物理实验报告
姓名： 专业： 班级： 学号：
实验日期： 实验教室： 5107 指导教师：
一、 【实验名称】 超声波声速的测量
二、 【实验目的】 1、了解声速的测量原理
2、学习示波器的原理与使用
3、学习用逐差法处理数据
三、 【仪器用具】1、SV-DH-3型声速测定仪段 （资产编号）
2、双踪示波器 （资产编号）
3、SVX-3型声速测定信号源（资产编号）
四、 【仪器用具】
1.超声波与压电陶瓷换能器
频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
图1 纵向换能器的结构简图
压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。
2.共振干涉法（驻波法）测量声速
假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波ξ1=Acos（ωt+2πx /λ)。在S2处产生反射，反射波ξ2=A1cos（ωt+2πx /λ)，信号相位与ξ1相反，幅度A1＜A。ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，合成波束ξ3
ξ3=ξ1+ξ2=(A1+A2）cos（ωt-2πx /λ)+A1cos（ωt+2πx /λ)
=A1cos(2πx /λ)cosωt+A2cos（ωt - 2πx /λ)
由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos(2πx /λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx /λ)呈周期变化的特性。
图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx /λ)变化的特征。
图2 换能器间距与合成幅度
实验装置按图7所示，图中S1和S2为压电陶瓷换能器。S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而S2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。移动S2位置（即改变S1和S2之间的距离），你从示波器显示上会发现，当S2在某此位置时振幅有最小值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/ 2。为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S1和S2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；S2移动过的距离亦为λ/2。超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动鼓轮
来实现，而超声波的频率又可由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。
图3 用李萨如图观察相位变化
在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。
3. 相位法测量原理
由前述可知入射波ξ1与反射波ξ2叠加，形成波束ξ3
即ξ3 =A1cos(2πx /λ)cosωt+A2cos（ωt - 2πx /λ)
即对于波束：ξ1 =Acos（ωt - 2πx /λ)
由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ= 2π △x /λ。如图5所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。
4. 时差法测量原理
连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：
速度V=距离L/时间t
图4 发射波与接收波
通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t ,就可以计算出当前介质下的声波传播速度。
五、【实验内容】
1.仪器在使用之前，加电开机预热15min。在接通市电后，自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态。
2. 驻波法测量声速。
2.1 测量装置的连接：
图5 驻波法、相位法连线图
如图5所示，信号源面板上的发射端换能器接口（S1），用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器（S1）；信号源面板上的发射端的发射波形Y1，请接至双踪示波器的CH1（Y1），用于观察发射波形；接收换能器（S2）的输出接至示波器的CH2（Y2）
2.2 测定压电陶瓷换能器的最佳工作点
只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器S1、S2的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换（实际上有一个小的通频带），以得到较好的实验效果。按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10VP-P之间），再调整信号频率（在25～45kHz），选择合适的示波器通道增益（一般0.2V～1V/div之间的位置），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率FN，改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。
2.3 测量步骤
将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应得测试介质。完成前述2.1、2.2步骤后，观察示波器，找到接收波形的最大值。然后转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，记录下幅度为最大时的距离Li-1，距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或在机械刻度上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，当接收波经变小后再到最大时，记录下此时的距离Li。即有：波长λi=2│Li -Li-1│，多次测定用逐差法处理数据。
3.相位法/李萨如图法测量波长的步骤
将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应的测试介质。完成前述2.1、2.2步骤后，将示波器打到“X-Y”方式，并选择合适的通道增益。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记录下此时的距离Li-1；距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或机械刻度尺上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，记录下此时的距离Li。即有：
波长λi=│Li -Li-1│
4. 干涉法/相位法测量数据处理
已知波长λi和频率f i，（频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。）则声速Ci=λi×f i。
因声速还与介质温度有关，所以必要时请记下介质温度t℃。
5. 时差法测量声速步骤
图6 时差法测量声速接线图
按图6所示进行接线。将测试方法设置到脉冲波方式，并选择相应的测试介质。将S1和S2之间的距离调到一定距离（≥50mm），再调节接收增益，使显示的时间差值读数稳定，此时仪器内置的计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和信号源计时器显示的时间值Li-1、ti-1。移动S2，如果计时器读数有跳字，则微调（距离增大时，顺时针调节；距离减小时，逆时针调节）接收增益，使计时器读数连续准确变化。记录下这时的距离值和显示的时间值Li、ti。则声速Ci=（Li-Li-1）/（ti-ti-1）。
六、【注意事项】
1．严禁将液体（水）滴到数显尺杆和数显表头内，如果不慎将液体滴到数显尺杆和数显表头上。
2．使用时应避免声速测试仪信号源的功率输出端短路。
3．声速测量仪上的手轮只能向一个方向旋转，不然要出现空回误差。
七、【数据记录】
1．测量共振频率FN
2． 驻波共振法
FN= 35.685KHz t= 20 
3． 相位比较法 t=20
4． 时差法 t=20
八、【数据处理】
t=20时声速的理论值：
1） 驻波共振法数据处理如下：
波长：
声速：
百分误差：
2） 相位比较法数据处理如下：
波长：
声速：
百分误差：
3） 时差法数据处理如下：
九、【实验结果】
1） 驻波共振法：
2） 相位比较法：
3） 时差法：
十、【问题讨论】(成信院)
第二篇：声速的测定
声速的测定
声波是一种在弹性介质中传播的机械波. 在气体中, 声波振动的方向和传播方向一致, 因此声波是横波. 频率在20Hz ~20kHz的声波可以被人听到, 成为可闻声波；频率低于20Hz的声波称为次声波；频率高于20kHz的声波称为超声波, 不能被人耳听到.
声波的传播与介质的特性和状态等因素有关. 在声学应用技术中, 需要了解声波的频率、波速、波长、声压、衰减等特性, 特别是声波波速（简称声速）的测量是声学技术中的重要内容, 特别是声速的测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要的意义. 本实验测量超声波在空气中的传播速度, 是利用压电陶瓷换能技术测出在空气中的声波频率ν和波长λ, 利用两者关系计算声速.
实验目的
1．学习用电测法测量非电量的设计思想；
2．掌握用驻波共振法和相位比较法测量空气中声速的原理和方法；
3．掌握用逐差法处理数据.
实验仪器
SW-Ⅰ型声速测量仪；YB1631信号发生器；YB4328双踪示波器；Q9导线.
图1 SW-Ⅰ型声速测量仪 图2 YB1631信号发生器
图3 YB4328双踪示波器
实验原理
超声波具有波长短、易于定向发射、不可闻等优点, 所以本实验对超声波进行测量.
将信号源发出的超声频率的电信号加在压电陶瓷换能器上, 换能器产生机械振动, 由平面发射出超声波. 放置在一定远处的另一个换能器接收到超声波后, 又会将机械振动转换成电压信号. 从而利用换能器之间形成的驻波及其规律, 或由信号源输出的电信号和换能器输出的电信号合成规律即可测出声波波长, 进而计算出声速.
本实验测量声速的基本公式是
其中
为声波的频率，即驱动电压的频率, 可以从信号源直接读取, 而波长
的测量要复杂一些. 本实验主要任务是测量波长, 可用两种方法进行测量.
1．驻波共振法
实验原理如图4所示（仅观察CH1的信号）. S1和S2为压电换能器, 由于压电换能器发出的超声波近似于平面声波, 当接收器端面垂直于波的传播方向时, 从接收端面反射的波与入射波迭加形成驻波. 当两个换能器之间的距离l为半波长的整数倍时, 出现稳定的驻波共振现象. 此时, S2处为驻波的“波节”处, 即为声压的“波腹”位置, 由换能器S2输出的信号电压最大. 连续改变S2的位置, 测量电压随l的变化情况, 根据驻波理论, 相邻两次电压最大对应的距离就是半波长, 由此可以得到波长.
图4 声速测量原理图
2．相位比较法
实验原理如图4所示（观察CH1和CH2的信号垂直叠加）. 波是振动状态的传播, 也可以说是位相的传播. 沿传播方向上的任何两点, 如果其振动状态相同, 即两点的位相差为
的整数倍, 这时两点间的距离应等于波长的整数倍. 由于发射器发出的是近似于平面波的声波, 当接收器端面垂直于波的传播方向时, 其端面上各点都具有相同的位相. 沿传播方向移动接收器, 可以找到一些位置使得接收到的信号与发射器的激励电信号同相, 相邻两次达到同相时, 接收器所移动的距离必然等于声波的波长.
为了判断位相差并且测定波长, 可以利用李萨如图形, 如图5所示. 当这两信号同相或反相时, 李萨如图形由椭圆退化为向右或向左斜的直线, 利用李萨如图形形成斜直线来判断位相差最为敏锐. 沿波传播方向移动换能器S2, 当相位差改变
时相应距离的改变量即为半个波长, 由此可以得到波长.
图5 同频率相互垂直的正弦波合成的李萨茹图形
实验内容
1．观察驻波共振法测量波长时的实验现象；
2．用相位比较法定量测量空气中声波波长（要求至少测量12组数据）, 用逐差法处理数据, 计算波长, 进一步计算声速及其不确定度, 表达实验结果；
3．利用校准声速公式：
式中t为室温, 单位为
；
为水蒸气分压, 单位为mmHg；p为大气压（由气压计读出）, 单位为Pa.
计算
, 与实验结果比较.
实验步骤
1．熟悉各实验装置和仪器的使用方法, 按图4正确连接线路；
2．调节信号发生器输出信号的频率（40kHz左右）, 达到与换能器谐振；
3．调节示波器, 得到CH1通道上输入信号的波形, 连续移动换能器S2, 观察驻波共振的实验现象；
4．调节示波器在X-Y工作方式下, 得到李萨茹图形, 连续移动换能器S2, 观察相位比较的实验现象. 移动换能器S2靠近S1（由近及远测量）, 从得到第一个斜线形李萨茹图形开始测量, 记录S2的位置坐标. 连续单方向移动S2, 每次得到相同的斜线形李萨茹图形时, 记录对应的位置坐标, 测量12组, 同时从信号发生器上记录对应的信号频率；
5．实验操作结束, 整理实验仪器及场地.
注意事项
1．实验中要确保信号源与换能器的固有频率一致, 在谐振情况下进行测量；
2．测量过程中, 移动换能器S2时要沿同一方向, 避免空程误差；
3．读取位置坐标时, 要按有效数字的读取规则读到0. 001mm.
思考题
1．本实验中的换能器的作用是什么？
2．为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？如何找到谐振频率？
3．本实验中在两个换能器之间的驻波是如何形成的方程是如何得出的？为何换能器的面要互相平行？不平行会产生什么问题？
4．在本实验中如果在示波器上出现重影, 你有什么办法消除？
参考文献
1．成正维. 大学物理实验. 北京: 高等教育出版社, 2002
附录：数据记录及数据处理
1．数据记录
仪器示值误差限：
=0. 01kHz；
=0. 01mm
实验室温度：
_________0C；相对湿度___________；大气压：
___________Pa.
表1 位相比较法测声速数据
___________
2．数据处理
(1) 用逐差法计算
；
(2) 计算波长的最佳值
及不确定度
；
(3) 计算频率的最佳值
及不确定度
；
(4) 计算声速v的最佳值及其不确定度
；
(5) 计算, 表达实验结果.