1、使用比重瓶应注意哪些问题？
答：（1）拿比重瓶时应手持其颈部；
（2）比重瓶加满溶液后，瓶内及塞子上的毛细管要不能有气泡产生；
（3）称量前必须用滤纸把比重瓶的外表面擦干净，然后再放到天平上称量。
2、如何使用比重瓶测量颗粒状固体物的密度？
答：（1）将比重瓶洗净干燥，装入一定量的研细的待测固体（装入量视瓶大小而定），称量记为m1。（2）再向瓶中注入部分已知密度为
的液体，将瓶敞口放入真空干燥器内，用真空泵抽气约10min，将吸附在固体表面的空气全部除去。然后向瓶中注满液体，塞上塞子。恒温（t℃）10min后，取出比重瓶擦干外壁，并用滤纸吸去塞帽毛细管口溢出的液体，称重为m1’。（3）增加加入待测固体的量，重复步骤（1）（2），并记装入固体后称重为m2，装满液体恒温后称重为m2’。（4）根据下述公式计算待测固体的密度ρs。
3、为提高溶液密度测量精度，可作哪些改进？
答：（1）准确称量以计算溶液的质量分数；
（2）多次测量同一组成溶液的质量，结果取其平均值；
（3）每次称量瓶都要烘干；
（4）动作要敏捷，以减少挥发引起的误差。
第二篇：偏摩尔体积的测定
实验四 偏摩尔体积的测定
【实验目的】
1．掌握测定二组分溶液偏摩尔体积的方法；
2．加深对偏摩尔量概念的认识。
【实验原理】
恒温恒压下，由A、B两物质形成二组分溶液，其物质的量分别为nA和nB。该溶液的任何容量性质Y的全微分可表示为：
dY=(?Y?YT,P,nBdnA+(T,P,nAdnB （4 .1） ?nA?nB
?nBA如果定义YA≡(?Y)T,P,n和YB≡(?Y)T,P,n ?nAB
则 dY=YAdnA+YBdnB （4 .2） YA和YB分别为物质A和B的某种容量性质Y的偏摩尔量。
若溶液的容量性质为体积V，则VA、VB分别为A和B的偏摩尔体积，定义为： VA=(?V?V)T,P,nA （4 .3） )T,P,nB VB=(?nB?nA
有 dV=VAdnA+VBdnB （4.4） 溶液总体积V与nA、nB、T、p有关，即：
V=V(nA、nB、T、p) （4.5）
当T、p一定时，
V=nA(
对式（4.6）微分
dV=nAdVA+VAdnA+nBdVB+VBdnB （4 .7）
将式（4 .7）与式（4 .4）比较、整理后得到
nAdVA+nBdVB=0 （4 .8）
?V?V)T,P,nB+nB(T,P,nA （4.6） ?nA?nBdVAnxxB （4.9） =?B=?B=dVBnAxAxB?1
式中 xA和xB分别为组分A和B的摩尔分数。
式（4.8）为吉布斯-杜亥姆公式。由式（4.9）可见，VA和VB间存在着函数关系。VA和VB彼此不是独立的。VA的变化将引起VB的变化，若VA不变，VB也保持不变，当xB为一定值，即溶液浓度一定时，dVA一定，dVB也就一定了。
偏摩尔体积的物理意义可从两个角度理解：一是在温度、压力及溶液浓度一定的情况下，在一定量的溶液中加入极少量的A（由于加入A的量极少，可以认为溶液浓度没有发生变化），此时，系统体积的改变量与所加入A的物质的量之比即为该温度、压力及溶液浓度下的A的偏摩尔体积。二是可以将A的偏摩尔体积理解为：在一定温度、压力及溶液浓度的情况下，将1 mol A加入到大量的溶液中（由于溶液量大，可以认为加入1 mol A，溶液浓度没有发生改变），此时，溶液体积改变量则为该温度、压力及溶液浓度下的A的偏摩
??尔体积。偏摩尔体积与纯组分的摩尔体积Vm不同。因为只涉及A分子本身之间的作V,Am,A
用力，而VA则不仅涉及A分子本身之间的作用力，还有B分子之间以及A与B分子之间的作用力。而且这三种作用力对溶液总体积的影响将随溶液中A、B分子的比例而变，亦即随溶液浓度而变。定量的描述这些分子间的相互作用力是十分困难的，在大多数情况下，可简
?单的用Vm和VA进行比较，以作定性的说明。 ,A
实验中，利用VA和VB与一些实验直接测定量的关系，经过数据处理，求算VA和VB。下面介绍用Q～b图求测偏摩尔体积的方法。
由式（4.3）和（4.6）可得
V=nAVA+nBVB （4.10）
式（4.10）可改写为
? V=nAVm （4.11） ,A+nBQ
式中 Q定义为B的表观摩尔体积。Vm,A为纯A的摩尔体积。由式（4.11）可得：
Q=?V?nAVm,A?
nB （4 .12）
由物质的量分别为nA和nB的物质A和B配成溶液，其体积质量为ρ，则溶液的体积
V=nAMA+nBMB
ρ
。把此关系式代入式（4.12）得 式中 MA和MB分别为物质A和B的摩尔质量（g·mol-1）
? （4.13） Q=1(nAMA+nBMB?nAVm,A)nBρ
当溶液组成用质量摩尔浓度bB表示时，式中 nA=1000，n=b BBMA
Q=11000+bBMB1000(? ?bBρMAm,A
因为M
?A=ρA，ρA为纯A的体积质量。 Vm,A
所以 Q=1(1000+bBM
ρbB
Q=B?1000 ρAM1000(ρA?ρ)+B （4.14） bBρρAρ
由式（4.14）可知，与Q有关的量bB、ρA、ρ都可实验测得。所以Q可由这些测量值计算而得。进而只要找到VA、VB与Q的关系，则偏摩尔体积可求。为此，先把式（4.11）对nB求导，得
VB=(
而 VA=?V?Q)T,P,nA=Q+nB()T,P,nA （4.15） ?nB?nBV?nBVB （4.16） nA
式（4.16）中的V和VB分别用式（4.11）和（4.15）的关系代入，得
VA=
1nA
??2?Q?
（4.17） ()?nVnBT,P,nA??Am,A
?nB??
?Q
，便可求算VA、VB。上述计?nB
从式（4.15）和（4.17）可以看出，已知nA、nB、Q、
算方法，对于二组分溶液未加任何限制，所以原则上适用于所有的二组分溶液系统。
因为溶液组成用质量摩尔浓度表示，故
(
?Q?QT,P,nA=(T,P,nA=T,P,nA （4.18） ?nB?bBB
将式（4.18）代入式（4.15）得
VB=Q因为
T,P,nA （4.19）
nA=
所以
10001000
==55.51
M(H2O)18.016
b?Q （4.20） 1?B(?)55.512B?B
2
VA=V?mA
对于强电解质稀薄水溶液，德拜-休克尔理论证明了其表观摩尔体积Q与B呈线性关系。
o
如图4.1所示。对于Q～B线上任一点P(B、Q)，有Q?Q=
?Q?
bB
B
Q=Qo+
B
?Q?B
则 VB=Qo+
32
B(
?Q
T,P,nA （4.21） ?B
制一每一溶液可得计算曲线
综上所述，为求偏摩尔体积，在实验时要先配系列不同质量摩尔浓度的溶液，在恒温恒压下测定溶液及纯溶剂的体积质量，由式（4.14）计算每一的Q值，作Q～bB图。若是强电解质稀薄水溶液，一条直线，直线斜率为?Q
?bB
，由式（4.20）和（4.21）
VA和VB 。对于其它二组分溶液，作Q～bB图，
上各点的斜率为?Q
?
bB
，再由式（4.19）和（4.20）计算
VA和VB
。
【仪器试剂】
分析天平1台（公用）；玻璃恒温水浴全套（公用）；密度瓶1个；100 mL烧杯5个；
50 mL烧杯1个；50 mL称量瓶1个。
NaCl（分析纯）；蒸馏水。
【实验步骤】
1． 打开电子天平，预热30 min以上。调节恒温槽温度为30.00±0.10℃
2．称取约5.0 g NaCl固体于称量瓶中，放入110℃~120℃的烘箱中烘约2 h，然后取出放入干燥器中，冷却后称重，计算出NaCl的水份含量。
3．将洗净烘干的密度瓶从干燥器中取出，放到电子天平上准确称量其质量为m1。 4．用称量法配制质量摩尔浓度为0.4 mol·kg-1的NaCl水溶液100 mL。
5．用配好的溶液润洗密度瓶3次（注意同时润洗毛细管），然后装满，盖上带有毛细管的磨口塞，让瓶内的水从毛细管口溢出（瓶内及毛细管中均不能有气泡存在）。将密度瓶放入小烧杯中，向烧杯中加水至瓶颈以下，放入恒温槽恒温15 min。此时恒温槽中的水位要略高于烧杯中的水位，以保证烧杯中水的温度能与恒温槽中的水温相同。
6．将密度瓶从恒温槽中取出（只可拿瓶颈处），迅速用滤纸刮去毛细管口的液体并将密度瓶的瓶壁擦干，再准精确称量得到m3。
7．配制质量摩尔浓度为0.6、0.8、1.0、1.2 mol·kg-1的NaCl水溶液各100 mL，用步骤5、6所述方法获得各浓度溶液装满密度瓶并恒温后的质量。
8．用自来水洗净密度瓶，再用去离子水反复润洗至完全洁净，装满去离子水，恒温后称取其质量得到m2。
【注意事项】
1． 拿密度瓶时手不接触瓶颈外的其它部位，避免瓶中的水溶液体积发生变化。 2． 配制溶液时先将100 mL的空烧杯去皮，然后称量一定质量的NaCl固体，再将水加到烧杯的100 mL的刻度线上称重，然后计算出质量摩尔浓度。
bB=WNacl×1000 MNacl×W水
3． 按下式计算溶液NaCl溶液在温度t时的体积质量
ρ(t)=m3?m1ρ(H2O,t) m2?m1
4． 恒温过程中毛细管里始终充满液体。
5． 在一种溶液恒温的过程中进其它溶液配制的工作，以节约实验时间。
【数据记录与处理】
1． 列出原始数据。
2． 计算出每一溶液的bB、B、ρ、和Q值。 3．作Q-B图，由图求?Q
?B及Q0值。
4．计算30℃及实验压力下，bB=0.500mol·kg-1和bB=1.000mol·kg-1时水和NaCl的偏摩尔体积。
【思 考 题】
1． 在什么条件下，表观摩尔体积Q与B呈线性关系？
2． 为什么纯物质的摩尔体积与其在混合体系中的偏摩尔体积不同？