RLC串联电路暂态特性

·实验目的

1.       熟悉数字示波器的使用方法；

2.       探究RC电路的暂态特性，并用相关图表直观表示；

3.       探究RLC电路的暂态特性，并熟悉RLC暂态电路的三种状态.

·实验原理

1.         数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形.

2.         在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程.充电时；放电时，.其中，τ为时间常数，且.取对数作出相关图像拟合直线可以求得τ.

3.         在由电阻R、电容C及电感L组成的直流串联电路中，根据电阻R阻值的不同，暂态过程有三种状态，即：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼.

·实验内容及步骤

 1.  依照电路图连接电路，在数字示波器上观察由信号发生器产生的波形.

 2.  连接RC电路，示波器触发方式选择“正常”，观察RC电路的暂态图像，储存并作数据分析.

 3.  连接RLC电路，?用R=10Ω的定值电阻，观察RC电路的暂态图像，储存并作数据分析；?用滑动变阻器，调节R阻值，观察RLC电路暂态的三种状态.

·实验记录

1.数字示波器的使用-相关图像

500Hz正弦：

500Hz三角：

500Hz 方波：

2.RC串联电路

R=1kΩ：

R=10kΩ：

3.RLC串联电路

R=10Ω：

欠阻尼(阻尼振荡)

临界阻尼：

过阻尼：

·数据处理

1.实验条件及理论计算

  电源电源E=5V          电容C=1.0μF        电感电阻

  阻尼振荡R=0.04Ω       临界阻尼时阻值R=135.75Ω     过阻尼图像对应阻值R=182.76Ω

τ理论计算值： RC电路中，R=1kΩ时

                RLC电路中，R=10Ω时

2.数据分析

  (1)RC串联电路，R=1kΩ

  

(2)RLC串联电路，R=10Ω

     由存储的数据得：      

                    

·误差分析

 Ⅰ.相关计算

   时间常数?RC串联电路中：

            ?RLC串联电路中：

Ⅱ.其他分析（出现误差的可能原因）

 1. 欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和.故实际测出的时间常数会偏小.

    2. 数字示波器记录的数据精确度有限，例如对于RC电路，R=1kΩ的情况，时间的最小精度为0.000004s，电压的最小精度为0.004v；且有时无法显示细微的区别，可能会出现多个时间对应同一个电压值的情况.

 3. 数字示波器系统存在内部系统误差.

 4. 外界扰动信号会对示波器产生影响.

 5. 电器元件使用时间过长，可能造成相应的参数有误差，例如定值电阻阻值可能变大.

 6. 电源电压不稳定.

·实验现象及结论

1.数字示波器可以观测到由信号发生器产生的波形.

2.数字示波器上可以观测到RC电路充电时,电容两端电压与时间的关系图像.且做出图像,可以发现所有的点几乎都在一条直线上.拟合直线，求出斜率，则有.由此可求出τ.发现求得的τ与理论值比较接近，说明使用的仪器状态良好且选取的数据比较得当.

3.数字示波器上可以观测到RLC电路充放电时,电容两端电压与时间的关系图像.根据图像振幅的衰减，由相应公式可以计算出实际的时间常数.与理论值进行对比，发现测量值略小于理论值，推测可能是由于电感和电容在振荡中产生了损耗电阻导致的.

·课后习题

        能用RC电路将方波转化成尖脉冲输出吗？从哪个元件上选输出？画出电路图及输入输出端波形.

       

      

第二篇：RLC串联电路的稳态特性

实验报告   RLC串联电路的稳态特性

物理科学与技术学院    吴雨桥    2013301020142   13级弘毅班

                     【实验目的】

1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性，理解和具体应用此特性。

2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。

               【实验器材】

正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。

                  【实验原理】

电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR,UC,UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。

1.RC串联电路的幅频特性和相频特性

幅频特性：当ω → 0时，UR → 0，UC → U; ω增大时，UR增大，UC减小；ω →∞ 时，UR → U，UC → 0。

相频特性：ω 低时用φR→π/2 ；ω 高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频，低通滤波器的上界频。

2.RL串联电路的幅频特性和相频特性

幅频特性：当ω → 0时，UL → 0，UR → U; ω增大时，UL增大，UR减小；ω →∞ 时，UL → U，UR → 0。

相频特性：ω 从0增大至∞时，φR 从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。

3.RLC串联电路的相频特性

谐振频率：φ =0，UR=U为极大值，f0 = 1/ ,电路为谐振态。

相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。

                      【实验内容】

1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线

（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。

（2）调节信号源，使得f=500Hz ，U=3.0V ,并用毫伏表进行电压校准。

（3）依次用电压表测出R、C上的电压UR、UC ，从示波器的李萨如图形上读出x 轴与图形相交的水平距离2x0 和图形在x 轴上的投影2X 。

（4）仿照前两步，依次测出其余f值条件下的UR 、UC 和φ 值。

2.测量并做出RL串联电路的幅频、相频曲线

3.测量并做出RLC串联电路的相频曲线

将电压表去掉，然后将串联LC代替原来的C即可。

（1）用李萨如图形找出谐振频率。

（2）测出f=350Hz ，600 Hz ，700 Hz ，780 Hz ，900 Hz ，1500 Hz条件下的φ值。

                      【实验数据】

                 RC幅频、相频曲线数据

                RL幅频、相频曲线数据

                   RLC相频曲线数据

                              【数据处理】

RC幅频曲线

                              RC相频曲线

                      

RL幅频曲线

RL相频曲线

RLC相频曲线

测量谐振频率时，误差Ua=f0p – f0 =2.32Hz

相对误差=*100%=0.316%

Ub =0.01Hz

U= =2.32

f 的实际值f = （734.12±2.32）Hz

1.RC串联电路当ω → 0时，UR → 0，UC → U; ω增大时，UR增大，UC减小；ω →∞ 时，UR → U，UC → 0。ω 低时用φR→π/2 ；ω 高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。

2.RL串联电路当ω → 0时，UL → 0，UR → U; ω增大时，UL增大，UR减小；ω →∞ 时，UL → U，UR → 0。ω 从0增大至∞时，φR 从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。

3.RLC串联电路ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。

【误差分析】

1.     系统误差

（1）仪器误差：

①信号发生器的频率输出与电压输出一直在振荡，无法按照理想取值精确读数。

②即使是信号发生器的输出频率与输出电压的平均值也与理论不相符，其实际输出与仪表上的显示读数有偏差。

③电容器与电感器实测电压、电容与读数有微量偏差，且其电阻等参数也和实验环境因素如温度有关。

（2）理论误差

①导线与连接点的电阻在理论推导中被忽略了。

2.     随机误差

①电压表的读数有刻度的限制，在刻度之下的数位只能估读。

②信号发生器的示数一直在波动，读数时难免有误差。

③温度、湿度等随机因素对电阻的影响。

【实验时注意的问题】

1.     信号发生器给出的示数不准，调节电压值时应该连接电压表进行调节。

2.     由于信号源的内部输出阻抗不能忽略，其输出端电压随负载阻抗变化而变化。因此，每选好一个频率f时，都必须调节信号端的电压调节旋钮“输出调节”，使输出电压U保持一定。

3.     注意电压表的量程。若选择手动调节，则注意选择匹配的量程；若选择自动调节，则读数时也要注意量程的变化以免读错数。

4.     谐振时，电容上和电感上的电压可以很大，要注意不要触碰其金属端以免触电。

     5.注意共地问题。