RLC串联谐振
一．实验目的
1．观察RLC串联电路的谐振现象，进一步熟悉示波器的使用。
2．学习测量RLC串联电路的谐振频率f0并绘制出UR ~ f 谐振曲线。
3. 求出实测的品质因数Q和谐振频率的百分误差。
二．实验仪器
MDS－620双踪示波器、SG1651信号发生器、数字万用表、实验电路板等。
三．实验内容
1．按《大学物理实验》教材P209中图4－20－4连接RLC串联电路，信号发生器提供10V正弦交流电压信号；（信号发生器，示波器，电路板三者共地）
2．测定RLC串联电路的谐振频率f0：
（1）调节信号发生器的频率旋钮，用示波器观测电阻R两端的电压，当电阻电压
UR的幅值在示波器上显示到最大时，此时信号的频率即为谐振频率f0，记录此值。完毕后用万用表测出电阻和电感两端电压并记录。根据公式Q=UL/UR，求出RLC串联电路品质因素Q的实测值。
（2）根据《大学物理实验》教材P208中公式4.32求出谐振频率的理论值，将理论
值与实测值进行比较求出百分误差。
3．测定RLC串联电路的谐振曲线：
在实测出的谐振点两侧，将信号发生器的输出频率旋钮逐渐递增20Hz和逐渐递减50Hz，依次各取5个频率点，逐点测出电阻电压UR的值，记录下来。绘出UR~f谐振曲线 。
四．报告要求
本实验要求写出正式实验报告。即包括实验目的、实验内容与步骤、实验原理、数据记录与处理、作图、等部分。
第二篇：实验5 RC频率特性和RLC谐振综合实验
实验五 RC频率特性和RLC谐振综合实验
一、实验目的
1、研究RC串、并联电路及RC双Ｔ电路的频率特性。
2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性。
3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）、通频带的物理意义及其测定方法。
5、学习用实验方法绘制R、L、C串联电路不同Q值下的幅频特性曲线。
二、实验原理
1、RC串并联电路频率特性
图5-1所示RC串、并联电路的频率特性：
其中幅频特性为：
相频特性为：
幅频特性和相频特性曲线如图5-2所示，幅频特性呈带通特性。
当角频率
时，
，
uO与uI同相，即电路发生谐振，谐振频率
。
也就是说，当信号频率为f0时，RC串、并联电路的输出电压ｕO与输入电压uI同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。
测量频率特性用‘逐点描绘法’，图5-3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC网络频率特性的测试图。
测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC网络输入电压）UI恒定，改变频率f，用交流毫伏表监视UI，并测量对应的RC网络输出电压UO，计算出它们的比值A＝UO／UI，然后逐点描绘出幅频特性；
测量相频特性：保持信号源输出电压（即 RC网络输入电压） U I恒定，改变频率 f，用交流毫伏表监视 U I，用双踪示波器观察 u O与 u I波形，如图5-4所示，若两个波形的延时为Δ t，周期为 T，则它们的相位差
，然后逐点描绘出相频特性。
2、RC双T网络频率特性
用同样方法可以测量RC双T电路的幅频特性，RC双Ｔ电路见图5-5，其幅频特性具有带阻特性，如图5-6所示。
3、RLC串联谐振电路
在图5-7所示的 R、 L、 C串联电路中，电路复阻抗
，当
时，
Z＝
R ，
与
同相，电路发生串联谐振，谐振角频率
，谐振频率
。
在图5-7电路中，若
为激励信号，
为响应信号，其幅频特性曲线如图5-8所示，在f＝f０时，A＝1，UR＝U ，f≠f０时，UR＜U ，呈带通特性。A＝0.707，即UR＝0.707U 所对应的两个频率ｆL和ｆｈ为下限频率和上限频率，fH－fL为通频带。通频带的宽窄与电阻R有关，不同电阻值的幅频特性曲线如图5-9所示。
电路发生串联谐振时，UR＝U，UL＝UC＝QU，Q称为品质因数，与电路的参数R、L、C有关。Ｑ值越大，幅频特性曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
在本实验中，用交流毫伏表测量不同频率下的电压U、UR、UL、UC，绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线，并根据
计算出通频带，根据
或
计算出品质因数,
三、实验设备
1、信号源（含频率计）
2、交流毫伏表
3、双踪示波器
4、NEEL—11B 电工原理（一）、MEEL-03 电工原理（三）模块板。
四、实验内容
1、测量RC串、并联电路的幅频特性
实验电路如图5-3所示，其中，RC网络的参数选择为：R＝2kΩ，C＝0.22μF，信号源输出正弦波电压作为电路的输入电压ui，调节信号源输出电压幅值，使Ui＝2V。
改变信号源正弦波输出电压的频率f（由频率计读得），并保持Ui=2V不变（用交流毫
伏表监视），测量输出电压
，（可先测量
时的频率fo，然后再在fo左右选几个频率点，测量），将数据记入表5-1中。
在图5-3的RC网络中，选取另一组参数：R＝200Ω，C＝2.2μF，重复上述测量，将数据记入表5-1中。
表5-1 幅频特性数据
2、测量RC串、并联电路的相频特性
实验电路如图5-3所示，按实验原理中测量相频特性的说明，实验步骤同实验1，将实验数据记入表5-2中。
表5-2 相频特性数据
3、测定RC双Ｔ电路的幅频特性
实验电路如图5-3所示，其中RC网络按图4-5连接，实验步骤同实验1，将实验数据记入自拟的数据表格中。
4、按图5-10组成监视、测量电路，用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，令其输出幅值等于1V，并保持不变。
找出电路的谐振频率f０，其方法是，将毫伏表接在R（51Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f０，并测量UＣ与UＬ之值（注意及时更换毫伏表的量限）。
在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1kHz，依次各取8个测量点，逐点测出UＯ，UＬ，UＣ之值，记入数据表5-4。
表5-4 RLC串联谐振数据表（R=51Ω）
改变电阻值（R为100Ω），重复步骤2，3的测量过程，记录在表5-5。
表5-5 RLC串联谐振数据表（R=100Ω）
五、实验注意事项
1、由于信号源内阻的影响，注意在调节输出电压频率时，应同时调节输出电压大小，使实验电路的输入电压保持不变。
2、测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在改变频率时，应调整信号输出电压，使其维持在1V不变。
3、在测量UL和UC数值前，应将毫伏表的量限改大约十倍，而且在测量UL与UC时毫伏表的“＋”端接电感与电容的公共点4。
六、实验报告要求
1、根据表5-1和表5-2实验数据，绘制RC串、并联电路的两组幅频特性和相频特性曲线，找出谐振频率和幅频特性的最大值，并与理论计算值比较。
2、设计一个谐振频率为1kHZ文氏电桥电路，说明它的选频特性。
3、根据实验3的实验数据，绘制RC双T电路的幅频特性，并说明幅频特性的特点。
4、电路谐振时，比较输出电压UR与输入电压U是否相等？UＬ和UＣ是否相等？试分析原因。
5、根据测量数据，绘出不同Ｑ值的三条幅频特性曲线：
UR＝f (f), UＬ＝f (f), UＣ＝f (f)
6、计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因素的影响。
7、对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
8、试总结串联谐振的特点。
9、回答思考题2、5、7。
七、预习与思考题
1、根据电路参数，估算RC串、并联电路两组参数时的谐振频率。
2、什么是RC串、并联电路的选频特性？当频率等于谐振频率时，电路的输出、输入有何关系？
3、试定性分析RC双T电路的幅频特性。
4、根据实验元件参数值，估算电路的谐振频率，自拟测量谐振频率的数据表格；
5、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？
6、电路发生串联谐振时，为什么输入电压ｕ不能太大，如果信号源给出1V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UＬ和UＣ，应该选择用多大的量限？为什么？
7、要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？