实验名称：分光仪的调节和三棱镜顶角的测定

三棱镜玻璃折射率的测定

姓名                    学号               班级                      

第            组      桌  号             

实验时间    2 0   年  月    日 

 

一、实验目的

1.     了解分光仪的结构，掌握分光仪的调节和使用方法；

2.     测量三棱镜的顶角；

3.     测定三棱镜玻璃的折射率。

   二、实验仪器及器件

  分光仪，汞灯，平行平面反射镜，三棱镜。

    三、实验原理

1. 用自准法测量三棱镜的顶角

    利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱镜AB面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三棱镜AB面垂直），记下刻度盘两边的方位角读数、。然后再转动望远镜使AC面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与AC面垂直），记下读数'和'（注意与不能颠倒），两次读数相减即得∠A的补角f。故∠A=180°－f，即

     ∠A = 180°－(f1 + f2)                      

         = 11

2. 用平行光法（又叫反射法、分裂光束法）测量三棱镜顶角

    平行光管射出的光束照射在三棱镜的两个光学面上。将望远镜转到一侧（如左边）的反射方向上观察，把望远镜叉丝对准狭缝像，此时读出两个窗口的方位角读数与；再将望远镜转到另一侧，把叉丝对准狭缝像后读出'和'，则三棱镜的顶角为：

              

3.    测定三棱镜玻璃的折射率

     光线以入射角i₁投射到三棱镜的AB面上，以i₂角从AC出射，出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。δ的大小随入射角i₁而改变。当i₁= i₂时，偏向角取极小值d，称为最小偏向角。它与三棱镜的顶角A和折射率n之间有如下的关系：

                                   只要测出三棱镜的顶角 A和最小偏向角 d ，就可按上式求出三棱镜材料（玻璃）的折射率。

四、实验内容

    1．分光仪的调节

     调节时，首先应该进行目测粗调，使望远镜、平行光管大致垂直于仪器主轴，使载物平台下的三个调节螺丝支撑平台高度基本一致。

       在粗调的基础上进行细调，调节时按如下三个步骤进行：

    （1）使望远镜对无穷远聚焦 。

    调节望远镜的物镜（注意此时不能再调节目镜），使十字像清晰，并且要求像与叉丝二者间没有视差（轻轻晃动眼睛，看到的十字像与叉丝无相对位移即无视差，否则说明有视差）。这时望远镜已聚焦于无穷远，即能够接收平行光。

    （2）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直。

    在望远镜中已经看到从平面镜的一个平面反射回来的十字像，现在把平台（连同平面镜）转过180°，从它的另一个平面找反射回来的十字像。如果两面反射回来的十字像都与叉丝重合，则说明望远镜与仪器主轴垂直，这也是判断“垂直”的标准。这里所说的“重合”，是指十字像与叉丝的横线等高，即微微转动平台时，十字像恰好能沿着叉丝的横线走。

（3）调整平行光管，使其光轴与仪器主轴垂直并且能够发出平行光。

    A．调整平行光管光轴与仪器主轴垂直。

    调节平行光管下面的螺丝达到要求。

    B．使平行光管发出平行光。

    改变狭缝与平行光管透镜间的距离（拉进拉出狭缝体），使望远镜中看到清晰的狭缝像，并且没有视差，这时平行光管即已能够发出平行光。

    2． 测量三棱镜的顶角

    （1）调节三棱镜：要求三棱镜的待测顶角A的两个侧面都与仪器主轴平行。

    把三棱镜放在平台上，为了便于调节，应将棱镜三边分别垂直于平台下三个螺丝的连线。调节使反射回来的十字像与叉丝横线重合。

    （2）用自准法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。

（3）用平行光法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。

   3．测定三棱镜玻璃的折射率

  （1）三棱镜在平台上不要拿下来,接着往下做。

  （2）转动载物平台，使三棱镜顶角A两个侧面（光线入射面和光线出射面）中的光线出射面大致垂直于平行光管。

   （3）先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动载物平台（即改变入射角），注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。

   （4）找到最小偏向角的位置，使望远镜的十字叉丝与折射光线的狭缝像重合，记下两窗口的读数和。

   （5）转动平台，交换入射、出射面（从另一个方向找最小偏向位置），重复步骤（2）、（3）、（4）记下两窗口的读数'和'。

   （6）重复上述步骤，共测量三组数据。

   （7）用上述方法测出的角度是二倍的最小偏向角，所以计算最小偏向角的公式应该是

d = [('-)+('-)]                 (2)

 五、数据记录与处理

1.     

测量三棱镜顶角记录数据表格

  

数据处理：∠A₁=180⁰-1/2[(360⁰-255⁰29´)+15⁰28´+(195⁰28´-75⁰28´)]=60⁰00´

         同理，∠A₂=60⁰00´

自准法计算为：＝1/2(∠A₁+∠A₂)=60⁰00´       

 = （推导公式与结果）

结果表示为：∠A=±＝60⁰00´1´

平行光法计算为：＝1/2(∠A₁+∠A₂)=60⁰00´            

（推导公式与结果）

结果表示为：∠A=±＝ 60⁰00´1´

 2. 测量三棱镜折射率记录数据表格

    以顶角A=60°±10'代入计算折射率n，并算出测量的不确定度。

d_min = [('-)+('-)]＝51⁰28´                

=       （推导公式与结果）

折射率  =   

u_n=                                                           （推导公式与结果）

折射率结果表示为： n=(1.5260.003)

 六、预习题

（1）在调节望远镜时，你如何判断十字叉丝和十字像是否在同

一平面上（即如何判断有无视差）？

   答：轻轻晃动头，使眼睛看到的十字像与叉丝无相对视差

（2）调节望远镜光轴与仪器主轴的垂直关系时，两面反射回来的十字像都偏上（或都偏下）； B一面偏上、一面偏下，分别应如何调节？如果一面偏上3a，另一面则偏下a，这时应如何调节，怎样迅速使两面反射的像都与叉丝重合？

答：都偏上（或下），说明望远镜与仪器主轴不垂直，而载物台与仪器主轴垂直。若像上下对称，说明望远镜正常而载物台倾斜。

通过渐进逼近方法调节，即：先调望远镜使偏上的3a下降a，然后调载物台使上下对称的2a回到正确位置。

（3）载物平台下边有三个调节螺丝用来调节其倾斜度，为了在实验中便于调节，对于平面镜和三棱镜应分别如何放置（画图说明）？

（4）在测角时某个游标读数第一次为343°56'，第二次为33°28'，游标经过圆盘零点和不经过圆盘零点时所转过的角度分别是多少？

  过零点时，

不过零点时，

（5）在测量最小偏向角时，能否不转动平台，而是让三棱镜相对平台转动来获得，为什么？

不能！原因：三棱镜在载物台上的位置要调节到光学面法线与仪器主轴垂直，然后才能进行测量。而让三棱镜相对平台转动会破坏这个条件

（6）在实验中如何确定最小偏向角的位置？

先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动载物平台（即改变入射角），注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。

（7）若找到了一种单色光的最小偏向角位置，此时其它单色光是否也同时处于最小偏向位置？为什么？

此时，其它单色光不处在最小偏向角位置。原因折射光线与光波波长有关，不同波长最小偏向角会不同。

九、课后作业题

（1）若角游标刻度盘中心O跟游标中心O'不重合（如图，但画时夸大了），则游标转过φ角时，从刻度盘读出的角度φ₁≠φ₂≠φ₃，但φ总等于φ₁和φ₂的平均值，即 试证明之。

利用圆周角和圆心角的关系自己证明，此处从略！

（2）用平行光法测量三棱镜顶角时，为什么应把顶角置于载物平台中心附近？试作图说明之。

原因：望远镜的中心轴与载物台的中心轴同为一轴，望远镜活动范围限制在以中心轴为中心旋转且只能接收平行光。因此，望远镜只能接收由中心o点发出的径向光线。其它光线不能接收。如图所示。

   （3）如果三棱镜的质料不变，顶角变大（或变小），用同样的光源测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？

折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料不变，其折射率不变。顶角变大（或变小），最小偏向角随之变大（或变小）。

   （4）如果三棱镜的顶角不变，质料变化，用同样的光源测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？

折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料变化，其折射率改变。当折射率变大（或变小），最小偏向角随之变大（或变小）。

本实验数据处理的几点说明：

1、    测量角度的不确定度计算，由于测量次数较少，不再考虑A类不确定度贡献，只考虑B类分量。

2、  当计算的不确定度小于仪器误差限时，以仪器误差限表示结果的不确定度大小。

3、   在计算折射率n的不确定度时，要将直接测量量不确定度的角度表示化为弧度表示后，再代入传递公式中去计算。

第二篇：实验十二分光计的调节和三棱镜折射率的测定

实验十二分光计的调节和三棱镜折射率的测定

【实验目的】

1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。

2．了解测定棱镜顶角的方法。

3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。

【实验器材】

分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。

【实验原理】

分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。

一、分光计的结构

分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图。

1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。

2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2ｍｍ范围内调节。

3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧贴一块45⁰全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从45⁰反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。

4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量很重要，具体如下：

（1）望远镜制动和微动机构，图5-11-1中的16、14；

（2）分光计游标盘制动和微动控制机构，图5-11-1中的23、22；

（3）望远镜和刻度盘的离合控制机构，图5-11-1中的15。

转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。

要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整后再拧紧。 一般是将刻度盘的0⁰线置于望远镜下，可以避免在测角度时，0⁰线通过游标引起的计算上的不方便。

5．载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套在游标内盘上，可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘（刻度内盘）一起转动时，控制其转动的方式与望远镜一样，也是粗调和微调两种。平台下有三个调节螺钉，可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。

6．望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有0⁰～360⁰的圆刻度，分度值为。为了提高角度测量精密度，在内盘上相隔180⁰设有两个游标，游标上有30个分格，它和主刻度盘上29个分格相当，因此分度值为。读数方法与游标卡尺的游标原理相同（该处称为角游标）。记录测量数据时，为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差，必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况，主要注意读数方便，且尽可能在测量中刻度盘0⁰线不通过游标。

记录与计算角度时，左右游标分别进行，防止混淆算错角度。

二、分光计的调节

分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度，因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。

用分光计进行观测时，其观测系统基本上应由以下三个平面构成，如图5-11-4所示。

    读值平面：这是读取数据的平面，由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计，读值平面都是固定的，且和中心主轴垂直。

观察平面：由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时，观察面才是一个平面，否则，将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。

待测光路平面：由平行光管的光轴和经过待测光学元件（棱镜、光栅等）作用后，所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉，可以将待测光路平面调节到所需方位。

按调节要求，应将此三个平面调节成相互平行，否则，测得角度将与实际角度有些差异，即引入系统误差。

1．调节望远镜和载物平台

（1）目镜调焦

这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出，或旋进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。

（2）调节望远镜对平行光聚焦

实质是将分划板调到物镜焦平面上，调整方法如下：

1）把目镜照明，将双面平面镜放到载物台上，为了调节方便，平面境与载物台下三个调节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。

    2）粗调望远镜光轴与镜面垂直  目测将望远镜调成水平、载物台水平，使镜面大致与望远镜垂直。

3）观察与调节镜面反射像  固定望远镜，转动游标盘，于是载物台跟着一起转动。转动平面镜使其正好对着望远镜时，在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动，这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊，只要沿轴向移动目镜筒，直到像清晰、无视差，再旋紧螺钉，此时望远镜已聚焦平行光。

（3）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直

当镜面与望远镜光轴垂直时，它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的十字线中心，如图5-11-3所示。平面镜绕轴转180⁰后，如果另一镜面的反射像也落在此处，这表明镜面平行仪器主轴。当然，此时与镜面垂直的望远镜光轴也与仪器主轴垂直。

在调整过程中出现的某些现象是何原因？调整什么？应如何调整，这是要分析清楚的。例如，是调载物台？还是调望远镜？调到什么程度？下面简述之。

1）载物台倾角没调好的表现及调整

假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，如图5-11-6所示。平面镜A面反射光偏上，载物台转180⁰后，B面反射光偏下，在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方。显然，调整方法是把B面像（或A面像）向上（或向下）调到两像点距离的一半，这一步要反复进行，最后使镜面A和B的像落在分划板上同一高度。

2）望远镜光轴没调好的表现及调整

假设载物台已调好，但望远镜光轴不垂直仪器主轴，如图5-11-7所示。在图(a)中，无论平面镜A面还是B面，反射光都偏上，反射像落在分划板上十字线的上方。在图(b)中，镜面反射光都偏下，反射像都落在分划板上十字线的下方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上即可，如图（c）。

3）载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整

表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上），然后，调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上。

2．调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴

实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上，物镜将出射平行光。

调整方法是：取下平面镜，关掉目镜照明光源，狭缝对准照明光源，使望远镜转向平行光管方向，在目镜中观察狭缝的像，沿轴向移动狭缝套筒，直到像清晰。这表明光管已发出平行光。

再将狭缝转向横向（水平），调节螺钉（25），将狭缝的像调到中心横线上，如图5-11-8（a）所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线，所以也垂直仪器主轴。螺钉（25）不能再动。   

最后，将狭缝调成竖直，锁紧螺钉（2）。如图5-11-8（b）所示。

三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率

如图5-11-9，一束单色光以角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面折射出来，出射角为。入射光和出射光的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时，偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当=时，为最小（证明可参阅光学教材中的相关内容）。此时的偏向角称为最小偏向角，记为。

由图5-11-9中可以看到，此时，有

         （5-11-1）

得

设棱镜折射率为，由折射定律得

                  （5-11-2）

由此可知，要求得棱镜的折射率，必须测出其顶角A和最小偏向角。

【实验内容】

1．调整分光计，使其处于工作状态。调整方法见以上所述。

2．使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴

（1）调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物平台上，使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直，如图5-11-10所示，这样，调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。

（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管射来的光。转动载物平台，在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC和AB反射回来的十字像，只调台下三个螺钉，使其反射像都落到上十字线处，如图5-11-11所示。调节时，切莫动螺钉（12）。

注意：每个螺钉调节的动作要轻，并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后，其位置不能再动。

3．测棱镜顶角

对两游标作一适当标记，分别称左游标和右游标，在记录数据时，且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉（15）、（16），望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘，使棱镜AC面正对望远镜，如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数和。再转动游标盘，再使棱镜AB面正对望远镜，再分别记下左、右游标的读数和。同一游标两次读数之差或，即是载物台转过的角度，所以，而是A角的补角，即                     

 

反复测量3次，数据填入表5-11-1中。

4．测三棱镜的最小偏向角

（1）使平行光管狭缝对准钠光灯光源。

（2）松开望远镜制动螺钉（16）和游标盘制动螺钉（23），把载物台及望远镜转至如图5-11-12中所示的位置（1）处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜折射出的光线。

（3）轻轻转动载物台（改变入射角），望远镜中将看到光线跟着移动。改变，使光线往减小的方向移动（即向顶角A方向移动）。望远镜跟着光线移动，直到棱镜继续转动，而光线开始反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台（锁紧螺钉23），微动望远镜，使其分划板上的中心竖线对准谱线。

（4）测量

记下此时两游标的读数和。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行光管，即图5-11-12中（2）的位置，以确定入射光的位置，再记下两游标的读数和。此时该光线的最小偏向角为

反复进行三次，将数据填入表5-11-2中。将值和测得的棱镜A角平均值代入式（5-11-2）计算。并计算出折射率的不确定度。

【数据表格及处理】

【注意事项】

1、分光计在调整好后，整个实验过程中望远镜和平行光管的水平调节螺钉不可再作调节。

2、望远镜、平行光管及三棱镜的光学表面不可用手摸及用纸擦，手拿三棱镜应拿不透光面。

3、在锁紧螺钉紧锁后不可硬性转动相关的部件，各锁紧螺钉不可用力过大。