实验十二分光计的调节和三棱镜折射率的测定
【实验目的】
1.了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。
2.了解测定棱镜顶角的方法。
3.用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。
【实验器材】
分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。
【实验原理】
分光计是一种常用的光学仪器,实际上就是一种精密的测角仪,在几何光学实验中,主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等,而在物理光学实验中,加上分光元件(棱镜、光栅)即可作为分光仪器,用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计(JJY型)为例,说明它的结构、工作原理和调节方法。
一、分光计的结构
分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成,每部分均有特定的调节螺钉,图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图。
1.分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴,望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上,可以绕中心轴旋转。
2.平行光管固定在底座的立柱上,它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜,另一端装有狭缝的圆筒,狭缝的宽度根据需要可在0.02~2mm范围内调节。
3.望远镜安装在支臂上,支臂与转座固定在一起,套在主刻度盘上,它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成,为了调节和测量,物镜和目镜之间还装有分划板,它们分别置于内管、外管和中管内,三个管彼此可以相对移动,也可以用螺钉固定,如图5-11-2所示,在中管的分划板下方紧贴一块450全反射小棱镜,棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色,仅留一个绿色的小十字窗口,照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射,从450反射面反射到分划板上,透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。
4.分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构,正确运用它们对于测量很重要,具体如下:
(1)望远镜制动和微动机构,图5-11-1中的16、14;
(2)分光计游标盘制动和微动控制机构,图5-11-1中的23、22;
(3)望远镜和刻度盘的离合控制机构,图5-11-1中的15。
转动望远镜或移动游标位置时,都要先松开相应的制动螺钉;微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。
要改变刻度盘和望远镜的相对位置时,应先松开它们间的离合控制螺钉,调整后再拧紧。 一般是将刻度盘的00线置于望远镜下,可以避免在测角度时,00线通过游标引起的计算上的不方便。
5.载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台,套在游标内盘上,可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘(刻度内盘)一起转动时,控制其转动的方式与望远镜一样,也是粗调和微调两种。平台下有三个调节螺钉,可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。
6.望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有00~3600的圆刻度,分度值为。为了提高角度测量精密度,在内盘上相隔1800设有两个游标,游标上有30个分格,它和主刻度盘上29个分格相当,因此分度值为。读数方法与游标卡尺的游标原理相同(该处称为角游标)。记录测量数据时,为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差,必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况,主要注意读数方便,且尽可能在测量中刻度盘00线不通过游标。
记录与计算角度时,左右游标分别进行,防止混淆算错角度。
二、分光计的调节
分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度,因此应达到以下三个要求:平行光管发出平行光;望远镜能接受平行光;望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。
用分光计进行观测时,其观测系统基本上应由以下三个平面构成,如图5-11-4所示。
读值平面:这是读取数据的平面,由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计,读值平面都是固定的,且和中心主轴垂直。
观察平面:由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时,观察面才是一个平面,否则,将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。
待测光路平面:由平行光管的光轴和经过待测光学元件(棱镜、光栅等)作用后,所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉,可以将待测光路平面调节到所需方位。
按调节要求,应将此三个平面调节成相互平行,否则,测得角度将与实际角度有些差异,即引入系统误差。
1.调节望远镜和载物平台
(1)目镜调焦
这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出,或旋进,从目镜中观看,直到分划板刻线清晰为止。
(2)调节望远镜对平行光聚焦
实质是将分划板调到物镜焦平面上,调整方法如下:
1)把目镜照明,将双面平面镜放到载物台上,为了调节方便,平面境与载物台下三个调节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。
2)粗调望远镜光轴与镜面垂直 目测将望远镜调成水平、载物台水平,使镜面大致与望远镜垂直。
3)观察与调节镜面反射像 固定望远镜,转动游标盘,于是载物台跟着一起转动。转动平面镜使其正好对着望远镜时,在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动,这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊,只要沿轴向移动目镜筒,直到像清晰、无视差,再旋紧螺钉,此时望远镜已聚焦平行光。
(3)调整望远镜光轴与仪器主轴垂直
当镜面与望远镜光轴垂直时,它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的十字线中心,如图5-11-3所示。平面镜绕轴转1800后,如果另一镜面的反射像也落在此处,这表明镜面平行仪器主轴。当然,此时与镜面垂直的望远镜光轴也与仪器主轴垂直。
在调整过程中出现的某些现象是何原因?调整什么?应如何调整,这是要分析清楚的。例如,是调载物台?还是调望远镜?调到什么程度?下面简述之。
1)载物台倾角没调好的表现及调整
假设望远镜光轴已垂直仪器主轴,但载物台倾角没调好,如图5-11-6所示。平面镜A面反射光偏上,载物台转1800后,B面反射光偏下,在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方。显然,调整方法是把B面像(或A面像)向上(或向下)调到两像点距离的一半,这一步要反复进行,最后使镜面A和B的像落在分划板上同一高度。
2)望远镜光轴没调好的表现及调整
假设载物台已调好,但望远镜光轴不垂直仪器主轴,如图5-11-7所示。在图(a)中,无论平面镜A面还是B面,反射光都偏上,反射像落在分划板上十字线的上方。在图(b)中,镜面反射光都偏下,反射像都落在分划板上十字线的下方。显然,调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉(12),把像调到上十字线上即可,如图(c)。
3)载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整
表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉,使两镜面反射像像点等高(但像点没落在上十字线上),然后,调整望远镜仰角调节螺钉(12),把像调到上十字线上。
2.调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴
实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上,物镜将出射平行光。
调整方法是:取下平面镜,关掉目镜照明光源,狭缝对准照明光源,使望远镜转向平行光管方向,在目镜中观察狭缝的像,沿轴向移动狭缝套筒,直到像清晰。这表明光管已发出平行光。
再将狭缝转向横向(水平),调节螺钉(25),将狭缝的像调到中心横线上,如图5-11-8(a)所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线,所以也垂直仪器主轴。螺钉(25)不能再动。
最后,将狭缝调成竖直,锁紧螺钉(2)。如图5-11-8(b)所示。
三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率
如图5-11-9,一束单色光以角入射到AB面上,经棱镜两次折射后,从AC面折射出来,出射角为。入射光和出射光的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时,偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当=时,为最小(证明可参阅光学教材中的相关内容)。此时的偏向角称为最小偏向角,记为。
由图5-11-9中可以看到,此时,有
(5-11-1)
得
设棱镜折射率为,由折射定律得
(5-11-2)
由此可知,要求得棱镜的折射率,必须测出其顶角A和最小偏向角。
【实验内容】
1.调整分光计,使其处于工作状态。调整方法见以上所述。
2.使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴
(1)调载物台的上下台面大致平行,将棱镜放到载物平台上,使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直,如图5-11-10所示,这样,调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。
(2)接通目镜照明光源,遮住从平行光管射来的光。转动载物平台,在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC和AB反射回来的十字像,只调台下三个螺钉,使其反射像都落到上十字线处,如图5-11-11所示。调节时,切莫动螺钉(12)。
注意:每个螺钉调节的动作要轻,并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后,其位置不能再动。
3.测棱镜顶角
对两游标作一适当标记,分别称左游标和右游标,在记录数据时,且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉(15)、(16),望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘,使棱镜AC面正对望远镜,如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数和。再转动游标盘,再使棱镜AB面正对望远镜,再分别记下左、右游标的读数和。同一游标两次读数之差或,即是载物台转过的角度,所以,而是A角的补角,即
反复测量3次,数据填入表5-11-1中。
4.测三棱镜的最小偏向角
(1)使平行光管狭缝对准钠光灯光源。
(2)松开望远镜制动螺钉(16)和游标盘制动螺钉(23),把载物台及望远镜转至如图5-11-12中所示的位置(1)处,再左右微微转动望远镜,找出棱镜折射出的光线。
(3)轻轻转动载物台(改变入射角),望远镜中将看到光线跟着移动。改变,使光线往减小的方向移动(即向顶角A方向移动)。望远镜跟着光线移动,直到棱镜继续转动,而光线开始反向移动(即偏向角反而变大)为止。这个反向移动的转折位置,就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台(锁紧螺钉23),微动望远镜,使其分划板上的中心竖线对准谱线。
(4)测量
记下此时两游标的读数和。取下三棱镜(载物台保持不动),转动望远镜对准平行光管,即图5-11-12中(2)的位置,以确定入射光的位置,再记下两游标的读数和。此时该光线的最小偏向角为
反复进行三次,将数据填入表5-11-2中。将值和测得的棱镜A角平均值代入式(5-11-2)计算。并计算出折射率的不确定度。
【数据表格及处理】
【注意事项】
1、分光计在调整好后,整个实验过程中望远镜和平行光管的水平调节螺钉不可再作调节。
2、望远镜、平行光管及三棱镜的光学表面不可用手摸及用纸擦,手拿三棱镜应拿不透光面。
3、在锁紧螺钉紧锁后不可硬性转动相关的部件,各锁紧螺钉不可用力过大。
第二篇:物理实验报告测定三棱镜折射率
物理实验报告测定三棱镜折射率
【实验目的】
利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率;
【实验仪器】
分光计,玻璃三棱镜,钠光灯。
【实验原理】
最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一,如图10所示,三角形?ABC?表示玻璃三棱镜的横截面,AB和 AC是透光的光学表面,又称折射面,其夹角a称为三棱镜的顶角;BC?为毛玻璃面,称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线?LD?入射到棱镜的?AB?面上,经过两次折射后沿?ER?方向射出,则入射线?LD?与出射线?ER?的夹角? ?称为偏向角。
图10 三棱镜的折射
由图10中的几何关系,可得偏向角
(3)
因为顶角a满足 ,则
(4)
对于给定的三棱镜来说,角a是固定的, 随 和 而变化。其中 与 、 、 依次相关,因此 实际上是 的函数,偏向角 也就仅随 而变化。在实验中可观察到,当 变化时,偏向角 有一极小值,称为最小偏向角。理论上可以证明,当 时, 具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的,如图11所示。
图11 最小偏向角
若用 表示最小偏向角,将 代入(4)式 得
(5)
或
(6)
因为? ,所以? ,又因为? ,则
(7)
根据折射定律 得,
(8)
将式(6)、(7)代入式(8)得:
(9)
由式(9)可知,只要测出入射光线的最小偏向角 及三棱镜的顶角 ,即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n .
【实验内容与步骤】
1.调节分光计
按实验24一1中的要求与步骤调整好分光计。
2.调整平行光管
(1)去掉双面反射镜,打开钠光灯光源。
(2)打开狭缝,松开狭缝锁紧螺丝3。从望远镜中观察,同时前后移动狭缝装置2,直至狭缝成像清晰为止。然后调整狭缝宽度为1毫米左右(用狭缝宽度调节手轮?1?调节)。
(3)调节平行光管的倾斜度。将狭缝转至水平,调节平行光管光轴仰角调节螺丝29,使狭缝像与望远镜分划板的中心横线重合。然后将狭缝转至竖直方向,使之与分划板十字刻度线的竖线重合,并无视差。最后锁紧狭缝装置锁紧螺丝3。此时平行光管出射平行光,并且平行光管光轴与望远镜光轴重合。至此分光计调整完毕。
3.测三棱镜的折射率
(1)将三棱镜置于载物台上,并使玻璃三棱镜折射面的法线与平行光管轴线夹角约为?60度。
(2)观察偏向角的变化。用光源照亮狭缝,根据折射定律判断折射光的出射方向。先用眼睛(不在望远镜内)在此方向观察,可看到几条平行的彩色谱线,然后慢慢转动载物台,同时注意谱线的移动情况,观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向,缓慢转动载物台,使偏向角继续减小,直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值(逆转点)。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。
1 用望远镜观察谱线。在细心转动载物台时,使望远镜一直跟踪谱线,并注意观察某一波长谱线的移动情况(各波长谱线的逆转点不同)。在该谱线逆转移动时,拧紧游标盘制动螺丝?27,调节游标盘微调螺丝?26,准确找到最小偏向角的位置。
2 测量最小偏向角位置。转动望远镜支架?15?,使谱线位于分划板的中央,旋紧望远镜支架制动螺丝?21,调节望远镜微调螺丝?18,使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线中央,从游标?1?和游标?2?读出该谱线折射光线的角度? ?和? 。
3 测定入射光方向。移去三棱镜,松开望远镜制动螺丝?21?,移动望远镜支架?15?,将望远镜对准平行光管,微调望远镜,将狭缝像准确地位于分划板的中央竖直刻度线上,从两游标分别读出入射光线的角度 ??和 ?。
4 按 计算最小偏向角 (取绝对值)。
5 重复步骤?1~6,可分别测出汞灯光谱中各谱线的最小偏向角 。
6 按式(9)计算出三棱镜对各波长谱线的折射率。计算折射率?n?的数据表格3。
【数据记录及处理】
表3 测量最小偏向角 ?
钠光波长(Å)
次数 游标1 游标2