数学研究报告
在数学的学习过程中，我认识了一个有趣、奇特的图形，它无棱无角，由曲线围成，这就是圆。圆是与生活分不开的，比如生活中的车轮、水井盖……都是圆的。今天，就来研究一下圆的圆心在圆的哪里?与圆有什么关系? 首先，我拿出一张圆形卡纸，我看出圆是一个轴对称图形，我无论将它怎么对折，它的两边都对称，而且所有的对折线都相交于同一个点，这个点就是圆心，这个方法叫做折叠法。此方法有一个很大的缺点，那就是这个方法只能用在容易折叠的纸上，如果在很硬的圆形上这个方法就行不通。
有什么方法能克服这一难点呢? 我仔细地看着圆，琢磨了半天，突然，茅塞顿开，我在圆的外面画了一个最小的正方形，然后，再画出正方形的对角线，然后那两条对角线的交叉点
就是圆心，这种方法就是外切正方形法。还有一种方法叫做内接矩形法，和外切正方形法差不多，这种方法是在圆里面画一个最大的正方形或长方形(有的时候画出的不是正方形而是长方形)但是，无论你画的是长方形还是正方形，这个图形交叉的点都在同一个地方，这个地方也就是圆心，所以，也可以通过内接矩形法来找圆心。
最后一种方法叫做测量法，这种方法是最方便的，只要带一把长尺，不论大小，所有圆的圆心都会“水落石出”。首先，我在水井盖的边上找出任意一点，然后，把直尺的一端放
在这个点上，把直尺的一端顺时针或逆时针旋转，然后测量从这个点到水井盖周长另一个点上的距离，测量出最长的线段就是这个水井盖的直径，然后量出圆的中心点就是这个水井盖的圆。
第二篇：小学数学导学案研究报告
小学数学“学案导学”小课题实践研究报告
——小学数学“导学案”编制模式的研究
赵勤友
（安宁市教育局教学研究室 云南昆明 邮编：650300）
【摘要】随着课程改革的不断深入，在当前悄然兴起的以杜郎口中学为代表的对现行课堂教学的“变革”，构建高效课堂，引起了教育界的强力震撼，许多地区、学校纷纷揭竿而起，对课堂教学进行了实践和探索，安宁毫无例外也在其中。各校课堂教学的改革基本上都基于以“导学案”为载体，以充分发挥学生的主体能动性（合作学习）为手段进行的。部分学校在“导学案”的编制上由于缺乏理论支撑等原因，导致出现一些误区及问题，基于这样的问题，我们依据学生认知心理学理论和建构主义学习理论，采用调查，行动研究方法，对小学数学“导学案”编制模式进行了研究，研究主要内容涉及小学数学“导学案”编制注意的问题及模式，研究的核心观点是建立科学、合理的小学数学“导学案”，激发学生强力的探究欲，促进小学数学课堂的有效性。通过研究，探索出了小学数学“导学案”编制原则，策略、注意问题及学生喜欢的模式。1、小学数学“导学案”编制原则；
2、小学数学“导学案”编制模式。
【关键词】高效课堂 导学案 原则 策略 模式
一、问题的提出
“学案”就是教师根据课标要求、学生认知水平、知识经验编写
的供学生课外预习和课内自学用的书面的学习方案。“学案导学”是以学案为载体，以导学为方法，以学生的自主学习为主体，以教师的启发引领为主导，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式，它倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，是学生学会学习，学会合作，学会发展的有效途径。最终目的是进一步转变教师的教学观念和教学方式，转变学生学习方式，优化课堂模式。
提高小学数学教学的有效性，构建小学数学高效课堂，科学、合理的“导学案”是先决条件，是实现高效课堂的抓手。要保证学生通过自主学习能够学会，学生必须有一条学习的主线，必须有一个“教辅”引导学生开展自主学习，而这个“教辅”不应该是知识的堆砌，不应该是“题海”，更不该使学生“增负”，而应是学生学习的主线，学法的阶梯，因此研究小学数学“导学案”编制模式具有研究的价值及现实意义。
根据不久前亲身到山东昌乐二中的考察学习，并对李炳婷所写的《高效课堂22条》学习，对目前中学课堂教学的改革有了一些了解，其中共有的一点就是以“导学案”、“课堂指南”等成为课堂教学的主要抓手，成为学生自学、讨论、交流的前提。通过上网查看，小学数学“导学案”也层出不穷，各地一些小学也对“导学案”的设计做了尝试，“导学案”样式也颇为较多，但目前也存在一些不足：比如，“导学案”编织成“新教案”； “导学案”习题化；重“显性”轻“隐形”等问题，本课题的研究，将设想在小学数学“导学案”编制上探求一些编制的原则、策略，建构一定的模式，并逐步在实践中不断加
以修改、补充和完善。
二、研究的方法
小学数学“导学案”编制模式的研究拟采用以下研究方法： 问卷调查法：一方面主要调查学生对教师讲课、学生对问题的回答、参与、兴趣等方面进行一些情况了解，为后续“导学案”设计模式、确定原则等奠定基础。另一方面在实施研究中不断调查了解，进行分析，调整“导学案”样式中的一些条款。
行动研究法：主要对小学数学“导学案”样式进行不断的实践、调整、修改，再实践、调整、修改，逐步完善。
经验总结法：针对研究过程中的情况进行不断的反思、总结。 调查法、经验总结法贯穿于整个课题的行动研究中，遵循实践 ——反思——总结——再实践的规律，力求保障研究结果的全面性。
三、研究结果
1、根据问卷调查得出的个体统计图表(个别样例)。
四、讨论
在此课题的研究中，由于学生对传统数学课堂教学的适应性，依赖性等客观因素，因而在调查教师讲占主体；“导学案”的量上存在一些问题。比如调查中支持教师主讲的占到了70%以上；“导学案”
量的统计“适量”选项占100%。这两方面现象的产生，一方面表明我们现在的学生因长期的传统教学模式，已经对这一方式习惯了，对新的教学方式怀疑，甚至不接受；另一方面从小学生心理上来说，崇师心理占据首位，鉴别、分析能力弱，不会提出一些建设性意见或建议，因此这项统计数据存在明显的偏差。对这两项数据偏差，属于正常的现象，需要长时期的观察、分析。第一项在长时间的实践中，学生逐步兴趣浓厚，随着认同感也会增强。第二项还必须进一步深入，调查，反馈。
由于研究时间短，本课题的研究还存在一些不全面、不完善针的地方，针对对存在的问题，需要下一步解决的问题如下：
1、学生心理方面的分析；2、家长方面的参与。比完成“导学案”如时间上的反馈。
五、结论
1、学生主体性原则：尊重学生主动发现、探究，留给学生充足的时间、空间，让学生充分讨论、交流，促进学生的全面发展。
2、引导学生自主学习的原则：“导学案”的编制必须目标明确，知识主线清晰明了，知识重难点突出，知识点明确。学生易操作。
3、知识层次性原则：“导学案”的编制应遵循知识点之间的相互联系，由易到难的编排原则。
4、尊重学生个性的原则：“导学案”的编制要尊重学生的个性，具有选择性，让不同层次的学生都得到发展。
5、探究性原则：“导学案”的编写要有利于学生探究性学习，让
学生在解决问题的过程中体验到学习的快乐，所以一开始设计内容不宜过于复杂，要逐步深化。
6、创新性原则：“导学案”的编写要在课标的指导下，对教材进行研究，结合学校、学生实际重组，彰显个性风格，不可千篇一律，照抄照搬。
7、趣味性原则：“导学案”的编写要注意注意使用一些激励性语言、图片等，激发学生的探究欲和学习的兴趣。针对不同年龄阶段的学生要注意文字和图片的搭配，特别对于小学生尤显重要。
8、形式多样的原则：“导学案”的编写要注意形式多样，内容丰富，结合不同年龄阶段的学生，问题型、调查型、题目型、实践型、操作型等要注意选择，或是交叉使用。
（二）小学数学“导学案”编制模式
（详见研究结果）
六、参考文献
文件类：
［1］小学数学课程标准，20xx年7月。
专著类：
［2］李炳婷：高效课堂22条，山东文艺出版社.
论文类：
［3］宋海清：“学案导学”模式下课堂教学的误区与对策。 ［4］庄海翔：以有效使用学案为抓手，培养学生自主预习习惯的策略初探。
七、附录
1、小学数学“导学案”学生问卷调查表；
2、小学数学“导学案”教师问卷调查表；
3、小学数学“导学案”编制原则；
4、小学数学“导学案”编制样式。
附件1：
小学数学“导学案”学生问卷调查表
附件2：
小学数学“导学案”教师问卷调查表
附件3：
小学数学“导学案”编制原则
1、学生主体性原则：尊重学生主动发现、探究，留给学生充足的时间、空间，让学生充分讨论、交流，促进学生的全面发展。
2、引导学生自主学习的原则：“导学案”的编制必须目标明确，知识主线清晰明了，知识重难点突出，知识点明确。学生易操作。
3、知识层次性原则：“导学案”的编制应遵循知识点之间的相互联系，由易到难的编排原则。
4、尊重学生个性的原则：“导学案”的编制要尊重学生的个性，具有选择性，让不同层次的学生都得到发展。
5、探究性原则：“导学案”的编写要有利于学生探究性学习，让学生在解决问题的过程中体验到学习的快乐，所以一开始设计内容不宜过于复杂，要逐步深化。
6、创新性原则：“导学案”的编写要在课标的指导下，对教材进行研究，结合学校、学生实际重组，彰显个性风格，不可千篇一律，照抄照搬。
7、趣味性原则：“导学案”的编写要注意注意使用一些激励性语言、图片等，激发学生的探究欲和学习的兴趣。针对不同年龄阶段的
学生要注意文字和图片的搭配，特别对于小学生尤显重要。
8、形式多样的原则：“导学案”的编写要注意形式多样，内容丰富，结合不同年龄阶段的学生，问题型、调查型、题目型、实践型、操作型等要注意选择，或是交叉使用。
小学数学“导学案”编制样式
寄语：
