偏摩尔体积测定实验报告
一、实验目的
1) 配制不同浓度的NaCl水溶液，测定各溶液的密度。
2) 计算溶液中各组分的偏摩尔体积。
3) 学习用比重管测定液体的密度。
二、实验原理
根据热力学概念，体系的体积V为广度性质，其偏摩尔量则为强度性质。设体系有二组分A,B,体系的总体积V是nA, nB、温度、压力的函数，即
V=f(nA ,nB，T，P） （C9.1）
组分A、B的偏摩尔体积定义为
(C9.2)
在恒定温度和压力下
(C9.3)
dV=VAdnA + VBdnB （C9.4）
偏摩尔量是强度性质，与体系浓度有关，而与体系总量无关。体系总体积由式C9.4积分而得
V = nAVA＋nBVB （C9.5）
在恒温恒压条件下对式C9.5微分
dV=nAdVA＋VAdnA十nBdVB＋VBdnB
与式C9.4比较，可得吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem）方程
nAdVA＋nBdVB =0 （C9.6）
在B为溶质、A为溶剂的溶液中，设VA*为纯溶剂的摩尔体积；Vf,B定义为溶质B的表观摩尔体积，则
（C9.7）
V= nAVA*＋nBVf,B （C9.8）
在恒定T、P及nA条件下，将式C9.8对nB偏微分，可得
（C9.9）
由式C9.5、C9.8得
（C9.10）
将式C9.9代入式C9.10
（C9.11）
bB为B的质量摩尔浓度（bB =nB/(nAMA)；Vφ,B为B的表观摩尔体积；ρ、ρA*为溶液及纯溶剂A的密度；MA、MB为A、B二组分的摩尔质量。可得
(C9.12)
本实验测定NaCl水溶液中NaCl和水的偏摩尔体积，根据德拜-休克尔（Debye—Huckel）理论，NaCl水溶液中NaCl的表观偏摩尔体积Vf,B 随
变化呈线性关系，因此作如下变换
(C9.13)
将式C9.13代入C9.11和C9.9，可得
(C9.14)
(C9.15)
配制不同浓度的NaCl溶液，测定纯溶剂和溶液的密度，求不同bB时的Vf,B，作Vf,B～
图，可得一直线，从直线求得斜率
。由式C9.14、C9.15计算VA、VB 。
三、实验仪器
分析天平 恒温槽
烘干器 比重管（或比重瓶）
磨口塞锥形瓶（50ml） 烧杯（50ml、250ml）
洗耳球 量筒50ml
药勺 滤纸
NaC1（A.R.） 无水乙醇（A.R.）
四、实验步骤
1) 调节恒温槽至设定温度，如25℃，恒温槽水温至少应比室温高5℃。
2) 配制不同组成的NaCl水溶液：用称量法配制质量百分比约为：1％、4％, 8％、12％和16%的NaCl水溶液，先称锥形瓶（注意带盖），然后小心地加入适量的NaCl再称量，用量筒加入所需蒸馏水（约40m1）后再称量；用减量法分别求出NaCl和水的质量，并求出它们的百分浓度。各溶液所需NaCl 和水的量，应在实验前估算好。
3) 参见本书B8-1部分，了解用比重管测液体密度的方法。洗净、干燥比重管，将比重管先用自来水洗涤，再用去离子水洗涤，然后用无水乙醇涮洗，最后进行干燥。在分析天平上称量空比重管（注意带盖）。
4) 将比重管装满去离子水，放入恒温槽内恒温10min，然后调比重管内液体的量，使比重管内液面一端在刻度线上，一端与管口齐平，注意比重管内液体内不应有气泡，将比重管戴上盖子，注意在戴盖子时要小心，不能将管内液体挤出。擦干比重管外部，在分析天平上再称量。重复本步骤一次。
5) 将已进行步骤4操作的比重管用待装溶液涮洗3次（或干燥），再装满NaCl水溶液，放入恒温槽内恒温10min。为了节省时间，可以将盛NaCl水溶液的磨口塞锥形瓶放入恒温槽内恒温10min以上，将恒温后的溶液装入比重管后再放入恒温槽内恒温2min。然后调比重管内液体的量，使比重管内液面一端在刻度线上，一端与管口齐平，注意比重管内液体内不应有气泡，将比重管戴上盖子，注意在戴盖子时要小心，不能将管内液体挤出。擦干比重管外部，在分析天平上称量。重复本步骤操作一次。
6) 用上述步骤5的方法对其它浓度NaCl溶液进行操作。
五、数据处理
表C9.1 实验数据
六、思考题
1）偏摩尔体积能小于零吗?
答：可以,当某个物质,在等温等压等特定条件下,往其溶液再加1mol该物质,如果体积变小就是负的偏摩尔体积.实际上总有些物质会在某些时候,比如温度特别低,气压特别大的时候,做这个实验,溶液体积会变小. 那么在这个温度,气压下,该物质的偏摩尔体积就是负的了.
2) 在偏摩尔体积测定实验操作中如何减小称量误差？
答：在使用比重管称量水的过程中要求管中没有气泡。解决方法是可以取一大烧杯装三分之二的水，将比重管浸入水面以下，在水中盖上盖子就可以避免气泡的产生，使称量误差减小。
第二篇：偏摩尔体积的测定
偏摩尔体积测定
1 实验目的及要求
1) 配制不同浓度的NaCl水溶液，学习用密度瓶测定各溶液的密度。
2) 计算溶液中各组分的偏摩尔体积。
2 原理
设体系有二组分A,B,体系的总体积V是nA, nB、温度、压力的函数，即
V=f(nA ,nB，T，P） （C9.1）
组分A、B的偏摩尔体积定义为
(C9.2)
在恒定温度和压力下
(C9.3)
dV=VAdnA + VBdnB （C9.4）
体系总体积由式C9.4积分而得
V = nAVA＋nBVB （C9.5）
在恒温恒压条件下对式C9.5微分
dV=nAdVA＋VAdnA十nBdVB＋VBdnB
吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem）方程
nAdVA＋nBdVB =0 （C9.6）
在B为溶质、A为溶剂的溶液中，设VA*为纯溶剂的摩尔体积；Vf,B定义为溶质B的表观摩尔体积，则
（C9.7）
V= nAVA*＋nBVf,B （C9.8）
（C9.11）
bB为B的质量摩尔浓度（bB =nB/(nAMA)；Vφ,B为B的表观摩尔体积；ρ、ρA*为溶液及纯溶剂A的密度；MA、MB为A、B二组分的摩尔质量。可得
(C9.12)
据德拜-休克尔（Debye—Huckel）理论，NaCl水溶液中NaCl的表观偏摩尔体积Vf,B 随
变化呈线性关系，
(C9.14)
(C9.15)
配制不同浓度的NaCl溶液，测定纯溶剂和溶液的密度，求不同bB时的Vf,B，作Vf,B～
图，可得一直线，从直线求得斜率
。由式C9.14、C9.15计算VA、VB 。
3 仪器与试剂
分析天平 恒温槽
烘干器 比重管（或比重瓶）
磨口塞锥形瓶（50ml） 烧杯（50ml、250ml）
洗耳球 量筒50ml
药勺 滤纸
NaC1（A.R.） 无水乙醇（A.R.）
4 实验步骤
1) 调节恒温槽至设定温度，如25℃，恒温槽水温至少应比室温高5℃。
2) 配制不同组成的NaCl水溶液：用称量法配制质量百分比约为：1％、4％, 8％、12％和16%的NaCl水溶液，先称锥形瓶（注意带盖），然后小心地加入适量的NaCl再称量，用量筒加入所需蒸馏水（约40m1）后再称量；用减量法分别求出NaCl和水的质量，并求出它们的百分浓度。各溶液所需NaCl 和水的量，应在实验前估算好。
3) 参见本书B8-1部分，了解用比重管测液体密度的方法。洗净、干燥比重管，将比重管先用自来水洗涤，再用去离子水洗涤，然后用无水乙醇涮洗，最后进行干燥。在分析天平上称量空比重管（注意带盖）。
4) 将比重管装满去离子水，放入恒温槽内恒温10min，然后调比重管内液体的量，使比重管内液面一端在刻度线上，一端与管口齐平，注意比重管内液体内不应有气泡，将比重管戴上盖子，注意在戴盖子时要小心，不能将管内液体挤出。擦干比重管外部，在分析天平上再称量。重复本步骤一次。
5) 将已进行步骤4操作的比重管用待装溶液涮洗3次（或干燥），再装满NaCl水溶液，放入恒温槽内恒温10min。为了节省时间，可以将盛NaCl水溶液的磨口塞锥形瓶放入恒温槽内恒温10min以上，将恒温后的溶液装入比重管后再放入恒温槽内恒温2min。然后调比重管内液体的量，使比重管内液面一端在刻度线上，一端与管口齐平，注意比重管内液体内不应有气泡，将比重管戴上盖子，注意在戴盖子时要小心，不能将管内液体挤出。擦干比重管外部，在分析天平上称量。重复本步骤操作一次。
6) 用上述步骤5的方法对其它浓度NaCl溶液进行操作。
5 数据记录与处理
1） 从手册查得实验温度下纯水的密度，计算各浓度NaCl溶液的密度。
2） 计算各浓度NaCl溶液的，计算各浓度NaCl溶液的Vf,B，作Vf,B～图，求直线的斜率。
K=255.26
3）根据式C9.14、C9.15计算各浓度NaCl溶液的VA、VB。计算时应该从Vf,B～图上求相应bB对应的Vf,B 。
4）本实验记录的数据和计算步骤较多，应将数据和计算结果列表。可以通过计算机编程处理数据，或直接使用工具软件（例如Excel）处理数据。
表C9.1 实验数据
6 注意事项
1) 掌握使用比重管测定液体密度的方法。
2) 应将水煮沸除气处理后再使用。
7 思考题
1) 偏摩尔体积有可能小于零吗？
有可能。如在无限稀释的硫酸镁溶液中加入1mol硫酸镁时，溶液的体积缩小了，此时硫酸镁的偏摩尔体积就小于零。
2) 在实验操作中如何减小称量误差？
1.比重瓶加满溶液后，塞子上的毛细管要充满溶液不能有气泡产生；
2.称量前必须用滤纸把比重瓶的外表面擦干净，然后再放到天平上称量；
3.称量前后都要烘干。
8.实验分析
由实验结果可以看出水的偏摩尔体积随氯化钠的浓度的增大而减小，氯化钠的偏摩尔体积逐渐增大。吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem）方程nAdVA＋nBdVB =0 符合实验原理中的上述公式。