矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

    矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验。

二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。

三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台

2．静态电阻应变仪

四、试样制备及主要技术指标 

1、矩形截面梁试样   

材料：20号钢，E=208×109Pa；

跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm；

 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。

2．载荷增量 

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。

3．精度     

    满足教学实验要求，误差一般在5%左右。

五、实验原理 

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为， 则，。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

                （1）

    式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面，                              （2）

由于CD段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量。

?              （3）?。

在CD段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z的距离为h/2，2片、4片距中性轴z的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位置上。

测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量，并画出正应力沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值进行比较。

六、实验步骤 

1．开电源，使应变仪预热。 

2．在CD段的大致中间截面处贴五片应变片与轴线平行，各片相距h/4，作为工作片；另在一块与试样相同的材料上贴一片补偿片，放到试样被测截面附近。应变片要采用窄而长的较好，贴片时可把试样取下，贴好片，焊好固定导线，再小心装上。 

3．调动蝶形螺母，使杠杆尾端翘起一些。 

4．把工作片和补偿片用导线接到预调平衡箱的相应接线柱上，将预调平衡箱与应变仪联接，接通电源，调平应变仪。 

5．先挂砝码托，再分四次加砝码，记下每次应变仪测出的各点读数。注意加砝码时要缓慢放手。 

6．取四次测量的平均增量值作为测量的平均应变，代入（3）式计算可得各点的弯曲正应力，并画出测量的正应力分布图。 

7．加载过程中，要注意检查各传力零件是否受到卡、别等，受卡、别等应卸载调整。 

8．实验完毕将载荷卸为零，工具复原，经指导老师检查方可关闭应变仪电源。

七、数据处理

1．计算弯曲梁截面各点处的理论正应力增量

（1）记录测点的位置

    （2）计算矩形横截面对中性轴z的惯性矩Iz。

（3）根据公式直接计算各点的理论正应力增量。

2. 计算弯曲梁截面各点处的实际正应力增量

（1）各测点原始数据记录

（2）各测点应变增量的计算

（3）各测点实际正应力增量的计算。

3．计算各测点理论与实际正应力的误差e

八、实验作业  

1．说明矩形梁纯弯曲正应力电测实验的原理、实验步骤及注意事项等；

2．分别计算各测点的理论和实际弯曲正应力增量，验证弯曲正应力公式的正确性； 

3．绘制弯曲正应力沿截面高度的分布规律图。

第二篇：矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验

矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验

    一、实验目的

    1．学习使用电阻应变仪，掌握测试技能。

    2．测量纯弯曲梁上应变随高度的分布规律，验证平面假设的正确性。

    二、仪器设备

    弯扭试验台、电阻应变仪。

图2—8  纯弯曲试验装置

    三、弯扭试验台

    弯扭试验台可以做弯曲试验、扭转试验，以及弯曲-扭转的组合试验。这里暂时只叙述其弯曲试验部分，其纯弯曲的加载系统如图2—8，试样简支于A、B两点。在对称的C、D两点通过拉杆和横杆螺旋加载使梁产生弯曲变形，CD段试件受纯弯的作用。采用转动手轮使螺旋下移加载，总荷载的大小用荷载传感器来测量。试件的受力如图2—9。

    四、纯弯曲梁电测实验原理

    已知试件受纯弯时的正应力公式为

式中，M为横截面上的弯矩，I_z为梁横截面对中性轴z的惯性矩，y为由中性轴到欲求应力点的距离。

    本实验在施加初荷载后，采用逐级等量加载的方法，每次增加等量的荷载为ΔP，测定各点相应的应变增量一次，分别取应变增量的平均值

把与理论公式算出的应力增量加以比较，从而可验证公式的正确性，上述理论公式的ΔM按下式求出：

    五、电阻应变片的粘贴位置

    电阻应变片及电阻应变仪的有关说明请参看指导书的第一部分。为了测量应变随试件截面高度的分布规律，应变片的粘贴位置如图2—10。这样可以测量试件上下边缘处的最大应变和中性层无应变的特殊点，及其它中间点便于了解应变沿截面高度变化的规律。

    六、SY-Ⅲ型数字应变仪及DSP-10型平衡箱操作使用方法

    应变仪的使用方法见第一章有关内容。

    七、试验结果的整理

    1．求出各测量点在等量荷载作用下，应变增量的平均值。

    2．以各测点位置为纵座标，以应变增量为横坐标，画出应变随试件高度变化曲线。

    3．根据各测点应变增量的平均值，可计算出测量的应力值。

    4．根据实验装置的受力图和截面尺寸，应用弯曲应力的理论公式，可计算出在等量荷载作用下，各测点理论应力值。

    5．比较试件上下边缘处的理论计算值和试验测定值，并计算相对误差，其计算公式为：

    6．比较梁中性层的应力。由于电阻应变片是测量一个区域内的平均应变，粘贴时又不可能刚好贴到中性层上。所以只要实测的应变是一个很小的数值，就认为测试是可靠的。

    八、预习思考题

    1．影响实验结果准确性的主要因素是什么？

2．在中性层上理论计算应变值，这是为什么？