湘西自治州中小学教师教育技术能力建设

应用成果—案例分析报告

教学活动标题：     锐角三角函数

所属学科或领域：   数学九年级下册

适于的学段/年级：   九年级

一、实践活动简介

在本次教学活动中，是让学生在已经掌握了直角三角形的边与边的关系，角与角的关系的基础上，进一步来探究，采取从特殊到一般的策略，得出边与角的关系。即在直角三角形中锐角的对边和斜边的比是固定值。然后再通过练习加深对正弦概念的理解。

二、学情分析

学生已能理解直角三角形中边的关系，能适当的运用相似三角形的性质及判定方法解决问题，能进行合情推理。要得出直角三角形中边角三角关系，体会锐角三角函数的意义需观察思考合作交流才能完成。教学中辅以不同的教学手段，给予深入浅出的剖析，帮助学生理解。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准

1. 知识目标：理解锐角正弦的意义，会求锐角的正弦值，能根据直角三角形中的边角关系进行简单计算。

 2. 能力目标：经历锐角正弦的意义的探索过程，体验数形结合的运用，发展合情推理能力。

 3. 情感态度价值观：使学生在学习数学过程中体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

四、教学理念和教学方式

教学理念：是让学生在已经掌握了直角三角形的边与边的关系，角与角的关系的基础上，进一步来探究，采取从特殊到一般的策略，得出边与角的关系。让学生掌握在直角三角形中锐角与斜边的比是一个定值，与三角形的大小无关。角变比值跟着边，但是角一定则比值一定，从中体现出函数思想。

教学方式：

①激趣启发式：

古人曰:“授人以鱼,不如授人以渔”,本节课我首先采用激趣启发的方式,从荒山绿化问题入手，引导学生把实际问题转化成数学问题，体现了数学的建模思想。

② 合作探究式与从一般到特殊：

    使用合作探究式和知识类比法教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后在教学中借助课前准备的小黑板辅助教学，循循善诱，再次突出了教学重点和难点，并且很自然的扩大了教学容量. 五、应用信息技术的依据或思路

      例题用多媒体展示，既激发学生学习的积极性也节约了老师的时间。再有用多媒体展示练习不仅容量大而且直观。这大大提高了学生的学习效率且让学生更全面理解了正弦。

六、相关资源

1、信息化教学地点: 踏虎中学 30班             

2、本次教学对教师的基本技术要求: 会在网上搜集与教学相关的资源，能修改和制作PPT课件。

3、本次教学对学生的基本技术要求:了解正弦函数的得来，掌握正弦函数的定义

4、硬件:   多媒体

5、软件: PPT课件，教科书 

6、访问网站: 湖南基础教育资源网

7、教材、图书、影像材料：九年级数学下册

七、    教学或活动过程

（一）概念探索：

1.播放绿化荒山。引入新课。老师问：“为使出水口的高度为35m，那么需要准备多少的水管呢？”这样引起学生学习的兴趣，引发思考。2.继续就画面问：“为使出水口的高度为50m，那么又需要准备多少的水管呢？”

设计意图：此时学生会把实际问题抽象成几何问题。求含30°的直角三角形的斜边。通过实际例题的展示极大地调动了学生们学习的积极性。让学生体会到了数学与生活的联系。问题是让学生复习已经学过的含30°角的直角三角形的斜边的求法，求比值引出本节课要探究的问题。得到结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于   。即在直角三角形中30°的对边与斜边的比是一个固定值。，

3．设计了一个思考题“问在一个直角三角形中有个角是45°是，它的对边与斜边的比是否是固定值？”

设计意图：让学生体会当直角三角形锐角发生改变时，锐角的对边与斜边的比值也在发生改变。但是这个角一定它的比值也是个固定值

4：教师引导学生观察分析：在直角三角形ABC中，∠C=90°.当∠A为任意一个锐角时，∠A的对边与斜边的比是否仍有上述性质呢？

   设计意图：层层递进，由特殊到一般得出在直角三角形中锐角对边与斜边的比是个固定值。从而引出正弦的概念。

（二）概念的建立

1.正弦定义：在直角三角形ABC中∠C=90°，把锐角a的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记为sinA，即                  

                                         

对定义的说明：①sinA是个实数的符号。表示∠A的正弦“∠”的符号省略。②对边邻边是在直角三角形中相对锐角而言的。

设计意图：通过对锐角正弦定义的阐述，使学生的认识结过得到优化。（三）概念的巩固阶段

书本上76页的例题

设计意图加强对锐角正弦函数概念的记忆。

(四)强化课堂，巩固双基

1.当∠A是锐角时，sinA表示一个（）

A 角  B物理数  C 比值  D负数

2.在RT△中，各边的长度都扩大3倍。那么锐角的正弦（）

A扩大3倍   B缩小3倍   C不变    D不确定

3.sin30°=（）   sin45°=()     sin60°=（）

4.分别写出两图中∠A ∠B的正弦值

   B                              5     C               

   C             A          A              B

5.△ABC中 ∠ACB=90°.CD是斜边上的高。AD=8  BD=2  . 求sinA . sinB 的值.                     

                              D       B

              A                       C

设计意图：几道例题和练习题由浅入深，体现了新课标中提出的让不同的学生在数学上得到不同的发展，强化对概念的理解与运用。

（五）回顾课堂 感悟收获

设计意图：由学生回顾本节所学知识，充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验等各方面归纳。

设计了几个问题：①你学会了哪些知识？

                ②学到了哪些数学思想方法？

                ③最大的体验是什么？

（六）作业

82页习题28.1第一题（只求正弦）

（七）板书设计

 1.正弦定义：在直角三角形ABC中∠C=90°，把锐角a的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记为sinA，即  

 

①sinA是个实数的符号。表示∠A的正弦“∠”的符号省略。

②对边邻边是在直角三角形中相对锐角而言的。

八、案例分析

结合有关的教育理论来诠释教学活动，针对描述的情景谈个人感受或理论的说明，对案例所涉及的理论、概念、原则与方法进一步深刻反思，把原有缄默的知识提升出来，把那些只能意会不可言传的价值、态度，通过讨论分析提升到意识阀当中来。

第二篇：案例分析报告格式

案例分析报告格式

?封面

?摘要（200字左右）：对公司面临问题、主要战略和策略进行概括

?目录

1． 背景（200字左右）

（行业、企业、产品及服务的发展历程和现状）

2.      企业目前需解决的主要问题

（要说明存在以上问题的原因及解决这些问题的重要性）

3.  形势分析

3．1外部宏观环境分析

l        政治法律环境

l        经济人口环境

l        社会文化环境

l        技术自然环境

3．  2 行业分析

?行业增长状况

?行业竞争状况

?行业五种力量对比模型分析

3．  3竞争对手概况

l        各竞争对手目前的战略分析

l        各竞争对手未来的战略预测

l        各竞争对手的优劣势分析与评估

3．4  顾客分析

l        顾客是谁

l        购买什么

l        什么时间购买

l        在何处购买

l        怎样购买

l        为什么购买

3．5 企业内部环境分析

l        优势

l        劣势

4、SWOT 分析

         从SWOT分析的结果来看，SO1和SO9可直接关系到营销核心战略的选择；SO3、SO4、SO6、SO7、SO8、ST1则指导企业广告和促销策略；SO5是产品多样化策略的重要考虑因素；ST2是企业市场定位策略的一部分；ST3则是企业渠道策略核心思想。

5 营销战略方案

5．1 竞争战略（在低成本/差异化/市场集中的战略中作选择，说明理由）

5．2 市场细分（用两个以上的标准进行细分，用图表对市场细分的标准、各个细分市场的顾客特征进行说明）

5．3 目标市场的选择（解释公司欲进入哪些细分市场及理由）

5．4 市场定位

6、营销策略与实施

6．1产品策略（要求：利用BCG矩阵、产品生命周期分析解释采取策略的理由）

?BCG矩阵分析

?产品生命周期分析

?产品组合策略及理由

?产品包装策略及理由

?品牌策略及理由

6．2定价策略

l        公司销售额、成本和利润分析

l        定价导向及理由

l        具体定价策略及理由

6．3渠道策略

?目前的渠道目标、渠道设计分析

?未来的渠道目标、渠道设计及理由

?渠道成员选择方法及理由

?渠道成员激励措施及理由

?渠道成员的评估方法及理由

6．4 促销策略（结合3。4顾客分析的结果讲明实施这些策略的理由）

?目前的促销策略分析

?未来的促销目标和促销组合策略及理由

?广告策略（5M）及理由

?推销人员的管理方法及理由

?公共关系的开展途径及理由

?销售促进活动的设想及理由

7、结论

简要概括一下你提出的建议将如何解决公司面临的主要问题和次要问题，建议公司应该在今后如何做以及这些做法将如何改善公司的景况。