三角形

三角形的有关概念及全等三角形

知识要点

一、三角形的种类

（1）按边分

?不等边三角形?三角形??底和腰不等的三角形 等腰三角形???等边三角形?

（2）按角分

??锐角三角形?斜三角形?三角形??钝角三角形

??直角三角形

二、三角形的一些重要性质

（1）边与边的关系：任意两边之和（或差）大于（或小于）第三边。

（2）角与角的关系：三角形三内角之和等于180°；一个外角大于任何一个和它不相邻的内角且等于和它不相邻的两内角之和。

三、全等三角形的定义

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

四、全等三角形的判定

（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称：“SAS”）。

（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称：“ASA”）。

（3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称：“AAS”）。

（4）有三边对应相等的两个三角形全等（简称：“SSS”）。

（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称：“HL”）。

五、全等三角形的性质

（1）全等三角形的对应角相等，对应线段（边、高、中线、角平分线）相等。

（2）全等三角形的周长相等、面积相等。

特殊三角形

知识要点

一、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角相等。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

二、等腰三角形的判定

如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

三、等边三角形的性质

等边三角形的三边都相等，三个角都相等，每一个角都等于60°。

四、等边三角形的判定

（1）三条边都相等的三角形是等边三角形。

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

五、直角三角形的性质

（1）直角三角形的两锐角互余。

（2）直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。

（3）直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边长的一半。

（4）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

六、直角三角形的判定

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（2）有一边的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。

（3）若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，则第三边所对的角是直角。

角的平分线和线段的垂直平分线

知识要点

一、角平分线的性质定理及其逆定理

定理 角平分线上的点到角两边距离相等。

逆定理 到角两边距离相等的点在角的平分线上。

二、线段垂直平分线性质定理及其逆定理

定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

逆定理 和线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

第二篇：20xx年中考第一轮复习人教版(新目标)九年级Units 5-6知识点总结

20xx年中考第一轮复习人教版（新目标）九年级Units 5-6

知识点总结

一、词汇复习

(一)单词复习

1. drop v.落下；掉下

The runner dropped his stick on the ground. 这位运动员把接力棒掉在了地上。 drop v. 放弃，与give up同义

The boy wants to drop English. 这男孩想放弃英语。

drop n. 滴；点滴

A few drops of rain landed on the roof. 几滴雨水落在了屋顶上。

辨析：drop, fall

二者都有“落下”的意思，但稍有不同：

She ____ a glass and it broke.

A. drop B. dropped C. fell D. droped

2. final adj. 最后的；最终的 ，相当于last。

Please write down the final word. 请写下最后一个词。

final n. 期终考试，常用复数

We’re preparing for the finals. 我们正准备期终考试。

final n. 决赛

They watched the final basketball game yesterday.

他们昨天看了篮球决赛。

finally adv. 最终地；最后地

Finally, I finished the hard work. 最后，我完成了这项艰难的工作。

单项选择

How are you getting on with your _____exam?

1

A. end B. final C. finally D. ending

3. noise n. 噪音；喧闹声；嘈杂声

Don’t make so much noise. 别制造那么多的噪音。

noisy adj.吵闹的；嘈杂的；发出噪音

I saw noisy students in the classroom.

在教室里，我看到了吵闹的学生们。

noisily adv. 吵闹地

The train drew noisily into the station.

火车轰隆隆地进站了。

make a noise 发出噪音

The two boys are making a noise in class. 这两个男孩正在课堂上制造出噪音。 单项选择

At the foot of the hill you could hear nothing but the ____ of the running water.

A. shout B. noise C. voice D. sound

4. escape v. 逃跑；逃走

本句中作不及物动词，常与from/out of 连用，意为“从??逃跑/ 走”。 Last night a prisoner escaped from/out of the prison.

昨天晚上，一个犯人从监狱中逃跑了。

escape v. 用作及物动词，后常接名词或动词的-ing形式作宾语。

He said there was no way to escape doing the work. 他说没有办法逃离这项工作。 单项选择

They escaped_____ the burning house.

A. of B. in C. out D. from

5. smell n. 气味

Dogs have a very good sense of smell. 狗的嗅觉非常灵敏。

smell v. 及物动词“闻；嗅”。

He smelt the dishes on the table and laughed. 他闻了闻桌上的饭菜，笑了。 smell v. 连系动词“闻起来”。

Dinner smells good. 晚饭闻起来很香。

单项选择

The bad food makes a bad ____. It _____ terrible!

A. smell; smell B. smells; smells C. smell; smells D. smells; smell

6. pretend v. 假装

后可接名词、动词不定式或从句作宾语，但不接动词的-ing形式作宾语。 The boy pretended illness. 这男孩装病。

2

Don’t pretend that you know nothing about it. 不要假装你对这事一无所知。

单项选择

He pretended ____ a book when his father came back.

A. to read B. to be reading C. reading D. to be read

7. prefer v. 更喜爱；更喜欢

它是及物动词，相当于like… better，可构成以下短语：

prefer to do sth. 宁愿做某事

The girl preferred to go with her parents. 这个女孩愿意和她的父母一起去。

prefer sth. /doing sth. to sth. /doing sth. 比起??更喜欢??，喜欢??而不喜欢??prefer后面的词为喜欢或愿意做的事情，接在to后面的词为不喜欢或不愿意做的事情。这里的to为介词。

He prefers riding a bike to driving. 相对开车而言，他更喜欢骑自行车。

prefer sb. to do sth. 宁愿某人做??。

I prefer you to stay for dinner.我希望你留下来吃饭。

prefer to do…rather than do… 喜欢??而不喜欢??。

I prefer to walk there rather than go by bike. 我宁愿步行到那儿也不愿意骑自行车去。 prefer + that从句 更希望??。

I prefer that he should go to see his sick father. 我更希望他去看看他生病的父亲。

单项选择

I prefer ____ more money for a better computer rather than ___less for this one.

A. spend; pay B. to spend; pay C. to spend; to pay D. spending; paying

8. suit v. 适合；使感到满意

Red coat suits her sister very well. 红色的上衣很适合她妹妹。

Any time will suit me. 任何时间我都感到满意。

be suited for 适合

Is he suited for the job? 他适合这项工作吗？

be suited to do sth. 适合做??

Amy is suited to take part in this meeting. 艾米适合参加这次会议。

单项选择

My mother likes light music, so the CD____ her.

A. enjoys B. meets C. suits D. hears

9. expect v. 期待；预料 后可接名词构成expect sth. 或expect sb. to do sth.

He was expecting a letter from his family this week. 他期待这周会有家里的来信。

I didn’t expect you to come here.我不期待你会来这儿。

3

单项选择

My parents are ____ us to come for dinner.

A. excepting B. expecting C. waiting to D. expecting for

10. taste v. 品尝；尝起来

He wants to taste the tea. 他想尝尝这茶。

taste n. 味道

What’s the taste of the apple? 这苹果什么味？

单项选择

— It is said that no one bought that kind of fruit.

—That’s true. It tasted ____.

A. good B. terrible C. well D. terribly

(二)短语复习

1. _______to 属于

2. hair _____ 发带

3. _______up 形成；组成；构成

4. ______up 用完；用光；耗尽

5. turn ______关掉

6. ______of 提醒；使记起

7. on _____= on _______展览；陈列

8. ______sb. fine 适合；使感到满意

9. to be ______老实说；说实在的

10. be ______for 对??有害

11. stay away ______与??保持距离

12. be in _______意见一致

二、句型复习

1. It must be long to Carla.

2. It can’t be John’s. It’s much too small for him.

3. It’s crucial that I study for it because it makes up 30% of the final exam.

4. He could be running for exercise.

5. There must be something visiting the homes in our neighborhood.

6. I like music that I can dance to.

7. I love singers who write their own music.

8. It does have a few good features.

9. Whatever you do, don’t miss this exhibition.

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答案

一、

(一)

1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B 10. B (二)

1. belong 2. hair 3. make 4. use 5. off 6. remind 7. display; show

8. suit 9. honest 10. bad 11. from 12. agreement

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