密立根油滴法测电子比荷及关于数据处理的思考

实验人：杨谨鸿 20111135016

阎善为 20111135004

摘要：  熟练实验原理，掌握实验环境，精确实验操作，准确记录数据，是准确测定电子电荷的前提保障；在处理数据时，如采取一定技巧，也能对得到准确结果起到很大的帮助。本实验采用“倒过来验证”的方法处理试验数据，还可以采用图像法和“逐次相减法”处理试验数据，并且从实验的误差分析的角度来考虑方法的合理与否，提出自己关于测量微小量m 的设想。

关键词：处理数据；技巧；方法；误差分析

1 试验过程回顾

1.1 试验原理

基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。

按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。

一、动态测量法

（1）考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为r，质量为m,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速度v_f下落，则有

           （1）

受力情况如图1。

（2）若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速v上升，则有

              （2）

由（1）和（2）消去K ，可解出q为

                            （3）

（3）由喷雾器喷出的小油滴的半径r是微米数量级，直接测量其质量也是困难的，为此希望消去，而代之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为、，于是半径为r的油滴的视重为：

             （4）

由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为，此处为粘度，r为半径。于是可将式（4）带入式（1），有：

       （5）

因此

        （6）

以此代入式（3）并整理得到

            （7）

（4）考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度需作相应的修正此处p为空气压强，b为修正常数，b=0.00823    ，因此，

                     （8）

当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将v值代入（6）计算得

                   （9）

再将r值代入中，并以代入（7），得

                   （10）

实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需要的时间来求得其运动速度，且电场强度 ，d为平行板间的距离，U为所加电压，因此，式（10）可写成                             （11）

二、平衡测量法

平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。

三、元电荷的测量法

(1)测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值q，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。

(2) 实验中常采用紫外线、X射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷,测量油滴上所带电荷的改变值，而值应是元电荷的整数倍。即

＝（其中为一整数）　　　      （13）

也可以用作图法求e值，根据（13），e为直线方程的斜率，通过拟合直线，即可求得e值。

 1.2 试验仪器

密立根油滴仪包括油滴盒系统，油滴照明装置，调平装置，测量显微镜，CCD 电子显示系统，供电电源以及计时器，喷雾器等。

油滴室是由两块平行极板（上下电极板）中间垫以绝缘圆环组成，平行板间的距离为d，绝缘圆环上有发光二极管的照明孔，显微镜观察孔和紫外线进光的石英玻璃窗口。油滴盒放在防风罩里。上电极板中间有直径为0.4mm 的小孔，油滴从油雾室经过油雾孔和小孔进入上下电极板之间。油滴的运动情况经过防风罩外面的显微镜成像，其图像经CCD 电子显示系统转换后显示在监视屏幕上。油滴下落的距离l 通过视场所见的分划板刻度尺测量。油滴运动时间由计时器测定。油滴盒可用调平螺丝调节水平，并由水平仪进行检查。密立根油滴仪装有紫外线光线，按下显微镜筒右侧版面上的汞灯按钮，紫外线通过石英玻璃窗口进入油滴室内，可使油滴室内空气电离后改变油滴所带的电量q。

电源部分提供四种电压：

?    500V 直流工作电压；

?    200V 左右的提升电压；

?    5V 的数字电压表、数字计时器、发光二极管等的电源电压；

?    12V 的CCD 电源电压。

1.3 试验内容

1.3.1. 调整仪器

通过调节仪器底部的调平螺母，使仪器水预热10 分钟。将油喷入，微调显微镜的调焦手轮，使视出现大量清晰地油滴。

1.3.2 测量工作

练习控制油滴：在平行极板上加平衡电压作电压选择开关置于“平衡”挡，注视某一颗仔细调节平衡电压使油滴静止不动，然后去掉电压使其自由下落，下落一段距离后再加“提电压，使其上升，反复多次。

测量油滴运行时间：选择快慢不同的油滴计时器测量它们下降一段距离的时间，或者上段距离的时间，反复多次。

1.3.3 正式测量

从式（11）中可见，实验测量中主要有两理量需要测量：平衡电压U，另一个去掉平衡下降一段距离l 所需要的时间t。其中选择下降距离l 应该选择为2.00cm比适。对同一颗油滴需要进行6~8 次的测量，每要重新调节电压，如果油滴变得模糊，则需要显微镜的调焦手轮跟踪油滴。

1.3.4 数据的预处理

有关数据已知如下：

油密度=981kg/m³,大气压强=76.0cmHg，油滴下落距离=2.0mm，

重力加速度=9.79m/s²,极板间距=0.005m，

=3.14159265359，空气粘滞系数=0.0000183，修正常数=0.00000617。

将数据带入式（11）中可得：

 

由于油的密度和空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度和大气压强又随实验地点和条件的改变，因此上式的计算是近似的。一般计算引起的误差约1%。

2 试验数据的处理方法的探究

实验数据如下表：

                               表一

经过计算可得各个油滴的带电量：

                                表二

本实验对实验数据的处理可以有多种处理方法，现在列举“倒过来验证”、图像法和“逐次相减法”三种处理方法。

2.1 倒过来验证

为了证明电荷的不连续性，并得到基本电荷e的值，应对实验得到的各油滴的电量q 求最大公约数。现采用“倒代”的方法办法来进行数据处理，即用公认的电子电荷值e=1.60C去除以实验测得的电量q，得到一个接近某个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n，再用这个n 值去除以实验测得的电量，即得电子电荷值e。

  其数据处理的结果：

                               表三

2.2 作图法

作图法的原理为：设实验得到m 个油滴的带电量分别为q₁,q₂,……q_m,由于电荷的量子化特性，应该有q_i=n_ie，此一直线方程，n 为自变量，q 为因变量，e 为斜率。因此m 个油滴对应的数据在n—q坐标系中将是一条通过原点的直线。若找到满足这一关系的曲线，就可以用斜率求得e 值。其中关于n 值的计算处理可以利用表三的结果（图像省略）。利用数据截取两点（5,7.75 ）和（15,23.75）则直线的斜率为e_i:

可知图像处理的结果和实际的比较接近。

2.3 逐次相减法

从原则上说，对试验所测的各个油滴的电荷值求最大公约数，即可得基本电荷，从而看出电荷的不连续性。但是由于实验误差，求最大公约数有一定困难，可以采用“逐次相减法”求最大公约数。在处理前先将实验测得电荷量从小到大排列。处理结果如下图（q_i,_i的单位为C）：

                              表四

其中第三列 q_i+1- q_i，其为逐次相减的结果，考虑实验误差，可以将基本电荷估计为e=1.60C（本实验所得数据恰好巧合与基本电荷相等,一般实验不会的），从而确定各个油滴的基本数为n= q_i/1.60C。如果依次相减还看不出基本电荷的范围，可再次进行“逐次相减”；若有负值，则取绝对值进行分析。

3 各种实验数据处理的方法的讨论和思考

3.1 三种方法的有效性

“倒过来验证”能够有效将少数据计算的过程，另外，由于实验所得油滴的滴数比较少，直接求出六组电荷量的公约数十分困难，特别在本次试验中由于2、3，4号油滴的误差明显很大，对于求出公约数更是困难。因此“倒过来验证”的方法可以减少计算的过程，具有十分重要的意义。适用于测量的油滴数目不太多的实验的数据处理。在我们的实验中使用是比较合理的。图像法则是将实验数据使用图像的方法来展现，更加直白明了、有效，可以有效减少测量过程中的系统误差，并且可以使粗大误差容易被发现，可以及时剔除粗大误差，从而使实验更精确。适用于测量数目较多的实验数据处理，并且实验数据的n 值分布也应不太集中，比较均匀分散。本实验中可以使用图像法，但是使用明显不太好，n 值过于集中，分布不均匀。并且梯度不合理。“逐次相减”法比较适用于在不知道基本电荷e 的值时使用的方法，这个方法适用于具有大量数据的试验结果里，在测量了二十多个油滴的实验中使用这种方法十分合适。在本实验中由于油滴的数目较少，并且较为集中，使用起来不太方便。但是在大规模实验中使用有效合理。

3.2 三种方法的思考

三种方法均是通过逆推的方式反过来验证电子比荷的大小。其本质都是通过求出n 值反过来再e_i求值。但是对于这种方法，有缺陷。不管实验的误差有多大，按照该种方法处理出来的结果误差度不会太大。对于某一带电量q 油滴，不管测量出现的误差多大，通过逆推之后算出n 为 q /e 最接近的整数，然后反过来计算e`= q /n 。这样计算出来后的误差计算，则不会很大。以1#号油滴为例，如果测量中出现误差，使时间测量出现较大偏差本来实验时间应该为15s 的，结果测成了表中结果，可是计算的结果误差却只有0.63%，十分的小。

产生的原因是什么呢？

事实上，在计算误差时，由于采用逆推的方法，使得测量计算出的q 与实际应为的电量q 差别不会超过0.5 个e,又由于差别被分到n 个电荷中，使得在误差最大为=100%。n=5时则最大误差为10%。特别在5#号油滴中由于n 值为16 则最大误差为3.1%，已经在误差允许范围了，也就是说在测量过程中，无论误差多大，其误差不会超过最大允许误差，使得实验无论过程怎样，其结论均是合理的。这是不符合物理实验的宗旨的。因此说这种方法是有欠缺的，应该值得重视的。所以，真正锻炼学生的思维还是做较多的实验数据，分析数据，计算出带电量的最大公约数。虽然比较麻烦，困难。但是结论不会有问题，过程出现问题也可以查到，利于学生反思总结。

4 对微小量m 的测量设想

通过对数据处理的方法的分析可知，实验数据的处理比较麻烦，并且处理起来十分困难。因此自己设想一种直接测量微小量m 的方法。具体如下：在密立根油滴仪中，将下极板改成形状不改变的可以测量质量的灵敏天平。并将数据与电脑相连接。在喷雾后，调节电压U 使得某个油滴可以达到平衡状态，保持静止不动。而其他不处于平衡状态的油滴会由于不平衡而上升或者下降。在经历相当长的时间里（例如半个小时）后，其读数示数为m₀，将工作电压选择放在“下落”位置，使油滴下落，落在下极板上，此时读数为m₁，则处于平衡状态的油滴质量为m=m₁-m₀,再由公式q=mg，从而得到电荷量q,多次测量后求最大公约数，从而得到我们所求的电子电荷量。

5 结束语

实验数据的处理有多种处理的方式，但是对于我们认真考虑如何使处理更有效更重要。三种方法各有使用的范围和使用的好处，也有各自的方便性。不过对于我们应不断继续思考更好的方法，提出更有效的数据处理的方案十分重要。物理实验对于锻炼我们的考虑问题的全面性、严谨性和合理性很有帮助。

参考文献：

[1] 唐远林，朱肖平.新编大学物理实验（下册）[M] .重庆：

重庆大学出版社，2010：241-247.

 [2] 王之臣，王建华. 新编大学物理实验详解教程[M] .

山东：潍坊大学出版社，2007:165-172

第二篇：37 密立根油滴法测电子电量

3.7密立根油滴法测电子电量

密立根是著名的实验物理学家，19xx年开始，他在总结前人实验的基础上，着手电子电荷量的测量研究，之后改为以微小的油滴作为带电体，进行基本电荷量的测量，并于19xx年宣布了实验的结果，证实了电荷的量子化．此后，密立根又继续改进实验，精益求精，提高测量结果的精度，在前后十余年的时间里，做了几千次实验，取得了可靠的结果，最早完成了基本电荷量的测量工作．密立根的实验设备简单而有效，构思和方法巧妙而简洁，他采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性，所得数据精确且结果稳定，无论在实验的构思还是在实验的技巧上都堪称是第一流的，是一个著名的有启发性的实验，因而被誉为实验物理的典范．由于密立根在测量电子电荷量以及在研究光电效应等方面的杰出成就而荣获19xx年诺贝尔物理学奖。19xx年精确测定出e值为4.807×10-10静电单位电量，误差±0.005×10-10范围静电单位电量。

【实验目的】

1．学习密立根油滴实验的设计思想；

2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷量e；3．通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学实验态度．

【实验原理】

用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。利用带电荷的微小油滴在均匀电场中运动的受力分析，可将油滴所带的微观电荷量q的测量转化为油滴宏观运动速度的测量。在本实验中利用两种方法来测量：

1．静态平衡测量法

一带电油滴在水平的平行板均匀电场中平衡时,受到的重力mg和电场力qE相等,有mg=qE=qU

d（1）

可见,要得到关于电量的信息,除应测出电压U和两板间距d之外，必

须想办法确定油滴的质量。因m很小，可通过油滴下落时的匀速下降速

度v测出。

在平行板中，若没有电场，油滴受重力的作用而加速下降，此时

空气会对油滴产生正比于速度的粘滞力f。当两力平衡时，油滴会作匀

速运动。由斯托克斯定律知

f=6πaηvg=mg（2）

式中η——空气的粘滞系数；

a——油滴的半径（假定油滴呈球状）。

设油滴的密度为ρ，则油滴的质量可以用下式表示

43πaρ3

9ηvg

2ρg(1+m=（3）考虑到小油滴的半径比较小，和空气中的缝隙相近，必须对油滴的半径作修正，a=pa

p

3/2式中b——为修正常数，????9ηvg4m=π?3?2ρg(1+)??pa???——大气压，单位pa。于是得：ρ

根据实验确定油滴的下落距离l和下落时间t，速度v可以测定，可以得到

???18π?ηl??q=2ρg?t(1+?g?pa???3/2dU（4）

这里d为两平行板距离，U为平行板之间所加电压。

2．动态非平衡测量法（选作）

为解决静态平衡法中由于气流扰动而产生的非预期的影响以及油滴蒸发引起的误差，可在平行极板上加适当电压U2，使电场方向与重力方向相反，并调节U2使静电力稍大于重力，则带电油滴将向上作加速运动，速度增加时，空气对油滴的粘滞力也随之增大，直到油滴所受诸力又达平衡后，油滴将以速度V2匀速上升，此时油滴受力为

qU2/d?mg=6πηav2

去掉平行板上电压后，油滴受重力作用开始加速下降，到空气阻力与重力平衡时，以匀速vg下降，

mg=6πηavg

两式相除，得v2=vgqU2?mgmg（5）

若实验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，都等于l，测出油滴匀速上升时间为t2，匀速下降的时间为tg，可以得到电荷公式为：

??dvg+v218π?ηlq=mg(=U2vgρg?1+?pa???????3/2d1111/2(+)(U2tgt2tg（6）

3．基本电荷e的计算

为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值，应对实验测得的各个电荷量q求最大公约数，这个最大公约数就是基本电荷e值，也就是电子的电荷值．但由于存在测量误差，要求出各个电荷量q的最大公约数比较困难．通常可用“倒过来验证”的办法进行数据处理，即用公认的电子电荷值e＝1.602×10-19C去除实验测得的电荷量q，得到一个接近与某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n，再用这个n去除实验测得的电荷量q，即得电子的电荷值e．

【实验装置】

密立根油滴实验仪，喷雾器和实验用油

一、密立根油滴实验仪介绍

密立根油滴实验仪主要由主机、CCD成像系统、油滴盒和监视器等组成。

1.主机

主机包括可控高压电源、计时装置、A/D采样以及视频处理等单元模块。

2.CCD成像系统

CCD成像系统包括CCD传感器和光学成像部件等。光学成像部件用来捕捉油滴室中油滴，实验过程中可以通过调焦旋钮来改变物距，使油滴清晰地成像在CCD传感器的电子分划板上，同时通过CCD传感器将图象信息由光信号转化为少数载流子密度信号，在驱动脉冲的作用下顺序地移出CCD传感器，以此作为视频信号传给主机的视频处理模块。

3.油滴盒

油滴盒具体构成如图3所示。两块经过精磨的金属圆板做成的上、下电

极通过胶木圆环支撑，三者之间的接触面经过机械精加工后可以将极板间的

不平行度和间距误差控制在0.01mm以下。这种结构较好地保证了油滴室可

以形成匀强电场，从而有效地减小了实验误差。

胶木圆环上开有进光孔和一个观察孔，带聚光的高亮发光二极管作为光

源通过进光孔给油滴室提供照明，而成像系统则通过观察孔捕捉油滴的像。

油雾杯可以暂存油雾，使油雾不至于过早地散逸。

油滴经进油量开关和

上极板上的落油孔进入油滴室。利用进油量开关可以控制落油量，还可以防止灰尘等落入油滴盒。防风罩可以避免外界空气流动对油滴的影响。

4.监视器

监视器用于接收主机输出的视频信号，将CCD成像系统观测到的图像显现出来。

二、喷雾器和实验用油

1.喷雾器

储油腔内的实验用油经皮囊挤压出的高速气流吹过，形成由大量油滴组成的高速油雾。油滴与空气发生摩擦使部分油滴带电，带电与不带电的油滴可以通过油滴在电场中的运动状态来区分。

2.实验用油

采用上海产中华牌701型钟表油，其密度随温度变化如下：

T(℃)

ρ(kg?m?3)099110986209813097640971

【实验内容】

一、必作部分

选择合适的油滴，学习控制油滴在视场中的运动；测量其所带电量；验证电荷量子化，测量电子电量；做出实验结果评价和不确定度计算。

调整油滴实验仪

1.喷雾器调整

将少量钟表油缓慢的倒入喷雾器的储油腔内，使钟表油湮没提油管下方。注意，油不要注入太多，以免实验过程中不慎将油倾倒至油滴盒内堵塞落油孔。将喷雾器竖起，用手挤压气囊，使得提油管内充满钟表油。

2.仪器硬件接口连接

（1）主机

电源线接交流220V/50Hz；视频输出接监视器视频输入（IN）接口。

（2）监视器

输入阻抗开关拨至75?(75ohm)，电源线接交流电压（220V/50Hz）。前面板调整旋钮自左至右依次为左右调整、上下调整、亮度调整和对比度调整。

3.水平调整

旋转实验仪底部的调平螺丝，使水准泡位于水准仪中央，从而使上、下极板水平及平衡电场方向与重力方向平行。这样可以避免油滴在下落或提升过程中发生前后、左右的漂移所引起实验误差。

4.设置实验参数

（1）先后打开监视器电源及实验仪电源，监视器出现欢迎界面。

（2）按任意键，监视器出现参数设置界面。首先，设置实验方法（此次实验采用平衡法，选做动态法），然后设置重力加速度、油密度、大气压强和油滴下落距离（见数据处理中提供的具体参数值）。设置参数时，主机上的“←”表示左移键，“→”键表示为右移键，“+”键表示数据设置键。

5.CCD成像系统调整

（1）按“确认”键出现实验界面，如图4所示。

实验界面说明如下：

极板电压：实际加到极板的电压，显示范围为0～640V

左右。

经历时间：定时开始到定时结束所经历的时间，显示范围

为0～99.99S。

电压保存提示栏：在每次完整的实验后，显示将要作为结

果保存的极板电压。按下“确认”键，保存实验结果，电压保

存提示栏自动清零。

保存结果显示区：分别显示5次实验保存的实验结果，显

示格式与实验方法有关。平衡法和动态法显示的格式分别为：

平衡法：

动态法：

按下“确认”键2秒以上，清除当前保存的实验结果。

下落距离设置栏：显示当前设置的油滴下落距离。当需要更改下落距离的时候，按住“平衡”或“提升”键2秒以上，激活距离设置栏，通过“+”键修改油滴下落距离，然后按“确认”键确认修改，距离标志相应变化。

距离标志：显示当前设置的油滴下落距离，在相应的格线上做数字标记，显示范围为0.2mm～1.8mm。实验方法：显示当前的实验方法（平衡法或动态法）。若改变实验方法，只有重新启动主机和监视器。对于平衡法，实验方法栏仅显示“平衡法”字样；对于动态法，实验方法栏除了显示“动态法”以外还显示即将开始的动态法实验步骤。

仪器生产厂家：显示生产厂家。

（2）工作状态切换至“0V”，绿色指示灯点亮。此时，上、下极板同时接地，电场力为零。

（3）从喷雾口喷入油雾，此时监视器上应该出现大量运动油滴的像。若没有看到油滴的像，则需调整“调焦旋钮”或喷雾器是否有油雾喷出，直至得到油滴清晰的图像。

练习控制、测量并选择适当的油滴

1.练习控制和测量油滴

（1）重力场中油滴下落

将工作状态按键切换至“0V”，绿色指示灯点亮。此时，上、下极板同时接地，电场力为零，油滴受重力、浮力及空气阻力的作用下落。

（2）油滴静止并测量其平衡电压

将工作状态切换至“工作”，再将“平衡”、“提升”按键设置为“平衡”。调整“电压调节”旋钮使油滴平衡在某一格线上，等待一段时间，观察油滴是否飘离格线。若油滴向同一方向飘动，则需检查极板是否水平以及是否有定向气流进入油滴室，并重新调整仪器；若其基本稳定在格线或只在格线上、下作轻微的布朗运动，则可以认为其基本达到了动力学平衡。此时，

实验界面上显示的电压为该油滴的平

衡电压。

由于油滴在实验过程中处于挥发状态，在对同一油滴进行多次测量时，每次测量时间前都需要重新调整平衡电压，以免引起较大的实验误差。实验证明，同一油滴的平衡电压将随着时间的推移有规律地递减，且其对实验误差的贡献较大。

（3）提升油滴

若再按下“提升”按钮，则极板电压将在原平衡电压的基础上再增加200V~220V的电压，用来向上提升油滴。

（4）练习测量油滴

①平衡法

首先，通过选择“工作”,切换“提升”和“平衡”按键，调整“电压调节”旋钮使油滴在开始下落位置处于平衡状态，如图5所示。其次，使油滴在重力场中下落，当油滴下落到有0标记的刻度线（开始计时的位置）时，按下定时“开始”键，计时器开始记录油滴下落的时间；待油滴下落至有距离标志（例如1.6）的格线（结束计时的位置）时，立即切换至定时“结束”键，记时器停止记时。再次，经历一小段时间后“工作”按键自动切换至“工作”，平衡、提升按

键处于“平衡”，油滴将停止下落。通过“确认”键将此次测量数

据记录到屏幕上。最后，对所选油滴重复上述操作再进行4次测

量。

当达到5次记录后，按“确认”键，界面的左面出现实验结

果。表示五组平衡电压的平均值，表示五组下落时间的平均值，Q表示该油滴的五次测量的平均电荷。按“确认”键继续实

验。

选择2～3颗油滴进行测量练习。

②动态法

1动态法：利用平衡法测量所选油滴的平衡电压及其在重力

场中匀速下落的时间。

2动态法：首先，利用“0V”、“平衡”及“提升”，使油滴

下偏距离标志格线一定距离，停止在开始上升的位置，如图8

所示。其次，调节“电压调节”旋钮加大电压，使油滴上升。

当油滴到达距离标志格线时，按下定时“开始”键，记时器开

始记时。当油滴上升到“0”标记格线（结束计时的位置）时，

立即按下定时“结束”键，记时器停止记时，但油滴继续上移。

再次，调节“电压调节”旋钮再次使油滴平衡于“0”格线以上。按“确认”键保存本次实验结果。

重复以上步骤完成5次完整实验，然后按“确认”键，出现实验结果画面。再次按下“确认”键继续实验。

选择2～3颗油滴用动态法进行测量练习。

3.

选择合适的油滴

选择合适的油滴十分重要。大而且明亮的油滴，其质量必然大，所带电荷也多，匀速下降或提升时间很短，增大了测量误差。油滴太小则受布朗运动的影响明显，测量时涨落较大，同样会引入较大的测

量误差，因此，应该选择质量适中而带电不多的油滴。通常选择下落距离为1.6mm时,平衡电压在200～300V之间以及下落时间在9～20s左右的油滴较为适宜。

正式测量

实验采用静态测量法。正式测量前都要进行实验仪的水平调整。本次实验下落距离设置为1.6mm。

1.平衡法

（1）设置实验参数。

（2）CCD成像系统调整。

（3）选取适当的油滴，按照测量练习中静态法的测量方法对该油滴进行测量。

实验中选取3～8个合适的油滴，每个油滴用上述方法重复测量5～10次。

二、选作部分：用动态法测量

（1）设置实验参数。

（2）CCD成像系统调整。

（3）选取适当的油滴，按照动态法测量法对该油滴进行测量。

实验中选取3～8个合适的油滴，每个油滴用上述方法重复测量5～10次。

【数据处理】

1.参数化的平衡法实验公式

将参数d=5.00×10?3?5?1?1?3m，η=1.83×10kg?m?s，油密度ρ=981kg?m（20℃），s=1.6mm，g=9.802m?s-2，b=0.00832N?m?1，p=1.01325×105Pa，带入（4）式得到参数化后的静态法实验公式：q=1.02×10?14

[tg(1+0.022g)]3/21U(7)

U为油滴的平衡电压，tg为重力场中油滴的下落时间。

注意，由于油滴的密度ρ和空气粘滞系数η都是温度的函数，重力加速度和大气压强也是近似值，因此，由上述实验公式无法得到精确的测量结果。在精确度要求不高的条件下，采用上式可以简化实验。

2.数据处理方法

（1）油滴电量qi、电子数量Ni、电子电量ei及电子电量平均值e

q=1.02×10?14

[tg(1+0.022tg)]3/21U

?q?Ni=??；??e标??

【注意事项】ei=qi1；=10Ni∑ei

1.CCD盒、紧定螺钉和摄像镜头的机械位置不能变更，否则，会对像距及成像角度造成影响。

2.喷油时工作状态应处于“0V”，保持上、下极板电压为零。否则，带电的上极板会导致观测的油滴数量减少，甚至堵塞落油孔。

3.喷油结束后应该立即关闭油量开关，避免外界空气流动对油滴测量造成影响。

4.喷油雾时切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒出来或者连续多次喷油。否则，会将油滴室周围弄脏，甚至堵塞落油孔。

5.仪器内有高压，实验人员避免用手接触电极。

6.测量油滴运动时间应在两极板中间进行。太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀；若太靠近下极板，测量后油滴容易丢失。

7.注意仪器的防尘保护。

【思考题】

1.试述Millikan油滴实验的基本设计思想和所运用的科学思想方法？

2.若所加电场方向使得带电油滴所受电场力方向与重力方向相同，能否利用本实验的理论思想和

方法测得电子电量e。

3.不同的油滴对实验结果有何影响？实验中选择油滴的原则是什么？

4.实验过程中油滴逐渐变模糊的原因是什么？如何消除？

5.为什么必须使油滴做匀速运动或静止？实验中如何保证油滴在测量范围内做匀速运动？

6.对同一油滴进行多次测量，是否需要多次测量其平衡电压？为什么？

【参考文献】

1.潘人培,物理实验,东南大学出版社,1986，267—269

2.林抒,龚镇雄,普通物理实验,高等教育出版社,1982,201-205

3.洪学锋，使用油滴仪的点滴经验，物理实验，1985，N2,55-56

4.陈西园,徐铁军,密立根油滴实验测量结果的不确定度评价，大学物理，1999,V18,N1,