《纯弯曲梁的正应力实验》实验报告

一、实验目的

1.  测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律

2.  验证纯弯曲梁的正应力计算公式

二、实验仪器设备和工具

3.  XL3416 纯弯曲试验装置

4.  力＆应变综合参数测试仪

5.  游标卡尺、钢板尺

三、实验原理及方法

在纯弯曲条件下，梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

             σ=  My / I_z  

式中M为弯矩，I_z为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。

实验采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε_实i，依次求出各点的应变增量

σ_实i=E△ε_实i

将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

四、实验步骤

1.  设计好本实验所需的各类数据表格。

2.  测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离y_i。见附表1

3.  拟订加载方案。先选取适当的初载荷P₀（一般取P₀ =10％P_max左右），估算P_max（该实验载荷范围P_max≤4000N），分4～6级加载。

4.  根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6.  加载。均匀缓慢加载至初载荷P₀，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值ε_i，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2                 

7.  作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

附表1 （试件相关数据）

附表2 （实验数据）

五、实验结果处理

1.  实验值计算

根据测得的各点应变值ε_i求出应变增量平均值△ε_i，代入胡克定律计算

各点的实验应力值，因1µε=10^-6ε，所以

各点实验应力计算：

  σ_i实=Eε_i实=E×△ε_i×10^-6

2.  理论值计算

载荷增量   △P= 500   N

弯距增量   △M=△P·a/2=37.5 N·m

各点理论值计算：

                σ _i理=  △M·y _i      

3.  绘出实验应力值和理论应力值的分布图

分别以横坐标轴表示各测点的应力σ_i实和σ_i理，以纵坐标轴表示各测

点距梁中性层位置y_i，选用合适的比例绘出应力分布图。

4.  实验值与理论值的比较

新：

第二篇：纯弯曲梁的正应力实验

纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的

（1） 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律

（2） 验证纯弯曲梁的正应力计算公式

（3） 测定泊松比?

（4） 掌握电测法的基本原理

二、实验设备

（1） 多功能实验台

（2） 静态数字电阻应变仪一台

（3） 矩形截面梁

（4） 游标卡尺

三、实验原理

1. 测定弯曲正应力

本实验采用的是用低碳钢制成的矩形截面试件，实验装置简图如下所示。当力F作用在辅助梁中央A点时，通过辅助梁将压力F分解为两个集中力F/2并分别作用于主梁（试件）的B、C两点。由梁的内力分析知道，BC段上剪力为零，而弯矩M=1Fa，因此梁2

的BC段发生纯弯曲。在BC段中任选一条横向线（一般取中线），在离中性层不同高度处取5点（1、2、3、4、5），沿着梁的轴线方向粘贴5个电阻应变片，如下图所示。根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：

?σ实i=E?ε实i

式中：i为测量点，i＝1、2、3、4、5

?ε实i为各点的实测应变平均增量

纯弯曲梁横截面上任一点应力理论表达式为： σi=Myi Iz

增量表达式为： ?σi=?Myi Iz

通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较，算出相对误差，即验证纯弯

曲梁的正应力计算公式。

将计算的各个测点的实测应力平均增量标在截面高度为纵坐标，应力大小为横坐标的

平面内，并连成曲线，即可与横截面上应力理论分布情况相比较。

2. 测 定 泊 松 比

在梁的下边缘纵向应变片5附近，沿着梁的宽度粘贴一片电阻应变片6（电阻应变片6也可

贴在梁的上边缘），测出沿宽度方向的应变，利用公式： ?=ε′ 确定泊松比的数值。 ε

四、实验步骤

（1）测量梁的截面尺寸h和b，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离。

（2）根据材料的许用应力 和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，即：

Fmaxbh2≤[σ] 3a

然后确定量程，分级载荷和载荷重量。

（3）接通应变仪电源，分清各测点应变片引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接

到应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值。

（4）记录荷载为Fo的初应变，以后每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到Fn。

（5）按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否在做第三次。

五、实验结果处理

（1）根据测得的各点应变值，计算出各点的平均应变的增量值?ε实i，由

?σ实i=E?ε实i计算1、2、3、4、5各点的应力增量。

（2）根据?σ理i=?Myi计算各点的理论应力增量并与?σ实i相比较。 Iz

（3）将不同点的?σ实i与?σ理i绘在截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标

的平面内，即可得到梁截面上的实验与理论的应力分布曲线，将两者进行

比较即可验证应力分布和应力公式。

（4） 利用纵向应变ε5、横向应变ε6，计算伯松比?。