小学数学六年级(下)数学复习计划
一、复习目标:
1分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活的进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象,牢固的掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练的进行名数的简单改写。
3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。
5法,能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。
二、复习重点:
⒈整、小、分数四则运算,混合运算和简算,解方程和解比例。 ⒉复合应用题、分数、百分数应用题。
⒊几何形体知识。
⒋综合运用知识,解决实际问题。
三、复习难点:
⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关
系系统化,并能融会贯通。
⒉灵活解答应用题的能力和方法。
⒊准确的进行计算。
四、复习关键:
掌握“双基”,并能灵活运用。
五、复习方法:
⒈分阶段复习
⑴系统复习,24课时左右。
⑵专题复习,12课时左右。
⑶综合检测,查漏补缺,根据具体情况而定。
⒉复习主要采用讲练结合,以练为主的方法进行。
六、复习时间安排:
第一阶段——24课时左右(20xx年6月7日——6月23日) ⒈数和数的运算(6课时)
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
⑴、数的意义、数的读法和写法
⑵、数的改写、数的大小比较
⑶、数的整除、分数小数的基本性质
⑷、四则运算的意义和法则
⑸、运算定律和简便算法
⑹、四则混合运算
⒉代数的初步知识(3课时左右)
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的 辨析。 ⑴、用字母表示数
⑵、简易方程
⑶、比和比例
⒊应用题(7课时左右)
这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题。
⑴、简单应用题(1课时)
⑵、复合应用题(2课时)
⑶、列方程解应用题(2课时)
⑷、用比例知识解应用题(2课时)
⒋、量的计量(2课时左右)
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位
⑵、名数的改写
⒌、几何初步知识(5课时左右)
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
⑴、平面图形的认识
⑵、平面图形的周长和面积
⑶、立体图形的认识
⑷、立体图形的面积和体积
⒍、简单的统计(2课时左右)
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题。
⑴、平均数
⑵、统计表
⑶、统计图
注:在复习第一阶段中,需要穿插4份综合练习。
第二阶段:专题 复习训练(12课时左右)(20xx年6月24日——7月1日)
⒈ 四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。
⒉几何形体公式的实际综合应用。
⒊各类应用题的训练。
⒋填空题和判断题的强化。
第三阶段——根据具体情况而定。(20xx年7月5日——考试) 综合练习和评讲,及时查漏补缺。
七、复习中的注意点:
1、注意启发,引导学生进行进行合理的整理和复习。
2、注重“双基”训练,夯实知识功底。
3
4、加强反馈,注意因材施教。
5、力求作到上不封顶,下要保底。
八、总复习复习措施:
1、在复习分块章节时,重视基础知识的复习,加强知识之间的联系,使学生在理解上进行记忆。比如:基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误,同时防止学生机械的背诵;对于计量单位要求学生在记忆时,理顺关系。
2、在复习基础知识的同时,紧抓学生的能力。
⑴、在四则混合运算方面,既要提高学生计算的正确率,又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。
⑵、在量的计量和几何初步知识上,多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力,利用习题内型的衍射性指导学生学习。
⑶、应用题中着重训练学生的审题,分析数量关系,寻求合理的简便的方法,讲练结合,归纳总结,抓订正、抓落实。
3、在复习过程中注意启发,加强导优辅差。对学习能力较差,基础薄弱的学生,要求尽量跟上复习进度,同时开“小灶”,利用课间与课后时间,按最低的要求进行辅导。而对于能力较强,程度较好的学生,鼓励他们多看多想多做,老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生,重视学困生,努力提高中等生。
4、在复习期间,引导学生主动自觉的复习,学习系统化的归纳整理,对于学生多采用鼓励的方法,调动学习的积极性。
5认真读题,审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。
6、在复习当中,对于学生的掌握情况要及时做到心中有数,认真与学生进行反馈
第二篇:小学数学六年级复习计划、教案
小学数学毕业总复习计划
一、复习目标:
1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活的进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象,牢固的掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练的进行名数的简单改写。
3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。
二、复习重点:
⒈整、小、分数四则运算,混合运算和简算,解方程和解比例。
⒉复合应用题、分数、百分数应用题。
⒊几何形体知识。
⒋综合运用知识,解决实际问题。
三、复习难点:
⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化,并能融会贯通。
⒉灵活解答应用题的能力和方法。
⒊准确的进行计算。
四、复习关键:
掌握“双基”,并能灵活运用。
五、复习方法:
⒈分阶段复习
?系统复习。
?专题复习。
?综合检测,查漏补缺,根据具体情况而定。
⒉复习主要采用讲练结合,以练为主的方法进行。
六、复习时间安排:
周次
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
七、总复习复习措施:
1、在复习分块章节时,重视基础知识的复习,加强知识之间的联系,使学生在理解上进行记忆。比如:基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误,同时防止学生机械的背诵;对于计量单位要求学生在记忆时,理顺关系。
2、在复习基础知识的同时,紧抓学生的能力。
?、在四则混合运算方面,既要提高学生计算的正确率,又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。
?、在量的计量和几何初步知识上,多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力,利用习题内型的衍射性指导学生学习。
?、应用题中着重训练学生的审题,分析数量关系,寻求合理的简便的方法,讲练结合,归纳总结,抓订正、抓落实。
3、在复习过程中注意启发,加强导优辅差。对学习能力较差,基础薄弱的学生,要求尽量跟上复习进度,同时开“小灶”,利用课间与课后时间,按最低的要求进行辅导。而对于能力较强,程度较好的学生,鼓励他们多看多想多做,老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生,重视学困生,努力提高中等生。 教学内容 总复习:数与代数 总复习:数与代数 总复习:空间与图形 总复习:空间与图形 总复习:统计与可能、综合应用 综合复习一 第一次适应性考试 综合复习二 综合复习三 第二次适应性考试 综合复习四 考前强化训练 终考检测
4、在复习期间,引导学生主动自觉的复习,学习系统化的归纳整理,对于学生多采用鼓励的方法,调动学习的积极性。
5、加强审题训练,提高解题能力。在复习时,教师应切实加强学生认真读题,审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。
6、在复习当中,对于学生的掌握情况要及时做到心中有数,认真与学生进行反馈
数的认识(一)
备课年级:六年级 主备教师:
复习内容:(整数、小数、分数、百分数的含义等。)
复习目标:
1.使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程:
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如:整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图,说出各种数的具体含义。
如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有1722个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。这里表示把全年天数平均分成5份,空气质量良好的占其中的3份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。
(2)什么是整数?
①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像?,-3,-2,-1,0,1,2,3,?这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
③做一做( )是正数,( )是负数。
( )是自然数,( )是整数。
2、数的读、写
(1)数位顺序表。
①填一填,读一读。
②什么是数位?数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做。
27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )
(2)读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.006 25.08
a、读一读。
b、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八
a、写一写
b、说一说你是怎么做的。
(3)改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求:
a、学生改写。
b、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
(1)怎样比较两个数的大小?
(2)完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
(2)说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课本练习十三第1~5题。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获?还有什么疑问,请和同学交流。 教学反思:
数的认识(二)
备课年级:六年级 主备教师:
复习内容:分数、小数的基本性质,约数、倍数
复习目标:
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
复习过程:
一、回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
(1)分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么?(板书)
②填一填。
③分数大小不变,但什么变了?(分数单位变了)
(2)小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么?(板书)
②把下面的小数改写成两位小数。
0.300 2.5 4.3000
③小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:0.3=0.30=0.300
(3)小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?
2.倍数与因数。
(1)什么是倍数?什么是因数?举例说明。
①4×5=20 20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 ②20的因数还有哪些?一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些?一共有几个?
4的倍数有4,8,12,??,有无数个。
④着重说明:
因数
倍数 最小 1 本身 最大 本身 / 个数 有限 无限
(2)2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么?举例说明。什么是偶数?什么是奇数? ②5的倍数特征是什么?举例说明。
④3的倍数特征是什么?举例说明。
(3)什么是质数?什么是合数?
①什么是质数?最小的质数是什么?
②什么是合数?最小的合数是什么?
③1是什么数?(1是奇数。既不是质数也不是合数)
(4)公因数与公倍数
12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数 12和20的公因数 50以内6和8的公倍数
(5)对于“倍数和因数”这一单元,你还知道哪些知识?还有什么疑问?
同学之间互相交流,教师巡视指导,发现问题及时纠正。
二、巩固练习
完成课文练习十三第7~9题。
教学反思:
数的运算(一)
复习内容:课本第80页四则运算的意义和计算法则
复习目标:
1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2.能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
复习过程:
一、回顾与交流
1.四则运算的意义。
A我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C我们有24m彩带,用做蝴蝶结,用做中国结。
(1)创设情境,让学生结合情境图提问题。
问:你能提出哪些用计算解决的问题?
学生提出问题,并说 明解决方法。如:
①一共折了多少颗星?36+28
②折的红星比蓝星多多少颗?36-28
③买矿泉水用了多少钱?0.9×40
④做蝴蝶结用了多少彩带?做中国结用了多少彩带?
⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?
(2)结合算式说明每一种运算的含义:
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗? ④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
小结:整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
3.四则运算的方法。
(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
(2)分数加法、减法的计算方法各是什么?
(3)它们有什么相同点?
整数加减时,数位对齐; 小数加减时,小数点对齐;
计数单位相同才能相加减 分数加减时,分数单位相同。
(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
(5)说一说整数、小数除法的计算方法。 (6)说一说分数乘法和除法的计算方法。 4.在四则运算中,应注意一些特殊情况。 出示以下内容:
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 注意:当a作除数时不能为0。 以上交流基础上,让学生进行归纳。
意义
加法 计算方法
特殊情况 意义
减法
计算方法
特殊情况 意义 乘法 计算方法 特殊情况 意义 除法 计算方法 特殊情况
整数、小数
分数(百分数)
5.四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下:(以提问方式完成下面关系网) 和-一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 减数+差=被减数 积÷一个因数=另一个因数 商×除数=被除数 被除数÷商=除数
小结:加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。减法是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,是求相同加数的加
法简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原,它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
二、巩固练习
1.完成课文做一做。
2.完成课文练习十四第1、2题
3.课堂小结。
教学反思:
数的运算(二)
备课年级:六年级 主备教师:
复习内容:课本第81页运算定律和混合运算
复习目标:
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
复习过程:
一、回顾与交流。
1、运算定律。
问:我们学过哪些运算定律?
(1)学生回顾曾经学过的运算定律,并与同学交流。
(2)根据表格,填一填。
名称 举例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
(3)算一算。
①计算:2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)??应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②计算:4× +4×
=4×( + )??应用乘法分配律
=4×1
=4
③计算:(21- )×
=21× - × ??应用乘法分配律
=3-
=2
④计算:5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86)
=5.03-4
=1.03
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算 (710-18×4)÷2
板书
(710-18×4)÷2
=(710-72)÷2
=638÷2
=319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
二、巩固练习。
1.做一做
2.完成课文练习十四第3~7题。
教学反思:
综合练习
备课年级:六年级 主备教师:
练习内容:四则混合运算及文字题
练习目标:1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的运算顺序;能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语,列综合算式解答文字题;进一步提高计算能力。
练习过程:
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的?
2、练习
(1)( - )÷( ×42) (2) ÷[( + )× ]
二、文字题的列式计算
1、例:用 去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少? 先让学生列综合算式,然后讲解
2、练习。
(1)25.16除以3.7的商,减去 乘20的积,结果是多少?
(2)174.8减去74.7,所得的差除经0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
3、A÷B可以读作:
①A除以B ②B除A ③A被除B ④B去除A
三、布置作业
教学反思:
解决问题
备课年级:六年级 主备教师:
复习内容:运用分数乘、除法计算解决问题
复习目标:使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
复习过程:
1、算一算
20× 100× 450× ×
12×(1+ ) 540×(1- ) 630×(1+ )
2、列式计算
(1)200的 是多少? (2)200减少 后是多少?
(3)甲数是500,乙数是甲数的 ,乙数是多少?
(4)甲数是500,乙数比甲数多 ,乙数是多少?
(5)甲数是500,乙数比甲数多 ,乙数比甲数多多少?
二、知识梳理
1、说一说解决问题时,有哪些主要步骤。
2、说一说分析数量关系的方法。
3、举例说明。
(1)出示书上例题。
(2)解决问题。学生独立完成后让学生说说是怎样想的。
三、课堂练习
1、完成课本“做一做”。
2、完成练习十四的第6题。
3、完成练习十四的第7题。
四、布置作业。
教学反思:
毕业总复习教案
教学内容:教科书第77页的内容。
教学过程
一、引发复习需要
教师:同学们,经过6年的小学数学学习,你们学到了很多数学知识,获得了很多数学技能,你们的数学能力提高了,人也变聪明了。但仔细想一想,是不是有的知识可能也忘记了,是否需要我们去复习呢?这样才便于为你们进入中学数学学习打下坚实的基础。
教师:你们能归纳一下我们小学学习的数学内容主要有哪几个方面吗?
学生可能说到:数的认识、数的计算、比和比例、方程、几何知识、方向与位置、旋转与平移、解决问题、统计、概率??
教师在学生回答的基础上概括:其实,这些内容可以概括为这样几个方面:数的认识与计算、比和比例、用字母表示数与方程等都属于数与代数的内容;几何知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与图形的内容;统计与概率。除此之外,还有综合应用这些知识解决问题。今天我们就来对数的认识的相关知识进行复习。
板书课题:数的认识复习(一)
二、对知识进行自主梳理
1学生自主整理教师:我们在小学里学习了哪些数?你对这些数有哪些了解?请先独立想一想,也可以动笔把你想到的写一写。学生先独立回忆,再在小组中交流。
2全班交流以小组为单位汇报,有的问题如果学生没有说到,教师适当引导,以便对知识进行全面的梳理。
各小组可能有以下一些回答:
教师:请先说一说我们在小学里学了哪些数。
小组1:我们学习了整数、小数、分数,也认识了负数。
教师板书:教师:你们对整数有哪些了解?
小组2:我知道0,1,2,3,4??这些都是整数,也是自然数,它们可以表示物体的个数,可以表示数量的多少;最小的自然数是0,它表示一个也没有,没有最大的自然数;除0外,所有自然数的单位都可以看成是1,任何自然数都可以看成是若干个1组成的。
教师板书:1,自然数(0除外)的基本单位教师:你们对分数有哪些了解?
小组3:分数是把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数叫分数,其中取1份的数是这个分数的单位;我们学过的分数有真分数、假分数和带分数,真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或等于分母,带分数是由一个不是0的整数和一个真分数合成的数。分数的基本性质是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的大小不变,根据分数的基本性质可以将一个分数约分或将几个分数通分。??
随着学生的回答教师板书:教师:对小数的学习,你们又有哪些收获呢?
小组4:我们知道像0.7,0.25,0.354等,用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数叫做小数,小数的计数单位有0.1,0.01,0.001??每相邻两个计数单位之间的进率是10。在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。应用小数的基本性质可以改写小数,小数点的位置移动可以引起小数大小的变化,变化的规律是:小数点向右(或左)移动一位、两位、三位??原来的小数就扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍??小组5:其实整数、小数、分数都有一些性质,整数的基本性质在因数和倍数里学习了很多,分数的基本性质是??
随着学生的回答,教师接着前面的板书:
教师:除了这些,对整数、分数、小数的有关知识,你还知道些什么?
小组6:我们还知道整数、分数、小数之间有密切的关系,如整数可以看成是分子是分母的倍数的分数,也可以看成是小数部分是0的小数,小数是分数的特殊表达形式,因此,整数、分数、小数、百分数之间是可以互化的。如3可以化成62,93??也可以化成3.0,3.00??0.25可以化成14,30%可以化成0.3,也可以化成310。
小组7:我们还知道整数、小数、分数大小的比较,都要看比较的这些数含有多少个单位,具体是:整数大小的比较首先看哪个数的数位多,位数多的数大,位数相同的就比最高位;分数大小比较看它们含有相同分数单位个数的多少;小数大小比较先比较整数部分,比较的方法与整数大小比较的方法相同,整数部分相同时就比小数部分。
教师:还有一种数,在生活中也是常用的,是什么数?
小组8:负数,我们还认识了负数,我们知道像做生意赚了500元可以记为+500元或500元,亏了500元就记为-500元。
小结:同学们,今天我们对数的有关知识进行了梳理,你们一定有很多收获,想想看,还有哪些问题?学生自主提问,教师或同学解答。
[评析:本教学片断有以下一些特点:
一是注重引发学生的复习需要,上课开始,通过教师的谈话,可以让学生感受到对所学习过的数学知识进行复习的必要性,能激发学生主动参与复习的积极性。
二是注重学生对知识的自主梳理和复习,通过学生的独立梳理、合作交流,不但使学生对数的有关知识得到巩固,加深了他们对这些知识的理解,还培养了他们自主学习的能力。
三是注重对知识的全面复习,虽然教科书上没有全面再现数的认识的所有知识,但教学中以数的分类为线索,利用学生的已有知识基础,引导学生对相关知识进行全面梳理与复习,促进学生对知识的全面掌握。]
数的运算
教学内容:教科书第91页例3。
教学目标:
1让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程,进一步培养学生分析问题的能力,促进学生思维能力的发展。
2进一步体验解决问题策略的多样化,能综合调动数与代数的有关知识解决问题,促进学生解决问题的能力得到发展。
3.促进学生主动精神与合作意识的进一步发展。
教学过程:
一、创设问题情景,提出问题
教师:同学们,我们在数与代数中学习了很多知识,如四则计算、方程,也掌握了一些常见的数量关系,这些都可以用来帮助我们解决问题。今天我们就来对应用这些知识解决问题进行复习。请看,下面有一段关于农田小麦收割的信息,你能根据这些信息提出什么数学问题呢?你会解决这些问题吗?
出示:某农场要收割1300公顷小麦,原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷。 学生可能提出如下问题:
学生1:5天收割了多少公顷?
学生2:现在每天比原来多收割多少公顷?
学生3:还需要多少天才能收割完?
教师:第三个同学提出的问题要综合用到我们学习过的有关知识解决,有信心解决这个问题吗?
二、自主解决,交流反思
1学生独立解决问题
2学生交流自己解决问题的思维过程及方法学生可能会出现这样的解法:(或教师引导学生分析得出) 学生:我从问题分析,要求剩下的还要收割多少天才能完成,又知道剩下的每天收割80公顷,所以解决这个问题的关键是要知道还剩下多少公顷小麦没有收割。根据已经收割了5天,每天收割60公顷这两个条件(信息),可以算出已经收割的公顷数??
教师:除了像他这样从问题入手分析,还有别的思路吗?
学生:可以从条件入手分析,从原计划每天收割60公顷,收割了5天,就可以计算出已经收割小麦的公顷数,再由要收割的总公顷数是1300公顷可以计算出收割5天后还剩下的公顷数??
教师:请想一想,这两个同学在分析解决这个问题时,运用了哪些知识?
学生:他们运用了乘法、减法和除法的知识(教师:你能说具体些吗?),如每天收割60公顷,收割了5天,就是5个60,所以根据乘法的意义可以计算出5天收割的公顷数??
教师:其实我们在分析问题时还要综合考虑,比如,我看到每天收割60公顷,收割了5天,同时我也看到要收割小麦的总公顷数是1300公顷,所以,我在思考时,直观感受到可以求得剩下的公顷数。像这样在分析时,既看到根据某几个条件可以求得什么问题,还要思考求得的问题对解决最后的问题有什么作用。 教师:还有其他的解决办法吗?
学生:可以用方程解的,在这个问题情景中我发现一个等量关系,就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麦的总公顷数1300??
学生:还可以这样找等量关系:根据总公顷数减去已经收割的公顷数等于剩下的公顷数来列出方程,即:80x=1300-60×5,x=12.5。
教师:解决了这个问题,我们还可以写上答语。
3.反思
教师:通过刚才对解决问题的复习,你有什么收获和体会?
学生:我们在解决含有等量关系的问题时,不但可以运用四则计算的知识去分析解决,用方程去解决更有利于帮助我们对问题的思考和解决。
学生:我们对前面学习的有关知识得到了进一步的巩固。
学生:我认为解决问题时要综合应用我们已经学过的知识,对问题情景中的信息进行综合分析。
三、课堂活动,增强体验
1学生独立解决练习十九的第1题,解决后再交流在交流时教师强调:要解决唐阿姨带的50元钱够不够买15kg大米的问题,用到了怎样的策略?(比较,用15kg大米的价钱与50元比较)
2学生独立解决练习十九的第5题,解决后再交流在交流时教师强调:(1)“王教练大约要带多少钱?”为什么可以用估算?你是怎样估计的?(2)王教练付给售货员2000元,应找回多少钱,可以用估算吗?为什么?
四、独立解决,促进发展
学生独立解决练习十九的第2,3,4,6题。
五、课堂小结
教师:说说你今天学习的收获。
学生自由发言。
教师:通过运用所学习的数学知识解决问题,不但帮助了我们对知识的理解和掌握,还培养了我们解决问题的能力,下一节课我们继续复习解决问题。
[点评:本节课的教学具有以下特点:
一是加强数与代数知识的工具性,让学生感受数与代数的知识在解决问题中的作用,既加深学生对数与代数知识的理解,又能激发学生学习数学的兴趣。
二是突出学生利用已有知识对问题进行综合分析,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
三是体现总复习教学的特点,注意给学生自主解决问题的体验,让学生在对问题进行独立解决、合作交流中发展它们的学习能力,体验解决问题策略的多样化。
四是强调方程思想方法在解决问题中的作用,为今后进一步学习打下基础。]
用字母表示数
教学内容:教科书第96页例1。
教学过程:
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1怎样用字母表示数的复习
教师:我们知道,用字母可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来了很多方便。想一想,在一个含有字母的式子里,字母与数字、字母与字母相乘应该怎样书写?如a乘2.5可以怎样写?用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,你可以怎样表示三角形的面积公式?
学生:数字与字母相乘,可以省略乘号,但数字必须写在前面,如a×2.5可以这样写:2.5a。 学生:字母与字母相乘,可以省略乘号,如三角形的面积公式:S=12ah。
2用字母表示数的应用情景
(教师口述):暑假快到了,辛苦了一学期的刘老师准备利用假期到北京去旅游。刘老师预计去北京有以下几方面的费用开支(出示下表):火车票(元/张)住宿费(元/天)伙食费(元/天)其他开支(元)教师:据刘老师调查,他去北京的火车票是每张416元,其他开支包括在北京的交通、购物等费用,预计600元(随着教师的口述,一并在上表中出示这两个数据)。其他的开支,刘老师还没有确定,你能用字母表示吗?
随着学生说,教师在上表中分别出示a,b。于是上表变成:火车票(元/张)住宿费(元/天)伙食费(元/天)其他开支(元)416ab600教师:如果刘老师在北京游览4天,根据表中的信息,你能提出哪些数学问题?
预计学生可能提出的问题有:(其中天数不一定是4天,只要恰当即可)
学生:刘老师在北京游览4天的住宿费要多少?
学生:刘老师在北京游览4天的伙食费要多少?
学生:刘老师在北京游览4天,他这次北京之行的全部费用是多少?
学生独立解决第三个同学提出的问题,再交流。
学生可能这样说:刘老师北京之行的费用就是要把火车费、住宿费、伙食费和其他开支加起来,乘火车的费用是416×2=832元,住宿费是4a元,伙食费是6b元(含在火车上2天),所以北京之行的总费用应是:832+4a+6b+600。
教师:式子中的a,b可以代表多少呢?
学生:a,b是字母,可以代表任何数。
教师:可以代表任何数,真的随便哪个数都可以吗?
学生:不对,a,b在这里是代表刘老师每天在北京的住宿费和伙食费,因此它代表的数要符合实际。
教师:你们认为a,b在这里应是多少合适呢?请根据你的理解和对北京生活的了解,给刘老师确定一个标准,并算出刘老师北京之行究竟需要多少钱。并说说你这样确定的理由。
学生独立解决后交流可能出现:
学生:北京的生活很高,但考虑到刘老师的经济不太宽余,标准不能定得太高,所以,我给刘老师的住宿费确定的标准是每天80元,生活费平均每天定为40元。因此算出刘老师北京之行的费用是:832+4×80+6×40+600=1992元。
学生:我想给刘老师的住宿和生活定高一点,因为??
教师:你认为刘老师在北京游览4天合适吗?如果不合适,请你确定一个天数,并用含有字母的式子表示刘老师北京之行的费用。
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[点评:本节课的教学设计注意强化两点:首先,复习具有针对性。让学生利用已有知识在情景中用字母表示数,这样不但符合学生的实际学习状况,也使他们感受到用字母表示数的应用价值,同时,还能有效地促进学生的数学思考,提高学生用数学语言刻画现实世界的能力。二是给学生自主的空间,培养学生的实践能力。教师通过让学生根据自己对北京生活水平的了解,并结合刘老师的实际确定住宿、伙食标准和在北京游览的天数,给学生自主选择的空间更大,有利于学生主动学习和实践能力的发展。] 正比例和反比例(教学片断)
教学内容:教科书第97页例1。
教学过程:
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1情景引入
教师:河南省的省会郑州市至山东省的菏泽市的国道(公路)线长是219 km,每天都有很多班次的公共汽车在这两个城市间进行旅客运输,其中有一辆大巴车上午9时从郑州出发开往菏泽市,行驶的时间与路程如下表:时间(时)1234路程(km)501001502002192
解决问题
教师:从表中你发现了什么?
学生:行驶的时间与路程是成正比例的量。
教师:这里有两个问题,你们能解决吗?
学生自己看教科书例1的两个问题,并独立解决。
学生交流,重点说出思考方法和过程。
学生:汽车1时行驶了50 km,我从横轴1时处垂直对应上去,再从纵轴50 km处横着向右对应过来,在它们的交叉点处点上一点,同样,在2时与100 km、3时与150 km、4时与200 km的交叉处各点上一点,再把这些点顺次连接起来是:(略)
学生:还应把0到1时与50 km的交叉点连起来,因为表示汽车还没有开动时,它的路程是0 km。 教师:我赞同这位同学的意见。其余同学对这一问题还有什么问题吗?
学生:我根据图像,估计汽车到达菏泽市的时间大约是下午1时23分。我是这样估计的??
教师:从这个图像中你还能发现什么信息吗?
3.应用体验
完成练习二十第11,12题。??
[点评:本教学片断的设计,一是注意让学生通过自主探索、合作交流,充分发挥了学生学习的主动性。二是结合例题上的题材,让学生用正比例的知识解决问题,让学生感受正比例知识的价值,发展学生解决问题的能力。三是突出学生如何看图像的方法,为今后的学习打好基础。]
方向与位置(教学片断)
教学内容:教科书第107~108页的内容。
教学过程:
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1知识回忆
教师:同学们,在空间与图形这个领域的内容中,我们不但学习了平面图形和立体图形的有关知识,还学习了方向与位置、图形与变换等内容,还记得该怎样确定一个物体的位置吗?
学生:要确定一个物体的位置,一般要知道物体所在的方向和它与观测点的距离。如我家在学校东北方向500 m处,就包括了方向和距离。
2出示教科书第107页例2图
教师:从图上你发现了些什么?你能指出东、南、西、北及东北、东南、西北、西南8个方向上各有什么吗?
3.复习方向
教师:如果以村委会为观测点,学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会的哪个方向?村委会又分别在这些地方的哪个方向?请在小组中互相说一说。
4.复习看路线图
教师,请你任选一个地方为起点,说一说从这儿到另一个地方该怎么走。
学生:从村委会出发,先向东走1500 m,再向北走1500 m到达种植园。
学生:从村委会出发,向北走2000 m到达工厂。
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5.复习用数对表示位置
教师:我们除了可以用方位来表示物体的位置,还可以怎样表示呢?
学生:可以用数对表示。让学生把学校、村委会、工厂、种植园的位置分别用数对表示。
6.比例尺的应用学生独立计算学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的总面积,计算后交流。重点交流对幸福村面积估算的方法。
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[点评:本教学片断的设计层次清楚,首先通过引导学生对怎样确定物体的位置进行简要的回忆后,然后重点引导学生结合例2中提出的问题,对方向的知识、看路线图的方法、用数对表示物体位置的方法等进行全面复习。在具体的复习中,注意突出教学的活动性和学生的主体性,让学生在活动中主动巩固知识,发展能力。]
统计(教学片断)
教学内容:教科书第117页例1。
教学过程:
1情景引入
教师:同学们,从1896年开始的世界奥运会是世界体坛最高级别的体育赛事。我国从19xx年首次参加奥运会以来,比赛成绩在不断地提高,特别是近20年来,我国运动员在奥运会上可以说是成绩喜人。请看,下面是我国运动员在第25至28届奥运会上的成绩。出示下表:第25届金牌16枚银牌22枚铜牌16枚第
26届金牌16枚银牌22枚铜牌12枚第27届金牌28枚银牌16枚铜牌15枚第28届金牌32枚银牌17枚铜牌14枚
2学生自己描述数据
教师:请将这些数据填在统计表中。
学生填后展示。
教师:根据表中的数据,可以制成什么统计图?
学生:可以制成条形统计图。学生:可以制成折线统计图。可能有学生说可以制成扇形统计图,只要说得正确,都鼓励。如可以将第25至28届这4届奥运会获得的金牌看成单位“1”,用1个圆表示,再根据各届金牌的多少分出扇形来,反映每届分别与这4届金牌总数的关系。但教师还是要指出,就本题材的特点,制成条形统计图或折线统计图较适宜。学生自己独立制作统计图,然后交流展示,在交流时应重点让学生说一说制作的方法和步骤。
3.统计分析
教师:从上面的统计表或统计图中,你发现了什么?有什么感想?
学生的回答重点应是数学方面的,如奖牌增加的数量、比率等,也可以从人文方面去说。
4.反思
教师:通过刚才的统计活动,你又有什么体验和收获?
学生:我知道在画统计图时要注意??
学生:我知道条形统计图的好处是??
学生:从统计图中去分析,就是要注意根据数据及数据的比较中去发现问题,看到事物的变化情况。??
[点评:本教学片断在设计中,注意让学生经历整理数据、描述数据、分析数据等统计过程,有利于学生统计观念的形成和统计能力的发展。在统计活动中,注意体现学生的主体作用,注重让学生在独立统计的基础上进行交流和反思,有利于让学生全面巩固统计的方法。]
实践与综合应用(第125页)
实践与综合应用
【教学内容】
教科书第125页的内容。
【教学目标】
1.通过学习培养学生对知识的综合运用能力。
2.通过学习让学生获得一些初步的数学实践活动经验,培养学生运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
3.通过学习让学生体会到数学来源于生活并服务于生活。
【课前准备】
学生调查了解有关商品房交易的相关知识。
【教学过程】
一、导入课题
教师:同学们,你们小学即将毕业,通过小学六年的学习,已经具备解决一些简单的实际问题的能力,今天就请大家来帮老师解决生活中的问题。课前大家都去做了相关的调查了解,你都了解到了些什么?
[点评:引导学生发现生活中的数学问题,认识生活中需要数学。]
二、教学“王老师买新房”
1.出示房屋平面图
教师:这是王老师选中的一套商品房的平面图,请你根据这幅图的数据算出这套新房的面积有多大。
2.学生尝试练习后全班交流
学生:整套房子是由一个长方形和一个半圆形组成,所以用长方形的面积加上半圆形的面积就是这套房子的总面积。
房间:(3+3+5)×(5+3)=88(m2)
阳台:3.14×2×2÷2=6.28(m2)
一共:88+6.28=94.28(m2)
3.计算第2题
如果这套房子每平方米1 800元,王老师按揭这套房子,首付了44 052元,剩下的向银行贷款,需要贷多少元?
教师提醒:在商品房交易中一般把阳台单价按照房子单价的一半计算。
学生尝试练习后全班交流。
学生:要求需要贷款多少元,应该先求到这套房子的总价,再扣除首付部分,即:1 800×88+6.28×1 800÷2-44 052=120 000(元)
4.计算第3题
王老师如果选用规格为50 cm×50 cm的地砖铺地,每块地砖单价20元,购买地砖至少要多少元?(需要铺地砖的面积约占总面积的85%)
学生尝试练习后全班交流。
学生:先求大约需要多少块地砖,再求总价。即:94.28×85%÷(0.5×0.5)大约等于321块,321×20=6420(元)。
5.拓展
根据平面图中数据,你还能提出什么问题?请提出问题并解答。
学生尝试练习后全班交流。
6.小结
教师:非常感谢大家,帮王老师解决了买新房中的数学问题。通过刚才的练习,你有什么感想?
三、全课总结
通过这节课的学习有什么收获?
[点评:本节课教师引导学生认识到生活中需要数学,启发学生从解决问题中感受数学的思维方式及其力量,放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考,实现自主建构,发展了学生对数学的整体认识。]
(重庆市人民小学付登超)
数与代数
第1课时数的认识(一)
【教学内容】
教科书第77~78页例1,课堂活动及练习十七的第1,2,3,6题。
【教学目标】
1.让学生经历回顾和整理知识的过程,结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义,熟练掌握这些数的读、写法。
2.熟练掌握数的改写的方法,会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。
3.能正确比较整数、分数、小数的大小。
4.通过对数的知识进行全面梳理,培养学生的归纳、整理的能力,帮助学生形成系统的知识结构。
【教学重点】
数的意义,数的读、写法,数的改写和省略以及大小比较。
【教学准备】
教具:多媒体课件。
【教学过程】
一、回忆知识,引出课题
(1)教师:同学们,从今天开始我们将要对小学阶段所学的数学知识进行系统的复习。 板书课题:数的认识
(2)教师:请同学们在小组内讨论一下,我们学了哪些数?你对这些数有哪些了解?
反馈:抽几名同学谈谈自己的看法,教师根据学生的回答板书:整数、分数、小数、百分数、负数。
[点评:开门见山,明确目的,引导学生参与整理、复习的过程。]
二、创设情境,梳理知识
(课件出示书77页例1提供的“生活中的数”)
1.梳理数的意义和读、写法
(1)教师:从这张统计表中你能获得哪些信息?
学生观察,独立思考,随后教师抽学生回答所获得的各种信息。
[点评:这张统计表把数学复习内容和学生生活实际联系起来,精心创设情境,不仅激发学生的求知欲,激励学生积极参与教学过程,也为后面整数、分数、百分数的读写、所表示的意义提供了很好的素材。] 教师:你能读出表中的数吗?
先抽学生读,再全班读表中的整数。
教师:我们现在读的这些数都是什么数?
教师:那读这些多位数时要注意些什么?
教师引导学生小结:在读多位数时要从高位到低位一级一级地读;读亿级和万级时要在后面加上“亿”和“万”。每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位连续几个“0”都只读一个零。
教师:我们读的这几个数都已经很大了,那有没有最大的整数、最小的整数?
在这里使学生掌握整数的个数是无限的。
教师引导学生在下面带有箭头的直线上标出1,2,3,4……和-1,-2,-3,-4……体会整数个数的无限性。
(2)教师指着分数一列:会读这一列数吗?(全班齐读)
教师:你知道这些分数表示的意义吗?自己任选一个来说一说。
教师:这些分数都是把什么看成单位“1”?
引导学生小结:所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。 教师:那你知道这些分数的分数单位各是什么?每个分数各有几个这样的分数单位? 抽几名学生回答后小结:分数单位就是表示这样一份的数。
教师:分数可以怎样分类?
反馈整理并板书如下:
分数真分数:分子小于分母(小于1)。
假分数:分子大于或等于分母(大于或等于1)。
[点评:把学生对抽象的“分数意义”的理解建立在现实基础之上,不仅可以帮助学生真正掌握“分数的意义”,也使学生进一步体会数学来源于生活。]
(3)教师指着百分数这一列:这一列数是我们这学期认识的百分数,咱们读一读。(全班齐读)
教师:你知道这些百分数表示的意义吗?自己任选一个来说一说。
小结:表示一个数占另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
教师:百分数还可以叫什么?
教师:为什么百分数还可以叫百分比或百分率?
教师出示3个数:50%,12,12 kg。这三个数有区别吗?百分数能写成分数形式吗?
学生反馈后,教师引导:百分数只表示两个数量间的倍比关系,不能表示具体的数量,所以又叫百分比。而分数即可以表示两个数量间的倍比关系,如12;还可以表示具体的数量,如12 kg,因此它和百分比是有区别的,所以,百分数通常不写成分数形式,而用“%”来表示。
[点评:百分数与分数的区别历来是学生理解的难点,在这里结合具体的例子进行对比,可以帮助学生理解。]
2.复习数的改写和省略
(1)教师:这4个国家的陆地面积你能用“万”作单位来表示吗?翻开书78页,在书上写一写。 学生在书上写,抽4名同学写到黑板上。
引导学生观察板书,并思考:用“万”作单位表示数的方法是什么?然后在小组内讨论。集体交流。
(2)教师:现在我们要把这4个较大的数用四舍五入法精确到万位,应该怎样做?
学生思考后写在作业本上,抽4名学生上台写。
引导学生观察板书,说一说:怎样把一个较大数用四舍五入法精确到万位?
(3)观察前两次写数结果,小组讨论:这4个数改写成用“万”作单位和用四舍五入法精确到万位有什么不同?集体交流。(改写不改变数的大小,所以得到的是一个精确值,用“=”;而用四舍五入法省略万位后面的尾数要改变数的大小,所以得到的是一个近似值,用“≈”。)
[点评:为让学生更加清楚地看到数的改写和省略的不同,在这里也采用了对比的学习方法。]
(4)教师:现在请你们完成书上练习十七第2题。
学生在书上写,抽2名学生上台用实物投影仪展示,引导生生评价。
3.复习十进制计数法、计数单位
(1)教师:我们的整数和小数采用的是什么计数方法?
教师:什么是十进制计数法呢?你知道哪些计数单位?小组讨论讨论。
教师根据学生的回答补充完整数位表,用课件展示。
(2)教师运用课件在数位表下出示中国人口数和美国人口数,启发学生思考:在1267430000这个数中,3在什么数位?表示3个什么?2在什么数位,表示2个什么?在28155000这个数中,两个5分别在什么位置?表示的含义各是什么?相同吗?
(3)课件出示书上练习十七第6题。引导学生明白数字“3”因为所在数位不同而表示的不同意义。
[点评:在这里充分利用数位表帮助学生理解数的含义。]
4.复习数的大小比较
(1)教师:按人口多少,4个国家的排列顺序是怎样的?
反馈:中国排第一,美国第二,俄罗斯第三,加拿大第四。
教师:你是怎么比较人口数的大小的?
反馈1:一个学生说,中国人口数肯定排第一,因为它是10位数,而其他三个数都是9位数。整数部分位数多的数肯定比位数少的大。其他三个数位数相同,因此从最高位开始比,如果最高位相同就比下一位。
反馈2:如果有学生用表中的百分率直接进行比较,教师一定要及时给予肯定和表扬。
(2)出示“按面积大小,4个国家的排列顺序是怎样的?”一题,学生独立完成,集体评议。
三、夯实基础,巩固提高
1.课件出示书上78~79页的课堂活动
(1)教师:自由朗读出车票及产品说明书上的数。
反馈:学生自由朗读后,教师抽生读。
教师:这些数哪些表示数量的多少?哪些表示排列顺序和编码?
(2)教师:找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。
反馈:学生谈生活中的数。
2.教师出示练习十七第1题
学生自由读数。
3.在书上完成练习十七第3题
学生在书上写,抽2名学生上台用实物投影仪展示,引导生生评价。
[全课总评:本节课的教学设计注重让学生经历整理和复习的过程,注意从现实题材出发,创设情境,使学生在原有知识的基础上,通过讨论、对比、师生合作交流等形式,对数的知识进行全面梳理,培养学生的归纳、整理的能力,帮助学生形成系统的知识结构,进一步巩固所学知识,发展了思维能力。] 统计与概率
第1课时统计
【教学内容】
教科书第117~118页例1,第119页课堂活动,练习二十三的第1~4题。
【教学目标】
1.通过复习已学过的统计的初步知识,加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2.培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、创设情景,引入课题
教师:同学们,20xx年奥运会将在北京举行,我国运动员在各个项目中夺冠的可能性有多大?最终能夺到多少金牌、银牌和铜牌呢?这里面涉及统计与概率的知识。今天我们就一起来复习统计与概率。 板书课题:统计复习
[点评:通过创设奥运会奖牌统计这一情景,激发学生参与统计复习的兴趣,感受到在奥运会中蕴含着统计知识。]
二、复习统计与概率的知识点,形成知识网
教师:有关统计的知识你还记得哪些?请在小组内交流。
请学生汇报,并请其他同学补充。
学生:统计活动要经历确定任务、收集数据、整理数据等过程。
学生:收集数据的途径很多,比如可以上网查询数据,可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据。 学生:收集数据有两种情形,一是收集静态的数据,如全校各班人数;二是收集动态数据,比如统计各种车的车流量,可以用画正字的方法进行收集。
学生:经过整理后的数据可以用统计表表示,也可以用统计图表示。
学生:统计表可以分为单式统计表和复式统计表。
学生:统计图可以分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
学生:条形统计图的优点是很容易看出数量的多少,折线统计图的优点是不但可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,扇形统计图的优点是容易看出部分与整体的关系,生活中要根据不同的需要选择不同的统计图。
学生:在统计过程中有时需要用到平均数,用总数÷总份数=平均数。
通过老师的启发和学生的相互补充构建知识网,教师板书在黑板上,可让学生做笔记。
[点评:通过学生自主回忆、整理,初步梳理统计基本知识。]
三、教学例1
1.出示例1的原始数据
教师:这是我国运动员在第25~28届奥运会上获奖情况,请根据这些数据完成下面的统计表。
2.学生独立完成书第118页上的统计表
教师可以给予适当提示:比如合计一列中的数据表示什么?总计一行中的数据表示什么?
3.学生展示所填的统计表
请学生说说总计是怎样求的?合计是怎样求的?集体订正。
4.体会统计表的优势
教师:把前面的原始数据制成这个统计表之后,与前面的原始数据相比较有什么优势? 学生:能清楚地看出每一届奖牌总数和这四届金牌、银牌和铜牌总数各是多少。
5.学生完成书第118页上的绘制统计图
教师:请利用这四届奥运会的金牌数和银牌数制成条形统计图或者折线统计图。
可以让一半的学生制条形统计图,一半的学生制折线统计图。教师可以给予适当提示:一格代表2枚比较合理,注意别忘了标图例。
6.学生展示绘制的条形统计图和折线统计图
分别结合条形统计图和折线统计图的特点说说从图中发现了什么?
学生:从条形统计图中明显看出28届奥运会的金牌数最多,25,26届奥运会的金牌数同样多,27届奥运会银牌数最少……
学生:从折线统计图中可以看出金牌数呈上升趋势,银牌数呈下降趋势……
7.结合上面统计表和统计图说说自己的感想
8.根据这四届奥运会的获奖情况,预测20xx年奥运会的获奖情况
[点评:教师采取启发式和互动式的教学方式,引导学生重新经历整理数据、绘制、分析、描述统计图的过程,注重过程性目标;同时采用对比分析的方法,让学生对扇形统计图和条形统计图的特点和优势有了更清楚的认识。]
四、课堂活动
1.完成第119页课堂活动第1题
(1)以小组为单位汇报,并估计、计算小组内上月的平均用电量。
(2)汇总各小组的平均用电量,估计并计算全班上月的平均用电量。
2.复习扇形统计图
(1)出示第119页课堂活动第2题。
教师:这是什么统计图?学法交流占百分之几?怎样求?从这幅统计图上明白了什么?
(2)学生自己解决第2题的3个问题。
(3)学生汇报解题方法,集体订正。
教师:求学法交流的播放时间是多少实际上是求2时的35%是多少?求特长展示播放时间比音乐欣赏多百分之几可以用哪些方法?
五、全课小结
教师:通过这节课的复习你有什么收获?有什么疑问?有什么要提醒大家需注意的地方?
六、练习应用
1.完成练习二十三的第1~4题
2.拓展练习
同学去参观歌乐山烈士陵园,从学校到烈士陵园的行程情况如下图:
(1)经过()时到达歌乐山烈士陵园。
(2)()到()这段时间停车休息,休息了()时。
(3)汽车前2时的平均速度是多少?最后1时的平均速度是多少?哪个时间段汽车行驶得最快?
(4)请你用语言描述同学们乘车去歌乐山烈士陵园的行程情况。
[全课总评:本节课的设计具有以下几个特点:一是在现实问题情境中,激发学生的学习欲望。二是重知识整理更重过程性目标,本节课虽然是整理复习课,但重视引导学生重新经历整理数据、绘制、分析、描述统计图的过程。三是重视培养统计观念,提高应用知识和技能解决实际问题的能力。]
统计与概率
第2课时概率
【教学内容】
教科书第119~120页例2和第121页课堂活动,练习二十三的第5~7题。
【教学目标】
1.通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2.通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率,并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。
3.通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用,以提高学生学数学、用数学的意识。
【教学过程】
一、导入
教师:在老师的盒子里有5个球,从中摸出1个球,如果摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色,为什么?如果你是老师你会装些什么颜色的球?为什么?刚才的活动涉及我们学过的什么知识?这节课我们一起来复习“可能性”。
板书课题:概率复习。
[点评:利用摸球创设游戏情境,提供学习资料,很好地激发学生整理复习的兴趣。]
二、回顾整理有关可能性的知识
(1)教师:有关可能性的知识你还记得哪些?请在小组内交流。
(2)请学生汇报,并请其他同学补充。
学生:事件发生的可能性是有大小的。
学生:有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。
学生:有些事件的发生是一定的,有些事件的发生是有可能的,还有些事件的发生是不可能的。
[点评:让学生自己先初步回忆整理有关概率的知识,让教师能更好地了解本班学生的学情,为后面的复习找准起点。]
三、教学例2
1.复习体会简单事件发生的三种可能性
教师出示一副#9@k,当众从中取走J,Q,K和大小王。
教师:现在从中任抽一张,请你判断下面事件发生的可能性。
(1)抽到的牌上的数比11小。
学生:一定发生,因为剩下的所有#9@k点数都比11小。
(2)抽到的牌是黑桃Q。
学生:不可能发生,因为所有的Q都被拿走了。
(3)抽到的牌是方块2。
学生:有可能发生,因为方块2还在老师手中。
2.复习体会事件发生的可能性有多少种
教师:从老师手中的#9@k中任意抽取一张,会有哪些可能的结果呢?
教师:按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。
教师:按照数字分有1到10共十种可能性。
3.用分数表示事件发生的概率
教师:抽到各种牌的可能性究竟是多少呢?请大家独立完成第120页“算一算”的5道题。 学生独立完成之后全班交流。
学生:抽到黑桃的可能性是14,因为一共只有四种花色的#9@k;还可以这样理解,一共有40张#9@k,其中有10张黑桃,所有抽到黑桃的可能性是14。
学生:抽到5的可能性是110,因为按照数字分只有1到10这10种可能,5占其中的一种,所以抽到5的可能性是110;也可以这样理解,40张#9@k中有4张5,抽到5的可能性是110。
学生:抽到梅花A的可能性是140,因为在40张#9@k中只有1张梅花A。
学生:抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大,因为抽到A的可能性是110,抽到梅花A的可能性是140。
学生:在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是110,在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是110。
[点评:在游戏活动中,复习有关可能性的知识,建立了比较系统、全面的知识结构,同时在解决问题的过程中培养了学生的观察能力、分析能力。]
四、完成课堂活动
(1)学生独立完成,如果有困难可以先让学生说一说1到20的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些?
(2)集体交流。
学生:摸到奇数的可能性是12,摸到偶数的可能性是12,摸到质数的可能性是25,摸到合数的可能性是1120。
五、全课小结
教师:通过这节课的复习有什么收获?有什么疑问?有什么要提醒大家需注意的地方?
六、课堂练习
学生独立完成练习二十三的第5,6,7题。
[全课总评:在本节课的教学设计中,通过玩摸球、摸牌这两个游戏,紧紧围绕“可能性”这个主题展开整理复习,教学目标十分明确,重点突出,环节紧凑,系统全面地复习了有关“可能性”的知识,同时注重问题设计和问题实施的有效性。]
空间与图形
第1课时平面图形(一)
【教学内容】
教科书第104页平面图形的认识,课堂活动及练习二十一1,2,3题。
【教学目标】
1.使学生牢固掌握常见平面图形的基本特征,明确概念间的区别和联系。
2.继续发展学生的空间观念,理清平面图形间的相互联系,初步感受事物间的相互联系,并完善学生的知识结构。
3.初步学会分类整理的方法,培养学生的思维能力及合作意识。
【教学重点】
掌握平面图形的特征,明确概念间的联系和区别。
【教学准备】
教具:字卡若干(线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆)
【教学过程】
一、联系实际,引入新课
1.谈话激趣
谈话主题:日常生活中的整理话题。
2.迁移导课
教师:生活中我们很多地方用到了整理,整理也是一种非常重要的学习方法。这节课我们共同整理和复习有关平面图形的基础知识。
板书课题:平面图形的整理复习
[点评:由整理的话题切入课题,让学生对学习内容产生亲切感,明确整理的意义和价值,从而引发学生的学习欲望,增强学习积极性。]
二、回忆整理,沟通联系
1.平面图形的搜集
教师:同学们,回忆一下我们小学阶段都学习过哪些平面图形呢?
学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。(随着学生回忆教师黑板上板书,小学阶段学过的平面图形:线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆)
2.复习平面图形的特征
教师:看来我们学过的平面图形还真不少,这节课我们重点来整理和复习这些平面图形的特征。 大家还记得这些平面图形各自的特征吗?咱们看着黑板,小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征。
[点评:学生通过小组内互相叙述、看课本、工具测量、质疑问难等方式回忆这些平面图形的特征,有效实现了因材施教,满足不同学生的需求。]
3.分类整理
(1)小组活动。
教师:这些图形之间有什么联系和区别呢?老师给黑板上的图形编上了号,咱们动手来整理一下(只写编号就行了),写在作业本上。在整理的过程中要注意体现这些图形之间的联系和区别。
学生在本子上进行整理。(选一个小组的同学在黑板上整理)
平面图形线
①线段
②射线
③直线
④角
⑤三角形
四边形
⑦长方形
⑧正方形
⑥平行四边形
⑨梯形
⑩圆
(2)对比交流。
展示整理结果,并说明整理的依据,其他小组发表意见,争论辨析,互相评价,共同建构比较合理的知识结构网络。
4.沟通联系
(1)讨论。
学生小组讨论:梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间,有什么联系?如何在图上表示出来?
(2)交流。
小组发表意见,通过学生互评、争论,明确四者之间的联系,体会一般与特殊的关系,体会事物既是变化的又是联系的。
(3)举一反三。
几类四边形之间有这样的关系?那么三角形又有几类,它们之间有什么区别和联系呢?(完成三角形的分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;等腰三角形、等边三角形、不等边三角形) 角呢?(锐角、直角、钝角)(并把黑板上的板书补充完整)
线呢?(直线、射线、线段)有关直线的内容我们还学习了哪些知识?(平行线、垂线)什么是平行线?垂线?
[点评:通过独立思考、合作交流、举一反三等方式,逐渐丰富平面图形的相关内容。进一步深入理解它们之间的相互关系,渗透了事物既是变化的又是相互联系的。(分类时标准不同,可以有多种板书形式)]
三、巩固练习,加深理解
1.判断下列说法是否正确(小黑板出示第110页1题)
教师:注意第5题,对轴对称图形的掌握情况,和第6题对三角形拼图准确判断。
[点评:重点在于概念掌握情况的检查反馈。]
2.完成教科书第104页的课堂活动1,2题
[点评:重点检查学生动手能力和语言表述的规范。]
3.完成课堂作业第110页第2,3题
四、课堂总结
教师:通过今天的学习你有什么收获?
[点评:重点对今天的学习方法进行小结。]
五、归纳总结,拓展延伸
师生共同完善黑板上的知识树,四边形除了黑板上的几种之外还有吗?同学们认为还有哪些地方不完整?为什么?小学阶段我们只是研究了一小部分规则的平面图形,其余的平面图形在今后的学习中将会遇到。
[全课总评:本节课的教学设计有三大特点,一是注重让学生的主体作用得到充分发挥,以学生小组合作学习为主,通过师生互动,生生互动推进教学。二是特别注意复习方法的有机渗透,教法学法一致,让学生经历“搜集—回忆—整理”的完整过程。三是特别注意设计的开放性和严谨性,引导学生建构较为完善的知识树,这对学生今后学习大有益处。]
空间与图形
第2课时平面图形(二)
【教学内容】
教科书第105页的内容,课堂活动第2题及练习二十一第5题。
【教学目标】
1.通过整理,使学生进一步理解周长和面积的含义,理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系,进一步渗透转化的数学思想。
2.提高学生整理知识的能力,培养学生的合作意识和数学表达能力。
3.通过整理,培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。
【教学重点】
理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。
【教学难点】
理解公式间的联系,渗透转化的数学思想。
【教学准备】
教具:将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
教师:前面我们复习了平面图形的认识,回顾了常见平面图形的特征,今天,我们一起来复习平面图形的周长和面积,希望通过复习,同学们能够进一步理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。 板书课题:周长和面积的整理与复习
[点评:由前一节课的复习自然引入课题,并交代复习目的,不仅让学生对复习内容产生亲切感,而且明确了复习要求,激发了学生的学习欲望。]
二、复习周长和面积的概念
1.请学生举例说明什么是平面图形的周长
(1)让学生自主发表意见。
(2)教师梳理:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
2.请学生举例说明什么是平面图形的面积
(1)让学生自主发表意见
(2)教师梳理:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
3.实例感知周长和面积概念的区别
(1)指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。
(2)请学生说一说周长和面积有什么区别。
(3)教师梳理:周长是指围成一个图形的所有边长的总和,它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小,它应使用面积单位。
[点评:由抽象的概念回顾到具体的实物感知,使学生进一步明确了两个概念的含义,并能正确区别两个容易混淆的概念。]
三、小组合作,自主整理
1.提出整理内容及要求
(1)整理内容
整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。
(2)整理要求
用自己喜欢的形式,有条理地进行整理,要求简洁明了。
2.自主整理、组内交流
(1)学生按照要求自主整理。
(2)四人小组内交流整理结果,推选出一份最优整理方案,并作好汇报准备。教师巡视,有意识地筛选汇报小组。
3.小组汇报、全班梳理
(1)小组代表上台汇报。(多媒体展示)
(2)师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示,课件中暂不出现图示中的公式推导箭头。
(3)请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。
[点评:通过学生的自主整理、组内交流、全班分享,提高了学生的合作意识,有效地培养了学生的整理能力和数学表达能力。]
四、回忆公式推导过程,理解公式间的联系
1.回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程
(1)学生回忆、全班交流。
(2)教师梳理:面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的,正方形可以看做长和宽相等的长方形,平行四边形可以通过割补平移转化成长方形,圆也可以通过分割转化成长方形。实际上,正方形、平行四边形和圆的面积的研究,都是转化成之前学过的长方形来推导的。(在整理图示课件中加上第一排推导箭头)
2.回忆三角形和梯形的面积公式推导过程
(1)学生回忆、全班交流。
(2)教师梳理:在研究三角形的面积时,我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的;在研究梯形的面积时,我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的;也就是说,三角形和梯形的面积的研究,都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。(在整理图示课件中加上第二排推导箭头。)
3.梳理提升
实际上,我们在学习很多数学新知识时,都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的,这种思想是数学上非常重要的转化思想,在今后的学习中还会经常运用。
[点评:通过学生回忆公式推导过程,进一步理解了知识之间的联系,巧妙地渗透了数学的转化思想,发展了学生的数学学习能力。]
五、练习应用,巩固提高
1.填空
(1)两个完全一样的梯形,可以拼成一个()。
(2)一个三角形的面积是12 cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。
(3)一个平行四边形的底是0.5 dm,高是3 cm,面积是()cm2。
(4)一个等腰直角三角形的一条直角边是6 cm,面积是()。
(5)一个梯形的上底是2.3 cm,下底是2.7 cm,面积是25 cm2,高是()cm。
(6)一个圆的半径是2 cm,它的周长是(),面积是()。
2.教科书第106页课堂活动第2题
(1)读题,明确题目要求。
(2)学生独立作图。
(3)集体订正。(同学们可能出现了多种画法,只要两个图的面积相等都是正确的)。
(4)梳理提升:同学们要想画得又对又快,有两个办法:一个办法是把两个图形的底画得相同,三角形的高画成平行四边形高的2倍,这样两个图形的面积就一定相等;另一个办法是把两个图形的高画得相同,三角形的底画成平行四边形底的2倍,这样两个图形的面积也相等。
3.练习二十一第5题
学生自行读题,独立完成。
[点评:通过基础练习和学生实际操作,使学生牢固掌握所整理的基础知识,沟通知识间的联系,有效形成知识网络。]
六、课堂总结
请学生谈本节课的学习收获。
[全课总评:本节课教学设计的几个突出特点为:一是重视学生自主整理能力的培养。二是重视通过知识间的联系,形成知识网络,建构知识体系。三是重视转化的数学思想的渗透,发展数学学习能力。四
是重视概念的比较,认清概念的本质,建构正确的概念内涵。]