实验五 纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的

1、测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律。

2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

3、测定泊松比μ。

4、测量矩形截面梁在纯弯曲时最大应变值，比较和掌握运用不同组桥方式时提高测量灵敏度的方法。

二、实验设备

1、材料力学组合实验台；

2、电阻应变测力仪；

三、实验原理和方法

1、测定弯曲正应力

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力计算公式为

                      (1)

式中：M为弯矩；I_z为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，在弹性范围内，沿横截面高度，正应力按线性规律变化，其最大正应力产生在上下边缘，为

                     (2)

W_z 称为抗弯截面系数。

实验采用1/4桥公共补偿测量方法，加载采用增量法，载荷从100N开始，每次增加700 N，测出各点的应变增量，然后分别取各点应变增量的平均值,依次求出各点的应力增量

=E                (3)

四、实验步骤

1．设计好本实验所需的数据表格；

2．测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离y_i.

3．拟定加载方案。根据实验要求适当选取初载，然后按照步长分级加载，加到最大的载荷。

4.根据加载方案，调整好实验加载装置。

5.按照实验要求接线（1/4桥），调整好电阻应变仪，检查整个系统是否处于正常工作状态；

5．加载。用均匀慢速加载至初载荷，记下各点电阻应变仪得初读数，然后按照步长分级加载，依次记录各点电阻应变片的应变度数，直到为止；

6．完成全部试验内容后，卸掉载荷，关闭电源，整理所用仪器、设备，清理实验现场，将所有仪器设备复原。

五、实验结果处理

1、基本参数

L=670  a=160  y₁=12.5  y₂=25  k=2.18  b=20  h=50  E=206Gpa

2、原始数据

在不同载荷作用下，六个应变片输出应变读数如表（a）所示。

表（a）在不同载荷作用下，输出应变读数

3、数据处理

为排除初始条件和自重的影响，将每一个应变数值减去前一个应变数值，即得当载荷为步长时的各个应变值，根据公式可计算出应力的实验值和理论值。

表(b)各测点处应变数据的处理

根据公式（1）计算理论值：

    

    

    

    

表（c） 理论值与实际值比较

六、     误差分析

本实验的误差来源主要为以下几点：

1、应变片粘贴方位不准、应变片的粘贴不牢固、温度影响都会给实验结果带来较大的误差；

2、理论值计算的是中点以及角点的应力值，而由于应变片的尺寸问题则会影响测点的位置跟理论值存在一定的偏差；

3、应变仪的刻度误差和标定误差、应变仪的灵敏度不准、环境温度的影响都会给实验结果带来一定的误差；

4、实验过程中导线的移动，试验台的移动和振动都会导致仪器的示数出现误差。

因此，为了减小实验误差，应该熟悉掌握应变片粘贴的技术，注意贴片质量，在应变测量过程中，读数要迅速，尽量避免移动导线和试验台，在测量中，应多次测量取平均值以减少系统误差。

第二篇：实验七 叠梁弯曲正应力的测定

实验七   叠梁弯曲正应力的测定

一、目的

1、用应变电测法测定三种不同形式组合梁横截面上的应变，应力分布情况。

2、学习依据测试结果建立力学计算模型的思维方法。

二、仪器设备

1、静态电阻应变仪

2、多功能组合实验台

三、实验原理与方法

实验装置及测试方法和纯弯曲梁的正应力试验相同，为了更好地进行对比分析和比较，我们特制了三种组合梁（即钢-钢叠梁，钢-铝叠梁，钢-铝胶粘叠梁，叠合面有胶粘剂的为胶粘叠梁）。并且这三种梁的几何尺寸和受力情况均相同。组合后的整体尺寸也是和纯弯曲整体梁相同。梁的受力情况及几何尺寸见图5-1所示。并且贴片的位置及方法也和整体梁基本相同，也是在单根梁CD段某一截面的前后两侧面上，在不同高度沿平行于各自中性层各贴有8枚电阻应变片，其中3和3′号位于上部梁的中性层上，2和2′与4和4′号分别位于上部梁的上半部分和下半部分中

图5-1    叠梁加载示意图

间。1号位于上部梁的顶部中线上。同理下部梁贴片位置也和上部梁相同。6和6′位于下部梁的中性层上，5和5′与7和7′分别位于下部梁的上半部和下半部中间，8号位于下部梁的底部中线上（具体贴片位置详见图5-1），并把前后各对称点的应变片进行串接。

温度补偿片贴在一块与试件相同的材料上，实验时放在被测试件的附近，根据被测试件的材料选择相应的温度补偿块进行补偿。

四、实验步骤

1、打开测力仪电源，如果此时数字显示不为“0”。用按“ZERO”键调整为“0”。

2、打开应变仪电源，预热30分钟，并对应变片进行灵敏系数K值设定和应变片桥路电阻值选择（参见电阻应变仪的使用）。

3、接线：首先看清叠梁的组合情况 ，是钢-钢叠梁还是钢-铝叠梁，如果是钢-钢叠梁，选1块钢块温度补偿片进行补偿即可；如果是钢-铝叠梁，得选2块温度补偿块，钢梁用钢块补偿片进行温度补偿，铝梁用铝块补偿片进行温度补偿，一般分两排进行接线。钢梁上的工作片接一排，铝梁上的工作片接另一排，并分别接上相应的温度补偿片进行补偿。

接线过程中注意看清各测点应变片的引出线颜色，将工作片的两根引出线按序号分别接到A₁B₁和A₂B₂……共8对接线柱上，温度补偿片接到补偿接线柱上并拧紧。

4、调零：按测点选择按钮选择所接的各个测点，依次按“数字键”和“平衡”按钮对各测点进行调零。重复检查1遍，直到全部测点的初始应变片在未加荷载之前均显示为“±0000”或“±0001”即可。

5、加载：分三级进行（500N→1000N→1500N），顺时针转动加载手轮，对梁施加荷载，注意观察测力仪读数，快接近载荷值时，要缓慢旋转手轮。每级荷载△P=500N，并分别记录每级荷载作用下各点的应变值（注意数字前符号，无“-”号者为拉应变，有“-”号者为压应变）。

6、测试完毕，将荷载卸去，关闭电源，拆线整理所用仪器设备，清理现场，将所用仪器设备复原，数据经教师检查签字。

五、实验结果处理

1、整理组合梁的实验数据。

2、在白纸上按比例画出三组梁的应变、应力测试值沿截面高度的分布情况。

3、计算各点的实测值和理论值的相对误差。

六、理论值计算提示

1．叠梁

假设材料弹性模量分别为E₁，E₂的两梁在接触面无摩擦力地紧密叠合，且在各自内力作用下绕自己的中性轴（轴惯性矩分别为I₁和I₂）弯曲，弯曲后接触面仍保持处处在接触。

图4-5   叠梁横截面内力图

图4-5是叠梁中截面的一段梁，截面上两梁的内力素分别是剪力Q₁，Q₂和弯矩M₁，M₂。平衡方程式为

Q₁+Q₂=P

M₁+M₂=Pa

根据材料力学弯曲理论和小变形时两根梁的曲率半径ρ₁≈ρ₂，有

，    或     =K。

表明两梁内力弯矩之比等于两梁的抗弯刚度之比，且为一常数K。

根据以上关系式，不难推算出钢-钢叠梁和钢-铝叠梁的理论计算公式。（由同学们自己推算）

2．钢-铝粘接叠梁

钢-铝粘接叠梁要求同学们查找有关参考书和资料，并推算理论计算公式（提倡在同学间展开讨论）。

七、思考题

1、上述三种梁的应力沿截面高度是怎样分布，其内力大小与性质有什么共同点和不同点。

2、比较四种梁（整体梁为第四种）的承载能力。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不能超过1700N，否则将损坏胶粘叠梁的粘接层。

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。

3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其它工具破坏电阻应变片的防潮层，造成应变片损坏。