火烈鸟饭店模型
LINEAR PROGRAMMING PROBLEM
MAX 55X1+20X2+5X3
S.T.
1) 1500X1+1200X2+800X3＞59000
2) 1X1＜20
3) -2X1+1X2＞0
4) 10000X1＞140000
5) 3000X2＜99000
6) 1000X3＞30000
7) 10000X1+3000X2+1000X3＜279000
OPTIMAL SOLUTION
Objective Function Value = 1635.000
Variable Value Reduced Costs
-------------- --------------- ------------------
X1 15.000 0.000
X2 33.000 0.000
X3 30.000 0.000
Constraint Slack/Surplus Dual Prices
-------------- --------------- ------------------
1 27100.000 0.000
2 5.000 0.000
3 3.000 0.000
4 10000.000 0.000
5 0.000 0.001
6 0.000 -0.001
7 0.000 0.006
OBJECTIVE COEFFICIENT RANGES
Variable Lower Limit Current Value Upper Limit
------------ --------------- --------------- ---------------
X1 No Lower Limit 55.000 No Upper Limit
X2 16.500 20.000 No Upper Limit
X3 No Lower Limit 5.000 5.500
RIGHT HAND SIDE RANGES
Constraint Lower Limit Current Value Upper Limit
------------ --------------- --------------- ---------------
1 No Lower Limit 59000.000 86100.000
2 15.000 20.000 No Upper Limit
3 No Lower Limit 0.000 3.000
4 No Lower Limit 140000.000 150000.000
5 93375.000 99000.000 109000.000
6 15000.000 30000.000 40000.000
7 269000.000 279000.000 294000.000
1. 根据计算机求解可以求得：
2. 对偶价格的适用范围为：269000—294000美元。289000在此范围内，不用重新构建模型。所以当增加10000美元预算时，总的宣传率为2220。
3. 目标函数的最优下，最优解的决策变量都为正值，减少的成本为零，说明无须对系数进行改进。
约束条件序号 约束条件名 松弛/剩余
1 新客户数 27100
2 电视广告播放数 5
3 广播广告播放数 3
4 电视广告预算 10000
5 广播广告预算 0
6 报纸广告预算 0
7 总预算 0
在目标函数的最优下，条件1,3,4的剩余变量分别为27100，3和10000，说明总的客户数比需求多27100，广播广告的播放数比需求多3单位，电视广告的预算比需求的预算多10000美元；条件2的松弛变量为5，说明电视广告的播放数还有5 单位的改进。条件5,6,7的松弛和剩余变量都为0，说明每增加1美元广播广告的预算，就能提高0.001的宣传率；每增加1美元报纸广告的预算，就会减少0.001的宣传率；每增加1美元的总预算，就会增加0,006的宣传率。
变量X1（此时的值为55）的最优范围没有限制，说明电视广告的播放次数在目标函数最优下不受限制。变量 X2（此时的值为20） 的最优范围为：[16.5，∞)，说明广播广告必须多于17次。变量X3（此时的值为5）的最优范围为：(﹣∞，5.5]。说明报纸广告的播放次数必须少于6次，才能得到最优解。
对偶价格适用范围的限制条件：
右端值的变化必须在可行域之内进行，超出此范围需要重新再解问题。
4. LINEAR PROGRAMMING PROBLEM
MAX 1500X1+1200X2+800X3
S.T.
1) 1X1＜20
2) -2X1+1X2＞0
3) 10000X1＞140000
4) 3000X2＜99000
5) 1000X3＞30000
6) 10000X1+3000X2+1000X3＜279000
OPTIMAL SOLUTION
Objective Function Value = 98600.000
Variable Value Reduced Costs
-------------- --------------- ------------------
X1 14.000 0.000
X2 28.000 0.000
X3 55.000 0.000
Constraint Slack/Surplus Dual Prices
-------------- --------------- ------------------
1 6.000 0.000
2 0.000 -1200.000
3 0.000 -0.890
4 15000.000 0.000
5 25000.000 0.000
6 0.000 0.800
OBJECTIVE COEFFICIENT RANGES
Variable Lower Limit Current Value Upper Limit
------------ --------------- --------------- ---------------
X1 No Lower Limit 1500.000 No Upper Limit
X2 No Lower Limit 1200.000 2400.000
X3 400.000 800.000 No Upper Limit
RIGHT HAND SIDE RANGES
Constraint Lower Limit Current Value Upper Limit
------------ --------------- --------------- ---------------
1 14.000 20.000 No Upper Limit
2 -28.000 0.000 5.000
3 0.000 140000.000 155625.000
4 84000.000 99000.000 No Upper Limit
5 No Lower Limit 30000.000 55000.000
6 254000.000 279000.000 No Upper Limit
5. 根据模型可知最大化客户数时，客户数能达到139600个，
电视宣传率为90*10+55(X1-10)=1120；
广播宣传率为25*15+20(X2-15)=635;
报纸宣传率为10*20+5(X 3-20)=375。总的宣传率达到2130。预算也为。两者对比如下：
可以选择适用的方案。