子的半径和确定硅原子的浓度为多少？

2. 用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径（5.5mm）的狭窄颈以作为无位错生长的开始，如果硅的临界屈服度为2×10⁶g/cm²，试计算此籽晶可以支撑的200mm直径单晶锭的最大长度。

3. 在利用柴可拉斯基法锁生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾端的硼原子浓度会比籽晶端的浓度高？

4. 简述热氧化形成SiO₂的机理和制备SiO₂的方法？

5. 试比较湿法化学腐蚀和干法刻蚀的优缺点。

6. 假设测得的磷扩散分布可以用高斯函数表示，其扩散系数D=2.3×10^-13cm/s，测出的表面浓度是1×10¹⁸cm^-3，衬底浓度为1×10¹⁵cm^-3，测得结深为1um，试计算扩散时间和扩散层中的全部杂质量。

7. 画出离子注入系统示意图，并结合图简述离子注入机理。、

8. 为何在定积多晶硅时，通常以硅烷为气体源，而不以硅氯化物为气体源？

9. 解释为何一般锭积多晶硅薄膜的温度普遍较低，大约在600～650℃之间。

10. 简述硅平面工艺的过程和各个工序的意义。

第6章  Ga在SiO₂/Si结构下的开管掺杂

1. 简述开展Ga在SiO₂/Si结构下单温区开管掺杂的背景。

2. 叙述Ga在SiO₂/Si系下实现掺杂的原理。

3. 简述再分布过程近硅表面Ga的反扩散特性。

4. 简述开管扩Ga对晶体管I-V特性的影响。

5. 简述开管扩Ga在晶闸管一类器件中的应用原理。