用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

[实验目的]

1.通过实验加深对等厚干涉原理的理解

2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法

3.掌握读数显微镜的使用

4.学习用逐差法（或作图法）处理数据

[教学方法]

采用启发式，引导式教学方法

[实验原理]

当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图1所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉，在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环

图1

干涉条纹，而且中心是一暗斑（图2a）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图2b），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称牛顿环。

 

平凸透镜的曲率半径为，形成的级干涉暗环的半径为，不难证明

暗环 ：               （1）

亮环 ：          （2）

以上两式表明，当已知时，只要测出第级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径；相反，当已知时，即可算出，但由于两接触面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以至难以确切判定环纹的干涉级数和环的中心，因而利用（1）来准确测量曲率半径R实际上是不可能的。通常将（1）式变成如下形式：

             （3）

式中和分别是第级和第级暗环的直径。由（3）式可知，任意两环直径的平方差和干涉级数无关，而只与两个环的环序数差有关。只要精确测定两个环的直径就可以准确地算出透镜的曲率半径，但为了减少误差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的直径。

[实验任务]

1.读数显微镜的调整

（1）对准。移动牛顿环元件使其几何中心对准读数显微镜的物镜。

（2）调焦。调节目镜使十字叉丝清晰；旋转物镜调节手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，边升边观察，直至目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。并保证测量时，显微镜的一根叉丝与显微镜的移动方向垂直，移动时始终保持这根叉丝与各干涉环相切。

2.牛顿环直径的测量

（1）转动读数显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字叉丝由牛顿环中央缓缓的向一侧移动至35环（预计最大测量环数外两环）。。然后自35环起单方向移动十字叉丝测出第33环到第24环的直径的左右两边读数，求得33—24环的直径。测量过程中，不能中途倒退，只能单方向前进。

（2）重复步骤（1）再测一次

[数据处理]

用逐差法求平凸透镜曲率半径.

将分为一组，分为二组，逐4相减，则

同理

则

 

[注意事项]

1.干涉环两侧的环序数不要数错。

2.防止实验装置受震引起干涉环的变化。

3.调整显微镜镜筒时，要从下往上调，防止镜筒与 玻璃片、牛顿环等元件接触。

4.在测量牛顿环直径的过程中，为了避免出现“空程”，只能单方向前进，不能中途倒退后再前进。

 [预习思考题]

1.如果牛顿环已调好，读数显微镜也是完好的，但测量时从目镜中看不见干涉条纹，问题可能在哪里？如何调节才能找到干涉条纹？

2在本实验中测量是，为什么不用计算式，而用。

3.为什么相邻两暗条纹（或亮条纹）之间的距离靠近中心的要比边缘的大？

4.牛顿环是一种干涉现象，在反射方向观察这一现象，应是哪两束光相遇而产生的干涉？

[分析思考题]

1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？

2.在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？

（1）牛顿环中心是亮斑而不是暗斑。

（2）测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径。

3.怎样利用牛顿环来测定未知光波的波长？

4.如何用作图法求平凸透镜曲率半径？

第二篇：牛顿环测曲率半径

用牛顿环测透镜的曲率半径

班级：

*******

姓名：

***

学号：

**

22

uB?22(D25?D45)?Δ仪/3?

0.101.563

mm2mm2

22

uc?uA?uB?

以下算式中：m =Δ仪 =

200.005mm

λ = 5893埃

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0.878m

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0.003

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