关于数学的33条经典语录
1、情境创设是目前教学中的常用手段， 一个好的情境必须能与学习内容进行有效 的结合，并且能有效地帮助学生促进理 解。如果情境结束后，与例题之间没有关 联，则该情境就不具备良好的应用价值。
2、数学学习是一种经验性的活动， 经验性的重要表现：操作运算行为是数学 认知的基础性行为。
3、学生与数学家一样，要亲自投 入，通过实际经验来获得知识，需要通过 实际操作演算，或是头脑中的操作——思 想实验。数学是经验性或拟经验性活动。
4、学习数学，必须从方法论的角度 关注数学教学。从数学知识的社会属性关 注数学知识。
5、对于教学，首先要考虑的是为什 么要教该内容？如果没有该内容，又会如 何？如何让学生也体验到该知识存在的必 要性？
6、学生的练习是一种基础活动，是 必不可少的。而且，这种活动必须是个人 认知的亲身体验，学生必须亲自投入。通 过信息去主动地组织现象，操作对象，建 构自己的理解，即使是看别人做，必须在 思想上投入，并转化为自己的操作过程， 无人可以替代。我们强调技能训练，其功 能之一就是在促使学生“下海”，让他们进 入问题的情境，在游泳中学习游泳。
7、生活中的实际问题在课堂中可能 会产生认知变异，这并非是教师的教学有 不恰当的地方，这表明教学活动中的环境 相关性，特别是我们不能期待单纯依靠在 教学中引入更多的应用题就可有效地解决 数学教学严重脱离实际的老问题，因为同 样的问题在不同的环境中完全可能具有不 同的意义。
8、首先我们应当特别关注学生数学 学习过程中思维活动的研究，从根本上 说，一切的数学教学活动最终都应落实到 学生的数学学习，从而只有对学生在学习 过程中的思维活动具有较为深入的了解， 数学教学工作才有可能超越纯粹经验总结 的水平而上升为理论指导下的自觉实践。
9、我们也不应当强调改革而对已有 的传统采取彻底否定的态度，恰恰相反， 在此所需要的即是对于中国数学教育传统 更为自觉的总结和反思，并且这是数学课 程改革顺利发展的关键之一。
10、对于某些国家的数学教学，不 能采用简单的拿来主义，它给予我们的并 非是一个成功的蓝本，而是一面可供参考 的镜子，可以促使我们对我们已经做过的 事情做出更为自觉的反思和总结。在现实 世界中还没有一个放之四海而皆准的国际 数学课程标准，这是我们在进行课改时必 须清醒认识的一个问题。
11、对于目前正在流行的建构主义 来说，它也是存在一定的缺陷的。现任国 际数学教育委员会副主席安蒂卡所指出 的：“建构主义没有充分地考虑到学习的 社会和文化方面。”
12、对于行为主义心理学，很多老 师认为是应该抛弃的过时产物，事实上我 们不应该对其采用决对否定的态度；他与 认知心理学一样，为心理学的研究工作提 供了一种可能的视角。
13、在数学中，我们是通过相对独 立的量化模式的建构，并以此为直接对象 从事客观世界量性规律性的研究的。
好的数学问题应当具有普遍的意义，也即 能够反映一类问题的共同特性，从而事实 上也就是一种模式；与此相反，如果一个 问题不具有所说的普遍意义，则就会被看 成是“怪题”、“偏题”，从而就不能得到人 们的普遍重视。
14、教师的工作具有一种化归的质，即应使对学生来说原先是困难的、抽 象的、体的、简单的东西。
15、在课程改革中，我们要防止一 种片面性的认识以及简单化的做法，特别 的，我们不应该对各种教学方法作出正确 （先进）与错误（落后）的绝对区分，要 提倡教学方法的多样性，不能通过行政手 段强制地去实现教学方法的改革，这应当 成为教师一种自觉的行为。
16、如何看待练习？练习应当被看 做新的认知活动的一个必要条件，因为， 从数学认知的角度看，操作构成了自反抽 象的直接基础，从而，这种操作缺少了， 后面的反省就无法落实。从教学的实践 看，数学学习在很多情况下确实可以被看 成一种不自觉的自发行为。但是如果练习 没有从根本上解决学生的问题，那么，尽 管所说的错误一再得到纠正，我们并可要 求学生成百上千次地作同样的练习，这些 错误可能仍然会以同样的方式表现出来。 因此如何从一种不自觉的学习状态向更为 自觉地学习状态转变，就成为搞好数学教 学的一个关键问题。
17、数学课，数学的味道要纯正 些，多从数学本身的角度来考虑，注重比 较，有利于促进学生反思，从而达到自觉 的学习状态。
18、数学问题从何而来，如何看 待“问题解决”和“问题提出”的关系？特别 是，那些有待于解决的问题是从何而来 的？ 从这个角度看，我们的数学教育不也是传 统的“传授－接受”式吗？学生总是被要求 去解决由他人（包括教材编写人员、教
出试卷的人员）所提出的问题。郑毓
师、信教授说：“这事实上也就是问题解决这 一口号何以常常与应试教育表现出一定的 相容性、甚至为后者所利用的一个重要原 因。”
19、数学课要讲活、讲懂、讲深。 讲活就是指教师应该向学生展示活生生的 数学研究过程，而不是死的数学知识。 讲懂就是指教师应当帮助学生真正理解有 关的教学内容，而不是死记硬背。 讲深就是指教师在教学过程中不仅让学生 掌握具体的数学知识，而且帮助学生领悟 数学内在的思维方法。
20、教师备课之初，最先要备的是 你的学生对你所要教的新知识究竟有着怎 样的知识基础，
他们对什么感兴趣、他们 会提出什么样的问题，这些正是组织教学 时，教师首先应考虑而又难以想到的。
竟成人于儿童的思维方式、角度都是不同 的，所以备课之初，可在全班抽取5名左 右的学生，组织其看书获阅读有关例题的 材料，召开一个小座谈会，可以使教师获 得极为真实而宝贵的第一手材料。 要在课堂中推进素质教育，教师就面临一 个教学观念和教学方法转变的过程，实现 这一转变的基础之一就是正确理解学生学 习的过程。
21、学生为什么会发生学习问题， 主要原因并不在于他们没有记住定义和公 式，而是由于他们的建构活动发生了一些 偏差，这涉及他们已有的知识基础、组织知识的方式等，要分析他们的错误， 就必须深入他们的建构过程中去探查。
22、教师首先要有较高的业务素 质，尤其是有较强的解题能力，这样才能 准确的把握学生回答中的合理成分，才能 及时找到引导学生正确思维的方向；其次 教师要有一种承认学生的意识，要从内心 有一种根深蒂固的对学生的认可，这样才 能对原创思维能加以鼓励。在我的教学过 程中，运用这样的方法，在较短的时间里 成功的改进了学困生的学习方式，增进了 学习信心。
23、教师要抵制一言堂的诱惑，在 数学课堂上开展学生之间和师生之间名符 其实的交流，使得学生对所学知识有自己 的认识．鼓励开展讨论和各种观点间真诚 的交锋，这是发展有效的逻辑思维的最好 办法。
24、对于学困生，说来我的做法也 简单，首先就是要有爱心和恒心。
25、用正确的想法取代错误的观念 以达到清楚的认识，光靠学生是难以实现 的．学生亲自建立起来的观念，难免有不 恰当之处，而且根深蒂固，印在脑子里， 不是通过一次讲课或几道题可以清除的。
26讨数学问题时，一般来说其方法与标准教 科书上典型例题的方法很少有相似之外。 正是儿童需要从错误中学习一样，学生学 习数学也需要有不断摸索的过程，我们应 当为他们提供这样的学习环境，允许他们 有反复的余地。从长远来说，真正重要的 事情不是记住一些数学技巧——技巧不经 常用，很快就会忘记，而是树立一种信 心，当他需要某一数学工具时，知道如何 去发现并掌握这一工具。树立这种自信心 的唯一办法就是在学习过程中贯穿创造、 构造、发现数学的那种精神。
27、数学教师必须引导学生自觉的 学习。教师应扮演包括顾问、辩论会主席 和对话人等在内的角色，而不只是讲授者 和权威。在课堂活动中，教师应鼓励学生 通过口述或书面的形式表达他们自己的想 法，学生应把学数学看成人类的一种共同 的活动，必须学会以集体通力合作的方式 解决问题，也必须学会在各种想法和办法 的冲突中，作出令人信服的论证。
28、合理地使用计算器是数概念的 组成部分。应让儿童在整个学校功课中使 用计算器，正如成年人在其一生中要用计 算器一样。更重要的是，儿童应学会什么 时候用它们，什么时候不用它们。他们必 须在与计算器打交道的经验中学会什么时 候应该估算，什么时候该寻求确切的答 案，如何估算答案以判断计算器答案的合 理性，当手头上没有笔与计算器时，会用 心算解决筒单的问题。许多成年人担心过 早地使用计算器，将妨碍儿童真正地学好 基
本的算术。所谓真正就是指像他们父母 以前那样地学，过去15年来，许多学校 的经验表明，这种担心是多余的，相反， 使用计算器学习传统算术的学生比不使用 计算器的学生，表现出有较强的解题技巧 和对数学有更好的认识。
使用计算器同不动脑筋地笔算一样糟糕， 但合理地使用计算器能够在每个孩于的心 灵中滋长起现实的、有效的数概念。
29、
式的本能的好奇心，鼓励儿童去了解他们 周围世界中的数学。只要耐心地引导他们 去观察，就会发现各种各样的形、数、机 会、几何、算术、概率的基础。科学活动 也会通过数据、推理、观测的示范，自然 地把学生引向数学。
人能教数学，好的教师不是在教数学，而 是能激发学生自己去学数学。教育调查提 供了令人信服的证据，那就是只有当学生 通过自己的思考建立起自己的数学理解力 时才能真正学好数学。学生要理解数学， 就必须亲自吃透那些渗透于课程中的动 词，如：检查，表示，变换，求解，应 用，证明，交流。要做到这一点，最好采 用分小组学习，开展讨论，互相报告，以 及由学生自己负责的各种形式。
30、所有学生学习数学时都在从事 大量的创造，他们按自己的想法去解释所 学的东西时，就像在创造一种理论去弄懂 这些东西，他们不是简单地复习学过的内 容，而是用新的观点去改造原有的想法。 因此，每个学生的数学知识都打上自己的 个人烙印。学生要想牢固地掌握数学，就 必须用内心的创造与体验的方法来学习数 学。
31、读书易，真做难。
32、数学教育决不能增强一种常见 的印象，似乎只有具有唯一正确答案的问 题，才用数学方法进行分析。更不能留下 这样一种印象，数学思想是权威和奇才的 产物。数学是人类思维的一种自然模式， 它对于某些类型的问题比对另一些问题更 适用些，但总是有待于用其他分析方法加 以证实和检验。不动脑子的模仿性的数学 在真正的课程中是没有地位的。
33、今天的世界比昨天的世界需要 更多的数学，明天的世界将比今天的世界 又需要更多的数学，随着计算机威力的不 断增强，数学的某些部分变得不那么重 要，而另一部分又变得更加重要。对本世 纪中期的许多人来说，精通算术可能是足 以应付，而今天一个其数学本领仅限于计 算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社 会，因为廉价的计算器就能够把事情办得 更好。