嘉应学院物理系普通物理实验

学生实验报告

实验项目：密立根油滴

实验地点：  工A303  

班    级：  071班   

姓    名：          

座    号：          

实验时间：2010年3月24日

一、实验目的：

1、  了解CCD图像传感器的原理与应用，学习电视显微测量方法。

2、  验证电荷的不连续性及测量基本电荷的电量。

二、实验仪器和用具：

密立根油滴仪（带CCD电视显微镜光学系统）、显示屏、秒表、喷雾器、实验油。

三、实验原理：

四、实验步骤：

1、准备工作：将显示器与密立根油滴仪联接好连线后将电源插头插入实验台的插座上，并开启显示器、密立根油滴仪的电源；在显示器上先出现“0M98B  CCD微机密立根油滴仪   南京大学  025-3613625”等字样，5秒钟后自动进入测量状态，显示出标准分划板刻度线（8×3结构，垂直线视场为2mm，分八格，每格值为0.25mm）及V值、t值。（实验前请参阅 CCD微机密立根油滴仪的使用说明书/实验指导书）

 2、测量练习：练习是顺利做好实验的重要一环，它包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动的时间和练习选择好太小合适的油滴。

    选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为200~300V, 匀速下落1.5mm 的时间在8~20s 左右的油滴较适宜。喷油后，K₂置“平衡”档，调W 使极板间的电压为200~300V ，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴（可通过调节CCD显微镜的焦距来达到）。试将K₂置于“0V”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。对于9英寸显示器，目视油滴直径在0.5~1mm 左右的较适宜。过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引起较大的测量误差。

    判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用K₂将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。

    测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小。

3、正式测量：

实验方法可选用平衡测量法、动态测量法和同一油滴改变电荷法（第三种方法所用的射线源用户自备）。如采用平衡法测量，可将已调平衡的油滴用K₂控制键将油滴移到“起跑”线上，然后将K₂拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，按秒表起动开始计时。待油滴到达“终点”线时迅速将K₂拨向“平衡”。油滴立即静止，计时也立即停止，将所计的时间记录于下表中。实验中选择8~10颗油滴，对某颗油滴重复5~10次测量。然后将平衡电压、下落时间代入相应的公式求出油滴的带电量、电子电荷、电荷的量子数及电子电荷的平均值。（注意事项：在每次测量时都应检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。用动态法测电荷电量属选做项目）

五、实验数据记录：

六、实验数据处理：

七、实验结论与分析及思考题解答

1、对实验进行总结及误差分析：

总结：通过此次试验，使我基本上学会了CCD图像传感器的原理与应用，学习到了电视显微测量方法。密立根油滴实验清楚地证明了电荷量的不连续性,确定了最小单位电荷的量值 ,任何电量都是基本电荷的整数倍,这个基本电荷就是电子所带的电荷。

误差分析：油滴的选择不够熟练，因为油滴带电量的多少将直接决定它在极板之间运动速度的大小，同时带电量的多少又决定其体积大小。油滴体积太大，带电量就多，下降速度就会越快，测量结果不易准确；油滴体积太小，则布朗运动明显，测量结果同样不易准确。由测量仪器产生的系统误差。

2、思考题解答：

1、如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？

答：喷完油滴后，选定一个我们要观测的油滴。此时看油滴是不是竖直线运动，若是竖起运动则证明油滴盒内平行板水平，反之则需要调节平衡。若是不水平，则油滴不是沿着竖起方向运动，这样会加长下落的时间，使测量的结果不准确。

2、用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？

答：CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测的优点是：我们观测的视野宽广,可以选择的对象更多，找到最适合测量的油滴进行测量。图象鲜明，对于油滴的形状，运动状态清晰可见。观察省力，我们不用像显微镜那么麻烦，观察更加方便，节省实验时间，增加有效位数。

第二篇：实验二十五密立根油滴实验

实验二十五  密立根油滴实验

实验目的

验证电荷的不连续性，测定电子的电荷值e。

实验器材

油滴仪、电源、喷雾器、秒表等。

实验原理

美国物理学家密立根历时七年之久，通过测量微小油滴所带的电荷，不仅证明了电荷的不连续性，即所有的电荷都是基本电荷e的整数倍，而且测得了基本电荷的准确值。电荷e是一个基本物理量，它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物理量提供了可能性，密立根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。

密立根油滴实验用经典力学的方法，揭示了微观粒子的量子本性。因为它的构思巧妙，设备简单，结果准确，所以是一个著名而有启发性的物理实验。我们重做密立根油滴实验时，应学习前辈物理学家精湛的实验技术，严谨的科学态度及坚忍不拔的探索精神。

用油滴法测量电子的电荷有两种方法，即平衡测量法和动态测量法，分述如下：

1、 平衡测量法

用喷雾器将油滴喷入两块相距为 d的水平放置的平行极板之间。油滴在喷射时由于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为 m，所带电量为 q，两极板之间的电压为 V，则油滴在平行极板之间同时受两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力 。如果调节两极板之间的电压 V，

可使两力相互抵消而达到平衡，如图27-1所示。这时

                               （25-1）

为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d外，还需测量油滴的质量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法测定。

平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由于空气的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距离达到某一速度后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知

                         （25-2）

式中η是空气的粘滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。

设油滴的密度为ρ，油滴的质量m又可以用下式表示

                               （25-3）

由（2）式和（3）式得到油滴的半径

                                               （25-4）

斯托克斯定律是以连续介质为前提的，对于半径小到10^-6m的微小油滴，已不能将空气看作连续介质，空气的粘滞系数应作如下修正

                         

式中b为一修正常数，b = 6.17×10^-6m·cmHg，p为大气压强，单位为cmHg。用 代替（4）式中的，得

                                      （25-5）

上式根号中还包含油滴的半径r，但因为它处于修正项中，不需要十分精确，故它仍可以用（4）式计算。将（5）代入（3）式，得

                                         （25-6）

对于匀速下降的速度，可用下法测出：当两极板间的电压V=0时，设油滴匀速下降的距离为，时间为t_g，则

                                              （25-7）

将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得

                                  （27-8）

上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计算公式。

2、动态测量法

在平衡测量法中，公式（27-8）是在条件下推导出的。在动态测量法中，两极板上加一适当的电压V_E，如果qE>mg,而且这两个力方向相反，油滴就会加速上升，油滴向上运动同样受到与速度成正比的空气阻力的作用。当油滴的速度增大到某一数值    后  ,作用在油滴上的电场力、重力和阻力达到平衡，此油滴就会以匀速上升，这时

                              （25-9）

当去掉两极板所加的电压V_E后，油滴在重力的作用下加速下降，当空气阻力和重力平衡时

将此式代入（9）式 

                                                     （25-10）

实验时，如果油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为，匀速上升的时间为t_E，匀速下降的时间为t_g，则

 ,                              （25-11）

将（6）式和（11）式代入（10）式得：

                                  （25-12）

上式就是用动态法测定油滴所带电荷的计算公式。

仪器的外观如图25-2所示为MOD-4型

                            图

1、  油滴仪：油滴仪包括油滴盒、防风罩、照明装置、显微镜、水准仪等，如图25-3所示。油滴盒是由两块经过精磨的平行极板组成的，间距为5.00mm，上极板的中央有一个直径为0.4mm的小孔，以供油滴落入。油滴盒放在防风罩中，以防止周围空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，用喷雾器可将油滴从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒，油雾孔由油雾孔开关控制，它打开后油滴才能落入油滴盒。

照明装置用高亮度发光 二极管照明。

显微镜是用来观察和测量油滴运动的。目镜中装有分划板（见图25-4），上下共分6格，其垂直总长度相当于视场中的3.00mm，用以测量油滴运动的距离和速度 。

在防风罩内（或外）有一水准泡，用于调节极板水平。

    2、 电源：

1)5V直流电压经限流电阻给高亮度发光二极管供电）。

    2) 500V直流平衡电压，可以连续调节， 数值可以从电压表上读出，并用“平衡电压”换向开关换向，可以改变上、下极板的极性。换向开

关拨在“+”位置时，能达到平衡的油滴带正电，反之带负电。换向开关拨在“0”位置时，上下极板不加电压，同时被短路。

    3) 300V直流升降电压，可以连续调节，并可通过“升降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。“升降电压”和“平衡电压”的两个拨动开关拨向同侧时，加在平行极板上的电压为两个电压之和；拨向异侧时，极板上的电压为两个电压之差。由于升降电压只起移动油滴上下位置的作用，不需测量，故电压表上无指示。

实验步骤

1、调节仪器

1) 将油滴仪照明灯点亮，平行极板接500V直流电源。

2) 调节调平螺丝，使水准仪气泡处在中心位置，以保证电场力方向与重力方向平行，否则，油滴几经上下就会离开显微镜视场，无法继续测量。

3）转动显微镜的目镜，使分划板刻线清晰；转动目镜头，将分划板放正。

4）在喷雾器中注入油数滴，将油从喷雾口喷入，调节测量显微镜的调焦手轮，随即可以从显微镜中看到大量清晰的油滴。

2、测量练习

1）练习控制油滴：“平衡电压”开关和“升降电压”开关均拨到中间“0”位置，旋转平衡电压旋钮将平衡电压调至200-300V。将油滴喷入，在视场中看到油滴后，将“平衡电压”开关拨向“+”（或“-”）位置，把事先调好的电压加到平行极板上，多数油滴立即以各种不同的速度向上或向下运动而消失。当视场中剩下几个因加电压而运动缓慢的油滴时，从中选择一个，仔细调节平衡电压的大小，使它不动。接着利用升降电压使它上升，然后去掉极板电压再让它下降。如此反复升降，直到能熟练控制油滴的运动。若发现油滴逐渐变得模糊，需微调显微镜跟踪油滴，使油滴保持清晰。

2）练习选择油滴：选择一个大小合适，带电量适中的油滴，是做好本实验的关键。选的油滴不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但是一般带电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。油滴也不能选得太小，油滴太小受布朗运动或气流的影响太大，时间也不容易测准确。通常可以选择平衡电压在200V以上，匀速下降2mm所用时间为15-30秒的油滴，其大小和带电量都比较合适。

3）练习测量：利用平衡电压及升降电压把选中的油滴调到接近上极板，去掉电压，待油滴下降速度稳定后，并通过某一刻线时开始计时，记录下降四格所用的时间，反复几次，熟练掌握测量时间的方法。

3、正式测量

1）平衡法：由（8）式可知，用平衡法实验时要测量三个量，即平衡电压V，油滴匀速下降一段距离所用的时间t_g和大气压强P .

测量平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便正确判断出这个油滴是否平衡了。

测量时间t_g时，为保证油滴匀速下降，应先让它下降1格，再开始计时。选定测量的一段距离，应该在平行极板的中央部分，即视场中分划板的中央部分。若太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。太靠近下极板，测量完时间后，油滴容易丢失，影响重复测量，一般取=2.00mm比较合适。

因为t_g有较大涨落，对同一个油滴应进行5-10次测量，然后取它们的平均值。另外，要选择不同的油滴（不少于5个）进行反复测量。大气压强从气压计上直接读出，单位为厘米汞柱。

2）动态法：由（12）式可知，在动态测量法中，也需要测量三个量，除大气压强P外，还有油滴通过相同距离所用时间t_g和t_E。

选择一个平衡电压约200V,匀速下降2mm所用时间为15-30秒的油滴。先去掉极板电压测出时间t_g，然后在极板上加400V左右的电压，使油滴反转运动，再测量时间t_E 。t_g和t_E交替进行，连续测量5-10次，并分别求出它们的平均值。

数据处理

（1）根据公式（8）

            

式中

                

将r代入上式，并设k₁、k₂分别为

                                        （25-13）

                                            （25-14）

则（8）式可以写成下面的形式

                                   （25-15）

同理，公式（12）也可以改写成下式

                           （25-16）

其中ρ=981kg/m³, g=9.80m/s², η=1.83×10^-5kg/m?s,=2.00×10^-3m（分划板中央四格的距离）。将以上数据代入（13）和（14）式得

k₁=1.43×10^-14kg?m2/s^1/2

k₂=1.49cmHg/s^1/2

将k₁和k₂分别代入（15）和（16）式得

                               （平衡法）

                 （动态法）

把实验测得的V、t和P代入上式，就可以计算出油滴所带的电量q 。

由于ρ和η都是温度的函数，g也随时间、地点的不同而变化，因此上式是近似的，好处是运算大大简化了。

（2）实验中发现，对于不同的油滴，计算出的电量是一些不连续变化的值，存在q_i=n_ie的关系，n_i是整数。对于同一个油滴，用紫外线照射改变它所带的电量，能够使油滴再次达到平衡的电压，必须是某些特定的值V_n。即，n也为整数。这就表明电量存在着最小的电荷单位，即电子电荷值e，或称基本电荷。

求基本电荷e值的方法有逐差法和作图法两种。前者是对测得的各个油滴电量求最大公约数，这个最大公约数就是电子电荷e值。后者是以纵坐标表示电量，横坐标表示电子个数n，在图中找出一条通过原点的直线，使各个油滴所带的电量q与正整数n的交点都位于这条直线上（因测量有误差，交点应分布在该直线的两侧，并且很靠近直线）。这条直线的斜率即为基本电荷e值。由于初学者实验技术不熟练，测量误差比较大，测量油滴的个数也不够多，用上述方法求电子电荷e值比较困难。因此，可以采用“反过来验证”的办法处理数据：计算出每个油滴电量q_i后，用e的公认值去除，得到每个油滴带基本电荷个数的近似值n_i，将n_i四舍五入取整，再用这个整数去除q_i，所得结果为我们测出的电子电量e_i 。

求出e_i的平均值，并与公认值（e=1.602×10^-19C）比较求出百分差E 。

思考讨论

1、两极板不水平对测量有什么影响？

2、为什么要测量油滴匀速运动的速度？在实验中怎样才能保证油滴作匀速运动？

3、实验中应该选择什么样的油滴？如何选择？

4、喷油时“平衡电压”拨动开关应该处在什么位置？为什么？

5、“升降电压”拨动开关起什么作用？测量平衡电压时，它应该处于什么位置？

6、两极板加电压后，油滴有的向上运动，有的向下运动，要使某一油滴静止，需调节什么电压？欲改变该静止油滴在视场中的位置，需调节什么电压？

7、油滴下落极快，说明了什么？若平衡电压太小又说明了什么？

8、为了减小计时误差，油滴下落是否越慢越好？为什么？

9、对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化，说明了什么？如果平衡电压在不大的范围内逐渐变小，又说明了什么问题？

10、实验中发现油滴逐渐变模糊，是什么原因？为什么会发生？又如何处理？