一、20##年对口高考数学试题的分析

1、与以往考题风格统一

格式统一

客观题、主观题各章节的排列顺序与以往稍有变化：

客观题：集合—不等式—充要条件—向量—解析几何—函数—指对函数—二次函数—立体几何—数列—三角—三角—解析几何—排列组合—二项式定理

大题：集合、数列、函数应用、概率、三角函数、立体几何、解析几何。

2、知识点覆盖面广

集合：运算、关系

不等式：性质和解法

函数：单调性、奇偶性、二次函数求值域、二次函数对称轴、

分段函数求函数值、分段函数求函数值、分段函数图像、

二次函数求最值

指对函数：图像、性质、计算

三角函数：两角和的余弦公式、正弦型函数的性质、解三角形

同角关系、特殊角的三角函数值、2倍角关系、

数列：等差数列求和公式一、公式二。某四项之间的关系

等比数列的定义及通项公式，构造新数列后利用裂项法求和。

向量：坐标运算、求模、垂直

直线与圆：两直线的位置关系、直线与圆相切

圆锥曲线：椭圆的离心率、双曲线的定义，直线与双曲线相交。

立体几何：斜线长与射影长的关系，内心的概念，

异面直线所成的角，二面角的大小，点到线的距离（借助解三角形）

排列组合：有限制条件的排列问题。利用通项公式求某一项系数。

概率：古典概型、伯努力概型及概率分布

3、试题注重双基，重点突出

重视数学基础知识和基本思想方法的考查，简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现同时突出主干知识和重要数学思想方法的考查。

4、稳定中有创新

（1）比如说数列的大题，第二问考查的是一个新构造的数列

求前5项和，用到了裂项法去求和，有创新；

（2）、三角的大题，这些年一直都在考查某函数化正弦型函数，

去年突破了常规，大胆创新，考查了解不同的三角形。建议复习时老师在普通高考文科试题中选取解三角形的题目加强练习。

(3)立体几何也是，改变了往年喜欢考在某个体内，证明线线，

线面，面面关系，今年的立体几何只用到了线面垂直的判定和性质，而且只是解题过程中的一小步，更多的是考查解三角形.

（4）对数与三角结合

（5）分段函数与二次函数结合：

例:通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着

老师讲课时间的变化而变化，设

1.  讲课开始后5分钟与25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

2.  讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

二、高考命题过程分析

（一）认真研究《考试大纲》，确定出题的方向（出题资料是：近三年的复习指南和配套的强化训练，重点从强化训练的10套综合卷和指南最后的两套卷。对这12套题要反复重组训练）

1、掌握对口高考考试性质。

2、全面、详细掌握能力要求和知识要求的具体含义。

(1)《考试大纲》对知识点要求

对知识点要求的三个层次是:了解、理解、掌握

了解： 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这 一内容知识是什么，并能在有关的简单问题中直接应用.

理解： 要求对所列知识内容（概念、规律等）有一定的理性认识（懂得），能够知道与其它相关知识的联系，并能利用知识解决有关简单的问题.

掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识（概念、定义、定理、（2）《大纲》对试题难度要求的三个梯度分析

 较容易题：涉及知识点1-2个，没有较复杂的逻辑推理和计算，75%左右的学生可以正确解答。

中等难度题：涉及知识点2-3个，需要一定的逻辑推理或转换，50%左右的学生可以正确解答。

较难题：涉及知识点3个以上，需要多个知识点的综合联系，以及需要数学思想的灵活运用，20%左右的学生可以正确解答。

（3）试题中对考生能力的要求

思维能力 ：主要体现在能正确领会题意，明确解题目标；能寻找到实现目标的合适的解题方法；能通过合乎逻辑的推理和运算（分析、比较、综合、推理等）正确的表述解题过程。还包括能解决一些带有实际意义的简单数学问题。

运算能力 ：主要体现在能利用概念、公式、性质等对数、式和方程进行变形；能根据条件寻求合理、简捷的运算途径。

空间想象能力：主要体现在熟悉基本几何图形，能分析出基本元素之间的位置关系；能借助图形来反映出实物的空间形状及位置关系；能用数学语言表达位置关系。

数形结合的能力：主要体现在能绘制基本函数的图象以及解析几何中涉及直线和曲线的图象，并初步具有用代数方法解决几何问题及借助图形来解决代数问题的能力。

比如：数列这一章的考试内容和要求是：

1、了解数列和数列通项公式的概念；

2、理解等差数列的概念，

3、掌握等差数列的通项公式，前n项和公式，

并能够运用这些知识解决一些实际问题；

4、理解等比数列的概念，

5、掌握等比数列的通项公式，前n项和公式，

并能够运用这些知识解决一些实际问题。

（二） 仔细分析逐年《高考试卷》，分析命题趋势。（参考近6年的对口高考试卷）

1、命题组会将去年高考卷原卷内容和对口高考数学评价报告对照，并加以研究。

2、分析近6年的高考题，掌握试题变化规律和考试侧重点。

（三）对照去年高考题编排顺序，按章节编制新题。

有关高考命题的原则:紧扣大纲教材、注重基础，突出重点，全面考核。

基础知识试题 70%    中等难度试题  2 0%      较难试题   10%   

三 、结合近6年高考题，对20##年命题的预测

分析近6年的高考试题仔细研究每个知识点如何考察。就会发现考试的必考点和变化趋势。

8求和方法补充：倒序求和（等差数列的求和公式的求法）;错位相减（等比数列求和公式的方法）；裂项求和

三角函数部分

1.化正弦函数仍是考试的重点

2.利用图像确定

3.图像的变换

4.解三角形，用正弦定理、余弦定理判断三角形形状。20##年35题

5          与      三者之间的关系

6.公式的正用、逆用、变形用，化简、求值题。

解析几何部分：求向量的模、向量的坐标、向量的夹角。向量与三角函数相结合。直线考查斜率、倾斜角、直线的方程。椭圆、双曲线、抛物线的方程主要是数形结合、待定系数法的应用。相交弦问题。

立体几何部分可以从文科数学高考题中选择来做。

排列组合二项式定理

分类分步原理的应用，有条件的排列问题。组合数性质近几年没考过，但是不忽视。二项式定理通项公式应用必考，区分二项式系数与系数之和的求法的区分。

概率部分

题型就两个类型古典概型和伯努利概型，抓住关键词：恰好、或、有放回、无放回，无放回中注意有顺次抽取和无次序抽取。

四、复习方法交流

（一）制定教学计划，分阶段组织复习。

（二）切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。

（三）抓纲务本，落实教材。

1、紧紧围绕大纲组织复习。

2、落实教材

（四）渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

常用的数学思想：数形结合思想；方程与函数思想；建模思想；分类讨论思想和化归与转化思想等。

常用的数学方法有：配方法；换元法；待定系数法； 代入特殊值法；分析法；归纳法等。

五、中后期备考方案

一、教学方法

1、要求学生检验各知识点是否掌握。

2、让学生熟悉高考题。查找出自己的弱项，做到心中有数

3、重视强化模拟练习中的综合练习。

4、认真讲评模拟试题

5、总结解题思路

6、交给学生应试技巧。

7、分块总结题型，避免重复的大量无效练习。

数学解题就是：由数思形  依形想数

数学解题就是：设，列，解，

数学解题就是：语言的翻译与转换：在文字、符号、图形3种语言中，实现化归。

数学解题就是：化简，化复杂的为简单的，化相异的为相同的，化陌生的为熟悉的，化多个的为少个的。

数学解题就是：在已知与未知之间搭建思维的桥梁，从条件推结论，盯住目标联想已知。

二、学习方法

1、及时复习。

2、错题积累。

3、不同层次的学生选择不同侧重点。好学生全卷掌握，中等生和差生重点把握选择题和填空题，在做几个会做的解答题。

4、采取计时做题的方法。每次综合练习计时考试。提高准确率。

5、指导他们进行考后分析。自己查找弱项和不会的知识点。

第二篇：20xx四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学题

四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

数学样题(2014版)

（满分150分，120分钟完卷）

本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)，共两部分。考生作答时,须将答案答在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题均无效。满分150分。考试时间150分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共60分）

注意事项：

1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分15个小题，每小题4分，共60分。

一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A∩B={3,7}，则a=（ ）.

A．2 B. 8 C. -2 D. -8

2.设sin?>0,tan?<0,则角?是（ ）.

A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

3.不等式｜2x-3|≤3的解集是（ ）.

A. [-3,0] B. [-6,0] C. [0,3] D. (0,3)

4.下列函数在区间(0,+∞)上是减函数的是( )

2 A. y?x?2x B. y??1x C. y?2 D. y?log0.2x x

11) D. (,+∞) 225.已知 32x?1?1，则x的取值范围是( ) A. (-∞,0) B. (0,+∞) C. (-∞,

26.已知P：|x|=x，q：x??x，则p是q的（ ）条件.

A．充分不必要

C．充要 B．必要不充分 D．既不充分又不必要

7.已知圆x2?y2?2x?ay?1?0的圆心坐标为（-1,2）则a?（ ）.

A. -2 B. 2 C. -4 D. 4

1

8. 已知||?4，||?3，且?,??2?，那么|?|?（ ）. 3

A. 7 B. 5 C. D. 13

9. 下列直线与直线3x?2y?1垂直的是（ ）.

A、4x?6y?3?0 B、4x?6y?3?0

C、6x?4y?3?0 D、6x?4y?3?0

x2y2

10.已知抛物线y=2px的焦点与椭圆??1的右焦点重合，则p的值为（ ）. 622

A. -2 B. 2 C. -4 D. 4

11.函数y?sin(x?

A．向右平移?4)的图像是由函数y?sinx经过( )得来的。 ??个单位 B．向左平移个单位 44

??C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 44

112.设log9x?，则x?( ). 2

91?1? A． B.?? C. D. 3 2182??9

13.钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有（ ）根。

A. 225 B. 200 C. 192 D.168

14.长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则长方体的外接球的表面积是（ ）.

A. 50? B. 100? C. 200? D. 125

32?

15. 某学校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（ ）.

A．

1111 B. C. D. 481664

第二部分 (非选择题 共90分)

注意事项;

1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。答在试卷上无效。

2.本部分两个大题，12个小题，共90分。

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.）

16. 已知函数f(x)?ax?2,且f(?1)?2，则f(1)?_____________________.

2

x2y2

17．双曲线??1的离心率为2，则k＝_______________. 9k

31?218．二项式??2x??展开式中含x的项是_______________. x??6

19．若tan??3，则11?? . 1?sin?1?sin?

20．国家规定个人出版书籍获得稿费按以下方法纳税：(1)稿费不高于800元的，不纳税；

(2)稿费高于800元但不高于4000元的应交超过800元的那一部分的14%的税；(3)稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师出版一本小说获得3500元稿费，则他应交______元税。

三、解答题：（本大题共7小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

21.（本小题满分10分） ?1???计算2?2?16?log2(lg10000)?log68?2log6??tan?????. 3??4??

22.（本小题满分10分）某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，每季度销售m件。为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4％，预计销售量将提高10％。要使销售利润（销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

23.（本小题满分10分）已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a2?4，S4?a1?21，

（1）求a1和d.

（2）求数列的通项公式.

（3）如果a2，a5?k，a8?k成等比数列，求k的值.

3 340

24.（本小题满分10分）已知??

2?x?0,sinx?cosx?1. 5

2sin2x?2sinx(1）求sin2x；(2）求sinx?cosx的值；(3）求的值. 1?tanx

25.（本小题满分10分）已知、是同一平面内的两个向量，其中?(1,2)，

(1）若与同向，且||=2，求的坐标.

(2）若a+mb与a-b垂直，求m的值.

26. （本小题满分10分）已知正四棱锥P-ABCD,AB=2,高为1.

(1)求AB∥平面PCD;

(2) 求侧面PCD与底面ABCD所成二面角的大小.

(3)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.

4 C D F

27. （本小题满分10分） 一斜率为4的直线l过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的二交点中，有一个交点A的纵坐标为3，已知椭圆右焦点F2到直线的距离为5.

(1)求直线l方程;

(2)求点A的坐标;

(3)求椭圆的标准方程.

123

5

四川省20xx年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

数学样题参考答案

一．选择题： 答案：

二．埴空题：

答案: 16. -6 17. 27 18. -160x 19. 20 20. 378 三．解答题： 21、解：原式＝2

?2

3

?（2+log2(lg104)+

4

3

4

13

log62+log63

-1=2?2?23+log24+

2

log62+ log63-1=2+2+log6(2×3)-1=4+1-1=4

22、解析：设该产品每件的成本价应降低x元，则每件降低后的成本是400-x元，销售价为510（1－4％）元，根据题意得:

[510（1－4％）－（400-x）]（1+10％）m=（510-400）m. 解之，得x=10.4.

答：该产品每件得成本价应降低10.4元

?a2?4,?a2?4,

23.解：（1） 由已知得? 因为{an}是等差数列，所以? 即

a?a?a?21.3a?21,34?2?3

?a1?d?4,

解得a1?1，d?3. ?

?a1?2d?7.

（2）由等差数列通项公式得an?1?(n?1)?3＝3n?2.

（3）因为a2，a5?k，a8?k成等比数列，所以(a5?k)2?a2(a8?k),

22

即(13?k)?4?(22?k)，整理得k?30k?81?0, 解得k?3或k?27.

11241

?1=?平方得1+2sinxcosx=，sin2x=.

2525255

2449?2

(2) 因为(sinx?cosx)＝1－sin2x＝1+＝，又因为??x?0，所以

25252

sinx?0 cosx?0,故sinx?cosx?0，所以sinx?cosx??7.

5

24.解：(1)将sinx?cosx?

6

2sin2x?2sin2x2sinxcosx?2sinx2sinx(cosx?sinx)?cosx(3) == sinxcosx?sinx1?tanx1?cosx

?=241?=?24. 7175

5

25.解: (1) 因为与同向，所以??＝（?,2?）且?>0. 22又因为||?25，所以??(2?)?25,

即 ｜?｜＝2，??2 ，则c?(2,4).

（2）因为+m与-垂直，所以(+m)·(-)=0. 而+m=(1,2)+ m(2,4)=(1+2m,2+4m), -=(1,2)-(2,4)=(-1,-2)

则(1+2m,2+4m)·(-1,-2) =0，即-1-2m-4-8m=0.解得m=-1. 2

26. 解：（1）因为P-ABCD是正四棱锥,所以ABCD为正方形,所以AB//CD,且AB不在平面PCD上，所以AB//平面PCD.

(2)连AC、BD，交于O,则PO⊥平面ABCD，取CD中点为E，则OE是PE的射影，因为OE⊥CD,所以PE⊥CD，故∠PEO是侧面PCD与底面ABCD所成二面角的平面角.

因为正方形ABCD边长为2，所以OE=1,又棱锥高为1，由直角三角形得∠PEO＝45°. 即侧面PCD与底面ABCD所成二面角为45°.

（3）因为AB//CD,所以∠PCD是异面直线PC与AB所成的角。由正四棱锥P-ABCD中AB=2,高为1得，PO=1,OC=,所以PC=,同理PD＝3.

PC2?CD2?PD22=3. 所以在三角形PCD中有cos?PCD＝=CD=2?PC2?332?PC?CD

故直线PC与AB所成角的余弦值为3.

3

F C D 7

27. 解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线l方程为y?即3x?4y?3c?0，由F2到直线距离为5，得 123(

x?c), ｜3c?4?0?3c|

?(?4)22?12 |c|?2, 所以c=2. 5则直线l的方程为3x?4y?6?0.

(2)直线与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线上，所以有 3x0?4?3?6?0，即x0?2，即A(2,3).

49x2y2

?1，(3)设椭圆方程为2?2?1（a?b?0），因点A在椭圆上且c=2, 所以2?2aa?4ab

去分母得a?17a?16?0，解得a?1或a?16，因为a?c, 4222

x2y2

??1. 所以a?16，故b?a?c?12，椭圆标准方程为16122222

8