教学案例

——西街初中 李新元

【案例主题】讨论式教学引入， 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：互动、民主、自由

【背景】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： …… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，

这个人看到的租金价格如下表所示： 船 型 每只船载人数 租金 大船 5 3元 小船 3 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） …… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。） 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付 1

租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……（说到这里，该生

卡了壳） （我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡

了壳，便赶紧答上话） 师：刚才×××同学真的不错，不但一下子

设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都

为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展

示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出

色。 好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。

（在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租

金为A元。 则： 5X + 3Y = 48 ，A = 3X + 2Y 得到：A =- 1/3X +

32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 =

29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。

此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 …… 师：今天的课

程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂

课的感想。 生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑

话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子……

我今天才发现不是这样…… 我今后还会努力发言的……

【教学反思】

从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，

我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为

老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养

学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问

题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位

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学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。

1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

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第二篇：初中数学教学案例---平面直角坐标系

初中数学教学案例——平面直角坐标系

背景

常听人说：“没有教不好的学生，只有不会教的老师”。说实话，我对这句话颇有微词，从教20多年来，不说桃李满天，也是弟子满千了，每每回忆取得的成绩，见到那些来看我的学生，想起给我来信的弟子（他们大都是带着成功来的），一种成就感油然而生，谁说我不会教书？可现实中常会遭遇到一些困难：某某同学的成绩总提不上来，表现也实在太差，我怎么就教不好他呢？埋怨的话也常常会有，这不是不会教又是什么呢？自己也反复问自己。然而在我校德育工作研讨会上，一位老师的话很中听，“没有教不好的学生，只是没有找到好的教育方法”。我处在全国课程改革的前沿，理当努力寻求和探索好的教育和教学方法，于是我希望在教学中有所创新。

思考问题

如何提高学生课堂自主学习的积极性？

案例描述

“今天，我们学习平面直角坐标系”，“老师，什么是平面直角坐标系？”我话音未落，一个学生便大声问道，这个班平时就挺活跃，这一问，课堂马上就活跃起来了，我没有正面回答，“你坐在第几组第几个”，“第三组第三个”，“第四组第五个是谁”，一个女同学站了起来，好象有些羞怯。“大家有没有发现，一个同学与一个位置互相对应”，我试着启发学生朝坐标方面想，毕竟大家没有学习过，当我问大家还有什么方法可以描述大家的位置就象用“第几组第几个”那样方便时，哄堂的课堂一下静了下来，然而好景不长。“哇嗨，我知道是坐标” 一个同学似乎很激动。不知道是他在家预习了，还是一时灵感，抑或是随便说说罢了，于是我继续追问他：“那你知道什么是坐标吗？”，“不知道”，“老师你就讲吧”。显然我的第一个目标已经达到，大家的注意力全都在一点上：急于想知道什么是坐标，我的脸上露出了一丝不易察觉的微笑。

于是我吩咐同学们打开教材第20页，仔细阅读，并分组（班上被分成了九个学习小组）进行讨论，课堂再次热闹起来。虽然，有极少数的同学在说题外话，毕竟绝大部分同学非常认真，有的同学自个就在草稿纸上学着课本上画起了直角坐标系。我号召大家向他学习，大家的积极性更高了，不时有同学叫起来：我也画了，我也画好了，画得比他好！确实，他们自己主动做的比平时我要求他们做的还要好呢。我示意一个同学上台在黑板上画， “老师，为什么不让我去？”，刘六不干了，“行！等会儿一定让你回答问题。”大约又过了几分钟，我示意大家都静下来。一起对黑板上的直角坐标系进行评点。有的说，两个轴上的单位长度不一样，y轴的正方向标错了。这不正是初学者常犯的错误吗？过去，为了这个问题，不知要花多少时间去纠正，这下可好了，他们自己发现了，这可比老师说的好多了。接着我让每个组的同学相互检查，又发现了一些小错误，大家一一进行了纠正，例如：两条坐标轴不互相垂直，负1标到了离原点4个单位的地方，而把负4标在了应是负1的位置，没有标出x轴和y轴，没标原点等等。

平面直角坐标系画出来了，看着学生今天的表现，我打心眼里高兴，决定这课就这样进行下去，要最大限度地发挥他们的主动性，我要看看学生的自主性到底怎样？我在坐标平面内画了几个特殊点A、B、C，想考考大家的阅读理解能力。“同学们，图上点A的位置，我们如何描述呢？”，“这还不容易？从点A分别向两个坐标轴作垂线，垂足在两个坐标轴上的坐标分别叫点A的X坐标和Y坐标，上面点A的坐标可以表示为（3，2）”，说得真好，一点也没错。“那我问你：（-3，5）代表那一点？”“点C”“很好。”几乎是几个同学同时回答。

没想到，回答问题的居然是一些中等成绩的同学，我还以为只有少数同学会，示意同学们鼓掌。“还有谁会？”我想作一个调查，不可能吧！我心中纳闷——怎么只有3个同学未举手举手。我下意识到下面去看了几个小组，果真如此，看来今天的效果真不错。正准备提出关于X轴、Y轴、原点对称的问题让学生进行讨论，没想到一个同学把我前面的问题给提了出来：“老师，我知道还可以用什么方法描述大家的位置了”，“你说说”，“建立平面直角坐标系，用坐标来描述每个同学的位置。”能说得具体些吗？

“以××同学为原点，以该同学所在的行为x轴，列为y轴，两手平举，左手所指的方向为x轴的正方向，朝与讲台的反方向为y轴正方向，……”好，真是好孩子，可以想象，他这一节课是多么专心，他一直在带着我提出的问题思考，

是什么激发了他的自信，又是什么调动了他的积极性？是课堂给了他想象的空间，还是课堂上表扬了几个同学呢，我想可能兼而有之，抑或还有其他的因素呢？这一次，我没有立即表扬他，可同学们热烈的掌声给了他最高的评价。

“大家都懂吗？” “懂” “张三你的坐标是什么？” “（4，-3）” “李四呢” “（0，5）” “谁的坐标是（3，-2）”王五立即站了起来，几番问答下来，课堂气氛非常活跃，大家对平面直角坐标系的认识越来越深，“老师，你怎么就不问我呢？其实我也知道的”。刘六这一问，我才又想起他，我怎么就给忘了呢？这是一个平时比较调皮的同学，不大听课，今天的积极性值得保护，给他提什么问题呢？绝对不能太难，见我有些犹豫，他就自个讲了起来，“我和张三与坐标轴都隔着两个人，他的坐标是（4，-3），我的坐标是（4，3）这叫什么关系来着？”看着他说话的神态，我真想笑，但没笑出来，这算什么？不容易啊！认真着呢！就冲他说对自己的坐标就该表扬他， “这叫对称，由于你和张三隔着的是x轴，所以你和张三两个同学的位置关于x轴对称”。没想到关于X轴、Y轴、原点对称的问题就这样给提了出来，大家不约而同地寻找自己的对称位置上的同学，也有的同学在平面直角坐标系内寻找对称点，觉得特别有意思，真没怎么费力就把这个内容消化了。

接着我和大家介绍了象限的概念，立即就有人说“我是第三象限的，我是第二象限的，” “老师我应该在哪个象限呢？” “随便哪个象限都可以”，另一个同学很有把握地说。“你的位置处在平面直角坐标系的坐标轴上，在平面直角坐标系的坐标轴上的点不属于任何象限，所以你也就不属于任何象限”。

课堂静了下来，好象大家不再有问题，“（3，2）和(2，3)是同一点的坐标吗？”我给大家提了这节课最后一个问题，“不是”，几乎异口同声道，“为什么” “前面的3是横坐标，后面的3是纵坐标” “不同就是不同” “有顺序”。应该说有两个说法比较好：坐标不同，有顺序。“对，有顺序，虽然都是2和3，但它们的顺序不同，所以表示不同点的坐标。我们把这样有顺序的一对数叫做有序实数对，建立了平面直角坐标系后，平面上的点就和有序实数对建立了一一对应关系，” “我有坐标了，我有坐标了”，不知是哪个同学在座位上念了起来……

案例分析：

这节课原本就是一节很普通的课，课前的备课也没有去刻意什么，也没去想一定要达到一个什么效果，可能是因为这个内容浅显，与实际生活很贴近，比较好发挥吧！立即就吸引了学生的注意力，而在授课中真正做到了让学生成为课堂的主体，给学生讨论的时间以及充分的自主学习的空间，这样，学生的主观能动性得到发挥，个性得到张扬，课堂变得活跃，学习的效果是显而易见的。这个效果使我始料不及，学生所表现出来的从未有过的学习积极性以及对知识的渴求感染了我，我越来越觉得这不正是我所期待的吗？这就是一个很好的案例，我一定要很好地把它记录下来。

学生一旦有了学习的积极性，就会成为一种强有力的动力，推动我们的教学工作，提高学生的学习力，从而取得好的教学效果，然而学生的学习积极性需要我们老师去调动，只是这个工作的确不容易，需要我们用心付出，并不断地追求。