管理运筹学案例分析报告
一、问题提出
证券营业网点设置问题
证券公司提出下一年发展目标是在全国范围内建立不超过12家营业网点。
1）公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于营业网点建设；
2）为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家；二类地区网点不少于4家；三类地区网点不多于5家；
3）网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，新网点都投入运营后，其市场份额应不低于10%；
4）为保证网点筹建的顺利进行，公司要从现有各部门中抽调粗业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人；二类地区每家网点3人；三类地区每家网点2人；
5）依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个城市并进行分类，每个网点的平均投资额、年平均利润及交易量占全国市场平均份额如上表。
试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。
二、模型构造
1、变量的设置
引入0-1变量XI（i代表按照上表标号顺序的城市），并另
Xi= 1，建立第i个营业网点
0，没有建立第i个营业网点
2、模型构建
最大利润为
Max f=800 X1+700 X2+700 X3+650 X4+450 X5+500 X6+380 X7+400 X8+330 X9+300 X10+320 X11+220 X12+200 X13+220 X14+200 X15+170 X16+180 X17+150 X18+130 X19+120 X20
约束条件符号化为：
①0.25 X1+0.24 X2+0.23 X3+0.22 X4+0.20 X5+0.20 X6+0.18 X1+0.18 X8+0.175 X9+0.17 X10+0.17 X11+0.16 X12+0.16 X13+0.15 X14+0.14 X15+0.14 X16+0.135 X17+0.13 X18+0.13 X19+0.12 X20＜=2.2
②X1+ X2+ X3+ X4＞=3;
X5+ X6+ X7+ X8 +X9+ X10+ X11+ X12+X13＞=4;
X14+ X15+ X16+ X17+ X18+ X19+ X20＜=5;
③1.25X1+1.22 X2+1.2 X3+X4+0.96 X5+0.98 X6+0.92 X7+0.92 X8+0.9 X9+0.92 X10+0.88 X11+0.82 X12+0.84 X13+0.86 X14+0.82 X15+0.75 X16+0.78 X17+0.75 X18+0.72 X19+0.7 X20＞=10;
④ 4*( X1+ X2+ X3+ X4)+3*( X5+ X6+ X7+ X8 +X9+ X10+ X11+ X12+X13)+2*( X14+ X15+ X16+ X17+ X18+ X19+ X20)＜=40;
三、模型的求解结果
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为 : -2.57248601387221E+20
变量 最优解
------- --------
x1 0
x2 1
x3 1
x4 1
x5 1
x6 1
x7 1
x8 0
x9 1
x10 0
x11 1
x12 0
x13 0
x14 1
x15 1
x16 -1.51322706698365E+18
x17 1
x18 1
x19 1
x20 1
约束 松弛/剩余
------- ---------
1 2.11851789377711E+17
2 0
3 1
4 1.51322706698365E+18
5 1.13492030023774E+18
6 3.0264541339673E+18
四、生产-库存-运输计划分析
第二篇：运筹学中线性规划实例
实验报告
课程名称：运筹学导论
实验名称：线性规划问题实例分析
专业名称：信息管理与信息系统
指导教师：**
团队成员：***
日 期：20**-10-25
成 绩：
1．案例描述
南部联盟农场是由以色列三个农场组成的联合组织。该组织做出了一个关于农场农作物的种植计划，如下：
每一个农场的农业产出受限于两个量，即可使用的灌溉土地量和用于灌溉的水量。数据见下表：
适合本地区种植的农作物包括糖用甜菜、棉花和高粱。这三种作物的差异在于它们每亩的期望净收益和水的消耗量不同。另外农业部门已经制定了南部联盟农场作物总亩数的最大配额，见下表：
作物的任何组合可以在任何农场种植，技术部门的任务是找出一个种植方案使南部联盟农场的净收益最大化。
2.建立模型
决策变量为Xi(i=1,2,……,9),表示每个农场每种作物的种植量。
MAX Z=1000(X1+X2+X3)+750(X4+X5+X6)+250(X7+X8+X9)
约束条件：
（1）每一个农场使用的土地
X1+X4+X7≤400
X2+X5+X8≤600
X3+X6+X9≤300
(2)每一个农场的水量分布
3X1+2X4+X7≤600
3X2+2X5+X8≤800
3X3+2X6+X9≤375
(3)每一种作物的总种植量
X1+X2+X3≤600
X4+X5+X6≤500
X7+X8+X9≤325
非负约束 Xi≥0 , i=1,2,……9
3.计算机求解过程
步骤1.生成表格
步骤2.输入数据
步骤3.求解结果
输出分析：
最优解为（0, 133.33，125, 300, 200, 0, 0, 0，0）
最优值为Z=633333.33
4.结论
农场种植最优种植方案如下：
农场的最大净收益是633333.33美元。