实验十七 R、L、C串联谐振电路的研究
一、实验目的
1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。
二、原理说明
1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压uo作为响应，当输入电压ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以UO为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，
如图2所示。
图 1
图 2
处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL2. 在f＝f0＝1
2?LC
＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压ui同相位。从理论上讲，此时 Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法
一是根据公式Q＝ ULUC测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上?UoUo
fO求出f2?f1的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据Q＝
Q值。式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/2 (＝
0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
三、实验设备
四、实验内容
1、按图3组成监视、测量电路。先选用C1、R1。用交流毫伏表测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压UiP-P=3V，并保持不变。
图 3
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值（注意及时更换毫伏表的量限）。
3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点，逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格。
4. 将电阻改为R2，重复步骤2，3的测量过程
五、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。 在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V。
2. 测量Uc和UL数值前，应将毫伏表的量限改大， 而且在测量UL与UC时毫伏表的“＋”端应接C与L的公共点，其接地端应分别触及L和C的近地端N2和N1。
3. 实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。 六、思考题
1，根据实验电路板给出的参数，估算电路的谐振频率。
根据实验线路板给出的元件参数值,估算电路的谐振频率.由f=1/2π√LC,估算谐振频率
2， 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？
可以改变电路的频率或者是L，C的值。电路中的R的值不会影响谐振频率。 3，如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？
电压和电流同相位时发生谐振。也可以通过电感，电容的电抗是否相等。
4， 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，
电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？
输入电压过大时，会导致电感和电容两端的电压过大。若是电源信号给出的是3V 电压交流毫伏表的量程大概要选择在6V以上
5，要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？ 减小R的值
6，谐振时，比较输出电压Uo与输入电压Ui是否相等？试分析原因？ 两者不相等。
7，本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？
在误差允许的范围内，两者是相等的。因为在谐振时，两者的电抗是相等的。 七、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时两条幅频特性曲线，即：
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。
R越大，则Q值越小，电路的通频带越宽。
3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
第一种方法：Q=Ul/Ui;误差有两者的读叔误差，还有不一定可以控制恰好是谐振频率，会使Ul读数有误差。
第二种方法：计算Io/√2时就存在误差，不能够保证取得的fl和fH的频率较为准确。
4. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
谐振电路中其他参数不变的情况下，R值越小，通频带越窄，品质因数越高；谐振时 容抗和感抗相互抵消，电路呈现纯阻性。
第二篇：RLC串联谐振电路的实验研究
