实验22 声速的测定

六.数据记录及处理

(一)驻波共振法测声速

(二)行波相位法测声速

数据处理：

1. 驻波共振法求声速。

2. 相位法求声速。

（1）   用逐差法求出声波波长λ。

（2）   计算声速。

（3）   计算相对误差及实验结果表达式

记下室温t(℃)；频率f(HZ)。

求出在室温时声速理论值（v理）v理=v0

(其中V0=331.45m/s；T0=273.15K；T=t+T0=t+273.15K)

V测=f·`λ(实验值)Δv=|v理-v|（绝对误差）

相对误差E=

答：v理=v0=348.37m/s(其中T=t+T0=t+273.15K=301.75K)

利用驻波共振法的逐差法求出声波波长λ1为：0.093cm；声速v1测=f·λ1=351.54m/s.Δv=|v理-v|=3.17m/s；     相对误差E==0.0091

利用相位法的逐差法求出声波波长λ2为：0.090cm;

声速v2测=f·λ2=340.2m/s.Δv=|v理-v|=8.17m/s

相对误差E==0.0023

分析讨论(实验小结)

答: 根据实验数据计算结果发现几种测量方法的测量结果都偏大，一个重要的原因就是空气中含有水蒸汽及其它杂质，声音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大，所以最后的测量结果都偏大。而使用相位法测得的结果与真实值最接近，因为这个方法观察图像时，是在图像变化到重合时读数，判断图像重合成直线是相对容易的，所以误差会较小.

七.思考题

1.为什么压电陶瓷换能器S1和S2的表面驻波共振法中要保持平行?

答:因为只有当S1、S2表面保持互相平行且正对时，S1S2间才可能形成驻波，才会出现波腹和波节，S2表面才会出现声压极大值，屏幕上才会出现正弦波振幅发生变化，由此可测超声声波波长。

2.为什么实验时,开始时信号源的频率可变,而调好系统共振后又不能随意改变信号源频率?

答:根据声速的公式V=λf :由公式可知,一旦频率f发生改变,在波长不发生改变的情况下,声速将发生改变,所以调好系统共振后不能随意改变信号源频率.

第二篇：声速的测定

实验3-3声速的测定

【引言】

声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波。频率小于20 Hz的声波为次声波，频率在20 Hz～20 kHz的为可闻声波，大于20 kHz为超声波。声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。 通过媒质中声速的测量， 可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。本实验是利用压电换能器技术来测量超声波在空气中的速度。

【实验目的】

1.  了解超声波产生和接受的原理，加深对相位概念的理解；

2.  学会测量空气中声速的方法；

3.  了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系；

4.  学会用逐差法处理实验数据。

【实验仪器】

信号发生器   示波器   声速测量仪

【实验原理】

机械波的产生有两个条件:首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。发声器是波源，空气是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间内传播的距离为，则声速为

由于声波在时间（一个周期）内传播的距离为（一个波长），则

式中的周期，为频率。则上式可写为

可见，只要测出频率和波长，便可求出声速。其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出。剩下的任务就是测声波的波长，也就是本实验的主要任务。

1.  相位比较法：

如图3-3-1所示，由于声波的波源（S₁）发出的具有固定频率的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之                                        

       图3-3-1   相位比较法                          差为：

 

                       （3-3-1）
若在距离声源处的某点振动与声源的振动相反，即为的奇数倍：

                    (3-3-2)

若在距离声源处的某点振动与声源的振动相同，即为的奇数倍：

                   （3-3-3）

相邻的同相点与反相点之间的相位差为：

相邻的同相点与反相点之间的距离为：

将接收器（S₂）由声源开始慢慢移开，随着距离为，可探测到一系列与声源反相或同相的点，由此可求出波长。

的测定可以用示波器观察李萨如图形的方法进行。将发射器（S₁）和接收器（S₂）的信号分别输入示波器的X轴和Y轴，则荧光屏上亮点的运动是两个互相垂直的简谐振动的合成，当Y方向的振动频率与X方向的振动频率比：为整数时，合成运动的轨迹是一个稳定的封闭的图形，称为李萨如图形。李萨如图形与振动频率之间的关系如图3-3-2所示。

由图3-3-2可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到的则是直线。

2.  振幅极值法（共振干涉法）

图3-3-3中S₁和S₂，为压电陶瓷超声换能器，S₁作为超声源(发射)，低频信号发生器发出的正弦电压信号接到换能器后，即能发出一平面声波。S₂作为超声波的接                                                                                                                                                                                                                                                          收头，接收的声压转换成电信号后输入示波器观察，S₂在接收超声波的同时还反射一部分超声波。                   

由声源（S₁）发出的平面波经前方垂直于x轴的刚性平面(S₂)反射后（如图3-3-4），反射波与入射波发生干涉而形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠加，设两列行波为：（复数表示）

   

边界条件为

于是   

    解出待定常数和，就得驻波的表达式（取实部后）

对于某一确定的l，满足sin[k(l-x)]=1处，振幅最大，是波腹;满足sin[k(l-x)]=0处，振幅最小，是波节.

在驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察到，而声压却可以通过仪器加以观测。声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分。声压驻波可以表示为：

将空气质点的位移驻波表达式与声压驻波表达式加以比较，可以知道：在声场中空气质点位移为波腹的地方，声压为波节；而空气质点位移为波节的地方，声压为波腹。

在作为反射面的刚性平面处，空气质点的位移恒为零，声压恒为波腹，其振幅为

当l改变时，刚性平面处声压振幅也改变，且

根据p(l)随l周期变化的原理，可求出半波长

3．声速的理论值

   声波在理想气体中的传播过程，可以认为是绝热过程。因此传播速度可以表示如下：

                                                              （3-3-4）

式中， 为摩尔气体常量，；为气体定压摩尔热容与气体定容摩尔热容之比，即（双原子分子的）；为气体的摩尔质量；为气体的开氏温度（绝对温度）(单位：)，若用表示摄氏温度，则有：

将此式带入（3-3-4）式，整理化简后得：

                         （3-3-5）

式中，。

对于空气，0^oC时的声速。

     若同事考虑到空气中水蒸气的影响，声速应为：

                             （3-3-6）

式中，为大气压，为空气中水蒸气的分压值，且（为测量温度下空气中水蒸气的饱和气压，为相对湿度）。

【实验内容】

1.  相位比较法

（1）先按图3-3-1将实验装置接好，注意使所有仪器均良好接地，以免外界杂散的电磁场引起测量误差；

（2）调节低频信号发生器的输出信号，达到压电换能器处于谐振状态；

（3）注意调节示波器的X、Y轴衰减和增益旋钮，使示波器荧光屏上的李萨如图形便于观察；

（4）调节超声速测定仪上的刻度手轮，使接收器S₂自某一个距离S₁较近的位置起缓慢的远离S₁，观察示波器上的李萨如图形的变化，记下发射信号与接受信号同相(或反相(的位置；

（5）记下信号频率和室温；

（6）用逐差法处理数据，得到待测声速；

（7）计算声速的相对误差：。

2.振幅极值法

（1）按图3-3-3接好线路，调好信号发生器的频率；

（2）示波器工作在“扫描”状态下；

（3）移动接收器S₂，可以看到示波器上的信号强度发生变化。连续记下示波器上信号为极大值的位置；

（4）记下信号频率和室温；

（5）用逐差法计算得到待测声波的波长；

（6）计算声速，并计算声速的相对误差：

【预习思考题】

1. 为什么先要调整换能器系统处于谐振状态？怎样调整谐振频率？

2.本实验中为什么要采用逐差法进行数据处理？

【实验问题】

1.  分析实验中的误差来源，比较两种测量方法的准确程度；

2.  是否可以利用此方法测定超声波在其它介质中的传播速度？

3.  产生驻波的条件是什么？